螺旋錐齒輪制造技術(shù)的研究

張小安，強(qiáng) 剛，馬文濤

（1.四川文理學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院，四川 達(dá)州635000；2.中原油田井下特種公司工藝技術(shù)中心，河南 濮陽457000）

螺旋錐齒輪是各種齒輪中最為復(fù)雜的一種齒輪，它能夠完成兩相交軸之間或兩交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)，是現(xiàn)代機(jī)械動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中用來傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)的重要裝置。由于其傳動(dòng)具有重合度大、承載能力高、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛的應(yīng)用于各種機(jī)器設(shè)備中相交和相錯(cuò)軸傳動(dòng)，如航空、航海、汽車、工程機(jī)械、飛機(jī)制造和各種精密機(jī)床等行業(yè)。

1 螺旋錐齒輪制造技術(shù)發(fā)展概況

在螺旋錐齒輪的研究、設(shè)計(jì)、制造發(fā)展過程中有三種齒制的齒面結(jié)構(gòu)形式，分別為克林貝格（Klingelnberg）、格里森（Gleason）和奧立康（Oerlikon）三種齒制的齒面結(jié)構(gòu)形式，同時(shí)對(duì)應(yīng)的就有Klingelnberg、Gleason和Oerlikon機(jī)床與之對(duì)應(yīng)。Oerlikon和Klingelnberg兩種齒制所用的數(shù)學(xué)模型比較陳舊且多為近似方法，很大程度上依賴經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；且由于兩家公司采用的齒制不同，即使是同一類齒輪，其計(jì)算方法以及參數(shù)代碼都不相同，這就給用戶帶來了很多不便。

德國(guó)Klingelnberg公司早年生產(chǎn)了AFK系列銑齒機(jī)床，這種機(jī)床采用錐形滾刀銑齒，其產(chǎn)形輪齒線為漸開線。由于這種銑齒機(jī)床的錐滾刀具加工復(fù)雜，從而限制了AFK系列銑齒機(jī)的廣泛使用。隨后Klingelnberg公司推出了產(chǎn)形輪齒線為長(zhǎng)幅外擺線的AMK型系列機(jī)床以及FK41C系列銑齒機(jī)。AMK型系列加工機(jī)床根據(jù)平面產(chǎn)形輪原理采用連續(xù)分度法展成擺線齒錐齒輪以及準(zhǔn)雙曲面齒輪。AMK系列加工機(jī)床還采用了短且剛性好的齒輪傳動(dòng)鏈、雙蝸稈驅(qū)動(dòng)的分度機(jī)構(gòu)和高精度的分度元件，還可以進(jìn)行硬齒強(qiáng)力刮削。近年來，該公司又開發(fā)了不僅可以通過與機(jī)床相連的微機(jī)進(jìn)行錐齒輪幾何設(shè)計(jì)以及刀具和銑齒機(jī)調(diào)整參數(shù)計(jì)算，而且能夠通過機(jī)床操作位置的顯示器進(jìn)行蝮瓤接觸區(qū)修正的KNC系列全自動(dòng)數(shù)控銑齒機(jī)。

從理論研究方面來講，傳統(tǒng)的Gleason技術(shù)以“局部共軛原理”為基礎(chǔ)，首先切出大齒輪齒面，然后選取一計(jì)算參考點(diǎn)，求出與大輪齒面線接觸嚙合的小輪齒面在該點(diǎn)的位置、法矢以及法曲率。根據(jù)齒面接觸區(qū)要求修正小輪在參考點(diǎn)法曲率，從而得到小齒輪切齒調(diào)整參數(shù)。按“局部共軛原理”加工的得到大輪齒面和小輪齒面為點(diǎn)接觸嚙合齒面副，其嚙合過程中齒面接觸區(qū)正常情況下是以參考點(diǎn)為中心的局部接觸區(qū)。美國(guó)Gleason公司的E.Wildhaber在四十年代發(fā)表的一系列關(guān)于Gleason錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪的基本集合和輪坯設(shè)計(jì)的論文。1961年美國(guó)Gleason公司的M.L.Baxter應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)輪齒進(jìn)行了接觸分析（TCA）。在計(jì)算機(jī)上用數(shù)學(xué)的形式模擬大小兩齒輪輕載下的嚙合接觸去和運(yùn)動(dòng)誤差曲線雖然這些模擬只是在理想狀態(tài)進(jìn)行的集合運(yùn)動(dòng)分析，并未考慮實(shí)際工藝過程的誤差，但為獲得設(shè)計(jì)參數(shù)和合理的調(diào)整參數(shù)提供了重要依據(jù)。1981年美國(guó)Gleason公司的Krenzer以輪齒接觸分析為基礎(chǔ)，提出了在載荷作用下的輪齒加載接觸分析（LTCA）揭示了處于復(fù)雜嚙合狀態(tài)下弧齒錐齒輪的接觸機(jī)理，通過計(jì)算機(jī)對(duì)輪齒工作狀態(tài)仿真，了解了設(shè)計(jì)參數(shù)、工藝參數(shù)對(duì)嚙合性能的影響，對(duì)提高承載能力、降低噪聲、保證傳動(dòng)平穩(wěn)性起著重要的作用。但該項(xiàng)技術(shù)目前被Gleason公司嚴(yán)加保密和封鎖，仍為Gleason公司獨(dú)家壟斷。

由于格里森公司的技術(shù)封鎖，人們對(duì)螺旋錐齒輪設(shè)計(jì)加工理論缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。為了解決這一技術(shù)難題，許多國(guó)家曾組織巨大的人力物力進(jìn)行了多年的探索，特別是日本和前蘇聯(lián)兩國(guó)，雖然取得了一定的成果，并研制出了各自的加工機(jī)床，但最終結(jié)果不盡人意。我國(guó)曾于1972年把“格里森成套技術(shù)的研究”列為重點(diǎn)研究課題，組織院校、研究所和工廠進(jìn)行聯(lián)合攻關(guān)，在南開大學(xué)數(shù)學(xué)系還專門成立了“齒輪嚙合小組”，專門研究螺旋錐齒輪的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，在空間嚙合原理方面取得了一定的成果，西安交通大學(xué)的吳序堂教授潛心研究設(shè)計(jì)和切齒調(diào)整卡，基本弄清了螺旋錐齒輪設(shè)計(jì)加工理論基礎(chǔ)和切齒調(diào)整計(jì)算卡的原理。當(dāng)時(shí)對(duì)螺旋錐齒輪嚙合原理方面的研究較有建樹的還有重慶大學(xué)的鄭昌啟教授。但是國(guó)家組織的攻關(guān)只是縮小了我國(guó)在嚙合原理方面與西方的差距，并沒有取得實(shí)質(zhì)性的突破，同時(shí)由于當(dāng)時(shí)技術(shù)落后，也沒有研制出高水平的加工機(jī)床，主要是仿造蘇聯(lián)的機(jī)床，例如Y2280銑齒機(jī)等。隨著攻關(guān)工程的結(jié)束，齒輪嚙合原理的研究逐漸地由熱轉(zhuǎn)冷，但我國(guó)在螺旋錐齒輪設(shè)計(jì)加工理論和實(shí)踐中取得了較大的進(jìn)展。在齒輪設(shè)計(jì)理論方面，輪齒有限元分析、輪齒邊緣接觸分析、輪齒加載接觸分析、輪齒潤(rùn)滑彈流等理論難題已相繼被我國(guó)學(xué)者所解決，特別是西安交通大學(xué)的王小椿教授提出的齒面三階接觸分析和優(yōu)化綜合方法在失配齒面嚙合原理方面取得了突破，為獲得良好的齒面接觸質(zhì)量和縮短切齒調(diào)整時(shí)間打下了理論基礎(chǔ)。目前我國(guó)已有能力在齒輪設(shè)計(jì)階段對(duì)齒輪嚙合性能進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，考慮設(shè)計(jì)和加工工藝參數(shù)對(duì)輪齒嚙合性能的影響，進(jìn)而設(shè)計(jì)出滿足不同場(chǎng)合需求的齒輪。在軟件開發(fā)方面，重慶大學(xué)、西安交通大學(xué)、北京農(nóng)業(yè)工程大學(xué)等分別研制的螺旋錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪設(shè)計(jì)制造應(yīng)用技術(shù)軟件系統(tǒng)，可完成齒輪幾何參數(shù)設(shè)計(jì)、加工時(shí)機(jī)床和刀盤的調(diào)整參數(shù)計(jì)算、輕載下的輪齒接觸分析(TCA)以及精密磨齒調(diào)整參數(shù)計(jì)算。利用這些軟件包，可以任意指定大齒輪齒面上接觸區(qū)中心的位置，接觸中心的接觸區(qū)大小及對(duì)角方向，大小輪相對(duì)運(yùn)動(dòng)角加速度等參數(shù)。在機(jī)床制造方面，天津第一機(jī)床廠早已有能力制造機(jī)械式系列切齒機(jī)床，如Y2250A、Y2080I等，并于20世紀(jì)90年代初期推出了局部數(shù)控化的加工機(jī)床，在保留了搖臺(tái)、刀傾或(和)變性等原有機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以NC取代了較復(fù)雜的傳動(dòng)及展成鏈，簡(jiǎn)化了加工調(diào)整。在1999年的北京國(guó)際機(jī)床博覽會(huì)上，長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院展出了我國(guó)第一臺(tái)全數(shù)控的適用于小模數(shù)的螺旋錐齒輪切齒機(jī)床樣機(jī)，秦川機(jī)床廠也展出了集粗、精切于一體的螺旋錐齒輪數(shù)控加工機(jī)床，其配套軟件由西安交大教授提供。在2001年的北京機(jī)床展覽會(huì)上，長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院再一次展出全數(shù)控的適用于大模數(shù)的全數(shù)控螺旋錐齒輪切齒機(jī)床樣機(jī)。2002年中南大學(xué)制造出了國(guó)內(nèi)第一臺(tái)六軸五聯(lián)動(dòng)螺旋錐齒輪磨床。

2 磨削加工的力熱耦合研究

在加工力、熱的研究方面，據(jù)英國(guó)伯明翰大學(xué)Peclenik教授、日本京都大學(xué)垣野義昭教授等研究結(jié)果表明，在精密加工中，由力、熱變形所引起的制造誤差占總制造誤差的40%～70%。對(duì)于切削力的研究，較早的主要有Oxley銑削力理論模型、Kline的平均力模型和Yun的三維力模型等經(jīng)典靜力學(xué)模型；Ratchev博士等在零件加工力學(xué)模型的建立上用循環(huán)迭代的方法，王立濤等采用多因素回歸正交實(shí)驗(yàn)法，建立了航空鋁合金加工變形的銑削力模型。這些基本上采用解析法和實(shí)驗(yàn)法，如何考慮瞬態(tài)變化過程，建立精確的有限元力學(xué)模型，還需進(jìn)一步研究。

對(duì)于切削熱的研究，Jaeger于1942年提出了矩形熱源理論以及后來其他學(xué)者提出的三角形熱源模型，后來的河村未久、孟慶國(guó)等學(xué)者推出了一維、二維導(dǎo)熱模型的磨削溫度解析式；Rowe考慮了砂輪和工件的熱特性、砂輪的鋒利程度、砂輪和工件的速度、切深以及接觸長(zhǎng)度影響，建立了一種簡(jiǎn)化的綜合傳熱模型；Lavine建立了熱量傳遞給單個(gè)錐形磨粒的磨粒傳熱模型；Guo在Rowe模型的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，建立了考慮磨粒和磨削液對(duì)熱傳遞影響的新模型。這些研究大部分采用解析法較好地解決了干磨溫度場(chǎng)的求解，但受到準(zhǔn)確性的制約，目前研究工作者在普通平面磨削、緩進(jìn)深切磨削、高效深切磨削等方面采用數(shù)值法進(jìn)行了一些研究。

在金屬切削加工過程的熱力耦合模擬方面，Kalhori進(jìn)行了專門的探討以期形成比較系統(tǒng)的知識(shí)模式，Pantale等對(duì)具有斷裂效應(yīng)的金屬斜銑削進(jìn)行了2D和3D數(shù)值模擬；Strenkowski等采用基于Eulerian的正交有限元切削模型與基于Usui的3D切削分析模型相耦合的方法，提出了3D切削的預(yù)測(cè)模型；Hamdi等對(duì)平面磨削的殘余應(yīng)力進(jìn)行了有限元模擬，清華大學(xué)方剛等對(duì)金屬正交切削工藝的2D有限元模擬進(jìn)行了研究，浙江大學(xué)的黃志剛、柯映林等研究了2D金屬銑削加工的熱力耦合模型及正交切削有限元模擬。以上研究以簡(jiǎn)單零件2D加工的數(shù)值模擬為主，可解決車削、2D銑削和平面磨削等簡(jiǎn)單的加工過程熱力耦合問題，不能解決具有空間曲面的螺旋錐齒輪磨削復(fù)雜問題，而對(duì)于螺旋錐齒輪磨削的熱力耦合3D模型和多物理場(chǎng)的研究還剛開始。

3 結(jié)語

數(shù)控螺旋錐齒輪磨齒機(jī)的研制成功使我國(guó)成為世界上繼美國(guó)和德國(guó)之后，有能力生產(chǎn)數(shù)控磨齒機(jī)床的國(guó)家，它也打破了國(guó)外數(shù)控磨齒機(jī)控制中國(guó)市場(chǎng)的局面，雖然當(dāng)前磨齒機(jī)技術(shù)還不如國(guó)外成熟，但是價(jià)格合理，符合中國(guó)國(guó)情，是國(guó)內(nèi)齒輪行業(yè)用數(shù)控機(jī)床最為理想的選擇。

磨削過程中力場(chǎng)和熱場(chǎng)的分布及在加工過程中產(chǎn)生的應(yīng)變是影響螺旋錐齒輪質(zhì)量的一個(gè)因素。如果分析清楚并掌握了他們的分布規(guī)律這肯定會(huì)為我國(guó)齒輪行業(yè)帶來質(zhì)的飛躍。