覆冰導線非穩態空氣動力參數模擬

展雪萍，劉彬，劉操蘭，張軍，郭菁

(1.中國電力科學研究院，北京市 100192；2.武漢大學動力與機械學院，武漢市 430072)

覆冰導線非穩態空氣動力參數模擬

展雪萍1，劉彬1，劉操蘭1，張軍1，郭菁2

(1.中國電力科學研究院，北京市 100192；2.武漢大學動力與機械學院，武漢市 430072)

在覆冰分裂導線舞動過程中，導線的扭轉振動與橫向振動耦合，產生非穩態運動?；谳旊妼Ь€節段模型的耦合運動，推導輸電導線的非穩態空氣動力表達式，并對該表達式進行數值模擬，得到的非穩態空氣動力參數用已有的風洞數據進行驗證。非穩態空氣動力參數模擬是對某些較難測試的風洞試驗的一個有益的理論補充。

導線；非穩態；空氣動力參數；模擬

0 引 言

輸電導線是一種典型的柔性結構，在風荷載的作用下，一般會產生順風向、橫風向和扭轉振動。在覆冰分裂導線舞動過程中，導線的扭轉振動是會與橫向振動耦合的，從而影響來流穩定風速，影響舞動的激發和舞動的形態，產生非穩態特性。

從20世紀60年代起，舞動的研究開始受到關注，發表了一些研究成果[1-3]。其中Parkinson GV[4]驗證了氣動力的準穩態假設，建立了舞動的準穩態空氣動力理論，指出作用在振動物體上的瞬間力可以假定為作用在同一固定物體上具有相同入射角和相對速度的力。以往的導線舞動研究都是基于準穩態假設的[5-7]。

一直以來，在非線性氣動耦合振動的研究中，非穩態空氣動力問題作為難點，較少有文獻涉及。由于覆冰導線具有非流線型斷面，其非穩態空氣動力與流動分離和旋渦形成有直接的關系，并具有強烈的非線性，因此不可能用勢流理論來表述非穩態空氣動力，也無法直接從結構與流體的基本方程出發，導出流固耦合的自激力系數，也就無法解析研究該問題。所以，通常的方法是依賴風洞實驗，測出流固耦合的空氣動力參數，建立經驗氣動力模型。然而，風洞試驗作為空氣動力參數研究的重要方法，由于存在費用高、周期長、測量精度和手段有限以及試驗模型和實際問題的等效性等問題，無法滿足實際工程的多樣性需求。

本文利用輸電導線節段模型的耦合運動，得到輸電導線的非穩態空氣動力參數數值模擬方法，以此來模擬非穩態空氣動力參數，進而用已有的風洞實驗數據進行驗證[8-13]。

1 空氣動力參數的定義

當風以一定的速度前進，遇到導線時，由于受到導線的阻擋而使流速減緩，在導線前形成了風壓。風速愈大，風壓也愈大。設風速為U，則在U下將導線表面上的風壓沿表面積分，將得到3種力的成分，即阻力、升力以及扭矩。為了表示這3個力，用3個無量綱的系數來描述它們，即CD、CL、CM，分別表示阻力系數、升力系數和力矩系數?？諝鈩恿档亩x式如下：

(1)

式中：FL、FD、M分別為單位長度導線模型的空氣動力升力、阻力和力矩；ρ為空氣密度；PD為垂直于氣流方向單位長度(不計覆冰)導線的投影面積；PL為平行于氣流方向單位長度(不計覆冰)導線的投影面積；B為導線寬度。

對于單導線：單位長度取1，PD數值上等于受風面高度D(也即單導線直徑)，PL數值上等于D，B數值上等于導線直徑。

對于四分裂導線：如圖1所示，受風面積是單導線的2倍，PD數值上等于2D，PL數值上等于2D，B數值上等于子導線間距，D見圖中所示。

圖1 四分裂導線截面簡圖

四分裂導線的整體空氣動力參數，可以根據定義分別用各子導線的空氣動力參數表示，而各子導線的空氣動力參數則可以通過風洞試驗得到。

根據式(1)，可得到四分裂導線的整體空氣動力系數：

(2)

式中：CDa為四分裂導線的整體空氣動力系數；CD1、CD2、CD3、CD4分別為各子導線空氣動力參數。

得到整體阻力系數與4根子導線阻力系數關系:

(3)

同理可得到升力系數與扭距系數關系表達式。

2 耦合模擬方法

如圖2所示的斷面為輸電導線的節段模型，xy，x′y′為2個坐標系。首先推導子導線扭轉運動引起的相對風速的變化。

圖2 子導線運動簡圖

(4)

式中：ρ為空氣密度；A為分裂導線節段模型在垂直于來流方向上的投影；B為分裂導線節段模型的特征寬度，即子導線間距,參見圖1。

(5)

(6)

上式(6)中右邊第一項表示平均風引起的和結構運動無關的非耦合氣動載荷；右邊第二項為由導線運動而引起的線性耦合氣動載荷；第三項為由導線運動引起的非線性氣動載荷。

(7)

式中：FDae、FLae、Mae分別表示線性耦合部分的阻力、升力與扭矩。

對公式(6)中右邊第三項的非線性氣動載荷進行參數之間的關系研究以及參數分析，可分別推導出P1、P2、P3、P5、A1、A2、A3、A5、H1、H2、H3、H5。由于非線性項的復雜性，因此，需要針對具體應用需求，代入相關已知條件，分別推導出其表達式。

(8)

(9)

忽略非線性項，非穩態空氣動力參數線性表達式為

(10)

上式將三分力系數看成瞬時攻角與轉速的函數，通過對三分力進行線性處理，可以得到與Scanlan公式類似的表達式。

3 非穩態空氣動力參數模擬

目前，覆冰導線的空氣動力參數的風洞實驗主要針對單導線，且做了準穩態的近似[14]，對于導線的非穩態空氣動力參數的研究也較少，且僅限于有限的風洞實驗。覆冰導線舞動的仿真，通常依據準穩態空氣動力參數進行。為使導線舞動的解析分析更接近現實，有必要開展覆冰導線非穩態空氣動力參數的模擬研究。

圖3 四分裂導線風洞模型

表1四分裂導線風洞實驗測試參數

Tab.1Windtunneltestparametersofquadbundleconductors

注：測量項目為阻力、升力、力矩、扭轉角。

算例：取與試驗相同工況，風速為10 m/s、初始覆冰角為0°、扭振頻率為0.3 Hz、振幅為±10°、四分裂導線子導線間距為0.247 m、分裂圓半徑為0.2 m。已知準穩態參數如表1，非穩態空氣動力參數的程序計算如下。

(1)輸入對應的穩態空氣動力參數數據文件。

(2)輸入扭轉振幅：10°。

(3)輸入分裂導線分裂圓半徑：0.2 m。

(4)輸入風速：10 m/s。

(5)輸入回轉頻率：0.3 Hz。

圖4為在新月型覆冰，覆冰厚度為15 mm，風速為10 m/s條件下測得的子導線空氣動力參數，并經由公式(2)方法得到的四分裂導線整體的空氣動力參數曲線圖。

扭轉振幅10°，程序計算得到的空氣動力三分力系數計算值與風洞試驗值比較見圖5、圖6和圖7。其中順(逆)時針計算值為順(逆)時針扭轉10°情況下的程序計算結果。

圖4 準穩態條件下四分裂導線的整體空氣動力參數風洞實驗值

圖5 振幅±10°阻力系數計算與試驗值

圖6 振幅±10°升力系數計算與試驗值

由圖5～7可見，采用本文提供的非穩態空氣動力參數數值模擬方法得到的，在扭轉振幅10°下的空氣動力三分力系數計算值與試驗值基本吻合。

圖7 振幅±10°力矩系數計算與試驗值

4 結 論

本文基于分裂導線的節段模型對導線非穩態空氣動力參數進行數值模擬。提出了覆冰分裂導線非穩態空氣動力參數的分析計算方法。對該方法進行編程實現非穩態空氣動力參數模擬，通過與已有的文獻結果比較得到：用本文提出的非穩態空氣動力參數的模擬方法計算得到的結果，與已有文獻的實驗結果基本吻合，驗證了此空氣動力參數模擬方法的正確性。本文的模擬方法可為導線舞動的解析分析提供理論支撐，為導線舞動在非穩態條件下空氣動力參數的研究提供理論和數據參考。

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(編輯：楊大浩)

SimulationonUnsteadyStateAerodynamicParametersofIcedConductor

ZHAN Xueping1, LIU Bin1, LIU Caolan1, ZHANG Jun1, GUO Jing2

(1.China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China；2.School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

In the galloping process of iced bundle conductor, the coupling relationship of conductor’s torsional vibration and transverse vibration may cause unsteady motion.Based on the coupling movement of section model of transmission line, the expression of aerodynamic parameters of transmission line on unsteady state was derived, which was numerically simulated.The simulated results of aerodynamic parameters were verified by using the existing wind tunnel data.The simulation of unsteady state aerodynamic parameters can provide beneficial theory supplement for some difficult wind tunnel tests.

conductor； unsteady state； aerodynamic parameters； simulation

國家自然科學基金青年基金(510082888)。

TM 726

： A

： 1000-7229(2014)07-0092-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.07.016

2014-01-11

：2014-02-29

展雪萍(1974)，女，碩士，高級工程師，從事輸變電導線振動舞動研究工作，E-mail：zhpp2008@foxmail.com；

劉彬(1978)，男，博士，高級工程師，從事輸變電導線振動舞動研究工作；

劉操蘭(1984)，女，碩士，工程師，從事輸變電導線振動舞動研究工作；

張軍(1986)，男，碩士，工程師，從事輸變電導線金具研究工作；

郭菁(1968)，女，博士，副教授，從事空氣動力學研究工作。