學習不確定度的體會

《JJF-1059測量不確定度評定與表示》是計量人員在工作中測試繪出誤差范圍的理論基礎。它給出對于測量不確定度評定應該怎樣分析的方法，也給出了表示的公式。但在學習的過程中發現該書有些地方對于一些結論沒有做詳細的解釋過程，這給技術人員對它的學習理解帶來一些困難?，F就在學習過程中對幾個地方的理解與大家交流一下。

《JJF-1059測量不確定度評定與表示》中第3.11節講道，被測量y的最佳估計值當通過輸入量x1、x2-……xn的估計值得出時，可以有以下兩種方法：

[Y=Y=1nK=1nyk=1nK=1nf（X1K，X2K，XnK）] （1）

[Y=f（x1，x2，xn）] （2）

《JJF-1059測量不確定度評定與表示》中講道，當f是輸入量x的線性函數時，它們的結果相同。但當f是x.的非線性函數時，（1）式的計算方法較為優越。

為什么當f是X.的非線性函數時，（1）式的計算方法較為優越書中沒有講，這對于一些初學者來說一定感到困惑，現舉例來證明這個結論，以幫助讀者對于這個問題的理解。

人們知道，功率=電壓×電流，即：W-U×I。

求最值w共測兩次電壓、電流得到U1、U2、I1、I2，

則根據（1）式，得最值W=1/2（U1I1+U2I2）

根據（2）式，得最佳W=1/2（U1+U2）×1/2（I1+I2）

=1/4（U1I1+U2I2+U1I2+U2I1）

因為Ul≠U2，所以U1I1≠UII2，U2I1≠U2I2，U1I1≠U2I1，U2I2≠U1I2。

可見用（1）式只需計算2次，用（2）式則需計算4次，故說（l）式在非線性函數時較為優越。

《JJF-1059測量不確定度評定與表示》中第14頁5.8節講道：在輸入量xi可能值的下界a+和上界a-相對于其最佳估計值xi并不對稱的情況下，即下界a-=xi-b-，上界a+=xi+b+。這時xi不處于a-至a+區間的中心，xi的概率分布在此區間內不會是對稱的，在缺乏用于準確判定其分布狀態的信息時，按矩形分布處理可用下列近似評定：

[U2（Xi）][=（b++b-）2/12=（a++-a-）2/12]

現給出推導過程：因為[a+]和[a-]是輸入量[Xi]，可能值的上界和下界，且都按矩形分布處理。

故：ua+（xi）=a+/√3；ua-（xi）=a-/√3

U（xi）=1/2（ua+-ua-）=a+-a-/2√3=b+-b-/2√3

從而推出u2（xi）=（a+-a-）2/12=（b+-b-）2/12

以上是筆者學習《JJF-1059》的一點兒體會，與同行們交流。