基于QAM載波恢復算法的研究

郭銘銘+夏文娟+竇建華

摘 要： 針對高階QAM調制解調系統對載波偏移的敏感性問題，采用一種基于導頻、掃頻環路和載波恢復環路的高階QAM載波恢復方法。這里設計的掃頻環路是由幀檢測、掃頻、頻率校正三個模塊組成，載波恢復環路由極性判決算法模塊和判決導向模塊組成。掃頻和極性判決算法都具有較大的頻偏捕獲能力。兩者聯合用于載波頻偏的捕獲階段，既克服了一般掃頻算法殘留頻偏大的困難，也解決了極性算法可用角點少的問題。

關鍵詞： 正交幅度調制； 掃頻； 極性判決； 載波恢復

中圖分類號： TN83?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）16?0021?03

Research on QAM?based carrier recovery method

GUO Ming?ming1， XIA Wen?juan2， DOU Jian?hua1

（1. Hefei University of Technology， Hefei 230009， China； 2. Anhui Bowei Changan Electronics Co.， Ltd.， Hefei 237010， China）

Abstract： In order to solve the sensitivity problem of high?order quadrature amplitude modulation （QAM） modulation and demodulation system for carrier offset， a new high?order QAM carrier recovery method based on pilot frequency， frequency sweep loop and carrier recovery loop is proposed. The frequency sweep loop is comprised of three modules of frame detection， frequency sweep and frequency correction. The carrier recovery loop contains the polarity decision algorithm module and decision?directed （DD） module. The frequency sweep and polarity decision algorithm both have large frequency offset acquisition ability. If They are applied jointly to the stage of frequency offset acquisition， the difficulty of larger residual frequency offset caused by general sweep algorithm can be overcome and the problem of polarity algorithm with little available corner can be solved.

Keywords： quadrature amplitude modulation； frequency sweep； polarity decision； carrier recovery

0 引 言

正交幅度調制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）是一種在I、Q兩路正交載波信號上進行幅度調制的調制方式，它是一種幅度和相位的聯合鍵控，其幅度和相位都攜帶有效信息。由于QAM信號具有較高的頻譜利用率被廣泛用于現代數字系統中，但是在信號傳輸過程中，傳輸時延和本地載波相位誤差等因素會導致載波偏差。載波的相位偏差會引起QAM星座圖的歪斜，頻率偏差會引起星座圖的旋轉，使得系統誤碼率上升，從而在接收端無法解調。因此，為了在接收端準確地恢復載波的相位和頻率偏差，載波恢復模塊就成為數字接收系統中不可或缺的部分。

已知影響載波恢復環路性能的主要因素是載波頻偏捕獲范圍和頻偏鎖定后的穩態相位誤差，而這兩者往往是相互矛盾的。為了獲得較大的頻偏捕獲能力，需要增大環路濾波器帶寬，但是在頻偏鎖定后穩態相位誤差也會增大，所以需要適當調整環路濾波器的帶寬大小或改變載波恢復算法來降低穩態相位誤差以滿足要求。

1 算法原理

文中所用算法由掃頻環路和載波恢復環路兩個環路組成。首先啟用掃頻環，捕獲到較大頻偏時，掃頻環路鎖定，載波恢復環路開始工作。該算法頻偏捕獲范圍較大，同步速度快，穩定后的相位抖動較小。由于算法采用掃頻環路進行頻偏捕獲，可以通過改變掃頻步長、掃頻符號間隔等因素來改變掃頻的捕獲范圍大小；頻偏捕獲時間由系統粗頻偏捕獲時間[T1]和殘留頻偏捕獲時間[T2]兩部分組成，一般掃頻步長越大，[T1]越小，但同時系統殘留頻偏會越大，從而使得[T2]變大，文中通過幀同步模塊來對進行彌補[1]；穩態時的相位抖動大小主要取決于環路濾波器的環路帶寬，環路帶寬越小，相位抖動越小，但環路收斂速度會慢，幀同步、極性判決算法和DD算法的輸出結果都要經過環路濾波器進行濾波處理，根據各模塊的不同需求，幀檢測和極性判決算法中使用帶寬較大的環路濾波器以加快同步速度，而DD算法用于載波頻偏捕獲之后對載波相位進行跟蹤，使用帶寬較小的環路濾波器獲得較小的穩態相位誤差。

2 掃頻環路

掃頻環路由頻率校正模塊、掃頻模塊和幀檢測模塊組成，結構如圖1所示。掃頻環路輸入信號[Si（t）]，經過頻率校正后輸出[So（t）]，掃頻模塊輸出頻率[f ′（t）]，經數控振蕩器后得到當前時刻相位為[?′（t）]。

圖1 掃頻環路算法框圖

頻率校正模塊接收掃頻模塊反饋的頻偏并及時對系統進行頻率補償。幀同步模塊利用幀頭數據自相關特性找到每幀數據幀頭并估算出頻偏。掃頻模塊對系統進行頻率掃描，當掃到系統所在頻偏附近時，幀檢測模塊估計出的頻偏會顯著下降，當該值小于所設定的閾值時，掃頻模塊鎖定同時掃頻模塊停止工作。

3 載波恢復環路

待掃頻鎖定后，載波恢復環路開始工作，用于校正掃頻結束后系統殘留的頻偏和相偏[4]。如圖2所示，載波恢復環路有鑒頻和鑒相兩個模式，由于算法是基于導頻的，所以鑒頻模式下有兩種載波頻偏提取法：針對數據運用極性判決算法提取載波和針對前導、導頻使用改進的DD算法提取載波。文中將這兩種算法同時工作，系統一開始工作在鑒頻模塊，直到模式切換模塊檢測到載波頻偏已經捕獲，捕獲到頻偏以后切換到鑒相模式，鑒相器開始工作。如果鑒相器工作一段時間后，捕獲到的相偏較大，超過設定的閾值后再切換到鑒頻模塊工作。鑒相器是基于傳統DD算法設計的。

圖2 載波恢復環路的結構框圖

圖中：[yn]為接收到的信號；[ΦPDn]，[ΦFDn]分別為鑒相器和鑒頻器的輸出，它們通過鎖定檢測模塊；頻率偏差誤差輸出為[Φen]；通過環路濾波器、數控振蕩器構成鎖相環結構，鎖相環輸出相位[θn]，與[yn]相乘得到信號[qn]。這是一個動態過程，不斷糾正殘留頻偏。

3.1 導 頻

文中采用數據輔助載波恢復法[5]，數據、前導（巴克碼和ACM信息）和導頻都參與載波提取。雖然導頻插入法會損失一定信號功率，但實現簡單，系統性能穩定，即使在存在嚴重衰落的信道中也能得到較高的恢復信噪比。由于恢復出的載波不會出現相位模糊問題，所以不會導致因差分編碼造成的3 dB信噪比惡化。圖3分別為同種測試條件下，加入200 kHz頻偏，采用前導、導頻和數據與只采用數據兩種方式提取載波時環路的收斂曲線情況。可以看出插入導頻時同步速度快，而且收斂后的相位抖動較小，與無導頻參與載波提取相比有明顯優勢。

圖3 有、無插入導頻的鑒相輸出曲線

3.2 模式切換

載波同步環路開始為捕獲階段，鑒頻環路工作，用以校正大的頻偏。鎖定檢測模塊主要是用于兩個算法間平滑的切換，從而在提高收斂速度的同時也能保證高精度的要求。載波恢復環路的工作模式從捕獲階段轉換到跟蹤階段需要模式切換模塊來控制。控制切換的方法有多種，可以根據時間、均方誤差、鑒頻器鑒相器的輸出值、接收信號幅值均值等來控制切換。文中根據鑒頻器或鑒相器輸出的相位值來設計模式切換模塊，如圖4所示。

圖4 模式切換算法結構框圖

4 系統仿真分析

以1 024 QAM為例[6]，設定掃頻步長100 kHz，掃頻間隔20 000個符號，頻偏2.05 MHz，相偏[π8]，掃頻鎖定閾值60 kHz；幀同步環路濾波器帶寬1 MHz，鑒頻環路帶寬0.2 MHz，鑒相環路帶寬0.1 MHz，信噪比為理想，在理想的高斯信道下進行仿真，將C代碼產生的數據文件導入Matlab中，載波恢復前后的星座圖如圖5所示，圖中多余的6個點是經過調制的幀頭數據，掃頻輸出曲線如圖6所示。

圖5 1 024 QAM載波恢復前后的星座圖

5 結 語

通過Matlab軟件對各個模塊進行仿真，從仿真結果可以看出，該算法能夠很好地恢復載波。利用幀頭數據自身相關性估計數據的頻偏，這樣捕獲范圍更大而且準確。算法性能可靠，頻偏捕獲范圍大，可達系統符號率的10%，捕獲時間短，相位抖動小，穩定度高。

圖6 掃頻輸出

參考文獻

[1] 汪建，劉華平，劉賢華.基于掃頻算法的QAM載波恢復技術的比較[J].電視技術，2011，35（5）：57?60.

[2] 金侃，孫憲正.多電平MQAM數字微波系統中的導頻插入和載波恢復算法性能分析[J].通信學報，1991（2）：26?33.

[3] KE C N， HUANG C Y， FAN C P. An adaptive carrier synchronizer for MQAM cable receiver [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2003， 49（4）： 983?989.

[4] 馬志朋.二階鎖相環設計中環路參數的選擇[J].火控雷達技術，1997（12）：16?20.

[5] 江舟，劉志，田駿驊，等.一種適用于高階QAM的自適應均 衡與載波恢復混合算法及硬件實現[J].復旦學報：自然科 學版，2006（4）：437?441.

[6] 夏文娟，竇建華，劉洋，等.高階QAM的載波恢復方法的研究[J].合肥工業大學學報：自然科學版，2013（6）：700?703.

圖1 掃頻環路算法框圖

頻率校正模塊接收掃頻模塊反饋的頻偏并及時對系統進行頻率補償。幀同步模塊利用幀頭數據自相關特性找到每幀數據幀頭并估算出頻偏。掃頻模塊對系統進行頻率掃描，當掃到系統所在頻偏附近時，幀檢測模塊估計出的頻偏會顯著下降，當該值小于所設定的閾值時，掃頻模塊鎖定同時掃頻模塊停止工作。

3 載波恢復環路

待掃頻鎖定后，載波恢復環路開始工作，用于校正掃頻結束后系統殘留的頻偏和相偏[4]。如圖2所示，載波恢復環路有鑒頻和鑒相兩個模式，由于算法是基于導頻的，所以鑒頻模式下有兩種載波頻偏提取法：針對數據運用極性判決算法提取載波和針對前導、導頻使用改進的DD算法提取載波。文中將這兩種算法同時工作，系統一開始工作在鑒頻模塊，直到模式切換模塊檢測到載波頻偏已經捕獲，捕獲到頻偏以后切換到鑒相模式，鑒相器開始工作。如果鑒相器工作一段時間后，捕獲到的相偏較大，超過設定的閾值后再切換到鑒頻模塊工作。鑒相器是基于傳統DD算法設計的。

圖2 載波恢復環路的結構框圖

圖中：[yn]為接收到的信號；[ΦPDn]，[ΦFDn]分別為鑒相器和鑒頻器的輸出，它們通過鎖定檢測模塊；頻率偏差誤差輸出為[Φen]；通過環路濾波器、數控振蕩器構成鎖相環結構，鎖相環輸出相位[θn]，與[yn]相乘得到信號[qn]。這是一個動態過程，不斷糾正殘留頻偏。

3.1 導 頻

文中采用數據輔助載波恢復法[5]，數據、前導（巴克碼和ACM信息）和導頻都參與載波提取。雖然導頻插入法會損失一定信號功率，但實現簡單，系統性能穩定，即使在存在嚴重衰落的信道中也能得到較高的恢復信噪比。由于恢復出的載波不會出現相位模糊問題，所以不會導致因差分編碼造成的3 dB信噪比惡化。圖3分別為同種測試條件下，加入200 kHz頻偏，采用前導、導頻和數據與只采用數據兩種方式提取載波時環路的收斂曲線情況。可以看出插入導頻時同步速度快，而且收斂后的相位抖動較小，與無導頻參與載波提取相比有明顯優勢。

圖3 有、無插入導頻的鑒相輸出曲線

3.2 模式切換

載波同步環路開始為捕獲階段，鑒頻環路工作，用以校正大的頻偏。鎖定檢測模塊主要是用于兩個算法間平滑的切換，從而在提高收斂速度的同時也能保證高精度的要求。載波恢復環路的工作模式從捕獲階段轉換到跟蹤階段需要模式切換模塊來控制。控制切換的方法有多種，可以根據時間、均方誤差、鑒頻器鑒相器的輸出值、接收信號幅值均值等來控制切換。文中根據鑒頻器或鑒相器輸出的相位值來設計模式切換模塊，如圖4所示。

圖4 模式切換算法結構框圖

4 系統仿真分析

以1 024 QAM為例[6]，設定掃頻步長100 kHz，掃頻間隔20 000個符號，頻偏2.05 MHz，相偏[π8]，掃頻鎖定閾值60 kHz；幀同步環路濾波器帶寬1 MHz，鑒頻環路帶寬0.2 MHz，鑒相環路帶寬0.1 MHz，信噪比為理想，在理想的高斯信道下進行仿真，將C代碼產生的數據文件導入Matlab中，載波恢復前后的星座圖如圖5所示，圖中多余的6個點是經過調制的幀頭數據，掃頻輸出曲線如圖6所示。

圖5 1 024 QAM載波恢復前后的星座圖

5 結 語

通過Matlab軟件對各個模塊進行仿真，從仿真結果可以看出，該算法能夠很好地恢復載波。利用幀頭數據自身相關性估計數據的頻偏，這樣捕獲范圍更大而且準確。算法性能可靠，頻偏捕獲范圍大，可達系統符號率的10%，捕獲時間短，相位抖動小，穩定度高。

圖6 掃頻輸出

參考文獻

[1] 汪建，劉華平，劉賢華.基于掃頻算法的QAM載波恢復技術的比較[J].電視技術，2011，35（5）：57?60.

[2] 金侃，孫憲正.多電平MQAM數字微波系統中的導頻插入和載波恢復算法性能分析[J].通信學報，1991（2）：26?33.

[3] KE C N， HUANG C Y， FAN C P. An adaptive carrier synchronizer for MQAM cable receiver [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2003， 49（4）： 983?989.

[4] 馬志朋.二階鎖相環設計中環路參數的選擇[J].火控雷達技術，1997（12）：16?20.

[5] 江舟，劉志，田駿驊，等.一種適用于高階QAM的自適應均 衡與載波恢復混合算法及硬件實現[J].復旦學報：自然科 學版，2006（4）：437?441.

[6] 夏文娟，竇建華，劉洋，等.高階QAM的載波恢復方法的研究[J].合肥工業大學學報：自然科學版，2013（6）：700?703.

圖1 掃頻環路算法框圖

頻率校正模塊接收掃頻模塊反饋的頻偏并及時對系統進行頻率補償。幀同步模塊利用幀頭數據自相關特性找到每幀數據幀頭并估算出頻偏。掃頻模塊對系統進行頻率掃描，當掃到系統所在頻偏附近時，幀檢測模塊估計出的頻偏會顯著下降，當該值小于所設定的閾值時，掃頻模塊鎖定同時掃頻模塊停止工作。

3 載波恢復環路

待掃頻鎖定后，載波恢復環路開始工作，用于校正掃頻結束后系統殘留的頻偏和相偏[4]。如圖2所示，載波恢復環路有鑒頻和鑒相兩個模式，由于算法是基于導頻的，所以鑒頻模式下有兩種載波頻偏提取法：針對數據運用極性判決算法提取載波和針對前導、導頻使用改進的DD算法提取載波。文中將這兩種算法同時工作，系統一開始工作在鑒頻模塊，直到模式切換模塊檢測到載波頻偏已經捕獲，捕獲到頻偏以后切換到鑒相模式，鑒相器開始工作。如果鑒相器工作一段時間后，捕獲到的相偏較大，超過設定的閾值后再切換到鑒頻模塊工作。鑒相器是基于傳統DD算法設計的。

圖2 載波恢復環路的結構框圖

圖中：[yn]為接收到的信號；[ΦPDn]，[ΦFDn]分別為鑒相器和鑒頻器的輸出，它們通過鎖定檢測模塊；頻率偏差誤差輸出為[Φen]；通過環路濾波器、數控振蕩器構成鎖相環結構，鎖相環輸出相位[θn]，與[yn]相乘得到信號[qn]。這是一個動態過程，不斷糾正殘留頻偏。

3.1 導 頻

文中采用數據輔助載波恢復法[5]，數據、前導（巴克碼和ACM信息）和導頻都參與載波提取。雖然導頻插入法會損失一定信號功率，但實現簡單，系統性能穩定，即使在存在嚴重衰落的信道中也能得到較高的恢復信噪比。由于恢復出的載波不會出現相位模糊問題，所以不會導致因差分編碼造成的3 dB信噪比惡化。圖3分別為同種測試條件下，加入200 kHz頻偏，采用前導、導頻和數據與只采用數據兩種方式提取載波時環路的收斂曲線情況。可以看出插入導頻時同步速度快，而且收斂后的相位抖動較小，與無導頻參與載波提取相比有明顯優勢。

圖3 有、無插入導頻的鑒相輸出曲線

3.2 模式切換

載波同步環路開始為捕獲階段，鑒頻環路工作，用以校正大的頻偏。鎖定檢測模塊主要是用于兩個算法間平滑的切換，從而在提高收斂速度的同時也能保證高精度的要求。載波恢復環路的工作模式從捕獲階段轉換到跟蹤階段需要模式切換模塊來控制。控制切換的方法有多種，可以根據時間、均方誤差、鑒頻器鑒相器的輸出值、接收信號幅值均值等來控制切換。文中根據鑒頻器或鑒相器輸出的相位值來設計模式切換模塊，如圖4所示。

圖4 模式切換算法結構框圖

4 系統仿真分析

以1 024 QAM為例[6]，設定掃頻步長100 kHz，掃頻間隔20 000個符號，頻偏2.05 MHz，相偏[π8]，掃頻鎖定閾值60 kHz；幀同步環路濾波器帶寬1 MHz，鑒頻環路帶寬0.2 MHz，鑒相環路帶寬0.1 MHz，信噪比為理想，在理想的高斯信道下進行仿真，將C代碼產生的數據文件導入Matlab中，載波恢復前后的星座圖如圖5所示，圖中多余的6個點是經過調制的幀頭數據，掃頻輸出曲線如圖6所示。

圖5 1 024 QAM載波恢復前后的星座圖

5 結 語

通過Matlab軟件對各個模塊進行仿真，從仿真結果可以看出，該算法能夠很好地恢復載波。利用幀頭數據自身相關性估計數據的頻偏，這樣捕獲范圍更大而且準確。算法性能可靠，頻偏捕獲范圍大，可達系統符號率的10%，捕獲時間短，相位抖動小，穩定度高。

圖6 掃頻輸出

參考文獻

[1] 汪建，劉華平，劉賢華.基于掃頻算法的QAM載波恢復技術的比較[J].電視技術，2011，35（5）：57?60.

[2] 金侃，孫憲正.多電平MQAM數字微波系統中的導頻插入和載波恢復算法性能分析[J].通信學報，1991（2）：26?33.

[3] KE C N， HUANG C Y， FAN C P. An adaptive carrier synchronizer for MQAM cable receiver [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2003， 49（4）： 983?989.

[4] 馬志朋.二階鎖相環設計中環路參數的選擇[J].火控雷達技術，1997（12）：16?20.

[5] 江舟，劉志，田駿驊，等.一種適用于高階QAM的自適應均 衡與載波恢復混合算法及硬件實現[J].復旦學報：自然科 學版，2006（4）：437?441.

[6] 夏文娟，竇建華，劉洋，等.高階QAM的載波恢復方法的研究[J].合肥工業大學學報：自然科學版，2013（6）：700?703.