直流配網線路供電能力分析

劉自發，李韋姝，韋濤，惠慧

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206;2.中國電力科學研究院配電研究所，北京市 100192)

0 引言

隨著我國新能源、信息技術、電力電子技術等的發展和經濟的迅速增長，用戶的用電需求以及對電能質量、供電可靠性、經濟性和環保性的要求不斷提高，配電網面臨著負荷多樣化、城市中心供電能力不足、供電走廊緊張、分布式電源接入等問題。

與交流配電網相比，直流配電網具有供電容量大［1-4］、線路損耗小［5-7］、能量傳輸效率高［8-10］、電能質量好［11-12］、供電可靠性高［13］以及適于可再生能源接入［14-15］等一系列優點。光伏電池及燃料電池發出的是直流電，需要經過DC/AC換流器才能并入交流電網;風力發電發出的是隨機波動的交流電，需要經過AC/DC/AC換流器才能并入交流電網。目前許多直流負荷，輸入端的AC/DC換流器也是為交流供電而設計，若采用直流供電，則可省略中間的整流或逆變環節，節能降耗，分布式發電并網的控制技術也簡單得多［14］。

在線路供電能力的研究中，文獻［16-18］以電壓降為約束條件，比較了交流配電網中不同電壓等級下不同型號導線的供電半徑;文獻［7，19］以線路最大電流及電壓降為約束條件，給出了直流配電網中線路最大傳輸功率隨線路長度的變化趨勢。目前國內外對直流配電網供電能力的詳細研究較少，還沒有考慮到線路功率損耗作為約束條件，本文推導直流配電網中線路分別在允許電壓降及線路功率損耗約束下的供電能力計算模型，并通過與交流配電網相應指標的比較，評估直流配電網供電能力較之交流配電網的優劣。

1 供電能力指標及計算模型

通常所說線路的供電能力，是指一定電壓的供電線路在滿足供電安全和可靠性的情況下，能供多少負荷，能供多遠距離，即線路的供電能力指標可用負荷矩與供電距離來表示。

1.1 以電壓降作為約束條件時的計算模型

線路壓降與輸送的負荷、線路長度、電壓等級及功率因數密切相關，因此我們可以從計算線路電壓降入手，對交流線路、直流單極線路、直流雙極線路的供電能力分別進行分析。

1.1.1 交流線路計算模型

對于某一電壓等級的供電線路，由于線路存在著阻抗，當有負荷電流通過時，在線路上要產生電壓損耗。負荷的分布形式有:集中在線路末端，沿線路均勻分布，沿線路等差級數遞增或遞減，以及沿線路不規則分布。此處按照極限情況，負荷集中在線路末端計算。電壓損耗的計算公式［20］如下:

式中:P為線路輸送功率，kW;L為線路長度，km;r0為線路單位長度電阻，Ω/km;x0為線路單位長度電抗，Ω/km;UAC為線路所在電壓等級的額定電壓，kV;φ為線路的功率因數角。

根據式(2)可以推得線路負荷矩與電壓損耗的關系:

式中:I為線路上允許流過的電流，A;β為線路負載率。

將式(4)代入式(3)中，可以得出線路的輸送距離與電壓損耗的關系為

1.1.2 允許壓降約束時直流單極線路計算模型

直流單極送電采用的是直流單極導體回流方式，當電力負荷集中在線路末端時，產生的電壓損耗［21］為

式中UDC1為單極直流供電線路的電壓，kV。

推得直流單極線路負荷矩與電壓損耗的關系為

直流單極線路輸送的功率為

則可求出直流單極線路的供電距離與電壓損耗的關系為

1.1.3 允許壓降約束時直流雙極線路計算模型

直流雙極送電采用的是中性點兩端接地方式，若采用電壓為±UDC2的線路供電，當電力負荷集中在線路末端時，產生的電壓損耗［21］為

式中UDC2為雙極直流供電線路的電壓，kV。

推得直流雙極線路負荷矩與電壓損耗的關系為

直流雙極線路輸送的功率為

則可求出直流雙極線路的供電距離與電壓損耗的關系為

1.2 以線路功率損耗作為約束條件時的計算模型

對于交流供電線路，按照最大允許電壓損耗進行計算即可，而直流供電線路，除了在滿足電壓損耗約束條件外，還需滿足線路功率損耗不能過大，其計算模型如下所述。

1.2.1 允許線損約束時直流單極線路計算模型

采用直流單極導體回流方式，當電力負荷集中在線路末端時，在線路上產生的功率損耗［21］為

可得出直流單極線路負荷矩與線損率的關系為

結合式(9)，直流單極線路的供電距離與線損率的關系為

1.2.2 允許線損約束時直流雙極線路計算模型

采用中性點兩端接地方式，當電力負荷集中在線路末端時，在線路上產生的功率損耗［21］為

則直流雙極線路負荷矩與線損率的關系為

結合式(14)，直流雙極線路的供電距離與線損率的關系為

2 供電能力計算

由于目前中壓直流配網的電壓等級尚未確定，為比較交流線路與直流線路的供電能力，在選擇直流系統電壓時，須考慮到設備在直流系統中的絕緣水平。在交流系統中，相間絕緣承受的最大工作電壓為線電壓，而將交流配網改造為直流時，直流電纜允許電壓為交流額定電壓的峰值［1］。由此，可得出直流電壓與交流電壓的關系為

根據現有中壓交流配網的電壓等級，設定4個中壓交流電壓等級，分別為 10，15，20，25 kV，對應的單極直流電壓為 14，21，28，35 kV，雙極直流電壓為±7，±10.5，±14，±17.5 kV。計算線路在對應電壓等級下的負荷矩和供電距離，線路采用幾種常用的架空線和電纜，參數值如表1所示。計算時取線路負載率為50%。

表1 常用導線電氣參數Tab.1 Electrical parameters of commonly used wires

對于交流線路，根據GB 12325—1990《電能質量供電電壓允許偏差》中規定:中壓配網三相供電電壓允許偏差為額定電壓的±7%。線路的功率因數取0.9。

對于直流線路，以電壓降落作為約束條件計算時，選擇直流系統中所設定電壓等級的電壓降均為7%。以線路功率損耗作為約束條件計算時，根據經驗值，選擇功率損耗為3%。

2.1 按照允許電壓降的計算結果

根據參數設置、表1的導線參數以及上述公式，可以計算出電力負荷集中在線路末端時，常用導線在滿足允許的電壓降的條件下，各設定電壓等級的負荷矩和供電距離，計算結果如表2～5所示。計算出的直流雙極線路負荷矩與供電距離與直流單極線路相等，將計算結果列在一個表中，括號內表示直流雙極線路的電壓。

表2 交流線路負荷矩Tab.2 Load moment of AC power lineMW·km

表3 允許壓降約束時直流單(雙)極線路負荷矩Tab.3 Load moment of DC monopole(bipolar)power line with allowed voltage drop constraintMW·km

表4 交流線路供電距離Tab.4 Supply distance of AC power line km

2.2 按照允許功率損耗的計算結果

根據參數設置、表1的導線參數及上述公式，可以計算出當電力負荷集中在線路末端時，直流線路在滿足允許的功率損耗條件下，分別在4個電壓等級下的負荷矩和供電距離，如表6～7所示。

表5 允許壓降約束時直流單(雙)極線路供電距離Tab.5 Supply distance of DC monopole(bipolar)power line with allowed voltage drop constraint km

表6 允許線損約束時直流單(雙)極線路負荷矩Tab.6 Load moment of DC monopole(bipolar)power line with allowed power loss constraint MW·km

表7 允許線損約束時直流單(雙)極線路供電距離Tab.7 Supply distance of DC monopole(bipolar)power line with allowed power loss constraint km

2.3 約束條件的選取

同時考慮到電壓降約束以及功率損耗約束，將以電壓降落為約束條件的線路供電能力計算結果，與以功率損耗為約束條件的線路供電能力計算結果相比，可以看出，當滿足功率損耗為3%時，直流線路的負荷矩與最大供電距離比滿足電壓降為7%時的負荷矩與最大供電距離小，直流系統中線路約束對功率損耗較敏感，即在計算線路供電能力時，功率損耗約束比電壓降約束更能起到約束作用。滿足允許的功率損耗，則能保證電壓降落不會越限。

究其原因，主要是由于在直流系統中，只有有功功率與線路的電阻，沒有無功功率及電抗，使得直流系統中，線損率與電壓降落相等，對比式(7)和(17)，式(12)和(21)可證明這一點。當滿足電壓降落為7%時，與功率損耗為7%時計算出來的負荷矩與最大供電距離相等，當滿足功率損耗為3%時，此時線路上的電壓降落也為3%。因此，為保證系統運行的經濟性，應當選擇允許功率損耗作為直流系統供電能力計算的有效約束條件。

3 交直流系統供電能力對比

分析計算結果，各個對應電壓下交直流系統負荷矩變化趨勢相同，因此，本文選擇架空線LGJ-240和電纜YJV-300，在各自有效約束條件下，做出電力負荷集中在線路末端時，交流系統與直流系統中線路的負荷矩對比圖，如圖1、2所示。

圖1 LGJ-240負荷矩對比Fig.1 Load moment comparison for LGJ-240

圖2 YJV-300負荷矩對比Fig.2 Load moment comparison for YJV-300

從圖1～2中可以看出，在相同絕緣水平下，架空線LGJ-240的直流供電能力較交流略大，電纜YJV-300的直流供電能力較交流略小。主要原因是LGJ型架空線的電抗比電纜電抗大，在交流系統中的壓降損失大，計算供電能力時，交流線路是允許電壓降起有效約束作用，因此LGJ-240的直流供電能力略大于交流供電能力，而YJV-300的直流供電能力較交流略小。

對于負荷的另外幾種典型分布形式:沿線均勻分布，沿線路等差級數遞增或遞減分布，中間大兩端小分布，根據文獻［22］中的表1～23分散負荷與末端集中負荷間的系數關系，交流線路以允許電壓偏差作為有效約束條件，負荷呈均勻分布、遞增分布、遞減分布、中間大兩端小分布時引起的電壓損耗分別為負荷集中在末端時引起電壓損耗的0.5、0.67、0.33、0.5倍;直流線路以允許線損率作為有效約束條件，負荷呈均勻分布、遞增分布、遞減分布、中間大兩端小分布時引起的功率損耗分別為負荷集中在末端時引起功率損耗的 0.33、0.53、0.2、0.38倍，可得出架空線LGJ-240和電纜YJV-300在不同負荷分布形式下的負荷矩，如表8所示。線路電壓仍設定為相同絕緣水平，直流單雙極負荷矩計算結果相等，合并列出。

表8 典型負荷分布形式下線路負荷矩Tab.8 Load moment under typical load distribution patterns MW·km

通過表8的對比可看出，當負荷呈現4種典型分布時，在相同絕緣水平下，均有直流線路的供電能力大于交流線路。

負荷集中在線路末端時，由負荷矩與供電距離的計算公式可知，直流線路負荷矩與線路電壓的平方成正比，供電距離與線路電壓成正比，若直流線路電壓等于交流線路電壓，計算出直流線路的供電能力小于交流線路。根據文獻［21］，直流的絕緣耐受能力比交流強，對于架空線路，直流極對地電壓可以提高至交流相電壓的1.5～2.5倍，對于電纜線路，直流極對地電壓可以提高至交流相電壓的3～5倍。

若將電纜線路的直流電壓提高至交流相電壓的3倍，對應10，20 kV交流線路電壓，直流單極線路電壓為17，34 kV，直流雙極線路電壓為±8.5，±17 kV。則交直流電纜線路的負荷矩與供電距離計算結果如表9所示。計算出的直流雙極線路的負荷矩與供電距離與直流單極線路相等，將結果列在一起。由表9可知，當電纜線路直流電壓提高至交流相電壓的3倍時，在直流中的供電能力大于交流。

表9 電纜線路直流電壓為交流相電壓3倍時的供電能力計算結果Tab.9 Results of power supply capability when DC voltage equals to 3 times AC phase voltage of cable line

對于不同型號線路，計算出當線路的直流供電能力與交流供電能力相當時，直流線路的臨界電壓值，如表10所示，UAC表示交流線路線電壓，括號內表示直流雙極線路電壓。當直流電壓大于此臨界值時，直流線路供電能力大于交流線路。

表10 交直流供電能力相當時直流電壓臨界值Tab.10 Threshold of DC voltage when power supply capability of DC equals that of AC

4 結論

本文通過對交流供電線路供電能力的分析，推導出直流供電線路的供電能力計算模型，選擇常用的架空線路LGJ-150、LGJ-240及電纜線路YJV-240、YJV-300，設定允許電壓降為7%，允許功率損耗為3%，在4個線路電壓下分別進行了交直流線路負荷矩及供電距離的比較，得出如下結論:

(1)根據設定條件，計算供電能力時，交流線路中是允許電壓偏差起有效約束作用，而直流線路中是允許功率損耗起有效約束作用。

(2)在設定的條件下，對于LGJ-240及YJV-300在幾種典型負荷分布形式下進行了供電能力比較。負荷集中在線路末端時，在相同電壓下，直流的供電能力小于交流。在相同絕緣水平下，LGJ--240的直流供電能力較交流略大，YJV-300的直流供電能力較交流略小。由于直流的絕緣耐受能力比交流強，當直流線路電壓高于對應臨界值時，直流線路的供電能力大于交流線路。

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