邊界條件對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響分析

聶義田 李亞敏

(1.煤炭工業(yè)鄭州設(shè)計研究院股份有限公司，河南鄭州 450007;2.河南建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南鄭州 450007)

0 引言

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的邊界支座，是實現(xiàn)邊界條件假定的重要途徑，也是影響單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的一個很重要的因素。在分析邊界條件對單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響方面，大部分學(xué)者將研究重點放在了幾何非線性方面。在同時考慮材料非線性和幾何非線性的研究領(lǐng)域，很少有人涉足［1-4］。

本文共選用了58例單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，從雙重非線性有限元方法的原理出發(fā)，利用ANSYS，分析了邊界條件對單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

1 ANSYS模型參數(shù)分析方案

有限元分析采用ANSYS軟件中的Beam188單元，該單元為2節(jié)點二次梁單元，基于Timoshenko梁元理論，該梁元在非線性分析中能考慮大變形、大轉(zhuǎn)角和大應(yīng)變效應(yīng)［5］。材料的本構(gòu)關(guān)系采用理想的彈塑性模型，應(yīng)用經(jīng)典的雙線性隨動強(qiáng)化準(zhǔn)則［6，7］，定義材料的屈服應(yīng)力為σy=210 MPa。屈服準(zhǔn)則采用Von-Mises屈服準(zhǔn)則［8］。

2 周邊剛性支座與周邊鉸支座的影響分析對比

現(xiàn)在將分析的結(jié)果用表格的方式來表示出來，如表1～表3所示。

表1 40 m跨度結(jié)構(gòu)周邊剛接時的雙重非線性臨界荷載

表2 50 m跨度結(jié)構(gòu)周邊剛接時的雙重非線性臨界荷載

從表1～表3可以看出，在其他條件相同的情況下，周邊剛接的結(jié)構(gòu)比周邊鉸接的結(jié)構(gòu)雙重非線性臨界荷載略有提高。大約為周邊鉸支座臨界荷載的1.000 4倍～1.03倍。比較不同跨度其他情況相同的狀況下，跨度越大，則周邊剛接支座相對于周邊鉸接支座的臨界荷載提高越大。但是總的來說，提高都不大，都小于5%。作者還發(fā)現(xiàn)，其荷載—位移曲線變化趨勢和失穩(wěn)過程中各個時刻屈曲模態(tài)都變化不大。這進(jìn)一步說明，K6型球面網(wǎng)殼自身的整體剛度很大，支承條件的改變對于網(wǎng)殼的整體剛度基本沒有影響。

表3 60 m跨度結(jié)構(gòu)周邊剛接時的雙重非線性臨界荷載

從以上還可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界荷載時，采用周邊剛接的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)總體上比采用周邊鉸接的網(wǎng)殼最大的節(jié)點位移稍大，但不是很明顯。

從能量角度分析，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種以承擔(dān)薄膜力為主的結(jié)構(gòu)形式。薄膜應(yīng)變能是其能量構(gòu)成的主要部分。雖然周邊剛性支座較周邊固定鉸支座增加了結(jié)構(gòu)平面外的抗彎剛度，在結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時能吸收更多的彎曲應(yīng)變能，但是并不能改變薄膜應(yīng)變能的主導(dǎo)地位，所以周邊剛性支座提高了結(jié)構(gòu)的臨界荷載，然而并不是一個行之有效的方法。

3 12點支承剛性支座、鉸支座與周邊鉸支座的影響分析對比

現(xiàn)將分析結(jié)果用表格方式表示出來，見表4～表9。

表4 50 m跨度結(jié)構(gòu)12點剛性支承的雙重非線性臨界荷載

表5 60 m跨度結(jié)構(gòu)12點剛性支承的雙重非線性臨界荷載

從表1和表2可以看出，采用12點支承剛性約束的K6型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，其雙重非線性臨界荷載相對于周邊鉸支座的結(jié)構(gòu)大幅度降低，僅為其雙重非線性臨界荷載的44%～56%。結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界荷載時，所對應(yīng)的最大節(jié)點位移有明顯增大，個別已經(jīng)達(dá)到或者超過了規(guī)范［9］所規(guī)定的位移限值。

表6 50 m跨度結(jié)構(gòu)12點鉸接支承的雙重非線性臨界荷載

表7 60 m跨度結(jié)構(gòu)12點鉸接支承的雙重非線性臨界荷載

表8 50 m跨度結(jié)構(gòu)12點鉸接和剛接支承的雙重非線性臨界荷載

表9 60 m跨度結(jié)構(gòu)12點鉸接和剛接支承的雙重非線性臨界荷載

從表3和表4看到，采用12點支承鉸支座約束的K6型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，其雙重非線性臨界荷載相對于周邊鉸支座的結(jié)構(gòu)也同樣是有很大程度的下降，僅為其雙重非線性臨界荷載的41%～48%。結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界荷載時，所對應(yīng)的最大節(jié)點位移也有很大程度的增大，有些已經(jīng)失去了現(xiàn)實研究的意義。

由表5和表6可以看出，在相同跨度，相同矢跨比，相同桿件截面的條件下，采用12點支承鉸支座約束比采用12點支承剛性約束的雙重非線性臨界荷載有略微降低，約為其臨界荷載的85%～97%。結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界荷載時，所對應(yīng)的最大節(jié)點位移沒有明顯的對比特征。

從以上分析中可以得出以下結(jié)論:點支承比周邊支承明顯降低了結(jié)構(gòu)的臨界荷載，且隨節(jié)點支承數(shù)量的減少大幅度下降。且達(dá)到臨界荷載時，最大的節(jié)點位移增長很多，達(dá)400 mm～600 mm，很多已經(jīng)超過了規(guī)范的要求。相同點支承的情況下，鉸支座約束比剛性約束臨界力略有下降，約為其臨界力的85%～95%。點支承與周邊支承相比，其側(cè)向剛度約束能力隨著支承數(shù)量的減少而減弱，不僅降低了平面外剛度，而且顯著降低了結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的剛度。

4 結(jié)語

點支承的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，由于邊界提供了較弱的側(cè)向剛度，結(jié)構(gòu)很容易失穩(wěn)，而且失穩(wěn)區(qū)域比周邊支承發(fā)生了根本的變化。臨界荷載較周邊支承有大幅度下降，且達(dá)到臨界荷載時，最大的節(jié)點位移大部分超過了結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的要求。所以作者建議，考慮雙重非線性時，單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)最好不要采用點支承結(jié)構(gòu)，如果必須要采用，則點支承數(shù)量不少于12個。

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