《高層建筑結構與抗震》剪力墻結構內力與位移計算

左 棟

（泰安市煙草專賣局，山東 泰安 271000）

1 基本假定

剪力墻結構是一個比較復雜的空間結構，為了簡化，剪力墻在水平荷載作用下計算時，作如下假定：

（1）樓板在其自身平面內的剛度極大，可視其為剛度無限大的剛性樓蓋。

（2）剪力墻在其自身平面內的剛度很大，而在其平面外的剛度又極小，可忽略不計。因此可以把空間結構化作平面結構處理，即剪力墻只承受在其自身平面內的水平荷載。

基于以上兩個假定，剪力墻結構在水平荷載作用下可按各片剪力墻的等效抗彎剛度分配水平力給各片剪力墻，然后分別進行內力和位移計算。同時，現行國家標準《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3－2002）為考慮縱、橫墻的共同工作，將縱墻的一部分作為橫墻的有效翼緣，橫墻的一部分也可以作為縱墻的有效翼緣。

剪力墻的等效抗彎剛度是一個非常重要的概念，是指按剪力墻頂點側移相等的原則，考慮彎曲變形和剪切變形后，折算成一個豎向懸臂受彎構件的抗彎剛度。

2 剪力墻的分類

為滿足使用要求，剪力墻常開有門窗洞口。理論分析和試驗研究表明，剪力墻的受力特性與變形狀態主要取決于剪力墻上的開洞情況。洞口是否存在，洞口的大小、形狀及位置的不同都將影響剪力墻的受力性能。剪力墻按受力特性的不同主要可分為整體剪力墻、小開口整體剪力墻、雙肢墻（多肢墻）和壁式框架等幾種類型。

2.1 整體剪力墻

無洞口的剪力墻或剪力墻上開有一定數量的洞口，但洞口的面積不超過墻體面積的15%，且洞口至墻邊的凈距及洞口之間的凈距大于洞孔長邊尺寸時，可以忽略洞口對墻體的影響，這種墻體稱為整體剪力墻。

2.2 小開口整體剪力墻

當剪力墻上所開洞口面積稍大且超過墻體面積的15%時，在水平荷載作用下，這類剪力墻截面上的正應力分布略偏離了直線分布的規律，變成了相當于在整體墻彎曲時的直線分布應力之上疊加了墻肢局部彎曲應力，當墻肢中的局部彎矩不超過墻體整體彎矩的15%時，其截面變形仍接近于整體截面剪力墻，這種剪力墻稱之為小開口整體剪力墻。

2.3 聯肢剪力墻

當剪力墻沿豎向開有一列或多列較大的洞口時，由于洞口較大，剪力墻截面的整體性已被破壞，剪力墻的截面變形已不再符合平截面假設。這時剪力墻成為由一系列連梁約束的墻肢所組成的聯肢墻。開有一列洞口的聯肢墻稱為雙肢墻，當開有多列洞口時稱之為多肢墻。

2.4 壁式框架

當剪力墻的洞口尺寸較大，墻肢寬度較小，連梁的線剛度接近于墻肢的線剛度時，剪力墻的受力性能已接近于框架，這種剪力墻稱為壁式框架。

不同類型的剪力墻，其相應的受力特點、計算簡圖和計算方法也不相同，計算其內力和位移時則需采用相應的計算方法。以下分別介紹幾種常見剪力墻的內力與位移計算方法。

3 整體剪力墻的內力與位移計算

對于整體剪力墻，在水平荷載作用下，根據其變形特征，可視為一整體的懸臂彎曲桿件，用材料力學中懸臂梁的內力和變形的基本公式進行計算。

3.1 內力計算

按上端自由，下端固定的懸臂梁計算其任意截面的彎矩和剪力。

3.2 位移計算

在位移計算時，由于剪力墻的截面高度較大，應考慮其剪切變形影響。當開洞時，應考慮洞口對位移增大的影響。

4 小開口整體墻的內力及位移計算

小開口整體墻的洞口總面積雖超過了墻總立面面積的15%，但總的來說洞口仍很小，其受力性能仍能接近于整體剪力墻，各墻肢中僅有少量的局部彎矩，在沿墻肢的高度方向，彎矩圖形不出現反彎點。因此，在計算中仍可用材料力學公式計算其內力和側移，但須考慮局部彎曲應力的作用，作一些修正。

4.1 內力計算

先將小開口整體墻作為一懸臂構件，算出其標高之處的截面所承受的總彎矩MFZ和總剪力VFZ。

4.2 側移

小開口整體墻的側移計算仍可按整體剪力墻公式計算，但應考慮洞口對截面剛度的削弱。因此，應將計算結果乘側移增大系數1.2，即Δ小開口墻=1.2Δ按整體截面墻計算

5 剪力墻的分類判別式

以上討論了按整體計算的剪力墻、小開口整體剪力墻、雙肢墻、多肢墻等四種類型的剪力墻，它們因外形和洞口大小的不同，受力特點也不同，不但在墻肢截面上的正應力分布有區別，而且沿墻肢高度方向上彎矩的變化規律也不同。設計時應首先判斷它屬于哪一種類型，然后再用相應的計算方法求出它的內力及側移。

剪力墻的整體性是劃分剪力墻類型的重要標志之一。各類剪力墻的整體性可通過剪力墻的整體性系數α來體現。α值實際上反映了連系梁與墻肢之間剛度的比值，體現了整個剪力墻的整體性，可以利用α這一參數作為判別剪力墻類型的準則之一。但α的大小只反映了剪力墻整體性的好壞，它不能反映在墻肢層間是否會出現反彎點。

若剪力墻連系梁的剛度和墻肢寬度基本均勻，整體性系數α≥10，且墻肢慣性矩的比值≤ξ（根據整體性系數α和層數n查表得到）時，按小開口整體墻計算；當只滿足α≥10，按壁式框架計算；當只滿足≤ξ時，按雙肢墻計算。

若洞口面積與剪力墻立面總面積之比不大于0.15，且洞口凈距及孔洞至墻邊的凈距大于洞口的長邊尺寸時，一般可作為整體剪力墻考慮。