基于空間映射的S 波段MEMS 帶通濾波器設計*

高旭東 史澤民 吳倩楠 李孟委

（1.中北大學儀器與電子學院 太原 030051）（2.中北大學前沿交叉科學研究院 太原 030051）（3.中北大學微系統集成研究中心 太原 030051）（4.中北大學理學院 太原 030051）

1 引言

隨著5G 通訊技術［1～2］的發展和應用，通訊領域的頻譜資源利用率得到了極大的提高，通信協議也更加復雜，傳統的無線通訊系統已經無法適應于傳輸速率更高、承載數據更多的現代化通信設備［3］。與此同時，射頻微機電系統［4］（Micro-electro Mechanical System，RF MEMS）制造技術不斷進步，為高頻波段資源的開發和通信系統小型化提供了技術支撐［6～7］。

RF MEMS 帶通濾波器［5］是微波通訊系統的重要組成元件之一，在抑制雜散信號，提高系統的通訊能力方面發揮著重要作用。與傳統的腔體、LC等濾波器相比，MEMS 濾波器具有低損耗、體積小、易集成、生產量大等優點，在濾波器設計領域受到了通信行業和學術界的廣泛關注［8］。

2016 年，電子科技大學設計了中心頻率為3.97GHz 的雙層MEMS 濾波器［9］，3dB 帶寬為0.77GHz，駐波小于1.3dB，帶外抑制大于55dB，但插入損耗大于3dB，由于信號損失較大，濾波效果并不理想；2017 年，中北大學設計了中心頻率為2.35GHz 的MEMS 帶通濾波器［10］，帶內插損小于1.5dB，3dB 帶寬為0.75GHz，濾波器的整體尺寸為11×7×0.8mm3，但是該濾波器的回波損耗曲線較差；2019 年，重慶郵電大學設計了中心頻率為25.8GHz的MEMS 交指帶通濾波器［11］，帶內插損小于2dB，回波損耗大于15dB，但僅對抽頭通孔位置、形狀、空氣腔深度等重要參數進行了優化分析。

針對目前RF MEMS 帶通濾波器帶內插損大、回波損耗曲線差、不易集成、調試周期長等問題，本文采用漸進空間映射法設計了一款S 波段7 階MEMS 帶通濾波器，該濾波器采用了一種類似于SIW 結構的雙層硅襯底結構和50Ω阻抗的共面波導（CPW）端口。其中心頻率為3.5GHz，插入損耗小于1.5dB，帶內波紋等于0.1dB，相對帶寬為22.8%，具有體積小、集成度高、適合批量生產等優點，具有良好的應用前景。

2 射頻MEMS濾波器設計

2.1 SIR諧振器設計

本文采用了λg/4型的階梯阻抗諧振器（SIR），來對濾波器進行小型化設計［12］。如圖1 所示，該諧振器由兩條不同阻抗特性的微帶線組成，能夠傳輸TEM 或準TEM［13］，是一種常見的非均勻阻抗諧振器。其開路端的等效阻抗和等效電長度分別為（Z1，θ1），短路端的等效阻抗和等效電長度分別為（Z2，θ2）。

圖1 λg/4型SIR的示意圖

定義阻抗比RZ=Z2/Z1，則其諧振條件為

由上式可以得出，λg/4 型SIR 的諧振條件由其電長度θ1、θ2和阻抗比RZ共同決定。相比于傳統的均勻阻抗諧振器（UIR），階梯阻抗諧振器（SIR）在設計過程中多出一個自由度，可以利用該自由度對濾波器進行小型化設計［14］。

令λg/4型SIR第一諧振頻率為f0，第二諧振頻率為fs，則：

根據式（2），當阻抗0＜RZ＜1 時，SIR 的第二諧振頻率會遠離第一諧振頻率，從而減小其第二頻帶對帶通濾波器的干擾。在濾波器的設計過程中，常見的阻抗比RZ=0.8。

2.2 射頻MEMS濾波器結構

本文設計的7階S波段MEMS帶通濾波器結構采用SIW 結構［14］，由上下兩層高阻硅襯底（電阻率大于5000Ω·cm）、頂層金屬接地板、底層金屬接地板、TSV 金屬連接孔和中間交指諧振結構組成。上下兩層金屬接地板通過TSV金屬連接孔實現互聯，形成有效的電磁屏蔽，防止電磁泄漏。此外，采用了矩形孔代替傳統的圓孔，不僅提高了濾波器與MEMS 工藝的兼容性，還能增強SIW 結構防電磁泄漏的能力，提升了濾波器的濾波性能。其整體結構如圖2所示。

圖2 MEMS濾波器結構圖

根據濾波器的設計指標和階數要求，選取LAr=0.1dB 的切比雪夫低通原型濾波器進行設計，并通過計算得出歸一化元件值［15］gi，如表1。

表1 歸一化元件值

通過式（3）、（4）計算出耦合系數K 和外部品質因數Q，結果如表2所示。

表2 耦合系數K和外部品質因數Q

其中，FBW是濾波器的相對帶寬。

3 MEMS濾波器仿真與優化

本文采用HFSS軟件對濾波器進行建模仿真和優化。該濾波器的二維結構如圖3所示。

圖3 MEMS濾波器二維結構示意圖

首先，根據對MEMS濾波器設計參數的計算結果，令優化向量為

c=［f1=3.5GHz；f2=3.5GHz；f3=3.5GHz；

f4=3.5GHz；K1，2=0.1762；K2，3=0.1323；

K3，4=0.1258；Qe=5.17］

因此，需要優化的物理參數有：

x=［L1；L2；L3；L4；S1，2；S2，3；S3，4；Lt］

其次，利用HFSS 軟件的本征模求解模式對諧振器進行仿真求解，提取濾波器的諧振頻率f0、兩個諧振器之間的耦合系數K 和外部品質因數Qe。其中，耦合系數K通過下式提取［16］：

式中，f1和f2分別為兩個諧振器由于耦合效應，發生諧振時由其原本的諧振頻率f0分解成的兩個新的諧振頻率。

外部品質因數采用單端加載的時延法［17］提取：

式中，τS11(ω0)為單端口群時延最大值。

最后，建立濾波器物理參數（中心頻率f0、耦合系數K、外部品質因數Qe）與優化變量之間的關系，如圖4所示。

圖4 MEMS濾波器物理參數和優化變量之間的關系

該濾波器的優化是基于參數提取［18］和空間映射相結合的，詳細優化過程如下：

1）根據濾波器的理想耦合矩陣提取粗糙模型最優解x*c；并初始化j=1，令x(f1)=x*c，B(1)=I，在精細模型中仿真，初始響應如圖5（a）所示，不滿足指標要求；

圖5 MEMS濾波器每次迭代后的響應曲線

2）提取初始響應的S 參數和耦合矩陣，根據圖4 得到，并計算當前映射關系誤差

3）通過B(1)h(1)=-f(1)解得精細模型設計增量；

5）執行參數提取，得到，并計算誤差f(2)；

7）令j=j+1，并轉到3），直到滿足指標要求。

通過重復以上步驟，得到第4 次迭代的響應滿足指標要求，如圖5（e）所示。每次迭代后濾波器的物理參數如表3所示，響應曲線如圖5所示。

表3 每次迭代后的設計參數

4 射頻MEMS濾波器仿真結果

該濾波器寬頻寄生特性和群時延曲線如圖6所示，其中，圖6（a）為濾波器的寬頻寄生特性曲線，圖6（b）為濾波器的群時延曲線。由圖6（a）可知，該濾波器的中心頻率為3.5GHz，3dB 帶寬為0.95GHz，帶內插損小于1.5dB，在頻率f0±0.7GHz 處帶外抑制大于45dB，寄生頻帶遠離中心頻率，帶內群時延小于4.5ns，平坦度大于50%。

圖6 MEMS濾波器的仿真結果

5 工藝流程設計

本文采用500μm 厚的高阻硅作為S 波段MEMS 帶通濾波器的襯底材料，根據現有的MEMS工藝條件，設計該濾波器的工藝流程，如圖7 所示。主要的工藝步驟有：光刻、刻蝕、電鍍、鍵合等。1）備片，分別用H2O2和濃H2SO4 的混合溶液、去離子水超聲清洗硅片，去除硅片表面雜質；2）在硅片表面勻膠光刻，圖形化TSV 孔并通過ICP 干法刻蝕，形成TSV 盲孔；3）通過高溫熱氧化，在硅片表面和TSV 孔側面制備500nm 厚的SiO2絕緣層；4）采用磁控濺射，在硅片表面濺射250nmTi和500nm-Cu 種子層；5）電鍍填充TSV 盲孔，并拋光去除表面多余的Cu；6）背部減薄、拋光，露出孔內填充金屬，并通過PECVD 生長SiNx隔離層；7）硅片表面圖形化，正面電鍍2μm 厚交指諧振器結構，背面電鍍2μm 厚金屬接地板；8）晶圓級Au-Au 熱壓鍵合，將上下兩層硅片鍵合并劃片，得到單個的濾波器芯片。

圖7 S波段MEMS濾波器的工藝流程

6 結語

本文分析了目前RF MEMS濾波器設計與應用過程中存在的一些問題，采用空間映射的方法設計并優化了一款七階S 波段交指帶通濾波器，該濾波器采用階梯阻抗諧振器和雙層硅襯底結構，具有體積小，帶內插損低、群時延平坦度大等特性，射頻性能良好，經過四次迭代后，濾波器S 參數滿足設計指標。其中心頻率為3.5GHz，帶內插損小于1.5dB，中心頻率左右0.7GHz 處帶外抑制大于40dB，帶內群時延小于4.5ns，整體體積僅為8.5mm×7.4mm×4.2mm。該濾波器能滿足衛星通信等領域中微波通信系統對濾波元件的性能需求，對通信系統的小型化、集成化發展具有重要意義，擁有較大的應用前景。