低揚程大流量軸流泵數值模擬

金哲超，鄭源

(河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

0 前言

軸流泵是低揚程、大流量的高轉速比泵型，適用于農田灌溉、防洪排澇和跨流域調水等領域，有很大的應用價值和發展潛力[1-2]。如何既精確又直觀地研究軸流泵裝置的水力性能及其優化水力設計，是亟待解決的問題[3-4]。模型試驗的方法周期長，經費多，且僅限于外特性，難以了解水泵的內特性，不能廣泛應用[5]。近年來，隨著CFD理論的逐漸完善和技術的發展，軸流泵裝置的數值模擬開始被廣泛采用[6]。

本文結合南水北調某泵站模型試驗，運用湍流數值分析方法采用雷諾時均N-S方程和S-A湍流模型，運用SIMPLC算法，模擬模型泵內三維不可壓縮的湍流流場。計算獲得了泵內的內部流場分布規律，揭示了內部流動的主要特征，并將計算結果與實驗數據進行對比，證明數值模擬的有效性，為軸流泵的設計和研究提供有益參考。

1 模型的建立

1.1 軸流泵模型有關參數

根據南水北調東線工程中某泵站設計參數的要求，選用TJ04-ZL-06水泵水力模型進行三維流動數值模擬研究。該泵站由江蘇里下河向總渠灌區引水，原型葉輪直徑2.2m，單機設計流量16.7m3/s，葉片數Z=3，導葉葉片數Zd=5，灌溉期設計凈揚程為3.35m，排澇期設計凈揚程為3.0m。模型比尺為1:7.33。計算時選用0°葉片安放角，由于進、出水流道對計算存在一定影響，將進、出水流道與葉輪、導葉和彎管等一起作為計算區域[7]。圖1為泵裝置模型示意圖。

圖1 泵裝置模型示意圖

1.2 網格劃分及邊界條件

考慮到計算區域幾何形狀的復雜性，利用有限體積法，采用適應性強的四面體非結構化網格離散方程求解三維湍流，使軸流泵不規則邊界的適應性增強。在微小間隙條件下，其對泵水力性能影響不大，忽略葉輪輪緣與泵體之間的間隙，設定輪緣與泵體間隙為0mm。由于本次計算區域存在旋轉流場，采用多重參考坐標系方法。固壁面采用無滑移壁面邊界條件，近壁區域采用標準壁面函數。圖2所示為0°葉片安放角計算模型及葉輪和導葉表面計算網格[8]。

圖2 泵裝置計算模型

1.3 湍流模型的選取

Spalart于1994年提出了一種隨時空演化的單方程渦粘系數模型，稱為S-A湍流模型。S-A湍流模型屬于渦粘性模型，這類模型的前提是Boussiness假設，認為局部雷諾應力張量通過湍流運動粘性系數與平均速度梯度成正比，即：

(1)

在S-A模型中，湍流粘性系數定義為：

(2)

(3)

其中：ft2是與流動狀態相關的函數，若流動狀態是完全湍流，則含該函數項可以去掉。

式中：d為流場某點至壁面的最小距離；Ω為旋度矢量；Cb1=0.1355,σ=2/3,Cb2=0.622,Cw1=7.1,Cw2=0.3,Cw3=0.3,k=0.41

2 軸流泵流場特征模擬結果與分析

通過計算得到軸流泵的整體流場結果，圖3是在設計工況點時，全流道的流態分布圖。

圖3 全流道流態分布圖

從圖3可知，從進水流道到轉輪進口前，水流速度的分布比較平穩，流速較小，到達轉輪區域時，由于葉輪的劇烈作用，水流速度急劇上升，流態比較紊亂；在出水流道處，由于導葉的作用，水流流速減小，流態也趨于平穩，沒有出現回流及漩渦，說明泵裝置設計合理，能滿足運行的穩定需要。

圖4為轉輪葉片壓力面和吸力面的靜壓分布圖，可以看出，葉片壓力面的壓強遠大于吸力面，壓差很大，說明葉片作用明顯，工作狀態良好；壓強從葉片進口到出口呈逐漸遞增趨勢，出口處壓強最大；葉片吸力面邊緣處存在幾處較大的低壓區，容易出現空化現象。

圖4 葉片表面靜壓力云圖

圖5為葉輪導葉段速度矢量分布圖，由圖可知，水流流經轉輪處時，速度急劇上升并伴隨著劇烈的旋轉，流態非常紊亂。由于導葉的作用，轉輪出口旋轉的水流速度逐漸降低，流向也逐漸趨于軸向，到達導葉出口時流速已降至一半，速度方向基本為軸向；表明導葉能減小轉輪出口水流的速度和環量，回收一部分的動能。

圖5 導葉表面速度矢量圖

3 計算結果與實驗結果的對比

為了更真實地模擬試驗過程，采用與試驗相同的初始條件，即在Fluent計算中，定義邊界條件為壓力進口和壓力出口，通過控制進出口壓力差計算在不同揚程下水泵的流量和軸功率，確定水泵的揚程、軸功率、效率與流量之間的關系。與葉片安放角為0°，設計揚程為3.35m時試驗結果比較如圖6所示。

圖6 軸流泵裝置性能曲線比較

從圖中可以看出，計算所得到的外特性曲線與實驗數據結果趨勢一致，對比計算值和實驗值，兩組數據的揚程—流量曲線平均相對誤差Δ1=4.68%，效率—流量曲線平均相對誤差Δ2=3.82%；綜合比較結果可知，數值模擬能真實的計算泵裝置的外特性，雖然存在一點誤差，但在允許范圍內。

4 結論

1) 數值模擬和模型試驗兩種方法對軸流泵裝置的的研究結果基本吻合，誤差不超過5%，說明計算采用的方法正確可靠，為軸流泵的研究提供一種方法和參考。

2) 轉輪葉片壓力沿著進水邊到出水邊遞增，正反面壓差較大，背面存在較大的負壓區，容易發生空化現象。

3) 導葉能減小轉輪出口水流流速及環量，改善其流態，回收部分動能，提升軸流泵裝置效率。

[1] 王國玉，霍毅，張博，等.湍流模型在軸流泵性能預測中的應用與評價[J].北京理工大學學報，2009，29(4).

[2] 馮衛民，宋立，左磊，等.軸流泵裝置三維非定常湍流流場的數值模擬[J].排灌機械工程學報，2010，28(6).

[3] 李龍, 王澤.軸流泵內部流動的數值模擬研究[J]流體機械.2007,35(4).

[4] 鄭源，劉君，陳陽，等.基于Fluent的貫流泵數值模擬[J].排灌機械工程學報，2010，28(3).

[5] 柴勝凱，羅興锜，廖偉麗.軸流泵葉輪內部三維流動分析[J].排灌機械,2004,22(1):16-19.

[6] 胡健,黃勝,王培生，等.加導葉軸流泵水動力特性研究[J].水力發電學報,2008,27(1):32-36.

[7] 馮俊,鄭源,羅欣，等.后置導葉對立式軸流泵裝置性能影[J]水電能源科學,2012,30(8):126-128.

[8] 鄭源,茅媛婷,周大慶，等.低揚程大流量泵裝置馬鞍區的流動特性[J].排灌機械工程學報,2011,29(5):369-373.