淺談Neugart勞動力市場模型在中國的適用性

周洵+++盧旺達+++顧陽

摘 要：目前，我國經濟呈現出GDP高速增長的態勢，但這種經濟高速增長的背后卻是物價的持續上漲與日益嚴峻的就業形勢，面對“奧肯定律”和“菲利普斯曲線”在中國失效的現狀，我們認識到對失業和通貨膨脹的研究是目前中國無法避免而又亟待解決的問題。

本文將運用Neugart勞動力市場流動模型進行參數估計，該模型為二維一階非線性微分方程組，對此，我們采用直接解方程法，搜集中國的相關數據進行測試，從而預測失業率與通貨膨脹率，以期望能夠更好地了解經濟發展規律，在保證經濟正常運行的基礎上宏觀調控失業和通貨膨脹率，合理進行勞動力分配，降低失業與通貨膨脹給中國經濟帶來的損失，提高經濟效益，推動社會和諧發展。

關鍵詞：Neugart勞動力市場模型；失業率；通貨膨脹率

通貨膨脹和失業現象是世界普遍的問題，中國也不例外。面對我國目前出現的"高增長、高通脹、低就業"的現象，如何達到經濟增長、控制通脹以及充分就業之間的平衡是擺在我國政府面前一個重要而且困難的命題，同時通貨膨脹率和失業率也成為了學者們研究的熱點問題，也是老百姓所關心的問題。

雖然Neugart提出的勞動力市場流動模型，但是中國本身具有不同于國外的國情且國內尚無對這一問題的研究，符合中國經濟國情的計算方法和程序算法尚不成形，據此，我們將根據中國的實際國情修正Neugart勞動力模型選取幾組已經收集到的中國失業率與通貨膨脹率的數據，代入模型中運用matlab直接求解，得到參數估計值。將得到的參數與收集到的失業率與通貨膨脹率數據代入模型計算下一年失業率與通貨膨脹率得到預測值，作圖，與收集到的實際值進行比較，分析參數估計值的合理性。

Neugart勞動力市場模型，也即二維一階非線性微分方程組，是一種具有非線性和內源性的勞動力市場流動模型，通過研究勞動力流入流出對失業率與通貨膨脹率的影響以及失業與通貨膨脹之間的關系，得出失業率與通貨膨脹率關于離散時間t的參數表達式，方程如下如下，

（1）

其中，失業率 與通貨膨脹率 是變量。由參數的經濟學意義知，所有參數都是正的且滿足：

■

（2）（i是流入率，m是外生的貨幣增長率，d是在職求職者的比例 b是保留工資 是逆向需求彈性即漲價幅度，■ ，a， ■是設定的參數）

根據收集到的中國1980年至2011年每年的失業率與通貨膨脹率，我們采取了直接帶入失業率與通貨膨脹率數據解方程的方法。選取8組數據直接帶入模型，也就是式（1），得到8個含有8個未知參數的方程，直接解方程，根據解得的參數值與收集到的失業率與通貨膨脹率數據計算下一年的失業率與通貨膨脹率得到預測值，作圖，與收集到的實際值進行比較。為減少偶然性以及數據本身的誤差給結果帶來的影響，選取不同的8組數據解方程，這個過程我們進行了三次，得到了三組不同的參數值并作出中國2001年至2011年失業率預測值與實際值比較圖，通貨膨脹率預測值與實際值比較圖如圖（1） 圖（3）所示。

圖（1）

圖（1）的參數分別為a=0.3924； μ =0.9485； b=0.9992； d=0.3074； γ=0.0390； i=0.0003； δ=6.9375； m=0.4150；

圖（2）

圖（2）的參數分別為a=0.9097； μ= 0.7213 ； b= 0.9725； d= 0.3543 ；γ =0.0936； i= 0.5802； δ=8.1512； m= 0.3639；

圖（3）

圖（3）的參數分別為a=0.1232； μ=0.8112； b=0.0712； d=0.1996 ； γ =0.2263； i=0.9504； δ=6.6239 ； m=0.8746；

分析結果，我們發現，這種方法得到的參數，在帶入模型進行求解預測后，有時與實際情況基本吻合，但有時會出現一些偏差或者只能對失業率或通貨率其中之一進行較好的預測，如圖（1）總體能進行較好的預測；而圖（2）對通貨膨脹率的預測有部分偏差；圖（3）則對失業率的預測有較大的偏頗；這種偏差一方面來自于每次解方程時我們僅使用了8組數據，得到的參數估計值對所使用數據的依賴較大，而不能很好的進行全局預測和整體評估。另一方面這也與我國統計機制與預警體系目前仍不夠完善，對失業人數的統計僅限于主動上報登記人員，對下崗工人與隱性失業者沒有納入統計數據有一定的關系。所以，我們在選擇數據進行計算時，應根據情況選取較為穩定的，更符合實際和整體的數據，這樣所求得的參數才能進行更好的預判，所得出的結果也才更具現實指導意義。

綜上所述，我們可以看到Neugart勞動力市場模型于中國市場基本適用，但勞動力市場是個極其復雜的模型，其受多個因素的綜合影響，基于此方法所得參數以及所做的預測并不能做到完全符合實際， 只能作為參考結果，實際問題仍需要具體分析。

我們根據Neugart教授提出的勞動力市場流動模型，運用中國歷史上已有的數據進行參數估計，對中國未來勞動力市場中的失業率和通貨膨脹率進行預測，彌補這一相關領域的空白，并依據所得結果和中國特色的國情，對政策制定，勞動力分配，宏觀調控等有關方面起到一定推進作用，但仍有部分數據存在偏差，這與我國統計機制與預警體系目前仍不夠完善，對失業人數的統計僅限于主動上報登記人員，對下崗工人與隱性失業者沒有納入統計數據，通貨膨脹率通常直接由居民消費價格指數（CPI）來代替，以致于我們的研究缺乏反應社會真實情況的統計資料，對問題研究的準確性影響很大。

參考文獻：

[1] M. Neugart， Complicated dynamics in a flow model of the labor market， Journal of Economic Behavior and Organization 53（2004），193-213.

[2] M. Li and M. Predescu， Parameter estimation in a model of the labor market， Advances and Applications in Statistics， 21（2）（2011）， 141-158.

[3]P. Rothman， Forecasting asymmetric unemployment rates， Review of Economics and Statistics， 80 （1998）， 164-168.

[4]B. Dennis， R.A. Desharnais， J.M. Cushing， R.F. Costantino， Nonlinear demographic dynamics： Mathematical models， statistical methods， and biological experiments， Ecological Monographs 65 （3） （1995）， 261-281.

[5]P. Abbott and H. Neill， Teach Yourself Calculus， 2003 ， 266-277.

[6]R. I. Porter， Further Elementary Analysis， 1978， chapter XIX Differential Equations.

[7]Grove E A， Ladas G， Periodicities in nonlinear difference equations， CRC Press， 2004.

[8]中華人民共和國國家統計局， http：//www.stats.gov.cn/.

作者簡介：周洵（1994- ）女，江蘇泰州人，吉林大學金融學院2011級本科生，保險精算專業；盧旺達（1992- ）女，吉林松原人，吉林大學金融學院2011級本科生，保險精算專業；顧陽（1994- ），女，江蘇蘇州人，吉林大學數學學院2011級本科生，信息與計算科學專業

指導老師：韓笑，吉林大學

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摘 要：目前，我國經濟呈現出GDP高速增長的態勢，但這種經濟高速增長的背后卻是物價的持續上漲與日益嚴峻的就業形勢，面對“奧肯定律”和“菲利普斯曲線”在中國失效的現狀，我們認識到對失業和通貨膨脹的研究是目前中國無法避免而又亟待解決的問題。

本文將運用Neugart勞動力市場流動模型進行參數估計，該模型為二維一階非線性微分方程組，對此，我們采用直接解方程法，搜集中國的相關數據進行測試，從而預測失業率與通貨膨脹率，以期望能夠更好地了解經濟發展規律，在保證經濟正常運行的基礎上宏觀調控失業和通貨膨脹率，合理進行勞動力分配，降低失業與通貨膨脹給中國經濟帶來的損失，提高經濟效益，推動社會和諧發展。

關鍵詞：Neugart勞動力市場模型；失業率；通貨膨脹率

通貨膨脹和失業現象是世界普遍的問題，中國也不例外。面對我國目前出現的"高增長、高通脹、低就業"的現象，如何達到經濟增長、控制通脹以及充分就業之間的平衡是擺在我國政府面前一個重要而且困難的命題，同時通貨膨脹率和失業率也成為了學者們研究的熱點問題，也是老百姓所關心的問題。

雖然Neugart提出的勞動力市場流動模型，但是中國本身具有不同于國外的國情且國內尚無對這一問題的研究，符合中國經濟國情的計算方法和程序算法尚不成形，據此，我們將根據中國的實際國情修正Neugart勞動力模型選取幾組已經收集到的中國失業率與通貨膨脹率的數據，代入模型中運用matlab直接求解，得到參數估計值。將得到的參數與收集到的失業率與通貨膨脹率數據代入模型計算下一年失業率與通貨膨脹率得到預測值，作圖，與收集到的實際值進行比較，分析參數估計值的合理性。

Neugart勞動力市場模型，也即二維一階非線性微分方程組，是一種具有非線性和內源性的勞動力市場流動模型，通過研究勞動力流入流出對失業率與通貨膨脹率的影響以及失業與通貨膨脹之間的關系，得出失業率與通貨膨脹率關于離散時間t的參數表達式，方程如下如下，

（1）

其中，失業率 與通貨膨脹率 是變量。由參數的經濟學意義知，所有參數都是正的且滿足：

■

（2）（i是流入率，m是外生的貨幣增長率，d是在職求職者的比例 b是保留工資 是逆向需求彈性即漲價幅度，■ ，a， ■是設定的參數）

根據收集到的中國1980年至2011年每年的失業率與通貨膨脹率，我們采取了直接帶入失業率與通貨膨脹率數據解方程的方法。選取8組數據直接帶入模型，也就是式（1），得到8個含有8個未知參數的方程，直接解方程，根據解得的參數值與收集到的失業率與通貨膨脹率數據計算下一年的失業率與通貨膨脹率得到預測值，作圖，與收集到的實際值進行比較。為減少偶然性以及數據本身的誤差給結果帶來的影響，選取不同的8組數據解方程，這個過程我們進行了三次，得到了三組不同的參數值并作出中國2001年至2011年失業率預測值與實際值比較圖，通貨膨脹率預測值與實際值比較圖如圖（1） 圖（3）所示。

圖（1）

圖（1）的參數分別為a=0.3924； μ =0.9485； b=0.9992； d=0.3074； γ=0.0390； i=0.0003； δ=6.9375； m=0.4150；

圖（2）

圖（2）的參數分別為a=0.9097； μ= 0.7213 ； b= 0.9725； d= 0.3543 ；γ =0.0936； i= 0.5802； δ=8.1512； m= 0.3639；

圖（3）

圖（3）的參數分別為a=0.1232； μ=0.8112； b=0.0712； d=0.1996 ； γ =0.2263； i=0.9504； δ=6.6239 ； m=0.8746；

分析結果，我們發現，這種方法得到的參數，在帶入模型進行求解預測后，有時與實際情況基本吻合，但有時會出現一些偏差或者只能對失業率或通貨率其中之一進行較好的預測，如圖（1）總體能進行較好的預測；而圖（2）對通貨膨脹率的預測有部分偏差；圖（3）則對失業率的預測有較大的偏頗；這種偏差一方面來自于每次解方程時我們僅使用了8組數據，得到的參數估計值對所使用數據的依賴較大，而不能很好的進行全局預測和整體評估。另一方面這也與我國統計機制與預警體系目前仍不夠完善，對失業人數的統計僅限于主動上報登記人員，對下崗工人與隱性失業者沒有納入統計數據有一定的關系。所以，我們在選擇數據進行計算時，應根據情況選取較為穩定的，更符合實際和整體的數據，這樣所求得的參數才能進行更好的預判，所得出的結果也才更具現實指導意義。

綜上所述，我們可以看到Neugart勞動力市場模型于中國市場基本適用，但勞動力市場是個極其復雜的模型，其受多個因素的綜合影響，基于此方法所得參數以及所做的預測并不能做到完全符合實際， 只能作為參考結果，實際問題仍需要具體分析。

我們根據Neugart教授提出的勞動力市場流動模型，運用中國歷史上已有的數據進行參數估計，對中國未來勞動力市場中的失業率和通貨膨脹率進行預測，彌補這一相關領域的空白，并依據所得結果和中國特色的國情，對政策制定，勞動力分配，宏觀調控等有關方面起到一定推進作用，但仍有部分數據存在偏差，這與我國統計機制與預警體系目前仍不夠完善，對失業人數的統計僅限于主動上報登記人員，對下崗工人與隱性失業者沒有納入統計數據，通貨膨脹率通常直接由居民消費價格指數（CPI）來代替，以致于我們的研究缺乏反應社會真實情況的統計資料，對問題研究的準確性影響很大。

參考文獻：

[1] M. Neugart， Complicated dynamics in a flow model of the labor market， Journal of Economic Behavior and Organization 53（2004），193-213.

[2] M. Li and M. Predescu， Parameter estimation in a model of the labor market， Advances and Applications in Statistics， 21（2）（2011）， 141-158.

[3]P. Rothman， Forecasting asymmetric unemployment rates， Review of Economics and Statistics， 80 （1998）， 164-168.

[4]B. Dennis， R.A. Desharnais， J.M. Cushing， R.F. Costantino， Nonlinear demographic dynamics： Mathematical models， statistical methods， and biological experiments， Ecological Monographs 65 （3） （1995）， 261-281.

[5]P. Abbott and H. Neill， Teach Yourself Calculus， 2003 ， 266-277.

[6]R. I. Porter， Further Elementary Analysis， 1978， chapter XIX Differential Equations.

[7]Grove E A， Ladas G， Periodicities in nonlinear difference equations， CRC Press， 2004.

[8]中華人民共和國國家統計局， http：//www.stats.gov.cn/.

作者簡介：周洵（1994- ）女，江蘇泰州人，吉林大學金融學院2011級本科生，保險精算專業；盧旺達（1992- ）女，吉林松原人，吉林大學金融學院2011級本科生，保險精算專業；顧陽（1994- ），女，江蘇蘇州人，吉林大學數學學院2011級本科生，信息與計算科學專業

指導老師：韓笑，吉林大學

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摘 要：目前，我國經濟呈現出GDP高速增長的態勢，但這種經濟高速增長的背后卻是物價的持續上漲與日益嚴峻的就業形勢，面對“奧肯定律”和“菲利普斯曲線”在中國失效的現狀，我們認識到對失業和通貨膨脹的研究是目前中國無法避免而又亟待解決的問題。

本文將運用Neugart勞動力市場流動模型進行參數估計，該模型為二維一階非線性微分方程組，對此，我們采用直接解方程法，搜集中國的相關數據進行測試，從而預測失業率與通貨膨脹率，以期望能夠更好地了解經濟發展規律，在保證經濟正常運行的基礎上宏觀調控失業和通貨膨脹率，合理進行勞動力分配，降低失業與通貨膨脹給中國經濟帶來的損失，提高經濟效益，推動社會和諧發展。

關鍵詞：Neugart勞動力市場模型；失業率；通貨膨脹率

通貨膨脹和失業現象是世界普遍的問題，中國也不例外。面對我國目前出現的"高增長、高通脹、低就業"的現象，如何達到經濟增長、控制通脹以及充分就業之間的平衡是擺在我國政府面前一個重要而且困難的命題，同時通貨膨脹率和失業率也成為了學者們研究的熱點問題，也是老百姓所關心的問題。

雖然Neugart提出的勞動力市場流動模型，但是中國本身具有不同于國外的國情且國內尚無對這一問題的研究，符合中國經濟國情的計算方法和程序算法尚不成形，據此，我們將根據中國的實際國情修正Neugart勞動力模型選取幾組已經收集到的中國失業率與通貨膨脹率的數據，代入模型中運用matlab直接求解，得到參數估計值。將得到的參數與收集到的失業率與通貨膨脹率數據代入模型計算下一年失業率與通貨膨脹率得到預測值，作圖，與收集到的實際值進行比較，分析參數估計值的合理性。

Neugart勞動力市場模型，也即二維一階非線性微分方程組，是一種具有非線性和內源性的勞動力市場流動模型，通過研究勞動力流入流出對失業率與通貨膨脹率的影響以及失業與通貨膨脹之間的關系，得出失業率與通貨膨脹率關于離散時間t的參數表達式，方程如下如下，

（1）

其中，失業率 與通貨膨脹率 是變量。由參數的經濟學意義知，所有參數都是正的且滿足：

■

（2）（i是流入率，m是外生的貨幣增長率，d是在職求職者的比例 b是保留工資 是逆向需求彈性即漲價幅度，■ ，a， ■是設定的參數）

根據收集到的中國1980年至2011年每年的失業率與通貨膨脹率，我們采取了直接帶入失業率與通貨膨脹率數據解方程的方法。選取8組數據直接帶入模型，也就是式（1），得到8個含有8個未知參數的方程，直接解方程，根據解得的參數值與收集到的失業率與通貨膨脹率數據計算下一年的失業率與通貨膨脹率得到預測值，作圖，與收集到的實際值進行比較。為減少偶然性以及數據本身的誤差給結果帶來的影響，選取不同的8組數據解方程，這個過程我們進行了三次，得到了三組不同的參數值并作出中國2001年至2011年失業率預測值與實際值比較圖，通貨膨脹率預測值與實際值比較圖如圖（1） 圖（3）所示。

圖（1）

圖（1）的參數分別為a=0.3924； μ =0.9485； b=0.9992； d=0.3074； γ=0.0390； i=0.0003； δ=6.9375； m=0.4150；

圖（2）

圖（2）的參數分別為a=0.9097； μ= 0.7213 ； b= 0.9725； d= 0.3543 ；γ =0.0936； i= 0.5802； δ=8.1512； m= 0.3639；

圖（3）

圖（3）的參數分別為a=0.1232； μ=0.8112； b=0.0712； d=0.1996 ； γ =0.2263； i=0.9504； δ=6.6239 ； m=0.8746；

分析結果，我們發現，這種方法得到的參數，在帶入模型進行求解預測后，有時與實際情況基本吻合，但有時會出現一些偏差或者只能對失業率或通貨率其中之一進行較好的預測，如圖（1）總體能進行較好的預測；而圖（2）對通貨膨脹率的預測有部分偏差；圖（3）則對失業率的預測有較大的偏頗；這種偏差一方面來自于每次解方程時我們僅使用了8組數據，得到的參數估計值對所使用數據的依賴較大，而不能很好的進行全局預測和整體評估。另一方面這也與我國統計機制與預警體系目前仍不夠完善，對失業人數的統計僅限于主動上報登記人員，對下崗工人與隱性失業者沒有納入統計數據有一定的關系。所以，我們在選擇數據進行計算時，應根據情況選取較為穩定的，更符合實際和整體的數據，這樣所求得的參數才能進行更好的預判，所得出的結果也才更具現實指導意義。

綜上所述，我們可以看到Neugart勞動力市場模型于中國市場基本適用，但勞動力市場是個極其復雜的模型，其受多個因素的綜合影響，基于此方法所得參數以及所做的預測并不能做到完全符合實際， 只能作為參考結果，實際問題仍需要具體分析。

我們根據Neugart教授提出的勞動力市場流動模型，運用中國歷史上已有的數據進行參數估計，對中國未來勞動力市場中的失業率和通貨膨脹率進行預測，彌補這一相關領域的空白，并依據所得結果和中國特色的國情，對政策制定，勞動力分配，宏觀調控等有關方面起到一定推進作用，但仍有部分數據存在偏差，這與我國統計機制與預警體系目前仍不夠完善，對失業人數的統計僅限于主動上報登記人員，對下崗工人與隱性失業者沒有納入統計數據，通貨膨脹率通常直接由居民消費價格指數（CPI）來代替，以致于我們的研究缺乏反應社會真實情況的統計資料，對問題研究的準確性影響很大。

參考文獻：

[1] M. Neugart， Complicated dynamics in a flow model of the labor market， Journal of Economic Behavior and Organization 53（2004），193-213.

[2] M. Li and M. Predescu， Parameter estimation in a model of the labor market， Advances and Applications in Statistics， 21（2）（2011）， 141-158.

[3]P. Rothman， Forecasting asymmetric unemployment rates， Review of Economics and Statistics， 80 （1998）， 164-168.

[4]B. Dennis， R.A. Desharnais， J.M. Cushing， R.F. Costantino， Nonlinear demographic dynamics： Mathematical models， statistical methods， and biological experiments， Ecological Monographs 65 （3） （1995）， 261-281.

[5]P. Abbott and H. Neill， Teach Yourself Calculus， 2003 ， 266-277.

[6]R. I. Porter， Further Elementary Analysis， 1978， chapter XIX Differential Equations.

[7]Grove E A， Ladas G， Periodicities in nonlinear difference equations， CRC Press， 2004.

[8]中華人民共和國國家統計局， http：//www.stats.gov.cn/.

作者簡介：周洵（1994- ）女，江蘇泰州人，吉林大學金融學院2011級本科生，保險精算專業；盧旺達（1992- ）女，吉林松原人，吉林大學金融學院2011級本科生，保險精算專業；顧陽（1994- ），女，江蘇蘇州人，吉林大學數學學院2011級本科生，信息與計算科學專業

指導老師：韓笑，吉林大學

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