談如何提升小學數學教育價值的認知

◆張亞洲

(黑龍江省大慶薩爾圖區東新四小)

數學教育的價值就是指通過數學教育對學生產生積極的影響。關注“價值”，就要不斷反思我們的數學教學行為在學生身上的影響是什么:學生的身心得到和諧發展了嗎?學生的思維方式得到優化了嗎?學生是在自覺、主動地建構自己的數學體系嗎?提升數學教育的價值，我們必須把眼光盯在學生身上。

一、培養學生的積極情感與思維

要保護好學生的自信心。美國數學課程標準設置的第二條總目標就是對自己的數學學習有信心，這不能不引起我們的反思。我一直以為，數學教師，首先要當好教師，其次才是當好數學教師。我們千萬不能把數學當作學生學習數學的全部。要對數學知識進行兒童化改造，將數學知識與學生的認知現狀緊密結合起來。各個年齡階段的學生思維的特點是什么?學生頭腦中已有哪些認知儲備?我們真的了解學生已有的認知現實嗎?要讓數學問題具有一定的挑戰性，只有這樣才能激發學生的求知欲，讓他們享受思維的快樂和成功的喜悅，從而對數學保持長久的樂趣。

二、讓學生積極參與學校過程

只有這樣，學生才會把數學學習看成自己的事，數學也才能真正進入學生的內心。教學時，我們要變“在傳承后創造”為“在創造中傳承”，變“知行”為“行知”。如在教學“長方體認識”時，如果讓學生通過觀察歸納長方體的特征，學生通常覺得索然無味(這樣的學習低年級學生也能順利完成，沒有一點思維坡度)，也不會產生深刻的印象。我嘗試讓學生在體驗與創造中分步學習:首先，讓每個學生用橡皮泥做一個長方體，然后展示、匯報、交流，其目的是讓學生在創造中強化對長方體的整體印象。其次，讓每個學生用小棒與橡皮泥搭建一個長方體框架，接著匯報交流、反思與提升。學生要搭建出框架，就必須思考選什么樣的小棒才能完成任務，從而對棱的特征有深刻的認識。顯然，通過觀察去認識和通過體驗與創造去認識，認識的深度不一樣，參與的情感也不一樣，效果自然不一樣。

三、要讓學生學會“數學地思考”

學生未學圓周長計算公式之前，求墨水瓶底面的周長，知道用繩子繞。學過周長公式后再解決相同的問題時，他們卻常常想方設法地測量底面的直徑(這是很費勁的)。教什么就學什么，學什么就練什么，數學學習的過程成為了不斷訓練技能的過程。技能是熟練了，思維卻僵化了。當我們的學生在不斷地重復計算43×65、29×47、86×91等練習時，另外一些國家的學生卻不斷地在想著類似這樣的問題:“根據15×15=225的結果，你能推測出15×14嗎?14×16呢?根據25×25=625的結果，你能推算出24×26嗎?”“不計算，你能知道這些算式的結果各是多少嗚?35×35等于多少?34×36等于多少?45×45等于多少?44×46等于多少?你發現了什么?你能表述它嗎?你能證明它嗎?”同樣是計算，不同的學習方式，其價值迥然不同。當我們津津樂道于我們良好的數學基礎的時候，是否也要不斷地追問:學生的思維發展了嗎?

四、對不同的學生采取不同的教學方法

這就要求我們必須關注到每一個人，承認差異，尊重差異，了解差異，運用差異。教育不是要把每個學生都培養到同樣的層次，而是要讓每個學生都在原有的基礎上盡可能地發展。

1.我們要真正地了解學生，在此基礎上尊重差異并運用差異。我們應該不斷地追問:學生究竟已經知道了什么?是怎樣想的?要深入了解這些，教師光憑課堂上的一點工夫與技巧是遠遠不夠的。真正的功夫在課外，在教師與學生的密切交往中，在教師與學生個體的心靈互動中。我的課始交流，一般都圍繞以下問題展開:關于這一知識，你已經知道了什么?還想知道些什么?有什么不太清楚的地方?當然，教師還可以通過其他的方式了解學生。對學生整體的情況與每個學生的情況都心中有數，教學就能有的放矢，引導就能適時適度。

2.創造寬松的環境，讓學生能夠有表達的心理安全感。自由、輕松的氣氛有利于學生個性和創造力的發展。我在課堂上倡導“三個允許”:允許學生“答非所問”(學生的思維是多維開放的，教師認為學生“答非所問”也可能是教師受思維定式的影響)，允許學生“插嘴”(許多創造性的思維火花在“插嘴”中迸發出來)，允許學生思想“開小差”。堅持“三個鼓勵”:鼓勵學生質疑、鼓勵學生有不同思路、鼓勵學生用自己喜歡的方式思考。

3.以問題為中心，讓學生自己“爬坡”。在困難時再適當地給一個“拐杖”。一方面，可以設計彈性練習。如提供選擇性的練習，不指令誰必須做哪組題，而是讓學生隨便選擇一組進行練習，一組做完了可以做另一組，難的不會做可以做容易的，但每個人至少要完成一組的練習。另一方面，可以提供提示卡。提示卡有兩種類型。一種是幫助性的，針對基本題的。設計這種卡片時，教師要清楚不同層次的學生分別會在哪里出現“認知卡殼”。另一種是發散性的，主要是為學有余力的學生準備的。在他們完成基本題后，給他送去一張卡片，上面寫上一兩道發散性練習題，發揮他的潛力。

4.注重縱向評價，鼓勵縱向發展。教師的評價要淡化功利色彩，從學生的長遠發展出發。我常采用“個體內差異評價法”，即淡化群體的橫向比較，關注個體的縱向發展。如:昨天作業做對了一題，今天做對了兩題，就說明有進步，就應該受到表揚;上學期數學考了50分，這學期考了70分，這學期的數學成績就可以打優;作業做錯了，能自己及時訂正，就算全對。教師越是吝嗇對成功的激勵，學生就越不會成功。因為，一個人成功的最大阻礙是心目中的權威人物對他的消極期待，而教師往往就是學生們心中的權威人物。

總之，數學教育，尤其是義務教育階段的數學教育，不是為了發展數學本身的科學體系，也不是為了培養或選拔少數的數學精英，而是一種公民素質教育，其核心價值是提高學生的數學素質。這種數學素質主要體現在基本的數學知識與技能和數學的思考方式上，且以數學的思考方式為重點。在面對各種問題情境時，能夠從數學的角度去思考問題，能夠發現其中存在的數學問題并運用數學的知識和方法去解決問題。在教學中，我們要注重培養學生的數感、符號感和數學模型的知識等，促進學生抽象思維的發展，豐富學生的空間觀念，發展學生的形象思維，增強學生的統計意識，提高學生的推理能力。