將數學建模與獨立學院的數學教學相結合

李永艷 李曉玲

（北京交通大學海濱學院，河北 黃驊061100）

0 引言

高等數學等大學數學課是經管類和理工科學生的重要基礎課，對于培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力有著重要意義，同時也是學生學習后繼專業課的基礎必備課。傳統的數學課理論性和邏輯性又太強，學生難免在學習中感到枯燥和困難，同時又認為數學太深奧，離我們的生活太遙遠，是沒用的。而數學建模則是運用數學知識解決現實問題，既體現了數學在現實生活中的用處也有助于學生掌握數學知識和運用數學知識，同時數學建模的思想和我們獨立學院培養具有創新精神和實踐能力的應用型人才的宗旨相一致，因此在獨立學院開展數學建模的教學是十分必要的。

1 數學建模在數學教學中的重要性

1.1 數學建模可以培養學生創新思維

傳統的數學課都是嚴密的推理和精確的計算，學生會感覺數學都是一成不變的，太乏味，不夠靈活。而數學建模是把日常生產、生活中的問題抽象成數學問題，然后找到最可行的數學方法來解決問題。它沒有唯一的模型和標準的答案，思考問題的角度不同，得到的答案也不盡相同，因此這不僅要求學生具有較強的洞察力和分析問題的能力，還有利于拓寬學生的思路，培養學生的創新能力。

1.2 數學建模可以培養學生綜合運用數學知識的能力

進行數學建模的過程是反復運用數學知識和數學思想對實際問題進行分析、推理、判斷、計算的過程。數學建模不僅要求學生有豐富的想象力和抽象能力還要有扎實的數學知識，同時也讓學生見識到了數學在生產生活中的重要作用，激發學生學習數學的熱情。有一名大學一年級的學生，在閱讀優秀數學建模論文的時候遇到了概率模型，當時他還沒有修《概率論與數理統計》課，完全不明白什么是概率論，于是他自學了《概率論與數理統計》，并在接下來的暑期數學建模培訓中，很清晰明了的給大家講解了那篇論文。

1.3 數學建模可以培養學生團隊合作意識

數學建模要求2至3名同學組隊參加，其中有的同學擅長邏輯推理，有的同學擅長計算機編程，有的同學擅長文字處理，即使分工不是那么明確，也需要隊員發揮各自特長通力合作。在短短的三天時間里，建立模型、方法驗證、論文完成，不是一個人能做到的，其中每一個小問題的解決都是大家智慧的結晶，因此數學建模可以培養學生團隊意識和合作的能力。在2013年5月我們學院舉辦的建模大賽中，有一隊選手交的論文是獨立的三大段，沒有統一的思想，連摘要也是三個人分別寫好湊在一起的，這樣的論文是失敗的，是大家都堅持己見的結果，三個人的合作更是失敗的。他們吸取教訓，定期在一起閱讀、討論優秀論文，一起完成數學建模課的作業，三人增強了了解，增加了合作默契度，在第二年的學院杯建模大賽中獲得二等獎。

2 在獨立學院開展數學建模教學

2.1 將數學建模思想融入到數學課程中

在數學課中，最重要的是數學概念的講解。在每一章開始，通過學生熟知的實際問題引入概念，有助于學生對概念的理解，也讓學生領悟到數學概念是從實際中抽象出的數學模型，數學可以用來解決實際問題。例如，引入導數概念時，讓學生體會到導數的本質是變化率；從曲邊梯形的面積引出定積分，讓學生體會到定積分是無限項的累加。在每一章的最后一節大都有知識的應用，適當的引導學生分析問題、建立模型、解決問題。例如，生產中的成本最低、用料最省，生活中的盈利最大等是導數的應用；水中閘門所受的壓強問題是積分問題。另外，可以適當的給學生留開放性的作業，鍛煉學生分析問題，解決問題的能力，讓學生認識到數學在生產生活中的重要作用。

2.2 開設數學建模課

單純靠在高等數學等課程中融入數學建模思想只是讓學生見識到數學建模的魅力，而要真正的使數學教育與實際問題相結合，系統的學習數學建模，從而培養學生創新思維和應用數學的能力必須要開設數學建模課。我們學院針對大二學生開設了數學建模的選修課，給喜歡和擅長數學建模的學生提供了一個很好的機會。老師在課上會講解經典的模型，開拓學生的思路并，同時還就某一個假設等關鍵的小問題，讓同學來討論。在每節課后，老師會留一兩個相關的問題，讓學生課下思考。另外，學院還開設了數學實驗課，給學生講解MATLAB、MAPL等數學軟件的應用，這對于數學建模都是非常重要的工具，增加了解答數學模型的方法和技巧。

2.3 成立數學建模協會

為了讓更多的學生了解和參與到數學建模中來，于2013年底我們選拔出一部分優秀的學生組建了學院數學建模協會。協會自成立以來參與了數學建模比賽的宣傳和報名、校外專家講座的接待等工作，不僅建模協會的同學在活動中鍛煉了自己，也使得更多的同學了解和喜歡數學建模并參與其中。建模協會還定期召開數學建模經驗交流會或在交流群里進行討論，其中大學二年級一隊擅長MATLAB軟件的學生就利用課余時間給其他同學進行過培訓，效果很好。讓年輕人在一起交流，讓年輕的思想進行碰撞，大家取長補短、共同進步。

2.4 鼓勵學生參加數學建模比賽

數學建模比賽是對學生平時學習數學建模的檢驗，也是鍛煉學生邏輯思維能力、創新能力和團隊協作能力的好機會。我們已經連續四年組織學生參加全國大學生數學建模比賽和電工杯數學建模比賽，學生取得了不錯的成績并把三天的比賽當成一次很好的經歷。在比賽前夕我們要對參賽學生進行培訓，賽后會對優秀團隊給予獎勵，激勵更多的學生參與到數學建模中來。學生如果只是選修過數學建模課或純粹靠喜歡數學建模就參加全國性的數學建模比賽，是比較草率的，成績不會理想，也會喪失自信心。為此，我院已連續舉辦了四屆學院數學建模大賽，既為全國比賽選拔人才，也是為了練兵，讓隊員之間找到合理的分工，更好的把握和分配時間，并對全國大賽有合理的預期。

3 結語

數學建模是溝通生產生活和數學的橋梁，數學建模在數學教學中起著重要的作用，既能加深學生對數學知識的理解和把握，又能激發學生學習數學的熱情，發揮主觀能動性，更能達到我們獨立學院培養學生創新精神和實踐能力的目標。

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