基于DEA與BP神經網絡混合系統的設計與開發

杜潔　江駒　徐海燕

【摘 要】DEA是一種基于線性規劃理論、廣泛應用于效率評價的系統分析方法，屬于事后評價的范圍。BP神經網絡的容錯能力、學習能力、糾錯能力使其在非線性系統預測方面有著廣泛的應用。目前DEA與BP神經網絡的混合模型已得到廣泛研究，其可以在資源投入階段就進行評價，這樣一旦發現問題可以及時調整，變事后評價為事前控制。但是軟件的分離使用極大地限制了此混合模型的應用。本文基于DEA與BP神經網絡，利用MATLAB將DEA軟件與BP神經網絡工具箱結合在一起，設計開發了混合效率預測模型系統。利用此系統可以進行效率預測，及時調整投入指標以減少投入資源的浪費，提高能源利用率，并且此系統提供了良好的人際交互界面，避免了復雜的人工操作。

【關鍵詞】DEA；BP神經網絡；混合模型；系統設計

0 引言

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis），廣泛應用于運籌學、管理科學和數理經濟學等領域[1-2]。但是DEA模型是基于線性規劃的理論而實現的，這種線性理論并非總是有效的。并且相比于在對過去已知的投入與輸出之間的效率計算，對未來投入已知但輸出未知這種情況的效率預測更有實際應用價值。關于DEA與BP神經網絡的混合模型已得到了廣泛的研究[4-5]，利用此混合模型解決實際問題時，必定會涉及到大量的數值計算，使得其應用受到了很大的限制。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經網絡的混合模型，將DEA軟件與BP神經網絡工具箱結合在一起，開發了效率預測系統。利用此系統在往年投入和產出效率基礎上，在未來投入已知的情況下能夠產出效率情況。倘若產出效率不高，可以提前對投入進行相應調整，以提高資源利用率，可有效減少資源浪費情況。此系統提供了良好的人際交互界面，將DEA軟件與BP神經網絡工具箱結合在一起，拓展了混合模型的應用。

基于上述內容，本文簡述了DEA與BP神經網絡的混合模型的建立與設計，并在此基礎上，利用MATLAB開發了混合模型系統，并以江蘇省2001-2011年政府財政支出效率為例，介紹并演示了系統的功能。

1 基于DEA與BP神經網絡混合模型設計

DEA效率評價法和BP神經網絡的組合可以彌補各自的缺點并充分發揮各自的優點。DEA和BP組合模型的構建思想：首先利用DEA的C2R模型對各投入指標和產出指標分析，得到各決策單元在不同投入及產出下的效率值。然后選取原始數據的投入指標作為輸入，將DEA模型的輸出效率值作為為期望輸出，構成訓練樣本集，將其帶入BP 神經網絡模型，對網絡進行反復訓練仿真，得到可以對決策單元進行識別的網絡。

本文設計的混合模型，首先用DEA軟件對往年的投入產出數據進行效率分析，得到神經網絡的訓練樣本值。在設計神經網絡時，本文設置單隱含層網絡。輸入層結點個數與決策單元投入指標個數一致。中間層（即隱含層）的節點個數的選擇是個復雜問題，其求法參考文獻[8]。最后確定輸出層節點個數為1。

2 基于混合模型的系統設計與開發

本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經網絡開發了效率預測系統，其功能包括用戶管理、數據查詢、DEA計算和網絡訓練。

本文以2001-2011年江蘇省財政支出效率為例，介紹混合模型系統功能。本文按財政支出功能將支出分為行政管理、民生支出、經濟建設支出三大類；產出指標方面，考慮完整性，選擇三大類指標，經濟指標、生態指標和社會指標。

在設計系統之前，將搜集到的產出數據和投入數據分別存入與excel表格中。當在MATLAB中打開此系統時，可以看到此系統由四個功能，分別為用戶管理、數據查詢、DEA計算和網絡訓練組成。

在用戶管理模塊登陸之后，首先介紹數據查詢模塊。數據查詢模塊目錄下由三個子目錄，分別為投入數據查詢，產出數據查詢和指標處理，圖1以投入數據為例，展示了此模塊的功能與界面。另外，因為江蘇省財政指出效率各指標量綱不統一，因此在進行效率分析前，要對指標進行處理，以統一其量綱，其處理的具體過程此處就不贅述。

數據查詢模塊之后是DEA計算模塊，此模塊是由兩個子目錄，分別為效率計算與數據調整。當使用效率計算功能時，出現的界面如圖2所示。圖2最上面的表格是規模收益數據，中間兩個表格分別是輸入和產出松弛系數，最后是技術效率值。

在DEA效率計算好之后，利用已有的投入指標數據和DEA效率值作學習樣本，訓練BP神經網絡。網絡訓練模塊同樣也由兩個子目錄組成，分別為神經網絡訓練和效率預測。本文選取2001年至2010年的投入數據與其對應產出效率作為訓練樣本，并以2011年的數據驗證神經網絡的可靠性。圖3可以看出，此網絡訓練次后滿足初設定的性能指標。此時，最終訓練得到的效率值及誤差顯示在如圖3所示。

在BP網絡訓練好之后，即可用其進行效率預測了。如圖4所示，江蘇省2012年財政總投入行政管理支出占18%，民生支出占39.41%，經濟建設支出占29.28%，輸入這些數據后，點擊效率預測按鈕，得到在此輸入情況下，江蘇省2012年財政支出效率為0.9954，而其實際效率值為1，誤差為0.5%，此誤差在合理范圍內。根據BP神經網絡預測所得效率值，判斷2012年投入存在少許冗余，可提前對投入數據進行相應調整，這樣就可以有效地提高資源利用率，減少人力、物力等資源浪費情況。

3 總結

針對DEA基于線性規劃理論且屬于事后評價的不足，而人工神經網絡在非線性系的預測方面的廣泛應用，本文將這兩種模型結合起來以彌補這兩種模型的缺點。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經網絡的混合模型，開發了效率預測系統。本文所開發的系統具有好的人機界面，不需要用戶進行復雜繁重的人工操作，極大地拓展了DEA和BP神經網絡的混合模型的應用。需要注意的是，具體運用此系統時，必須利用可獲得的最新數據和歷史數據重新計算效率值，然后再用BP神經網絡進行學習，這樣才能保證預測的精確性與時效性。另外，本文開發的系統還不夠成熟，仍然存在許多問題，比如訓練BP神經網絡時，網絡參數都是事先設定好的，用戶不能按自己需求設定。這些不足在日后的工作中會逐漸解決。

【參考文獻】

[1]人工神經網絡原理及仿真實例[M].北京：機械工業出版社，2003.

[2]陳鴻.基于人工神經網絡的宏觀經濟預測模型[J].重慶職業技術學院學報，2004，13（4）：634-66.

[3]魏權齡.數據包絡分析（DEA）[J].科學通報，2000，45（17）：1793-1807.

[4]孫建.DEA在企業效率中的研究[J].地質技術經濟管理，2003，25（5）：61-63.

[5]李國勇.智能控制及其MATLAB實現[M].北京：電子工業出版社，2005.

[責任編輯：薛俊歌]

【摘 要】DEA是一種基于線性規劃理論、廣泛應用于效率評價的系統分析方法，屬于事后評價的范圍。BP神經網絡的容錯能力、學習能力、糾錯能力使其在非線性系統預測方面有著廣泛的應用。目前DEA與BP神經網絡的混合模型已得到廣泛研究，其可以在資源投入階段就進行評價，這樣一旦發現問題可以及時調整，變事后評價為事前控制。但是軟件的分離使用極大地限制了此混合模型的應用。本文基于DEA與BP神經網絡，利用MATLAB將DEA軟件與BP神經網絡工具箱結合在一起，設計開發了混合效率預測模型系統。利用此系統可以進行效率預測，及時調整投入指標以減少投入資源的浪費，提高能源利用率，并且此系統提供了良好的人際交互界面，避免了復雜的人工操作。

【關鍵詞】DEA；BP神經網絡；混合模型；系統設計

0 引言

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis），廣泛應用于運籌學、管理科學和數理經濟學等領域[1-2]。但是DEA模型是基于線性規劃的理論而實現的，這種線性理論并非總是有效的。并且相比于在對過去已知的投入與輸出之間的效率計算，對未來投入已知但輸出未知這種情況的效率預測更有實際應用價值。關于DEA與BP神經網絡的混合模型已得到了廣泛的研究[4-5]，利用此混合模型解決實際問題時，必定會涉及到大量的數值計算，使得其應用受到了很大的限制。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經網絡的混合模型，將DEA軟件與BP神經網絡工具箱結合在一起，開發了效率預測系統。利用此系統在往年投入和產出效率基礎上，在未來投入已知的情況下能夠產出效率情況。倘若產出效率不高，可以提前對投入進行相應調整，以提高資源利用率，可有效減少資源浪費情況。此系統提供了良好的人際交互界面，將DEA軟件與BP神經網絡工具箱結合在一起，拓展了混合模型的應用。

基于上述內容，本文簡述了DEA與BP神經網絡的混合模型的建立與設計，并在此基礎上，利用MATLAB開發了混合模型系統，并以江蘇省2001-2011年政府財政支出效率為例，介紹并演示了系統的功能。

1 基于DEA與BP神經網絡混合模型設計

DEA效率評價法和BP神經網絡的組合可以彌補各自的缺點并充分發揮各自的優點。DEA和BP組合模型的構建思想：首先利用DEA的C2R模型對各投入指標和產出指標分析，得到各決策單元在不同投入及產出下的效率值。然后選取原始數據的投入指標作為輸入，將DEA模型的輸出效率值作為為期望輸出，構成訓練樣本集，將其帶入BP 神經網絡模型，對網絡進行反復訓練仿真，得到可以對決策單元進行識別的網絡。

本文設計的混合模型，首先用DEA軟件對往年的投入產出數據進行效率分析，得到神經網絡的訓練樣本值。在設計神經網絡時，本文設置單隱含層網絡。輸入層結點個數與決策單元投入指標個數一致。中間層（即隱含層）的節點個數的選擇是個復雜問題，其求法參考文獻[8]。最后確定輸出層節點個數為1。

2 基于混合模型的系統設計與開發

本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經網絡開發了效率預測系統，其功能包括用戶管理、數據查詢、DEA計算和網絡訓練。

本文以2001-2011年江蘇省財政支出效率為例，介紹混合模型系統功能。本文按財政支出功能將支出分為行政管理、民生支出、經濟建設支出三大類；產出指標方面，考慮完整性，選擇三大類指標，經濟指標、生態指標和社會指標。

在設計系統之前，將搜集到的產出數據和投入數據分別存入與excel表格中。當在MATLAB中打開此系統時，可以看到此系統由四個功能，分別為用戶管理、數據查詢、DEA計算和網絡訓練組成。

在用戶管理模塊登陸之后，首先介紹數據查詢模塊。數據查詢模塊目錄下由三個子目錄，分別為投入數據查詢，產出數據查詢和指標處理，圖1以投入數據為例，展示了此模塊的功能與界面。另外，因為江蘇省財政指出效率各指標量綱不統一，因此在進行效率分析前，要對指標進行處理，以統一其量綱，其處理的具體過程此處就不贅述。

數據查詢模塊之后是DEA計算模塊，此模塊是由兩個子目錄，分別為效率計算與數據調整。當使用效率計算功能時，出現的界面如圖2所示。圖2最上面的表格是規模收益數據，中間兩個表格分別是輸入和產出松弛系數，最后是技術效率值。

在DEA效率計算好之后，利用已有的投入指標數據和DEA效率值作學習樣本，訓練BP神經網絡。網絡訓練模塊同樣也由兩個子目錄組成，分別為神經網絡訓練和效率預測。本文選取2001年至2010年的投入數據與其對應產出效率作為訓練樣本，并以2011年的數據驗證神經網絡的可靠性。圖3可以看出，此網絡訓練次后滿足初設定的性能指標。此時，最終訓練得到的效率值及誤差顯示在如圖3所示。

在BP網絡訓練好之后，即可用其進行效率預測了。如圖4所示，江蘇省2012年財政總投入行政管理支出占18%，民生支出占39.41%，經濟建設支出占29.28%，輸入這些數據后，點擊效率預測按鈕，得到在此輸入情況下，江蘇省2012年財政支出效率為0.9954，而其實際效率值為1，誤差為0.5%，此誤差在合理范圍內。根據BP神經網絡預測所得效率值，判斷2012年投入存在少許冗余，可提前對投入數據進行相應調整，這樣就可以有效地提高資源利用率，減少人力、物力等資源浪費情況。

3 總結

針對DEA基于線性規劃理論且屬于事后評價的不足，而人工神經網絡在非線性系的預測方面的廣泛應用，本文將這兩種模型結合起來以彌補這兩種模型的缺點。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經網絡的混合模型，開發了效率預測系統。本文所開發的系統具有好的人機界面，不需要用戶進行復雜繁重的人工操作，極大地拓展了DEA和BP神經網絡的混合模型的應用。需要注意的是，具體運用此系統時，必須利用可獲得的最新數據和歷史數據重新計算效率值，然后再用BP神經網絡進行學習，這樣才能保證預測的精確性與時效性。另外，本文開發的系統還不夠成熟，仍然存在許多問題，比如訓練BP神經網絡時，網絡參數都是事先設定好的，用戶不能按自己需求設定。這些不足在日后的工作中會逐漸解決。

【參考文獻】

[1]人工神經網絡原理及仿真實例[M].北京：機械工業出版社，2003.

[2]陳鴻.基于人工神經網絡的宏觀經濟預測模型[J].重慶職業技術學院學報，2004，13（4）：634-66.

[3]魏權齡.數據包絡分析（DEA）[J].科學通報，2000，45（17）：1793-1807.

[4]孫建.DEA在企業效率中的研究[J].地質技術經濟管理，2003，25（5）：61-63.

[5]李國勇.智能控制及其MATLAB實現[M].北京：電子工業出版社，2005.

[責任編輯：薛俊歌]

【摘 要】DEA是一種基于線性規劃理論、廣泛應用于效率評價的系統分析方法，屬于事后評價的范圍。BP神經網絡的容錯能力、學習能力、糾錯能力使其在非線性系統預測方面有著廣泛的應用。目前DEA與BP神經網絡的混合模型已得到廣泛研究，其可以在資源投入階段就進行評價，這樣一旦發現問題可以及時調整，變事后評價為事前控制。但是軟件的分離使用極大地限制了此混合模型的應用。本文基于DEA與BP神經網絡，利用MATLAB將DEA軟件與BP神經網絡工具箱結合在一起，設計開發了混合效率預測模型系統。利用此系統可以進行效率預測，及時調整投入指標以減少投入資源的浪費，提高能源利用率，并且此系統提供了良好的人際交互界面，避免了復雜的人工操作。

【關鍵詞】DEA；BP神經網絡；混合模型；系統設計

0 引言

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis），廣泛應用于運籌學、管理科學和數理經濟學等領域[1-2]。但是DEA模型是基于線性規劃的理論而實現的，這種線性理論并非總是有效的。并且相比于在對過去已知的投入與輸出之間的效率計算，對未來投入已知但輸出未知這種情況的效率預測更有實際應用價值。關于DEA與BP神經網絡的混合模型已得到了廣泛的研究[4-5]，利用此混合模型解決實際問題時，必定會涉及到大量的數值計算，使得其應用受到了很大的限制。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經網絡的混合模型，將DEA軟件與BP神經網絡工具箱結合在一起，開發了效率預測系統。利用此系統在往年投入和產出效率基礎上，在未來投入已知的情況下能夠產出效率情況。倘若產出效率不高，可以提前對投入進行相應調整，以提高資源利用率，可有效減少資源浪費情況。此系統提供了良好的人際交互界面，將DEA軟件與BP神經網絡工具箱結合在一起，拓展了混合模型的應用。

基于上述內容，本文簡述了DEA與BP神經網絡的混合模型的建立與設計，并在此基礎上，利用MATLAB開發了混合模型系統，并以江蘇省2001-2011年政府財政支出效率為例，介紹并演示了系統的功能。

1 基于DEA與BP神經網絡混合模型設計

DEA效率評價法和BP神經網絡的組合可以彌補各自的缺點并充分發揮各自的優點。DEA和BP組合模型的構建思想：首先利用DEA的C2R模型對各投入指標和產出指標分析，得到各決策單元在不同投入及產出下的效率值。然后選取原始數據的投入指標作為輸入，將DEA模型的輸出效率值作為為期望輸出，構成訓練樣本集，將其帶入BP 神經網絡模型，對網絡進行反復訓練仿真，得到可以對決策單元進行識別的網絡。

本文設計的混合模型，首先用DEA軟件對往年的投入產出數據進行效率分析，得到神經網絡的訓練樣本值。在設計神經網絡時，本文設置單隱含層網絡。輸入層結點個數與決策單元投入指標個數一致。中間層（即隱含層）的節點個數的選擇是個復雜問題，其求法參考文獻[8]。最后確定輸出層節點個數為1。

2 基于混合模型的系統設計與開發

本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經網絡開發了效率預測系統，其功能包括用戶管理、數據查詢、DEA計算和網絡訓練。

本文以2001-2011年江蘇省財政支出效率為例，介紹混合模型系統功能。本文按財政支出功能將支出分為行政管理、民生支出、經濟建設支出三大類；產出指標方面，考慮完整性，選擇三大類指標，經濟指標、生態指標和社會指標。

在設計系統之前，將搜集到的產出數據和投入數據分別存入與excel表格中。當在MATLAB中打開此系統時，可以看到此系統由四個功能，分別為用戶管理、數據查詢、DEA計算和網絡訓練組成。

在用戶管理模塊登陸之后，首先介紹數據查詢模塊。數據查詢模塊目錄下由三個子目錄，分別為投入數據查詢，產出數據查詢和指標處理，圖1以投入數據為例，展示了此模塊的功能與界面。另外，因為江蘇省財政指出效率各指標量綱不統一，因此在進行效率分析前，要對指標進行處理，以統一其量綱，其處理的具體過程此處就不贅述。

數據查詢模塊之后是DEA計算模塊，此模塊是由兩個子目錄，分別為效率計算與數據調整。當使用效率計算功能時，出現的界面如圖2所示。圖2最上面的表格是規模收益數據，中間兩個表格分別是輸入和產出松弛系數，最后是技術效率值。

在DEA效率計算好之后，利用已有的投入指標數據和DEA效率值作學習樣本，訓練BP神經網絡。網絡訓練模塊同樣也由兩個子目錄組成，分別為神經網絡訓練和效率預測。本文選取2001年至2010年的投入數據與其對應產出效率作為訓練樣本，并以2011年的數據驗證神經網絡的可靠性。圖3可以看出，此網絡訓練次后滿足初設定的性能指標。此時，最終訓練得到的效率值及誤差顯示在如圖3所示。

在BP網絡訓練好之后，即可用其進行效率預測了。如圖4所示，江蘇省2012年財政總投入行政管理支出占18%，民生支出占39.41%，經濟建設支出占29.28%，輸入這些數據后，點擊效率預測按鈕，得到在此輸入情況下，江蘇省2012年財政支出效率為0.9954，而其實際效率值為1，誤差為0.5%，此誤差在合理范圍內。根據BP神經網絡預測所得效率值，判斷2012年投入存在少許冗余，可提前對投入數據進行相應調整，這樣就可以有效地提高資源利用率，減少人力、物力等資源浪費情況。

3 總結

針對DEA基于線性規劃理論且屬于事后評價的不足，而人工神經網絡在非線性系的預測方面的廣泛應用，本文將這兩種模型結合起來以彌補這兩種模型的缺點。本文利用MATLAB，基于DEA與BP神經網絡的混合模型，開發了效率預測系統。本文所開發的系統具有好的人機界面，不需要用戶進行復雜繁重的人工操作，極大地拓展了DEA和BP神經網絡的混合模型的應用。需要注意的是，具體運用此系統時，必須利用可獲得的最新數據和歷史數據重新計算效率值，然后再用BP神經網絡進行學習，這樣才能保證預測的精確性與時效性。另外，本文開發的系統還不夠成熟，仍然存在許多問題，比如訓練BP神經網絡時，網絡參數都是事先設定好的，用戶不能按自己需求設定。這些不足在日后的工作中會逐漸解決。

【參考文獻】

[1]人工神經網絡原理及仿真實例[M].北京：機械工業出版社，2003.

[2]陳鴻.基于人工神經網絡的宏觀經濟預測模型[J].重慶職業技術學院學報，2004，13（4）：634-66.

[3]魏權齡.數據包絡分析（DEA）[J].科學通報，2000，45（17）：1793-1807.

[4]孫建.DEA在企業效率中的研究[J].地質技術經濟管理，2003，25（5）：61-63.

[5]李國勇.智能控制及其MATLAB實現[M].北京：電子工業出版社，2005.

[責任編輯：薛俊歌]