自然通風冷卻塔擬二維熱力計算模型分析

賀達，丁偉

(河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098)

0 引言

冷卻塔是核電廠的重要冷端設備之一, 其冷卻性能的好壞直接影響整個電廠運行的經濟性和安全性.冷卻塔的出塔水溫是衡量冷卻塔冷卻性能的重要技術指標[1-4]。隨著冷卻塔出口水溫的降低，電廠熱效率逐漸提高。對于200MW核電機組，冷卻塔出口水溫每下降1℃，凝汽器真空提高約300Pa，機組熱循環效率可提高0.2%～0.3%。

在冷端優化設計過程中，采用動態經濟分析的年總費用最小法進行經濟評價，冷卻塔出塔水溫直接影響凝汽器的進水溫度，進而影響凝汽器的背壓、汽輪機的微功與熱耗特性，并最終影響冷端系統的年總運行費用。因此，采用不同冷卻塔熱力性能計算模型最終的優化結果將會產生差異。

我國現行的冷卻塔設計計算模型以一維模型為主，一維冷卻塔熱力計算模型主要包括焓差模型、壓差模型以及在文獻[5]中提出的擬二維模型。在實際工程中，冷端優化設計主要采用焓差模型以及壓差模型，擬二維模型應用較少。本文通過文獻[5]中提出的擬二維計算模型，編寫程序與焓差模型、壓差模型計算結果進行比較計算，分析了各有關參數對冷卻塔熱力計算結果的影響。

1 冷卻塔熱力計算模型簡介

1.1 焓差模型

焓差理論以麥克爾方程[6]為基礎，將傳熱與傳質兩個過程用一個以焓差為推動力的過程來表達。

水所損失的熱量與空氣所獲得的的熱量相等，即：

cqdt=gadi

(1)

式中：i為濕空氣焓，kJ/kg。

水到空氣的熱量傳遞，用焓差表示為：

cqdt=βxv(i'-i)dz

(2)

式中：i’為水溫t時的飽和空氣焓，kJ/kg。

將式(2)改寫為積分形式，即：

(3)

對于式(3)右邊的積分，采用新普遜積分法簡化為：

1.2 壓差模型

空氣未飽和時：

(4)

(5)

(6)

式中：Pa為大氣壓力，βpv為容積散質系數，kg/(m3·h·Pa)；αv為散熱系數，kJ/(m3·h·℃)；Cw為濕空氣的比熱，kJ/(kg·℃)；g為重量風速，kg/(m2·s)；C為水的比熱，kJ/(kg·℃)；q為淋水密度，kg/(m2·s)；γw為水的汽化熱，kg/kJ。

空氣飽和時：

(7)

(8)

1.3 擬二維模型

在逆流式自然通風冷卻塔中，均勻布水時，雨區的水氣流動是二維的，而噴頭和填料區的水氣流動則基本上是一維的，擬二維計算模型利用冷卻塔雨區二維的熱力特性公式，二維的冷卻塔氣流阻力計算公式，加上對噴頭及填料的一維模擬塔試驗結果，用一維方法進行冷卻塔的水溫計算。這樣等同于在雨區是二維的，在填料及噴淋區是一維的，即基本上代表了一個二維流場的計算結果。

熱力計算公式

熱力計算公式包括噴淋區、填料區、雨區。噴淋區和填料區采用一維模擬塔實驗結果。

雨區熱力計算公式為：

N=(0.340+0.00763h-0.000367h2)λ0.60

(9)

式(9)使用的條件為填料底部和進風口上沿齊平，而實際工程中填料底部高于塔進風口，所以對上面公式進行修正。一般高0.5m左右。

阻力計算公式

塔喉部以下的氣流阻力，為不淋水的干塔阻力試驗結果，加淋水所產生的氣流阻力之后，再加塔出口的動能損失，即為全塔的氣流阻力損失。可用公式表示為：

(10)

式中：ζf為淋水裝置阻力系數；ε為進風口相對高度，進風口面積和填料斷面面積之比(0.35<ε<0.45)。

其余部分阻力公式：

ξ2=6.72+0.654Dm+3.5q+1.43v0-60.61ε-0.36v0Dm

(11)

式中：v0為氣流流速，m/s；Dm為填料斷面直徑，m；q為淋水密度，t/(m2·h)。

ζ1為塔不淋水時的氣流阻力系數，ζ2為淋水時雨區的氣流阻力系數。

則從進口到喉部的阻力系數為：

(12)

式中：Am為淋水面積，m2；A0為出口面積m2。

2 三種計算模型結果比較分析

以湖南桃花江工程為例，在塔型參數與填料相同的情況下，比較不同淋水面積、冷卻水量、冷卻溫差情況下三種不同計算方法計算所得結果。

基本塔型參數：殼底直徑150.8m，零米處直徑160.4m，進風口平均高度處直徑155.5m，有效進風高度184.6m，進風口高度13.6m，試驗裝置進風口高度2m，填料高度1.5m。

氣象條件：干球溫度21.7℃，相對濕度0.82，大氣壓力100450PA。

2.1 三種模型隨淋水面積變化的熱力計算結果

三種模型各參數隨淋水面積的變化曲線如圖1-圖3所示。由圖1可見，出塔水溫隨淋水面積的增大而減小，隨著淋水面積的增大焓差模型與壓差模型計算結果相差越來越小；擬二維模型出塔水溫隨著淋水面積的增大下降幅度首先是大于焓差模型和壓差模型隨后趨于平緩，淋水面積為11000 m2～17000 m2時，擬二維算法出塔水溫與焓差模型相差較大，最大偏差達0.9℃。

由圖2可見氣水比隨著淋水面積的增大而增大。擬二維模型計算結果首先上升較快隨后趨于平緩。焓差模型和壓差模型計算結果相近，淋水面積為12000 m2～16000 m2時，擬二維計算結果與焓差法相差較大，最大偏差達0.1。

由圖3可見，冷卻數隨著淋水面積的增大而增大，擬二維模型與壓差模型冷卻數計算結果最大偏差達8%。

由圖1-圖3可見，隨著淋水面積的增大，焓差模型和壓差模型計算結果相近；當淋水面積為12000 m2～16000 m2時，擬二維模型計算所得出塔水溫、氣水比和冷卻數與焓差、壓差模型相比偏差較大。

圖1 出塔水溫隨淋水面積變化曲線

圖2 氣水比隨淋水面積變化曲線

圖3 冷卻數隨淋水面積變化曲線

2.2 三種模型隨冷卻水量變化的熱力計算結果

三種模型各參數隨冷卻水量的變化曲線如圖4-圖6所示。

由圖4、圖5可見，隨著冷卻水量的增加，3種計算模型所得出塔水溫、氣水比相差越來越小。

由圖6可見，隨著冷卻水量的增加，擬二維模型和壓差模型計算結果偏差保持穩定，約為5%，焓差模型與壓差模型基本一致。

圖4 出塔水溫隨冷卻水量變化

圖5 氣水比隨冷卻水量變化

圖6 冷卻數隨冷卻水量變化

2.3 三種模型隨冷卻溫差變化的熱力計算結果

三種模型各參數隨冷卻溫差的變化曲線如圖7-圖9所示。

由圖7-9可見，冷卻溫差較低時，冷卻溫差較低時擬二維模型計算所得出塔水溫、氣水比和冷卻數與焓差模型、壓差模型結果相差最大，隨著冷卻溫差的增大偏差逐漸減小。

圖7 出塔水溫隨冷卻溫差變化曲線

圖8 氣水比隨冷卻溫差變化曲線

圖9 冷卻數隨冷卻溫差變化曲線

3 結語

冷卻塔熱力性能計算作為核電廠冷端優化設計過程中一個重要環節，對冷端優化設計的最終結果有重要影響。本文選取淋水面積、冷卻水量以及冷卻溫差三個參數對比分析了采用不同熱力計算方法計算所得結果。其中，淋水面積是冷端優化過程中的重要優化變量；而冷卻水量則與優化變量冷卻倍率有直接關系；冷卻溫差即冷卻水在凝汽器中的溫升，與機組負荷及冷卻水量均有密切關系。由擬二維模型與焓差模型、壓差模型的比較分析可見，焓差模和壓差模型在各種情況下計算結果均較為接近，當淋水面積為12000 m2～16000 m2時，隨著淋水面積的增大擬二維模型較焓差模型、壓差模型更為敏感，出塔水溫、氣水比和冷卻數計算結果偏差較大；隨著冷卻水量的變化，擬二維模型計算所得出塔水溫和氣水比與焓差、壓差模型結果相近，擬二維模型冷卻數略小于焓差、壓差模型，偏差保持穩定；隨著冷卻水溫的增大，擬二維模型計算結果逐漸與焓差、壓差模型接近，冷卻水溫為5℃時偏差最大。

由以上分析可知，當淋水面積為12000 m2～16000 m2，冷卻溫差較低時，與目前廣泛采用的焓差、壓差模型相比，擬二維模型熱力計算結果偏差較大。在淋水面積較大和冷卻溫差較低的情況下，擬二維模型適用性較差，將該模型應用于工程設計之前需要做更為細致和謹慎的研究以保證其結果的準確性。

[1] 史佑吉.冷卻塔運行于試驗[M].北京：水利電力出版社, 1990: 194-208.

[2] SOYLETMEZ M S.On the optimum performance of forced draft counter flow cooling towers[J].Energy Conversion and management,2004, 45:2335-2341.

[3] JARER H, WEBB RL.Design of cooling towers by the effectiveness-NTU method[J].ASME J HEAT Transfer, 1989 , 837-843.

[4] BERMIER M A.Thermal performance of cooling towers[J].ASHRAE J,1995,7:56-61.

[5] 趙振國，石金玲，周常虹，等.冷卻塔的一個新的熱力計算方法—用一維方法做二維計算[J].水力學報，2002.

[6] 艾.漢佩，‘冷卻塔’，胡賢章譯.[M].北京：電力工業出版社，1981.