低附帶/不敏感炸藥作用下戰斗部聯接強度的計算方法

陳偉，胡有璋，殷春武，王曉鳴，鄭宇

(1.中國人民解放軍73853部隊，江蘇 南京 211811；2.南京理工大學 機械工程學院智能彈藥國防重點學科實驗室, 江蘇 南京 210094)

0 引言

炸藥反應狀態除了受其自身性質、結構尺寸、初始刺激外，溫度、壓力、氣流等外界條件也對其爆炸型式及不同爆炸型式之間相互轉化有較大影響。在選定的裝藥條件下，外界對炸藥爆炸型式的影響主要集中在戰斗部約束強度，因此準確確定戰斗部聯接強度的大小對實現戰斗部設定功能是十分重要的。

低附帶/不敏感和可控戰斗部中，常采用螺紋聯接限定戰斗部的聯接強度。螺紋聯接強度取決于內外螺紋的剪斷過程。其分離是螺紋牙剪切、拉伸、擠壓的綜合作用過程[1]。在這一過程中除了熟知的由于螺紋牙彎曲產生的撓曲外，還包括剪切力產生的變形，牙根剪切形變產生的變形等。由于緊固條件下螺紋的牙根處除受到拉伸應力的影響外，還受到扭轉引起的剪切應力的影響，因此存在最大剪切應力、最大主應力、最大主應變等不同的破壞準則[2]。為達到對戰斗部輸出威力可調或實現在某種條件下戰斗部的頓感和減小附帶損傷的目的，需考慮裝藥在某一爆炸型式的臨界破壞壓力，因此工程實踐中對螺紋副的擠壓、剪切、彎曲等強度進行校核，并取1.5～2的安全系數的計算方法或簡單通過加長螺紋聯接長度的方法不適用該類戰斗部設計。此外低附帶、不敏感炸藥在低速反應過程中不同于拋射藥或者發射藥燃燒劇烈，其螺紋聯接的破壞形態亦不相同。因此，文中對低附帶/不敏感炸藥作用下螺紋強度計算方法進行推導修正并通過試驗加以驗證。

1 聯接強度的計算方法

在對某低附帶/不敏感戰斗部進行研究時，通過對回收部件的觀察，發現戰斗部中螺紋聯接破壞情況與緊固件中不同，非薄壁戰斗部螺紋牙基本上呈剪切破壞，且未發現明顯徑向形變，如圖1所示。因此，文中近似認為螺紋剪切強度是戰斗部中螺紋聯接強度。

圖1 戰斗部分離后螺紋破壞圖

首先對單個螺紋副的受力情況進行分析并求出其強度，然后推導螺紋副承載規律，進而得出螺紋副聯接強度的計算方法。

1.1 單個螺紋副聯接強度的計算方法

螺紋牙根處存在嚴重的應力集中[3]。在分離的結束狀態下螺紋副基本上呈剪切破壞，并且多為內外螺紋中某一個發生剪切破壞，如圖2、圖3所示。所以在分離過程中，只針對螺紋副的抗剪切強度進行分析。

圖2 分離后的外螺紋

圖3 分離后的內螺紋

設外、內螺紋的剪切強度極限、剪切面寬度分別為τb1,τb2,hτ1,hτ2，把螺紋牙展開后相當于一根懸臂梁，則按剪切理論[1]，如圖4所示，得到一個螺距內總的剪切力為：

(1)

在螺紋剪切過程中，剪切面總是沿著抗剪強度最小的方向，因此上述問題即為求解關于hτ1的一元二次方程的最小值，但在計算中要考慮到內、外螺紋的牙頂寬度。通過求解易得螺紋副的最大應力位于牙根處。

圖4 螺紋旋合圖示

1.2 螺紋副承載的分布

由于螺紋副之間的載荷并不是均勻分布，內螺紋受壓外螺紋受拉的螺紋副中，第一扣載荷最大，且載荷主要集中在前幾扣，前三扣載荷占總載荷的60%～70%[4]。因此確定螺紋副承載規律對于計算螺紋副聯接強度有著重要意義。

戰斗部中內外螺紋受力情況不同于緊固件，其內外螺紋同時受拉。設螺紋副的有效圈數為m，則內螺紋副本體0圈到z圈的伸長是：

(2)

變形協調條件為：

其中：

ζ/γ=ξ2；ζ=[1/(E1A1)+1/(E2A2)]；γ=P2(λ1/E1+λ2/E2)/(πdh)；λ1、λ2是無量綱系數，取決于螺紋牙和整個聯接的幾何參數；E1、E2是外、內螺紋材料的彈性模量；d是中徑；h是螺紋牙的工作高度；A1、A2是外、內螺紋本體的橫截面積。

對z兩次求導，得到：

q″(z)-ξ2q(z)=0

(4)

其邊界條件為：

z=0 時，F(0)=0q'(0)=-F/(γE2A2)

z=m時，F(m)=Fq'(m)=F/(γE1A1)

求解得：

(5)

由于q(z)在[1,m]上的圖形類似對稱軸在[1,m]內開口向上的拋物線，特別地當E1A1=E2A2時，q(0)=q(m)。易得：

q(z)max=max[q(0),q(m)]

(6)

1.3 聯接強度

當螺紋副的第1扣或第m扣的螺紋達到其所能夠承受的最大剪切應力時，螺紋達到其承載極限值。

即：q(hτ1)min=q(z)max

因此螺紋副的聯接強度為：

(7)

2 試驗驗證

采用長春試驗機研究所研制的30T電子萬能材料力學試驗平臺，測試有效旋合圈數為7的不同材質螺紋副(45鋼外螺紋分別與45鋼、鋁、尼龍內螺紋配合)的連接強度。試驗裝置如圖5、圖6 所示。

圖5 30 T電子萬能材料力學試驗平臺

圖6 試件加壓

實驗采集到的應力-應變數據曲線基本相似，應力隨著應變呈波浪形變化并且極值在不斷減小，圖7為鋼-尼龍配合試件載荷-位移曲線。

圖7 鋼-尼龍配合試件載荷-位移曲線

隨著載荷的增加，螺紋副的第一扣首先被剪斷破壞，此時螺紋副的承載能力達到最大值，隨后原螺紋副的第二扣成為新螺紋副的第一扣，直至整個螺紋副被破壞。由于損傷的積累和實際承載螺紋副數量的減少，螺紋副承受的最大載荷將低于原螺紋副的最大載荷。受被剪切螺紋堆積的影響，有個別突越現象，但不影響整個曲線走向趨勢和整體規律。

經查表[5], 將剛-尼龍配合試件參數代入式(5)依次求得螺紋副各圈承載百分比q(z)/F分別為：25%，15%，12%，10%，10%，12%，16%。

實驗測試強度與公式(7)計算強度對照如表1所示。

表1 螺紋副計算強度與測試強度對比表

對比計算強度和測試強度可知，公式(7)計算結果能夠較好的反映出螺紋聯接強度。

3 結語

通過實驗觀察，戰斗部中螺紋聯接在低附帶/不敏感炸藥作用下，基本呈剪切破壞且是內、外螺紋中某一個發生破壞。對單個螺紋扣剪切受力分析，得出了螺紋扣的受力公式，并解釋了螺紋牙根處發生剪切的現象。對內外同時受拉螺紋副承載規律進行總結和推導，提出了在低附帶/不敏感炸藥作用下戰斗部聯接強度的計算方法。經試驗驗證，該計算方法能夠較為準確的計算出低附帶/不敏感炸藥作用下戰斗部聯接強度。

[1] 劉文舉.拋射起動壓力的計算方法[J].彈箭與制導學報，2008，28(4)：102-104 .

[2] 山本晃.螺紋聯接的理論與計算[M].郭可謙，等譯.上海:上海科學技術文獻出版社，1984.

[3] CHAABAN A, JUTRAS M.Static analysis of buttress threads using the finite element method[J].Journal of Pressure Vessel Technology, 1990, 114: 209-212.

[4] 陳海平，曾攀，方剛，等.螺紋副承載的分布規律[J].機械工程學報，2010，46(9)：171-178.

[5] 卜 炎.螺紋聯接設計與計算[M].北京：高等教育出版社，1995.