改進的三角高程法在跨海高程傳遞中的應用

徐亞明，施 斌，王代雄，潘正風

(1. 武漢大學 測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 精密工程與工業測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

一、引 言

跨海高程傳遞是建立國家統一的陸海高程基準框架網的一種重要手段。目前，跨海高程傳遞的方法通常有三角高程測量法、短期驗潮法、GPS水準法和重力測量法。短期驗潮法是根據一定海域內陸海潮汐一致的特點，通過觀測陸海各自距水尺零點的潮位高并求取高差，實現陸海高程的傳遞，其觀測精度與時間成正相關。GPS水準法利用靜態測量獲得的高精度大地高差與似大地水準面差距之差來傳遞高程[1]。該方法相對實施周期短且方便實用，但前提是需要高精度的局部似大地水準面模型。李建成等已成功利用GPS觀測所得的相對大地高差，聯合精確的似大地水準面模型，將黃海高程傳遞到了距離上海30 km的洋山島上，其精度與獨立的潮位觀測差值為厘米級，與三等水準測量相差為毫米級[1]。重力測量法應用重力位與高程的關系，計算陸地高程起算點的重力位值，根據跨海重力位差計算公式和海洋重力場資料計算出海域某點重力位值，確定該點相對陸地高程基準的高程值，實現跨海高程基準的精確傳遞。該方法可以快捷準確地將海域GPS大地高轉化為1985國家高程系統的高程值，精度優于10 cm[2]。

三角高程測量是跨海高程傳遞中一種應用比較廣泛的技術。其基本思想是根據由已知高程點向目標點觀測所得的豎角和水平距離，計算兩點間的高差，從而進行高程的傳遞[3]。歐陽桂崇等在一段10 km長的跨海段高程傳遞中，利用三角高程測量獲得的結果與水準測量、重力測量、GPS水準及天文重力水準測量的符合精度均小于5 mm/km，達到二等水準要求。三角高程測量的精度主要受大氣折光影響，在跨海高程傳遞中，《國家一、二等水準測量規范》(GB/T 12897—2006)規定采用大地四邊形結構，利用同步對向觀測方式來消除大氣折光誤差[3]。本文在此規范的基礎上，提出一種線形結構的觀測方式結合相對嚴格的同步對向觀測，降低了原方式的復雜程度和觀測量，取得了較好的效果。

二、精密三角高程測量原理

精密三角高程測量在三角高程測量基本原理的基礎上，采用兩臺帶有自動照準(ATR)功能的高精度全站儀，經改裝后，照準棱鏡固定在全站儀的把手上，同時進行對向觀測，其高差計算公式如下[4]

hAB=0.5×[(SABtanαAB-SABtanαBA)-

(1)

hAB=0.5×(SABtanαAB-SABtanαBA)

(2)

另外，在起始站和結束站上觀測的高差計算公式為

hAB=SABtanαAB

(3)

三、測量方案

1. 點位布設

觀測點位布設如圖1所示。在測線S1—S2之間選擇1、2、3三個臨時點作為全站儀設站點。1點離S1點的距離及3點離S2點的距離限制為5～20 m，1、2點之間為跨海對向觀測邊，為了使對向觀測邊數是偶數，需設置2、3點之間為過渡對向觀測邊。另外，為了保證觀測質量，要求1、2點之間通視良好，設置在較高處，使視線高出水面(一般在10 m以上)。

圖1 觀測點布設圖

2. 儀器選用及改裝

根據式(2)、式(3)可知，測量的精度取決于對向觀測的平距值SAB及豎角觀測值αAB、αBA的觀測精度，由于跨海高程傳遞中豎角都非常小，SAB的測量精度很容易控制在1 cm以內，這樣SAB的精度對最終高差的影響很小，可以不予考慮。因此，跨海高程傳遞測量的精度主要取決于測量儀器的豎角觀測精度。本次選用的Leica TM30高精度智能全站儀測角精度為±0.5″，測距精度為±(1 mm+1×10-6D)，在ATR模式下測量范圍為3000 m。精密三角高程測量需要對儀器進行必要的改裝。改裝后的儀器如圖2所示，在TM30的把手位置安裝圓棱鏡，用于進行跨海段的對向觀測。

3. 與傳統方法比較

若按照傳統的測距三角高程測量方式，根據規范要求需要布設成大地四邊形，如圖3(a)所示，兩岸共需埋設4個固定點[4]，觀測程序較為復雜。同時，跨海段觀測視線為大地四邊形的兩條對邊，各觀測邊將受到不同大氣折光的影響，難以直接消除。

而采用改進后的線性結構布設方式(如圖3(b)所示)，只需布設兩個固定點，觀測程序將在很大程度上得到簡化，且觀測視線可近似認為是對向觀測，根據式(1)、式(2)相關理論，可以快速地消除大氣折光的影響。

圖2 改裝后的TM30全站儀

圖3 觀測示意圖

4. 觀測方案

本次測量利用TM30的ATR功能，無人工照準測量。為保證觀測質量，根據不同的氣象條件，制訂不同的對向觀測方法，見表1。

表1 不同氣象條件下的觀測方案

續表1

此外，為減小測角中誤差，一般采用多測回的方法。實際觀測中每組觀測4測回，保證每組的測角中誤差都在0.5″之內。

(1) 起點觀測

在1點架設全站儀，在S1點上架設棱鏡桿，每個時段觀測一組平距及豎角值。另外，測距前需觀測溫度與氣壓。

(2) 跨海段觀測

跨海段對向觀測采用距離觀測與豎角觀測分開進行的方式進行測量。在每個測量時段開始之前及結束之后進行距離觀測，采用正倒鏡測量的模式，取前后8次測量的平均值。

豎角的觀測按照以下步驟進行：

1) 在1、2點上分別架設全站儀進行對向觀測。按照表1所示的方案進行一個時段的觀測。對向觀測應按照嚴格的“同步”觀測進行，即1、2點的觀測間隔限制在5 min之內。

2) 若分上下午兩時段觀測，則在第二個時段開始前重新架設1點的全站儀(主要是儀器高的改變)，改變對向觀測順序，按方案1進行觀測。

為保證時間上的一致性，最先觀測的儀器多測一組，計算時，利用舒勒平均值原理，先將最先觀測的5組兩組之間取平均，然后對觀測值取平均。

(3) 過渡邊對向觀測

將1點上的全站儀搬到3點架設，進行2、3點的對向觀測，觀測4個測回，對向觀測共8個測回。變化儀器高，進行2、3點間的返測。

(4) 末點觀測

將S1上的棱鏡桿移動到S2上，保持棱鏡的高度不變，在3點上對S2進行觀測。在過渡邊對向觀測變化儀器高后，同樣進行3、S2點間的返測。

四、數據處理及精度分析

1. 限差分析

根據《國家一、二等水準測量規范》(GB/T 12897—2006)的有關規定，二等水準測量每千米中誤差Mw為2 mm，跨海段的總長為L，高差測量的中誤差應不大于

該測量為8組，取其平均值，則每組測量的中誤差應不大于

兩組之間允許差值(中誤差)為

2. 數據分析

項目共進行了兩跨海段高程的傳遞，測段一、二的高差觀測數據見表2。其中，測段一數據為一個時段觀測模式所得；測段二數據分為上、下午兩個時段觀測模式所得。

表2 高差觀測數據

本次測量中測段一的長度為2.469 km，8組高差平均值為-3.449 0 m；測段二的長度為1.818 km，8組高差平均值為5.251 1 m。根據式(4)—式(6)計算各項限差與實際值相比較，結果見表3。

可以看出，測段一、二不論是高差中誤差還是各組觀測值間最大互差均小于限差規定的值，兩個測段均達到二等水準的要求。

表3 限差與實際比較 mm

五、結束語

本文在國家規范的基礎上，提出了一種線形觀測結構，同時選用高精度的測量機器人進行相對嚴格的對向觀測，削弱了大氣折光的影響，采用偶數站的測量，避免了量取儀器高和覘標高的環節，簡化了作業流程，提高了作業效率。最后對該方法在二等水準技術指標下進行了分析，證明精度達到二等水準的要求。

參考文獻：

[1] 李建成，姜衛平.長距離跨海高程基準傳遞方法的研究[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2001，26(6): 514-517.

[2] 鮑李峰,許厚澤,陸洋,等.利用重力位差實現跨海高程基準傳遞：中國，201110071065.1[P].2011-11-02.

[3] 國家測繪局.GB/T 12897—2006 國家一二等水準測量規范[S].北京:中國標準出版社,2006.

[4] 潘正風,楊正堯,程效軍,等.數字測圖原理與方法[M].武漢：武漢大學出版社,2004.

[5] 劉冠蘭,李東宇，丁文宏.精密三角高程測量在寬水域跨河水準中的應用[J]. 工程勘察,2010，38(10)：71-74.

[6] 王知章,潘正風,劉冠蘭. 三角高程測量在高鐵特大橋無碴軌道施工測量中的應用[J].工程勘察,2009，37(6)：66-68.