O—U過(guò)程模型下一種改進(jìn)的亞式再裝期權(quán)定價(jià)

劉邵容　王恒太

摘 要 考慮到再裝期權(quán)對(duì)企業(yè)經(jīng)理人的激勵(lì)作用，結(jié)合將有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價(jià)格的思想，創(chuàng)建了一種改進(jìn)的亞式再裝股票期權(quán)模型，利用等價(jià)鞅方法，推導(dǎo)了該期權(quán)模型在O-U過(guò)程下的定價(jià)公式.

關(guān)鍵詞 再裝期權(quán)；亞式期權(quán)；O-U過(guò)程模型；布朗運(yùn)動(dòng)

中圖分類號(hào) F830.90211.63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

1 引 言

再裝期權(quán)是一種路徑依賴型的奇異期權(quán)，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進(jìn).該期權(quán)允許期權(quán)持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執(zhí)行歐式看漲期權(quán)獲得相應(yīng)的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風(fēng)險(xiǎn).所以再裝期權(quán)被廣泛的應(yīng)用于對(duì)公司高級(jí)管理人員或?qū)I(yè)技術(shù)人員的股票期權(quán)激勵(lì)方案，尤其是金融服務(wù)行業(yè). 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票價(jià)格服從連續(xù)擴(kuò)散過(guò)程下的定價(jià)，文獻(xiàn)[2]研究了股票價(jià)格在跳擴(kuò)散模型下的再裝期權(quán)定價(jià)，文獻(xiàn)[3]研究了在不確定環(huán)境下再裝期權(quán)的最大和最小定價(jià)，文獻(xiàn)[4]研究了一種改進(jìn)的再裝期權(quán)定價(jià).這些研究都是以股票到期價(jià)格為交易價(jià)格，一方面沒(méi)有考慮到股票價(jià)格受宏觀經(jīng)濟(jì)因素等的影響，是經(jīng)理無(wú)法控制的，僅以某時(shí)點(diǎn)的股價(jià)高低來(lái)評(píng)判公司經(jīng)理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期權(quán)持有者為了經(jīng)濟(jì)利益對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行短期操縱而采取冒險(xiǎn)行為. 本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，從對(duì)經(jīng)理的激勵(lì)與約束的角度出發(fā)^[5]，將有效期內(nèi)股價(jià)的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價(jià)格，對(duì)再裝期權(quán)持有者收益結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，創(chuàng)設(shè)了一種改進(jìn)的亞式再裝期權(quán)^[6].

參考文獻(xiàn)

[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.

[2] 王獻(xiàn)東，杜雪樵.跳擴(kuò)散模型下的再裝期權(quán)定價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2007，24（3）：276-282.

[3] 張慧，陳曉蘭，聶秀山.不確定環(huán)境下再裝股票期權(quán)的穩(wěn)健定價(jià)模型[J].中國(guó)管理科學(xué)，2008，16（1）：25-31.

[4] 賈莉莉，梁向前，姜麗麗.改進(jìn)的跳擴(kuò)散模型下的再裝期權(quán)定價(jià)[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，23（6）：86-89.

[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

[6] 歐輝，莫曉云，賀磊.債券受布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)時(shí)冪行支付重置期權(quán)的定價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2009，26（4）：20-25.

[7] 劉邵容，楊向群.O-U過(guò)程模型下一種回望型重置期權(quán)的定價(jià)[J].湖南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，30（4）：23-26.

[8] 黃志遠(yuǎn).隨機(jī)分析學(xué)基礎(chǔ)[M].第3版.北京：科學(xué)出版社，2001.

[9] 姜禮尚.期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.

[10]杜雪樵，唐玲. 亞式期權(quán)定價(jià)中的鞅方法[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，28（2）：206-208.endprint

摘 要 考慮到再裝期權(quán)對(duì)企業(yè)經(jīng)理人的激勵(lì)作用，結(jié)合將有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價(jià)格的思想，創(chuàng)建了一種改進(jìn)的亞式再裝股票期權(quán)模型，利用等價(jià)鞅方法，推導(dǎo)了該期權(quán)模型在O-U過(guò)程下的定價(jià)公式.

關(guān)鍵詞 再裝期權(quán)；亞式期權(quán)；O-U過(guò)程模型；布朗運(yùn)動(dòng)

中圖分類號(hào) F830.90211.63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

1 引 言

再裝期權(quán)是一種路徑依賴型的奇異期權(quán)，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進(jìn).該期權(quán)允許期權(quán)持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執(zhí)行歐式看漲期權(quán)獲得相應(yīng)的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風(fēng)險(xiǎn).所以再裝期權(quán)被廣泛的應(yīng)用于對(duì)公司高級(jí)管理人員或?qū)I(yè)技術(shù)人員的股票期權(quán)激勵(lì)方案，尤其是金融服務(wù)行業(yè). 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票價(jià)格服從連續(xù)擴(kuò)散過(guò)程下的定價(jià)，文獻(xiàn)[2]研究了股票價(jià)格在跳擴(kuò)散模型下的再裝期權(quán)定價(jià)，文獻(xiàn)[3]研究了在不確定環(huán)境下再裝期權(quán)的最大和最小定價(jià)，文獻(xiàn)[4]研究了一種改進(jìn)的再裝期權(quán)定價(jià).這些研究都是以股票到期價(jià)格為交易價(jià)格，一方面沒(méi)有考慮到股票價(jià)格受宏觀經(jīng)濟(jì)因素等的影響，是經(jīng)理無(wú)法控制的，僅以某時(shí)點(diǎn)的股價(jià)高低來(lái)評(píng)判公司經(jīng)理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期權(quán)持有者為了經(jīng)濟(jì)利益對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行短期操縱而采取冒險(xiǎn)行為. 本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，從對(duì)經(jīng)理的激勵(lì)與約束的角度出發(fā)^[5]，將有效期內(nèi)股價(jià)的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價(jià)格，對(duì)再裝期權(quán)持有者收益結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，創(chuàng)設(shè)了一種改進(jìn)的亞式再裝期權(quán)^[6].

參考文獻(xiàn)

[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.

[2] 王獻(xiàn)東，杜雪樵.跳擴(kuò)散模型下的再裝期權(quán)定價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2007，24（3）：276-282.

[3] 張慧，陳曉蘭，聶秀山.不確定環(huán)境下再裝股票期權(quán)的穩(wěn)健定價(jià)模型[J].中國(guó)管理科學(xué)，2008，16（1）：25-31.

[4] 賈莉莉，梁向前，姜麗麗.改進(jìn)的跳擴(kuò)散模型下的再裝期權(quán)定價(jià)[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，23（6）：86-89.

[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

[6] 歐輝，莫曉云，賀磊.債券受布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)時(shí)冪行支付重置期權(quán)的定價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2009，26（4）：20-25.

[7] 劉邵容，楊向群.O-U過(guò)程模型下一種回望型重置期權(quán)的定價(jià)[J].湖南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，30（4）：23-26.

[8] 黃志遠(yuǎn).隨機(jī)分析學(xué)基礎(chǔ)[M].第3版.北京：科學(xué)出版社，2001.

[9] 姜禮尚.期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.

[10]杜雪樵，唐玲. 亞式期權(quán)定價(jià)中的鞅方法[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，28（2）：206-208.endprint

摘 要 考慮到再裝期權(quán)對(duì)企業(yè)經(jīng)理人的激勵(lì)作用，結(jié)合將有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價(jià)格的思想，創(chuàng)建了一種改進(jìn)的亞式再裝股票期權(quán)模型，利用等價(jià)鞅方法，推導(dǎo)了該期權(quán)模型在O-U過(guò)程下的定價(jià)公式.

關(guān)鍵詞 再裝期權(quán)；亞式期權(quán)；O-U過(guò)程模型；布朗運(yùn)動(dòng)

中圖分類號(hào) F830.90211.63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

1 引 言

再裝期權(quán)是一種路徑依賴型的奇異期權(quán)，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進(jìn).該期權(quán)允許期權(quán)持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執(zhí)行歐式看漲期權(quán)獲得相應(yīng)的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風(fēng)險(xiǎn).所以再裝期權(quán)被廣泛的應(yīng)用于對(duì)公司高級(jí)管理人員或?qū)I(yè)技術(shù)人員的股票期權(quán)激勵(lì)方案，尤其是金融服務(wù)行業(yè). 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票價(jià)格服從連續(xù)擴(kuò)散過(guò)程下的定價(jià)，文獻(xiàn)[2]研究了股票價(jià)格在跳擴(kuò)散模型下的再裝期權(quán)定價(jià)，文獻(xiàn)[3]研究了在不確定環(huán)境下再裝期權(quán)的最大和最小定價(jià)，文獻(xiàn)[4]研究了一種改進(jìn)的再裝期權(quán)定價(jià).這些研究都是以股票到期價(jià)格為交易價(jià)格，一方面沒(méi)有考慮到股票價(jià)格受宏觀經(jīng)濟(jì)因素等的影響，是經(jīng)理無(wú)法控制的，僅以某時(shí)點(diǎn)的股價(jià)高低來(lái)評(píng)判公司經(jīng)理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期權(quán)持有者為了經(jīng)濟(jì)利益對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行短期操縱而采取冒險(xiǎn)行為. 本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，從對(duì)經(jīng)理的激勵(lì)與約束的角度出發(fā)^[5]，將有效期內(nèi)股價(jià)的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價(jià)格，對(duì)再裝期權(quán)持有者收益結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，創(chuàng)設(shè)了一種改進(jìn)的亞式再裝期權(quán)^[6].

參考文獻(xiàn)

[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.

[2] 王獻(xiàn)東，杜雪樵.跳擴(kuò)散模型下的再裝期權(quán)定價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2007，24（3）：276-282.

[3] 張慧，陳曉蘭，聶秀山.不確定環(huán)境下再裝股票期權(quán)的穩(wěn)健定價(jià)模型[J].中國(guó)管理科學(xué)，2008，16（1）：25-31.

[4] 賈莉莉，梁向前，姜麗麗.改進(jìn)的跳擴(kuò)散模型下的再裝期權(quán)定價(jià)[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，23（6）：86-89.

[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

[6] 歐輝，莫曉云，賀磊.債券受布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)時(shí)冪行支付重置期權(quán)的定價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2009，26（4）：20-25.

[7] 劉邵容，楊向群.O-U過(guò)程模型下一種回望型重置期權(quán)的定價(jià)[J].湖南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，30（4）：23-26.

[8] 黃志遠(yuǎn).隨機(jī)分析學(xué)基礎(chǔ)[M].第3版.北京：科學(xué)出版社，2001.

[9] 姜禮尚.期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.

[10]杜雪樵，唐玲. 亞式期權(quán)定價(jià)中的鞅方法[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，28（2）：206-208.endprint