引導反思會解問題，提高數學練習效率

劉玉

對于會解的問題，很多學生往往做完后就撂在一邊。這樣的練習，只能是簡單的機械重復。反之，對于已經解決的問題，尤其是需要付出一定思考才能解決的問題，通過反思，想一想：解決問題的過程中，應用了哪些基礎知識、運用了什么數學思想或者特殊方法、有何啟發或收獲等，可以使學生體會解題過程中蘊含的數學思想，感悟解決一類問題的基本方法，加深對相關知識的理解。這些對于夯實“四基”以及提高實踐能力、發展創新意識都有著非常積極的意義。如何引導學生通過反思已經會解的問題，達到提高學習效率的目的呢？

一、反思1：解題過程中，運用了哪些基礎知識、基本方法

三、反思3：能否延伸思考？延伸思考，可以從下面兩個方面入手

1.題中的條件、結論等，能否變一變？

例3.寫出兩個值在3到4之間的無理數。在正確求解的基礎上，可進一步思考：除了寫出的兩個數以外，還有沒有別的數符合題意？符合要求的無理數有多少？這些滿足題意的數有什么共同點？是否可以寫出值在任意兩個自然數間的無理數？等。這樣的練習，已不再是量的疊加，而是質的飛躍。因為，這樣的延伸思考，有利于訓練學生抓住本質條件的能力，有利于培養學生綜合運用知識的能力，有利于培養發展學生的問題意識、探究意識。總之，有助于學生實踐能力和創新意識的發展。

2.為什么這樣思考？解題思路的指向性、合理性，對我們有何啟發？

“以上的解題思路，其合理性在哪？為什么要這樣想？”如果學生能夠這樣反思，必然受益匪淺。因為，在這樣的反思過程中，學生會領悟到：將需要解決的問題轉化成自己已經會解的問題，可以使得復雜問題變得簡單。領悟到：如何將問題進行轉化，如何使得已有的結論、經驗“有用武之地”。而“轉化思想”是極其重要的數學思想，它將使學生終生受益，因而是學生必須切實領會和把握的。

當然，我們不能只是追求形式上的一題多解，也不能為變而變。不僅要看“熱鬧”，更要引導學生看“門道”。要引導學生通過反思不同的解法以及知識的不同呈現形式，把握知識的本質聯系和發展，以期達到融會貫通的目的。

（作者單位 安徽省舒城縣柏林中心校）

對于會解的問題，很多學生往往做完后就撂在一邊。這樣的練習，只能是簡單的機械重復。反之，對于已經解決的問題，尤其是需要付出一定思考才能解決的問題，通過反思，想一想：解決問題的過程中，應用了哪些基礎知識、運用了什么數學思想或者特殊方法、有何啟發或收獲等，可以使學生體會解題過程中蘊含的數學思想，感悟解決一類問題的基本方法，加深對相關知識的理解。這些對于夯實“四基”以及提高實踐能力、發展創新意識都有著非常積極的意義。如何引導學生通過反思已經會解的問題，達到提高學習效率的目的呢？

一、反思1：解題過程中，運用了哪些基礎知識、基本方法

三、反思3：能否延伸思考？延伸思考，可以從下面兩個方面入手

1.題中的條件、結論等，能否變一變？

例3.寫出兩個值在3到4之間的無理數。在正確求解的基礎上，可進一步思考：除了寫出的兩個數以外，還有沒有別的數符合題意？符合要求的無理數有多少？這些滿足題意的數有什么共同點？是否可以寫出值在任意兩個自然數間的無理數？等。這樣的練習，已不再是量的疊加，而是質的飛躍。因為，這樣的延伸思考，有利于訓練學生抓住本質條件的能力，有利于培養學生綜合運用知識的能力，有利于培養發展學生的問題意識、探究意識。總之，有助于學生實踐能力和創新意識的發展。

2.為什么這樣思考？解題思路的指向性、合理性，對我們有何啟發？

“以上的解題思路，其合理性在哪？為什么要這樣想？”如果學生能夠這樣反思，必然受益匪淺。因為，在這樣的反思過程中，學生會領悟到：將需要解決的問題轉化成自己已經會解的問題，可以使得復雜問題變得簡單。領悟到：如何將問題進行轉化，如何使得已有的結論、經驗“有用武之地”。而“轉化思想”是極其重要的數學思想，它將使學生終生受益，因而是學生必須切實領會和把握的。

當然，我們不能只是追求形式上的一題多解，也不能為變而變。不僅要看“熱鬧”，更要引導學生看“門道”。要引導學生通過反思不同的解法以及知識的不同呈現形式，把握知識的本質聯系和發展，以期達到融會貫通的目的。

（作者單位 安徽省舒城縣柏林中心校）

對于會解的問題，很多學生往往做完后就撂在一邊。這樣的練習，只能是簡單的機械重復。反之，對于已經解決的問題，尤其是需要付出一定思考才能解決的問題，通過反思，想一想：解決問題的過程中，應用了哪些基礎知識、運用了什么數學思想或者特殊方法、有何啟發或收獲等，可以使學生體會解題過程中蘊含的數學思想，感悟解決一類問題的基本方法，加深對相關知識的理解。這些對于夯實“四基”以及提高實踐能力、發展創新意識都有著非常積極的意義。如何引導學生通過反思已經會解的問題，達到提高學習效率的目的呢？

一、反思1：解題過程中，運用了哪些基礎知識、基本方法

三、反思3：能否延伸思考？延伸思考，可以從下面兩個方面入手

1.題中的條件、結論等，能否變一變？

例3.寫出兩個值在3到4之間的無理數。在正確求解的基礎上，可進一步思考：除了寫出的兩個數以外，還有沒有別的數符合題意？符合要求的無理數有多少？這些滿足題意的數有什么共同點？是否可以寫出值在任意兩個自然數間的無理數？等。這樣的練習，已不再是量的疊加，而是質的飛躍。因為，這樣的延伸思考，有利于訓練學生抓住本質條件的能力，有利于培養學生綜合運用知識的能力，有利于培養發展學生的問題意識、探究意識。總之，有助于學生實踐能力和創新意識的發展。

2.為什么這樣思考？解題思路的指向性、合理性，對我們有何啟發？

“以上的解題思路，其合理性在哪？為什么要這樣想？”如果學生能夠這樣反思，必然受益匪淺。因為，在這樣的反思過程中，學生會領悟到：將需要解決的問題轉化成自己已經會解的問題，可以使得復雜問題變得簡單。領悟到：如何將問題進行轉化，如何使得已有的結論、經驗“有用武之地”。而“轉化思想”是極其重要的數學思想，它將使學生終生受益，因而是學生必須切實領會和把握的。

當然，我們不能只是追求形式上的一題多解，也不能為變而變。不僅要看“熱鬧”，更要引導學生看“門道”。要引導學生通過反思不同的解法以及知識的不同呈現形式，把握知識的本質聯系和發展，以期達到融會貫通的目的。

（作者單位 安徽省舒城縣柏林中心校）