AIRB法中的LGD度量研究

郭蔚文+童中文

摘要：對于AIRB法中LGD的研究重點在于其影響因子的確定和模型方法的建立。由于LGD的影響因子比較復雜，必須對所有可能的影響因素進行篩選。采用方差分析和主成因子分析法，確定企業信用等級狀況等4個指標為影響LGD的主成因子。同時，針對LGD的雙峰分布特征，對樣本數據進行數據轉化和標準化處理，并通過Logistic回歸結果發現4個指標與LGD均為反向效應，且信用等級水平對LGD貢獻度最大，其次為宏觀經濟、企業所屬行業和擔保（品）狀況。

關鍵詞：LGD；AIRB；Logistic回歸

中圖分類號：F830文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2014）18-0122-04

引言

違約損失是指債務人一旦發生違約行為會給債權人造成的損失，通常采用相對數的形式來表示，即為違約損失率。作為衡量信用風險水平的一個重要因素，LGD有多種計算方法，理論研究和實務工作中通常采用1-回收率（recovery rate，簡稱RR）來表示。

新資本協議鼓勵達到新協議條件的商業銀行實施AIRB法，根據自身的內部評級系統來確定包括LGD在內的相關參數。然而，長期以來，理論界和實務界對LGD的重視程度遠遠不夠。尤其在中國，對LGD的研究起步較晚，又缺乏必要的公司債券市場數據作為參照，量化LGD的難度較大，國內現有文獻中還很少有LGD方面的實證研究成果。

一、國內外LGD研究現狀

目前LGD的研究成果，主要來自理論界和評級機構兩方面，而研究的內容則集中在LGD的影響因素、量化處理等方面。

目前對LGD影響因素的實證分析是研究的重點之一，研究LGD的文獻大多與此相關。Til Schuermann[1]在研究LGD的影響因素時，將債權是否具有抵押品、債權在債務人負債結構中的償還順序、宏觀經濟周期、行業、風險暴露規模等因素作為研究對象。陳忠陽[2]認為，LGD的影響因素主要有項目、公司、行業和宏觀經濟周期等四個因素；劉宏峰和楊曉光[3]則將LGD的影響因素概括為債權的優先次序、有無抵押品、經濟周期、行業、規模和PD等。國外大量的實證研究表明，債務的類型會對債權的最終回收價值產生直接的影響。Amihud、Garbade 和Kahan [4]對債券和銀行貸款的RR水平進行了統計，發現兩者之間具有明顯的差別。Gupton、Gates和Carty [5]及Thornburn[6]和Til Schuermann（2004）的研究結果也在一定程度上支持了此觀點。另外，Frye [7]利用穆迪公司的數據，對不同經濟周期的RR情況進行了統計，結果顯示經濟衰退期的債務RR與經濟繁榮期相比要低1/ 3。Carey[8]觀察了Thirteen Life保險公司的私人投保情況，發現經濟衰退對LGD的分布會產生很大的影響。Altman和Kishore[9]在統計RR時，按照行業進行了分類，結果發現在實物資產密集型的行業，公司債券的RR水平相對較高。Grossman等學者[10]的研究也證實了行業因素對RR的影響。

Acharya 、Bharath 和Srinivasan[11]研究發現當某個行業陷入困境時，該行業內公司違約債務的LGD均值比未陷入困境時所計算的LGD均值相比要高10%～20%。貸款規模是否影響LGD，理論上存在一定的爭議。Asarnow和Edwards [12]對花旗銀行1970—1993年間發生的831個違約貸款項目進行了考察，結果發現LGD與貸款規模之間沒有顯著的相關關系。Carty和Lieberman[13]使用穆迪公司的辛迪加貸款數據也得出了類似的結論。而Eales和Bosworth[14]在研究了澳大利亞小企業貸款以及額度較大的消費者貸款后發現，貸款規模對LGD產生的影響呈U形，即與中等規模的貸款相比，小規模和大規模貸款的RR較高。Hurt和Felsovalyi[15]分析了1970—1996年間拉丁美洲1 149個銀行貸款項目的違約損失情況，結果也發現，貸款規模對LGD產生很大的反向影響。

除此之外，研究人員還發現PD等其他影響LGD的因素。Frye[16]使用穆迪違約風險服務數據庫1982—1997年間的數據進行了分析，結果顯示公司債券的PD與LGD之間存在很強的負相關性，而Altman等[17]則發現PD和LGD之間存在很強的正相關性，這給IRB假設LGD和PD兩者的獨立性①提出了挑戰。此外，La Porta、Lopez-de-Silanes和Zamarripa [18]研究了1995—1999年間墨西哥關系貸款的PD和LGD，結果發現非關系貸款的平均RR達到46 %，而關系貸款的RR僅為27 %。

對LGD進行量化處理是理論界研究的又一個熱點。從現有的研究文獻看，LGD的量化方法主要包括歷史數據平均值法[2]、歷史數據回歸分析法[19]、市場LGD[20]、回收額貼現法[12]以及市場數據隱含分析法等幾種常用的LGD量化方法。這些方法不僅復雜程度和適用范圍不同，而且各具優勢和缺陷，因此分析人員在采用這些方法量化LGD時，必須充分了解各種方法的優點和缺陷，并結合自身的實際情況加以選擇使用。

二、模型建立

（一）變量選取

LGD模型包括許多反映債項特征的解釋變量。通過這些變量共同對LGD進行預測。模型預測效果取決于解釋變量選擇的合理性。LGD模型通常是一個多變量模型，本文根據上面LGD影響因素分析及國內銀行債項特點，參考MOODs KMV公司研究LGD的LossCalc模型的變量，選取和確定LGD模型的10個解釋變量（如表1所示）。

LGD模型應將解釋變量之間內在相關性盡量控制在較低水平，以防止多重共線性問題的出現，從而更加精確地預測債項LGD。另外，模型中的因子應該具有較高的顯著度，且解釋變量的數學符號應符合經濟學含義和業務常識，這樣才會使模型具有更大的實用價值。為進一步篩選變量，本文從某國有商業銀行隨機抽取2004—2007年間的1352個貸款償還數據為樣本進行統計分析，以確定各影響因素的顯著性和排序。通過方差分析發現，與LGD在1%顯著性水平上相關性較高的變量指標包括X2、X3、X4、X6、X7、X8。需要指出的是，債務種類沒有如預期成為主成因子，本文認為其主要原因是國內某國有商業銀行的主要業務是信貸，債券和優先股的業務的歷史很短，其影響尚沒顯現。另外，債券和優先股的量相對信貸也是很小的，其對LGD的影響應是較微弱的。

為了進一步明確上述6個指標對LGD的影響程度，本文采用主成分分析法，利用SPSS分析得到表2結果。

從表2可以發現，信用等級狀況對LGD的貢獻度最大，其次是企業所屬行業、擔保（品）狀況和宏觀經濟，此4個指標為影響LGD的主成因子。在主成因子給定時，其他影響因素的影響相對很弱。這里，企業資本結構沒有通過主成分檢驗，筆者認為主要是因為信用等級已經包含了企業資本結構的信息，在信用等級給定情況下，企業資本結構的影響很微弱。

（二）變量轉換

本文根據國內某商業銀行上述樣本數據得到的LGD，并利用SPSS對LGD（通過RR值測算獲得）進行統計分析發現LGD具有獨特的雙峰分布（或BETA分布）特征（見下頁圖1），均值

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圖1LGD雙峰分布

水平并非發生概率最大的水平。因此，使用歷史數據平均值法作為預測值可能產生比較嚴重的誤差。這也是IRB初級法采用歷史數據平均法的最主要缺陷。這要求對回歸數據進行必要的轉換處理。本文按分布函數將實際數值轉換為模型所需的標準分值：把變量的實際值Xi轉換為分布服從區間（X，X）上的BETA分布，通過函數，實際值被轉換成介于0~1之間的標準分值Zi=，該分值等于BETA密度函數的在指標下限X和實際值Xi之間的積分面積（如圖2所示）。然后，再帶入模型進行計算，這一步驟對于提高模型的預測能力非常關鍵。對因變量LGD也進行同樣的處理，取標準分值Y=。在多數情況下，直接用實際數據代入模型計算會導致偏差較大，而數據轉換和標準化則是模型前期處理的不可缺少的環節。

圖2BETA密度函數

（三）方法選擇和模型建立

就LGD數據特征而言，相對于線性判別分析模型而言，Logistic回歸模型比較合適，因為其不要求樣本數據具有變量參數的分布服從多元正態分布以及變量間的等協方差等特征。在數據標準化轉換后，采用Logistic回歸分析技術聚合這些指標，其一般形式為：

Logit（Yi）=a0+a1Z1+a2Z2+…anZn （1）

其中n=2，3，…，7，Zi是變換后的標準化分值，an是解釋變量的權重系數，Y^=的LGD^ 是正態化后的LGD估計值。

根據以上方法，本文利用SPSS軟件對樣本數據和模型進行處理，得到結果：

Logit（Y^）=17.391-8.413Z2-3.792Z3-2.956Z4-5.724Z7 （2）

其中，R2-adjusted=0.9274，F=136.95。

顯然，從統計參數來看，模型的擬合度和解釋力均良好。當然，還需要對模型進行進一步的驗證。目前對于LGD估計模型的驗證大多采用“向前檢驗”法[21]，但國內由于數據庫不完整，還難以進行嚴格意義的模型檢驗。

三、結果

LGD的影響因素比較復雜，本文通過方差分析和主成因子分析，發現企業信用等級狀況、企業所屬行業、擔保（品）狀況和宏觀經濟4個指標為影響LGD的主成因子。本文針對LGD的雙峰分布特征，對樣本數據進行了數據轉化和標準化處理，以提高Logistic回歸精度。通過回歸結果發現，上述4個指標與LGD均為反向效應，且信用等級水平對LGD貢獻度最大，其次為宏觀經濟、企業所屬行業和擔保（品）狀況。

通過本文研究結果，我們可以認為：（1）銀行管控風險損害，須密切跟蹤掌控企業信用等級狀況、企業所屬行業、擔保（品）狀況和宏觀經濟狀況和動態趨勢。（2）現有的信用等級五級分類需進一步細化，以進一步提高LGD的預測精度。當然，如果銀行具備實施IRB的條件，能內部估算PD值，那么信用等級變量可以考慮用PD替代，當然這還需要進一步研究確定PD與LGD的相關性。（3）銀行監管部門和銀行內部需要進一步積累更多歷史數據，逐步建立完整的數據庫，以確保可以跨時期、跨部門地分析和估算LGD，并有充分樣本數據進行分組，以對模型和估算結果進行驗證。

參考文獻：

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[21]武劍.內部評級法中的違約損失率LGD模型——新資本協議核心技術研究[J].國際金融研究，2005，(2)：15-22.

[責任編輯 陳鳳雪]

收稿日期：2014-04-09

基金項目：國家社會科學基金青年項目（12CJY108）；國家社會科學基金重點研究項目的資助（11AJL003）

作者簡介：郭蔚文（1993-），女，安徽六安人，本科，從事國際金融研究；童中文（1973-），男，安徽六安人，副教授，博士，博士后，從事金融工具、投資決策及風險管理研究。

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作者簡介：郭蔚文（1993-），女，安徽六安人，本科，從事國際金融研究；童中文（1973-），男，安徽六安人，副教授，博士，博士后，從事金融工具、投資決策及風險管理研究。

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[責任編輯 陳鳳雪]

收稿日期：2014-04-09

基金項目：國家社會科學基金青年項目（12CJY108）；國家社會科學基金重點研究項目的資助（11AJL003）

作者簡介：郭蔚文（1993-），女，安徽六安人，本科，從事國際金融研究；童中文（1973-），男，安徽六安人，副教授，博士，博士后，從事金融工具、投資決策及風險管理研究。

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