樁徑和端形對粗粒土破碎的模擬分析★

胡舫瑞 邵曉泉

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430071)

樁徑和端形對粗粒土破碎的模擬分析★

胡舫瑞 邵曉泉

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430071)

基于二維顆粒流理論，采用特定的破碎法則，對不同樁尖形狀和不同樁徑的沉樁過程進行了離散元模擬，對樁周地基土顆粒的破碎及其對沉樁的宏觀影響進行了詳細的分析研究，得出了一些有意義的結論。

樁尖形狀，樁徑，破碎，離散單元法

0 引言

早在20世紀60年代，顆粒破碎現象就引起了巖土工程師的廣泛關注。研究表明，易發生顆粒破碎的情況主要有兩種：一是諸如強風化花崗巖、火山灰和碳酸鹽類砂土顆粒自身強度較低，在常應力下即可發生明顯的顆粒破碎現象[1]；二是其顆粒強度本身很高，但是處于高應力狀態，諸如鐵路路床、土石壩和樁基礎等[2]。

隨著計算機功能的不斷增強，從細觀角度輔助顆粒破碎的研究成為可能。顆粒流作為一種簡化的離散單元法，在20世紀就開始廣泛應用于細觀研究中，樁土相互作用一直是人們研究的重點，以周健為代表的眾學者近十年實驗結合數值分析對樁土相互作用展開較系統的研究[3，4]，但是在樁土中考慮顆粒破碎的研究卻少有。并且目前基于pfc離散元方法考慮顆粒破碎的方式主要有兩種，一種是通過將一定數量的小球/圓盤按一定的方式組合粘結起來組成不同形狀的顆粒簇，粘結鍵的斷裂即代表該顆粒發生了破碎[5]；另一種則是基于單個顆粒，當其所受到的接觸力滿足一定條件時，則認為顆粒發生了破碎[6]。兩種考慮方法各有優缺點。

本文選擇第二種考慮顆粒破壞的方式，基于顆粒流理論，對閉口樁的沉樁過程中的顆粒破碎進行了數值模擬分析。模擬中具體對樁端形狀和樁徑對顆粒破碎及沉樁阻力進行了研究，在分析過程中克服了傳統連續介質力學模型的宏觀連續性假設，從顆粒尺度探討閉口管樁沉樁過程中宏細觀力學機理和顆粒破碎的發展模式。

1 顆粒破碎準則與破壞模式

顆粒破壞模式參考前人研究成果[6,7]，認為單個顆粒的破碎與該顆粒的配位數相關。此處配位數即是指顆粒接觸點的個數，是描述顆粒材料性態的一個重要微觀參數。前人研究認為C>4不再發生破碎，破壞模式為與配位數相關的較嚴重的破裂，并未考慮研磨破碎，因此本文增加了與配位數相關的破壞模式，認為C=5時顆粒發生了程度較輕的研磨破壞，具體破壞模式如圖1所示。

C∈[2，5]時顆粒發生破碎，破碎成幾個大粒徑的主要顆粒和小顆粒，如圖1所示，C=2時顆粒破壞為含有兩個大顆粒的八顆粒群體，C=3時顆粒破壞為含有兩種尺寸的六個顆粒，C=4時顆粒破壞為含有兩種尺寸的九個顆粒，當C=5時我們認為顆粒發生了研磨破壞，破壞模式為含有一個超大顆粒的群體。

借鑒Lobo-Guerrero和Vallejo(2005)等采用的破壞準則，顆粒在受多個力平衡時，其拉伸應力為:

σt=2Pmax/πLD。

其中，Pmax為圓盤所受接觸力中最大的；L為圓盤厚度；D為圓盤直徑。

假設半徑為1 mm的圓盤抗拉強度σmax1 mm為一定值，從而可得一般粒徑顆粒的抗拉強度σmax(r)為：

σmax(r)=σmax1 mm[r]-1。

當配位數C∈[2，5]，且σt>σmax(r)時，顆粒即發生破碎[7]。

必須指出的是上述給出的與配位數相關的破碎模式是在缺少試驗資料的情況下提出來的，目的是考察破碎對沉樁結果的影響[6]。

2 模型的建立

選取不同的樁尖形狀和不同樁徑的閉口管樁進行顆粒流模擬。模型尺寸和試驗材料參考江浩等(2010)所做的模型樁實驗[8]，通過對稱性簡化為二維模型，模型箱尺寸為700 mm×900 mm，樁徑為30 mm，樁長為500 mm，為了作對比，樁尖形狀選擇半圓形和不同角度的樁尖，樁徑為20 mm和40 mm的樁。如果按試驗時所用鈣質砂的級配曲線生成顆粒，則顆粒數量巨大，直接影響計算的效率，參考周健等(2012)的處理方式，樁周及樁端附近采用較小的砂土粒徑，離樁較遠處采用較大粒徑，以便使這些區域的顆粒與實際砂土的工程特性相接近[3]。將周圍顆粒用較大粒徑的顆粒進行替換，如圖2所示，各區域呈軸對稱分布，區域1顆粒粒徑為1 mm～2 mm，區域2顆粒粒徑為4 mm～6 mm，區域3顆粒粒徑為8 mm，區域4顆粒粒徑為12 mm。

試驗材料參數通過對比文獻中鈣質砂力學性質為依據，通過雙軸試驗與室內三軸試驗對比分析，反復驗證，最終確定顆粒的密度為2.79 g/cm3，切向剛度為6.4×108N/m，法向剛度為6.4×108N/m，摩擦系數為0.6，孔隙比為0.20。管樁采用墻體模擬，在沉樁過程中不可破壞，同時參考周健等人的文章，樁體剛度不小于土體顆粒的10倍，最終確定樁體的顆粒密度為2.9 g/cm3，切向剛度6.4×1010N/m，法向剛度6.4×1010N/m，摩擦系數0.9。

沉樁過程中，圓盤本身并不會發生破壞，采用Fish語言編寫特定的程序，在顆粒受力和接觸數達到一定條件時，則認為顆粒發生破碎，根據不同的接觸數和記錄下來的顆粒粒徑對顆粒進行替換，即刪除現有的顆粒，按等比例替換為新的顆粒集合。為了控制破碎量，假定半徑為1 mm的顆粒破碎時，其極限抗拉應力為3 MPa。一般認為顆粒破碎到一定程度即不會再發生破碎，模擬時取極限破碎粒徑為1 mm。

以一定的速度靜壓樁體，同時監測壓樁過程中樁體受力和顆粒中的最大顆粒數，為了對樁沉入過程進一步了解，在樁下沉0.05 m,0.1 m,0.3 m和0.5 m時自動保存計算結果，便于對沉樁過程進行分析。

3 樁的沉入過程分析

樁端阻力與樁側阻力相比，樁端受力較大，故可以判斷顆粒破碎主要是由樁端對土體的擠壓造成的。如圖3所示，樁端阻力和樁側阻力均隨著貫入深度的增加而增加，樁端阻力在壓樁初期急劇增加，隨著壓樁的進行，樁端阻力增加緩慢，最后樁端阻力得到完全發揮，阻力值在一定范圍內波動。樁側阻力隨著樁的下沉均勻增加，主要受樁入土深度的影響。仔細對比不難發現地基土中最大顆粒數與樁端阻力的波動密切相關，每當發生較劇烈的顆粒破碎，顆粒數量急劇增加，而樁端阻力則發生較大的突降，然后隨著壓樁的深入，樁端阻力又開始進一步增加，直到下一次劇烈下降。

4 樁端形狀的測試結果

圖4為不同沉入深度下不同樁尖形式的管樁樁周顆粒破碎情況，不難發現，顆粒破碎發生于整個沉樁過程，隨著壓樁的深入，顆粒破碎越嚴重。對比樁尖角為60°,90°和120°不同深度的樁周顆粒分布情況可以發現，隨著樁尖角度的增加，樁的排土能力越差，樁尖顆粒破碎范圍增加，在相同的沉樁速度下，樁端顆粒受力越大，破碎越嚴重。半圓形與平底樁樁底顆粒破碎范圍角含有一定角度的錐形樁大，說明錐形樁尖角半圓形和平底樁更易壓入土體。

圖5為不同樁尖情況下地基土顆粒體系中的最大顆粒數，樁尖角為60°時，顆粒破碎明顯弱于其他情況，說明樁尖角度越小，樁的排土性越好，對地基土顆粒的集中力越小。壓樁初期，樁尖為平底和半圓形時，顆粒總數量突變明顯，主要是由于平底和半圓形樁端與顆粒接觸數多，排土速度不快，樁端顆粒受力較大，導致顆粒破碎嚴重。對比圖5中曲線，半圓形樁尖除在沉樁初期顆粒總數發生突變外，整個沉樁過程中顆粒總數平緩增加，相較其他曲線而言，顆粒數波動較小，樁受力更平穩。當然由于破壞準則中規定顆粒破壞替換隨接觸數的不同而變化，不能通過顆粒數量的多少來簡單判斷顆粒破碎的嚴重程度，而需要采用專門的顆粒破碎指標來探討。

通過監測圓監測樁周附近應力情況可知，不同樁尖形式下應力分布具有相似性，在樁底均形成了應力核，但應力的大小和分布情況因樁尖形式而不同，圖6為樁下沉深度為0.4 m時不同樁尖形式下，地基土中的水平和垂直應力極值柱狀圖。從圖6中不難看出，樁尖為平底的地基土中應力極值最大，而半圓形樁尖的應力極值最小，隨著樁尖角度的減小，垂直方向應力極值逐漸減小，綜合來看，半圓形樁受力較小，且均勻。

5 樁徑的影響分析

圖7為不同樁徑地基土中顆粒總數量隨沉入深度關系圖，在樁下沉深度小于0.25 m時，顆粒總數量并不因樁徑不同而有明顯差別，主要是由于顆粒在淺層受到的應力小，顆粒運動受到的限制相對較小，可以通過顆粒的壓縮擠密和移動來重新調整。下沉深度超過一定值后，顆粒總數量區別明顯，表現為樁徑越大，顆粒總數量越多。

圖8為不同樁徑下貫入阻力與沉入深度的關系圖，貫入阻力隨沉入深度具有較大的波動性，壓樁初期貫入阻力急劇增加，隨著貫入深度的增加，貫入阻力增長速率減小。但整體來看，樁徑越大，相同貫入深度下貫入阻力越大。

6 結語

1)樁端阻力和樁側阻力均隨著貫入深度的增加而增加，樁端阻力在壓樁初期急劇增加，隨著壓樁的進行，樁端阻力增加緩慢。樁側阻力隨著樁的下沉均勻增加。

2)地基土中顆粒破碎與樁端阻力的波動密切相關。

3)在相同的沉樁速度下，樁尖角度越大，排土能力越差，樁端顆粒受力越大，破碎越嚴重。錐形樁尖角半圓形和平底樁更易壓入土體。

4)半圓形樁尖的樁體受力更平穩。

5)樁徑越大，相同貫入深度下顆粒破碎越嚴重，貫入阻力也就越大。

[1] 張家銘，蔣國盛，汪 稔.顆粒破碎及剪脹對鈣質砂抗剪強度影響研究[J].巖土力學，2009,30(7):2043-2048.

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[5] 邵 磊，遲世春，王振興.基于裂縫擴展的堆石料流變細觀模型[J].巖土工程學報,2013,35(1):66-75.

[6] 楚錫華，周倫倫，徐遠杰.可破碎顆粒材料組構各向異性演化及剪脹性的離散元模擬[A].顆粒材料計算力學會議[C].2012.

[7] Lobo-Guerrero S,Vallejo L E.Discrete Element Method Evaluation of Granular Crushing Under Direct Shear Test Conditions[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005,131(10):1295-1300.

[8] 江 浩，汪 稔，呂穎慧，等.鈣質砂中模型樁的試驗研究[J].巖土力學，2010,31(3):780-784.

On simulation analysis of pile diameter and end relief on coarse-grained soil crushing★

HU Fang-rui SHAO Xiao-quan

(Engineering College, China University of Geosciences(Wuhan), Wuhan 430071, China)

Based on the two-dimensional granular flow theory, adapts crushing rule, the paper undertakes the discrete element simulation in the pile sinking process with different pile points and pile diameters, undertakes the detailed analysis and research on the pile surrounding foundation soil granular and its macroscopic influence on pile sinking, and has some meaningful conclusion.

pile toe shapes, pile diameter, crushing, discrete element method

1009-6825(2014)31-0072-03

2014-05-12★：2013年中國地質大學(武漢)教學實驗室開放基金資助項目

胡舫瑞(1988- )，男，在讀碩士； 邵曉泉(1990- )，女，在讀碩士

TU473.1

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