用于無功補償?shù)暮Ｉ巷L電場等值模型

陳瀾，楊蘋，周少雄，尹旭

(1.中國能源建設(shè)集團廣東省電力設(shè)計研究院，廣州市510663;2.廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室(華南理工大學(xué))，廣州市510641;3.風電控制與并網(wǎng)技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室(華南理工大學(xué))，廣州市510641)

0 引言

近年來，風電呈現(xiàn)從陸上向海上轉(zhuǎn)移的趨勢［1］。海上風資源豐富，風向、風速比陸地穩(wěn)定，而且海上風電遠離人類居住環(huán)境，不會對人類造成噪聲污染，不占用陸地面積，因此海上風電具有廣闊的發(fā)展前景。不過，海上風電設(shè)備故障的修復(fù)大多依靠維修船出海作業(yè)完成，海上風電場的運行維護成本比陸地高。因此，海上風電系統(tǒng)的可靠性要求非常高。為保證海上風電場的安全、可靠運行，需要對海上風電場進行高可靠性的設(shè)計，其中，無功補償方案的設(shè)計是十分關(guān)鍵的部分。由于海底電纜在海上風電場空載運行與額定功率運行時，分布電容的比例變化較大，海上風電場的動態(tài)無功分布及其補償需求與陸上風電場有較大的區(qū)別，因此，陸上風電場的無功補償方案不適用于海上風電場。

為得到高性價比的海上風電場無功補償方案，首先需要建立適用于無功補償容量計算的海上風電場模型。目前陸上風電場建模思路主要分為兩類［2］，一類是采用詳細模型，將風電場視為多臺小容量的發(fā)電機、升壓變壓器和大量的連接線路加入到電力系統(tǒng)中，進行詳細建模［3］。這是一個高階的數(shù)學(xué)模型，不僅增大了電力系統(tǒng)階數(shù)，也增加了潮流計算的時間，尤其是時域仿真所需的時間。另一類是風電場等值建模，該方法為從整個風電場對電網(wǎng)的影響出發(fā)，將風電場看作一個整體進行研究，主要有風速－風功率關(guān)系建模、穩(wěn)態(tài)潮流計算模型、動態(tài)模型和暫態(tài)模型等4個方面［4-5］，具有建模簡單，仿真速度快等優(yōu)點，但是存在考慮因素少、精確度不高等局限性。雖然國內(nèi)、外學(xué)者對陸上風電場模型進行了大量的研究，但對海上風電場模型研究非常有限，特別是缺乏用于無功補償?shù)暮Ｉ巷L電場模型。目前僅有對海底電纜進行無功補償?shù)难芯浚?］，沒有考慮整個海上風電場無功補償?shù)哪Ｐ汀?/p>

為此，本文充分借鑒陸上風電場等值建模研究思路，從無功補償方案設(shè)計的角度來研究和建立海上風電系統(tǒng)的模型，為下一步設(shè)計海上風電場的無功補償方案打下基礎(chǔ)。

1 電力系統(tǒng)對風電場的無功要求

為建立適用于無功補償?shù)暮Ｉ巷L電場等值模型，首先需要了解電力系統(tǒng)對風電場的無功要求。GB/T 19963—2011《風電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對風電場接入電力系統(tǒng)的無功要求主要包括:

(1)對于直接接入公共電網(wǎng)的風電場，其配置的容性無功容量能夠補償風電場滿發(fā)時場內(nèi)匯集線路、主變壓器的感性無功及風電場送出線路的一半感性無功之和，其配置的感性無功容量能夠補償風電場自身的容性充電無功功率及風電場送出線路的一半充電無功功率

(2)風電場應(yīng)配置無功電壓控制系統(tǒng)，具備無功功率調(diào)節(jié)及電壓控制能力。根據(jù)電力系統(tǒng)調(diào)度機構(gòu)指令，風電場自動調(diào)節(jié)其發(fā)出(或吸收)的無功功率，實現(xiàn)對風電場并網(wǎng)點電壓的控制，其調(diào)節(jié)速度和控制精度應(yīng)能滿足電力系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)的要求。

(3)當風電場并網(wǎng)點電壓處于標稱電壓的20%～90%區(qū)間內(nèi)時，風電場應(yīng)能夠通過注入無功電流支撐電壓恢復(fù);自并網(wǎng)點電壓跌落出現(xiàn)的時刻起，動態(tài)無功電流控制的響應(yīng)時間不大于75 ms，持續(xù)時間應(yīng)不少于550 ms。風電場注入電力系統(tǒng)的動態(tài)無功電流 IT≥1.5 ×(0.9 －UT)IN，(0.2≤UT≤0.9)。式中:UT為風電場并網(wǎng)點電壓標幺值;IN為風電場額定電流。

根據(jù)以上要求，海上風電系統(tǒng)的無功補償容量，不僅要滿足系統(tǒng)在各種正常運行狀態(tài)下的無功需求，還要滿足系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓跌落下的無功需求。同時，要求無功補償裝置的響應(yīng)時間足夠快。隨著電力電子和控制技術(shù)的發(fā)展，無功補償裝置中靜止無功發(fā)生器的成本不斷下降，風電場所配備的無功補償裝置已從靜止無功補償器升級為靜止無功發(fā)生器，其響應(yīng)速度完全滿足風電場接入電力系統(tǒng)的要求。于是，如何根據(jù)海上風電系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)和電網(wǎng)電壓跌落情況下的無功需求分別計算其無功配置，是海上風電系統(tǒng)無功補償?shù)年P(guān)鍵。

根據(jù)GB/T 19963—2011《風電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對風電場接入電力系統(tǒng)的無功要求，以及風電場的無功補償容量計算公式［7］，可知:

(1)在系統(tǒng)正常運行時，且風電機組輸出的視在功率為0，則系統(tǒng)所需的感性無功功率最大;

(2)在系統(tǒng)正常運行時，且風電機組輸出最大有功功率時，系統(tǒng)所需的容性無功功率最大;

(3)系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓跌落到0.45時，系統(tǒng)需要注入的無功最大為:0.303 75×SN，其中SN為風電機組的額定容量。

因此，對海上風電場進行無功補償設(shè)計時，應(yīng)綜合考慮以上三點，對海上風電系統(tǒng)進行建模。

2 用于無功補償?shù)暮Ｉ巷L電場建模

在對海上風電場進行建模時，如果分別對其中的每臺風電機組進行詳細建模，那么包含大量風電機組的整個風電場的模型將會是一個高階模型，利用電力仿真軟件進行無功補償?shù)姆治鲇嬎銜r，計算量非常大，計算時間長，占用內(nèi)存空間也大，造成數(shù)據(jù)處理和計算分析的困難。另一方面，在計算海上風電系統(tǒng)及其無功補償容量時，也不需要對風電場中的每臺風電機組進行精確的建模［8-12］。

根據(jù)GB/T 19963—2011《風電場接入電力系統(tǒng)規(guī)范》對風電場無功補償?shù)囊?，為簡化適用于無功補償設(shè)計的海上風電場的模型，本文提出將風電機組等效為電流可控的恒壓功率源，在此基礎(chǔ)上，基于實際風電場與等效風電場的功率傳輸特性相同的原則，建立海上風電系統(tǒng)的風電場等值模型。

2.1 海上風電場的等效容量

圖1為海上風電系統(tǒng)的典型拓撲。每列由多臺風機組成的支路構(gòu)成風電機組的單鏈支路，等值容量為每列風電機組的容量之和［13-15］。對于整個風電場來說，可根據(jù)風電機組和機組變壓器參數(shù)等因素把風電場等值為1臺或多臺風電機組，并在潮流計算時把每臺等值機作為PQ節(jié)點，則等值風電機組的容量為

式中:S∑，∑ 為等效的支路總視在功率;Pi，j，Qi，j為單機i，j的有功功率和無功功率，i為海上風電場單鏈支路編號，j為所在單鏈支路風電機組編號。

圖1 海上風電系統(tǒng)拓撲Fig.1 Offshore wind power system’s topology

2.2 等效多機系統(tǒng)中變壓器的等值

由于變壓器的無功損耗計算公式為

式中:ΔQ0為空載時無功損耗;ΔQT為額定負載時的無功損耗;I0為空載電流;SN為額定容量，U1N為變壓器一次側(cè)額定電壓，XT為變壓器電抗［16］。

從式(2)可以看出，無功損耗與系統(tǒng)的等效容量及通過的視在功率成正比，因此，多個型號相同的機端變壓器無功損耗滿足疊加原理。

2.3 等效多鏈系統(tǒng)中集電系統(tǒng)等值

目前，新建的海上風電場所選用的風電機組型號都是相同的，即單機容量和功率因數(shù)可調(diào)范圍一致，而且，海上風電場的集電系統(tǒng)中每條鏈路都是樹狀結(jié)構(gòu)。下面對單鏈支路中的風機數(shù)分別為n1，n2，…，nm，以及等效多鏈系統(tǒng)中的單鏈支路數(shù)為m的系統(tǒng)進行等效系統(tǒng)設(shè)計。

由于風機的型號都相同，當風機的輸出視在功率相同時，系統(tǒng)在無功補償設(shè)計時考慮的3種運行情況下，風機的輸出功率都是相同的。由于風電場的輸出可以看成是一個電流可控的恒壓功率源，因此為了保證等效的準確性，等效后的集電系統(tǒng)要保證與原系統(tǒng)的有功損耗和無功損耗相同。

對于單鏈支路中的電纜，其模型是長距離傳輸線模型，且電纜一般給出的參數(shù)包括單位長度電感、單位長度電容、單位長度電阻。根據(jù)長距離傳輸模型可知，電感和電阻是串聯(lián)在傳輸線路中，而電容是并聯(lián)在傳輸線路中。

由于海底電纜線路上的電壓U基本上保持不變，根據(jù)以上分析可以計算m條單鏈支路中的有功損耗和無功損耗等效值。

式中:P∑為集電系統(tǒng)的總損耗功率;Q∑L為集電系統(tǒng)的總損耗感性無功功率;Q∑C為集電系統(tǒng)的總損耗容性無功功率;Ps為單臺風電機組輸出的有功功率，Qs為單臺風電機組輸出的無功功率;U為集電系統(tǒng)的電壓;i為單鏈支路數(shù)的序號;m為單鏈支路的最大值;j為支路中風機數(shù)序號;nm為單鏈支路的風機數(shù);aij為第i條鏈路中的第j條電纜上通過的功率是單臺風機輸出功率的倍數(shù);rij、Lij、Cij為第i條鏈路中的第j條電纜的單位電阻、電感和電容值;lij為第i條鏈路中的第j條電纜的長度。

4 仿真分析

本文采用PSCAD軟件為仿真工具，以廣東省正在設(shè)計的某海上風電場的相關(guān)參數(shù)為例，來驗證設(shè)計的正確性。該海上風電場有33臺風機，風機全部為雙饋異步風力發(fā)電機，其額定功率為3MW，風機的最小輸出功率因數(shù)為0.95，系統(tǒng)具有4條支路，前3條鏈路有8臺風機，第4條鏈路有9臺風機。

在系統(tǒng)正常運行條件下，設(shè)定每臺風機的輸出有功功率從0逐漸增加到3MW，在0～5 s時，功率因數(shù)為0.95;在5～10 s，功率因數(shù)為1，實際系統(tǒng)輸出和等效系統(tǒng)輸出的波形如圖2所示。

海底電纜選用寧波東方集團，各電纜參數(shù)如表1所示。

圖2 在正常運行時，等效前、后的有功功率、電壓和功率因數(shù)波形圖Fig.2 Waveform of active power，voltage，and power factor of equivalent system and actual system in normal operation

表1 某海上風電場集電系統(tǒng)的電纜選型表Tab.1 Cable selection for an offshore wind farm electricity collection system

從圖2可看出，系統(tǒng)等效前、后輸出的有功功率和功率因數(shù)都能很好地吻合，證明了系統(tǒng)在正常運行情況下，能夠滿足要求。

在電網(wǎng)電壓跌落到u%時，根據(jù)電纜的電流限制，輸出的最大功率降為原來的u%，根據(jù)以上分析，下面只分析電網(wǎng)電壓跌落到0.45的情況，結(jié)果如圖3所示。

圖3 在電網(wǎng)電壓跌落為0.45時，等效前、后的有功功率、電壓和功率因數(shù)波形圖Fig.3 Waveform of active power，voltage，and power factor of equivalent system and actual system when grid voltage falls down to 0.45

從圖3可看出，系統(tǒng)等效前、后輸出的有功功率和功率因數(shù)也都能很好地吻合，證明了系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓跌落到0.45時，也能夠滿足要求。

5 結(jié)論

在風力發(fā)電快速發(fā)展的今天，大規(guī)模風電場接入電網(wǎng)的研究理論已日漸成熟，然而要建立起一個可有效地用于海上風電系統(tǒng)無功補償?shù)牡戎的Ｐ?，還需要在已有理論和實踐經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上，進行更多的探索和創(chuàng)新。利用PSCAD仿真軟件搭建模型，對適用于海上風電系統(tǒng)無功補償?shù)哪Ｐ瓦M行驗證，其等效的原理和思路也可以應(yīng)用于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)或動態(tài)分析中去，無論是理論研究，還是實際應(yīng)用，這都將更好地推動風電并網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展。

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