一種GSM無源探測系統(tǒng)中的空域DPI抑制算法

劉琦+李媛+李明之

摘 要： 全球移動通信系統(tǒng)（GSM）無源探測系統(tǒng)中的強(qiáng)直達(dá)波干擾（DPI）抑制技術(shù)研究是當(dāng)前一項(xiàng)艱巨而又極具挑戰(zhàn)性的課題，已成為能否實(shí)現(xiàn)無源探測的關(guān)鍵。依據(jù)GSM信號下行鏈路導(dǎo)頻信號的特點(diǎn)以及直達(dá)波的抑制要求，在空域采用了線性約束最小方差（LCMV）準(zhǔn)則下的自適應(yīng)波束形成與寬零陷相結(jié)合的空域抑制算法。理論分析和仿真結(jié)果均表明基于GSM的無源探測系統(tǒng)在此算法下可獲得不低于55 dB的直達(dá)波干擾抑制。

關(guān)鍵詞： 無源探測； 全球移動通信系統(tǒng)； 直達(dá)波抑制； 空域?yàn)V波

中圖分類號： TN958?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）16?0037?05

A spatial DPI suppression algorithm for GSM?based passive detection system

LIU Qi1， LI Yuan2， LI Ming?zhi3

（1. Communication Station， Armed Police Corps in Shaanxi Province， Xian 710054， China； 2. Unit 94153 of PLA， Xianyang 712200， China；

3. Unit 95172 of PLA， Changsha 410115， China）

Abstract： At present， the research of direct path interference （DPI） suppression technology in passive detection system based on global system for mobile communication （GSM） is difficult and challenging， which is directly related to the realization of the passive detection. According to the features of the GSM downlink pilot signal and the DPI suppression requirement， a spatial filtering algorithm based on the direction information and a least square null constraint optimization is proposed. Theoretical analysis and simulation results show that the GSM?based passive detection system can achieve DPI suppression at least 55 dB by using the proposed algorithm.

Keywords： passive detection； GSM； DPI； spatial filtering

0 引 言

基于非合作源的無源探測系統(tǒng)具有優(yōu)良的“四抗”特性以及潛在的隱蔽性[1]，近年來備受關(guān)注，成為目標(biāo)探測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。作為目前使用最為廣泛的移動通信系統(tǒng)，GSM信號具有圖釘型的雷達(dá)模糊函數(shù)[2]，是一種理想的無源探測系統(tǒng)的外輻射源。采用GSM基站信號作為外照射源的無源探測系統(tǒng)具有冗余度高、抗干擾和抗毀性強(qiáng)以及成本低、易組網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)。GSM無源探測系統(tǒng)對近距離低空移動目標(biāo)具有較好的探測性能[3]，南洋理工大學(xué)針對該系統(tǒng)的海上和空中目標(biāo)作了進(jìn)一步的研究[4?5]，大量的前期工作在文獻(xiàn)[2?3]也有諸多介紹。

GSM無源探測系統(tǒng)面臨著直達(dá)波干擾抑制這個具有挑戰(zhàn)性的課題。直達(dá)波指的是直接從GSM基站發(fā)送來的信號，其強(qiáng)度比目標(biāo)回波信號強(qiáng)數(shù)十甚至上百dB，對于回波而言是淹沒性的干擾，如何在強(qiáng)直達(dá)波干擾的背景下實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的有效檢測是一個難點(diǎn)問題[6]。

為了讓直達(dá)波和回波信號能夠進(jìn)入接收機(jī)的動態(tài)范圍，模擬域的寬零陷抑制方法[7?8]和進(jìn)一步的極化域抑制方法[7，9]都有相應(yīng)的研究。雖然模擬域的抑制效果并不是很有效，但卻保證了接收機(jī)的動態(tài)范圍，使得數(shù)字域中的時(shí)域和空域抑制算法能夠順利進(jìn)行。文獻(xiàn)[10]在直達(dá)波時(shí)域抑制方面對最小均方（Least Mean?Square， LMS）、歸一化最小均方（Normalized Least Mean Square，NLMS）、遞歸最小二乘（Recursive Least Square，RLS）、廣義抵消算法（Extensive Cancellation Algorithm，ECA）和序列抵消算法（Sequential Cancellation Algorithm， SCA）[7]進(jìn)行了比較，以上算法都具有相同的濾波器結(jié)構(gòu)，合適的加權(quán)和延遲即可從回波中抑制部分直達(dá)波。時(shí)域中還有一種含有反饋控制的直達(dá)波干擾抑制系統(tǒng)可以有效獲得參考信號，并從回波信道中抑制部分直達(dá)波[12]。一般來說，以上算法僅可獲得30～40 dB的抑制效果，應(yīng)該考慮進(jìn)一步的空域?yàn)V波。

寬零陷方法對通道幅相誤差不敏感，且具有很好的干擾抑制性能等優(yōu)點(diǎn)，本文將其應(yīng)用到GSM無源探測系統(tǒng)中的強(qiáng)直達(dá)波干擾抑制。仿真結(jié)果表明該算法使得直達(dá)波在空域上得到了不少于55 dB的有效抑制，為進(jìn)一步目標(biāo)探測、識別、成像等后續(xù)處理提供方便。

1 DPI分析與GSM無源探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)準(zhǔn)雙基地雷達(dá)的基本定義[13]，假設(shè)基站輻射信號、接收站和目標(biāo)三者之間的關(guān)系滿足：[R0?RT]，[R0?RR]，[RT≈RR=R]。其中，[R0]為移動基站到接收站之間的距離；[RT]，[RR]分別為GSM基站和接收站到目標(biāo)之間的距離。直達(dá)波與接收到的目標(biāo)回波的功率比為[14]：

[ISRP=PDPR=4πRT2RR2σR02=4πR4σR02] （1）

式中：[PD]是來自于GSM基站的直達(dá)波信號；[PR]為接收到的目標(biāo)回波信號的功率；[σ]為雙基地雷達(dá)的目標(biāo)散射面積。由式（1）得到當(dāng)[R0=1 km]時(shí)，[ISRP]隨[R]的變化關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 ISRP隨R的變化關(guān)系曲線

圖1中給出當(dāng)目標(biāo)的雷達(dá)截面積（Radar Cross?sectional Area， RCS）分別為25 m2，50 m2，100 m2，200 m2時(shí)，直達(dá)波干擾與回波信號的功率比隨等效探測距離變化的關(guān)系曲線。當(dāng)RCS=25 m2，[R=5 km]時(shí)，到達(dá)接收站的直達(dá)波信號與目標(biāo)回波信號的功率比值[ISRP]約為[89.4 dB]；同樣的，當(dāng)[R=35 km]時(shí)，[ISRP≈118.8 dB]。可以看出直達(dá)波信號的功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于目標(biāo)回波的功率，由于接收機(jī)動態(tài)范圍有限，它將會使接收機(jī)飽和，因此必須設(shè)法抑制掉直達(dá)波，否則就無法檢測出目標(biāo)回波信號。

GSM基站輻射信號屬于連續(xù)波體制，為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測采用相干處理技術(shù)，圖2給出了GSM無源探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。從圖2可知，系統(tǒng)接收機(jī)采用了雙通道接收方式。左邊的通道稱為輻射源接收通道，主要用來提取移動基站到達(dá)接收機(jī)的直達(dá)波信號。右邊的通道稱為回波接收通道，用來對目標(biāo)回波進(jìn)行接收。

圖2 GSM無源探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

除了左右兩個通道外，圖中中間部分有四個小模塊，分別是射頻模擬抵消網(wǎng)絡(luò)、多通道均衡處理、DOA估計(jì)和目標(biāo)檢測與跟蹤模塊。射頻模擬抵消網(wǎng)絡(luò)就是在模擬域上對輻射源接收信道中的直達(dá)波信號進(jìn)行幅度和相位調(diào)整，用以對回波通道中的直達(dá)波、雜波干擾進(jìn)行初步抑制；多通道均衡主要用來對多個通道的幅相進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，保證多個通道間的一致性；DOA估計(jì)主要用來對基站輻射源的來波方位進(jìn)行估計(jì)，從而為輻射源接收通道中的空域波束形成和回波接收通道中的寬零陷空域?yàn)V波提供方位信息；目標(biāo)檢測與跟蹤模塊利用提純后的直達(dá)波和回波信號進(jìn)行二維時(shí)頻相關(guān)運(yùn)算，得到參考信號與目標(biāo)回波的互模糊函數(shù)，繼而確定目標(biāo)的時(shí)延信息和多普勒頻移信息。

2 DOA信息輔助的寬零陷空域?yàn)V波干擾抑制算法

對于GSM無源探測系統(tǒng)而言，同一輻射源到達(dá)接收通道的直達(dá)波、多徑信號和目標(biāo)回波都滿足相干源特性，經(jīng)典的DOA估計(jì)算法（如MUSIC算法、Root MUSIC等）難以獲得較好的性能。因此，本文采用改進(jìn)型MUSIC（Modified MUSIC，MMUSIC）算法[15]完成DOA估計(jì)[16]。

假設(shè)[N]元等間隔線陣（Uniform Linear Array，ULA），[M]個信號從[θi]（[i=1，2，…，M]）角度入射，陣列輸出矢量可表示為：

[Xt=i=0MαθiSit+Nt =AθSt+Nt] （2）

式中：[Xt=x1t，x2t，…，xNtT]為天線陣列在時(shí)刻[t]的接收數(shù)據(jù)列矢量，維數(shù)[N×1]；[St=s0t，s1t，…，sMtT]為入射源信號的復(fù)包絡(luò)矢量，其中[s0t]為目標(biāo)回波信號，[sit]（[i=1，2，…，M]）為來自GSM基站的第[i]路干擾（直達(dá)波或者多徑信號）；[Nt=n1t，n2t，…nNtT]為天線陣列上的噪聲矢量，維數(shù)為[N×1]；[A=aθ0，aθ1，…，aθM]是一個[N×M]的矩陣，稱為陣列流形，元素[aθ0]為回波信號的導(dǎo)向矢量， [aθi]（[i=1，2，…，M]）是第[i]路干擾的導(dǎo)向矢量；[·T]表示矢量或矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算；[·H]表示矩陣的Hermite轉(zhuǎn)置；[·-1]表示求矩陣逆。對于均勻線陣，[aθi]具有范德蒙特性，可表示為：

[aθi=1，e-j2πλdsinθi，…，e-j2πλN-1dsinθiT] （3）

原始接收矢量[Xt]的協(xié)方差矩陣為：

[Rxx=EXtXHt] （4）

直達(dá)波干擾和多徑干擾的DOA信息估計(jì)出來后，采用LCMV算法對這些方向進(jìn)行約束，如式（5）所示：

[min wHRxxws.t. AHw=f] （5）

其中，[w]為約束時(shí)的加權(quán)矢量[N×1]；[Rxx]為回波通道的采樣協(xié)方差矩陣[N×N]；[A=aθ0，aθ1，…，aθJ]（N×J）為針對期望信號和[J]個發(fā)射站的陣列流形； [f=1，0，…，0][M+1×1]。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，可得到最佳加權(quán)矢量為：

[wopt=R-1xxAAHR-1xxA-1·f] （6）

式（6）得到針對[M]個發(fā)射站直達(dá)波的抑制權(quán)值。

發(fā)射信號經(jīng)大地或高大建筑散射后，會產(chǎn)生分布式多徑干擾。該干擾在方向點(diǎn)的某一方位類分布，因此需要在某方向區(qū)域產(chǎn)生較寬的零陷范圍以抑制干擾，即寬零陷。用數(shù)學(xué)描述為：

[min w-woptHw-wopts.t. wHQw≤ξ] （7）

式中：[wopt]為常規(guī)的波束系數(shù)；[ξ]為零陷深度；[Q]為[N×N]維的Hermitian矩陣，由式（8）給出：

[Q=k=1Kθk-Δθk2θk+Δθk2aθaHθdθ] （8）

式中：[θk]為多徑干擾方向；[Δθk]是在干擾方向形成的零陷寬度；[K]為需要形成的零陷個數(shù)。對[Q]進(jìn)行特征值分解得：

[Q=ΓΛΓH] （9）

式中：[λ]和[Γ]（[i=1，2，…，N]）分別是[Q]對應(yīng)的特征值和特征向量，滿足[λ1≥λ2≥…≥λN]。將式（9）代入式（7）中，得：

[wHQw=wHΓΛΓHw≤ξ] （10）

若令：

[wHei=0，i=1，2，…，N0] （11）

則有：

[wHD=0] （12）

式中，[D=e1，e2，…，eN0T]，則式（10）可以寫為：

[wHQw=i=N0+1NλiwHEi2≤ξ] （13）

根據(jù)柯西?施瓦茨不等式有：

[wHQw

由于[λi]（[i=N0+1，…，N]）為較小的特征值，因此選擇合適的[N0]可以使得式（6）成立。聯(lián)立式（7）和式（8），采用拉格朗日乘子法得：

[fw=w-w0Hw-w0-wHDγ] （15）

式中[γ]為拉格朗日乘子。式（12）對[wH]求導(dǎo)，得到：

[w=wopt-Dγ] （16）

將式（16）代入式（12）中，得：

[wopt-DγHD=0] （17）

因此，可以得到拉格朗日乘子為[γ=DHwopt]，進(jìn)一步得到寬零陷加權(quán)矢量為：

[w=I-DDHwopt =I-DDHR-1XXAAHR-1XXA-1f] （18）

必須指出的是，由于事先未知目標(biāo)回波方位，因此可以通過改變陣列流形矩陣[C]中的導(dǎo)向矢量[aθ0]來實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)回波的空域掃描。經(jīng)[w]變換后的[x（t）]可表示為：

[r（t）=wHx（t）] （19）

其模糊函數(shù)[15]可表示為：

[A（τ，fd）=-∞+∞r(nóng)（t）s*Dt+τ?e-j2πfdtdt] （20）

3 計(jì)算機(jī)仿真

針對上述所提寬零陷空域?yàn)V波算法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，對其性能進(jìn)行評估。

3.1 GSM基站照射源仿真條件

回波接收通道：采用8元線陣，陣元間隔為0.5λ，λ≈0.3 m，快拍數(shù)為8 192，信道為AWGN信道（建模為復(fù)高斯白噪聲）。接收站目標(biāo)回波信號的信噪比為-10 dB，直達(dá)波信號的信噪比為40 dB，則目標(biāo)回波信號與GSM直射信號的功率比為-50 dB，兩條多徑的信噪比分別為30 dB和20 dB，對應(yīng)目標(biāo)回波與多徑的功率比為-40 dB和-30 dB。

GSM直達(dá)波信號：采用GSM基站單載波正常突發(fā)模式，時(shí)域信號波形為其復(fù)低通等效形式。符號速率為270 Kb/s，單符號16個采樣點(diǎn)，采樣GMSK調(diào)制，α=0.3，3 dB帶寬為81.3 kHz，單個突發(fā)信號幀長為577 μs（（146+8.5）×[14]320k）。采用15個突發(fā)信號幀來獲取目標(biāo)的互模糊函數(shù)。DOA為-31°。

GSM多徑信號：多徑支路的信號格式與GSM直達(dá)波信號相同，多徑數(shù)為2，相對延遲分別為16和30個采樣點(diǎn)（對應(yīng)時(shí)延3.8 μs和7.1 μs），DOA分別為-11°和35°。

目標(biāo)回波信號：目標(biāo)回波信號與GSM基站突發(fā)信號格式相同，幅度發(fā)生了大幅度衰減，延遲180個采樣點(diǎn)（對應(yīng)時(shí)延42.5 μs），多普勒頻偏為400 Hz。DOA為23°。

3.2 空域?yàn)V波算法仿真

對接收通道中的接收信號不進(jìn)行直達(dá)波和多徑干擾抑制，而直接對其進(jìn)行二維時(shí)頻相關(guān)處理，圖3給出了未進(jìn)行干擾抑制時(shí)的互模糊函數(shù)。

圖3 未進(jìn)行干撓抑制的回波通道信號互模糊函數(shù)

從圖3中可以看出，當(dāng)未進(jìn)行任何干擾抑制時(shí)，回波接收通道信號的互模糊函數(shù)峰值出現(xiàn)在多普勒頻率為0 Hz，延遲為0 s附近。由于多徑時(shí)延最大為30個樣點(diǎn)（對應(yīng)7.1 μs），在GSM信號距離分辨率之內(nèi)，所以看不出來。回波功率較小，故其互模糊函數(shù)峰值完全淹沒在直達(dá)波信號互模糊函數(shù)的旁瓣之中，無法獲取。

為了有效抑制直達(dá)波干擾和功率較大的多徑干擾，采用所提的寬零陷空域波束形成方法。在仿真中，直達(dá)波方位角附近的零陷范圍為0.2°（-0.1～0.1°），其余兩條多徑方位角附近的零陷范圍為1°（-0.5°～0.5°）。圖4給出了寬零陷波束形成時(shí)的接收通道天線方向特性圖。

圖4 基于寬零陷波束形成的天線方向特性

經(jīng)過寬零陷處理后，在直達(dá)波方向的零陷抑制將近60 dB，對兩個較強(qiáng)多徑干擾的抑制均超過了40 dB。這里必須指出，由于多徑干擾2的方位角（35°）距離目標(biāo)回波方位角（23°）較近，因此寬零陷有可能會對目標(biāo)回波的空域提取產(chǎn)生一定的影響（使目標(biāo)回波出的方向增益降低），如圖5所示。因此，在進(jìn)行寬零陷算法實(shí)現(xiàn)時(shí)，盡量選擇距離回波方位間隔較大的多徑干擾來處理，距離回波方位較近的，若功率與回波功率比滿足接收機(jī)動態(tài)范圍要求，可先不做空域抑制，在后續(xù)的時(shí)域進(jìn)行處理。對寬零陷波束形成后的信號進(jìn)行互模糊函數(shù)仿真，得到如圖5所示結(jié)果。

經(jīng)過空零陷濾波后，目標(biāo)回波信號的互模糊函數(shù)峰值明顯凸顯出來（峰值量級為102），且峰值周圍無其他干擾存在，說明強(qiáng)直達(dá)波和多徑干擾已經(jīng)被有效去除，目標(biāo)回波信號能夠被可靠提取。

上述仿真結(jié)果表明，在直達(dá)波干擾功率高于目標(biāo)回波功率60 dB、兩路多徑干擾功率分別比目標(biāo)回波功率高40 dB和30 dB情況下，該算法具有非常好的干擾抑制性能，能夠保證目標(biāo)回波的有效獲取。

4 結(jié) 論

本文提出的LCMV準(zhǔn)則下的自適應(yīng)波束形成與寬零陷相結(jié)合的空域?yàn)V波算法具有非常好的性能，能夠有效抑制強(qiáng)直達(dá)波干擾和多徑分布式干擾。在上述仿真條件下對直達(dá)波干擾的抑制能力不低于55 dB，仿真證明了其有效性。其不僅可以為無源探測的下一步工作進(jìn)行提供理論依據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，而且還可以為其他相關(guān)無源探測系統(tǒng)的研究工作提供參考。

圖5 互模糊函數(shù)仿真結(jié)果

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圖5 互模糊函數(shù)仿真結(jié)果

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圖5 互模糊函數(shù)仿真結(jié)果

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