量子力學算符本征函數正交歸一性的探索
2014-08-22 02:06:17郝國防
新課程·上旬 2014年6期
郝國防
摘 要：在量子力學中，與算符本征值相對應的本征函數具有完全正交歸一性，但在量子力學教材中大多沒有給出算符本征函數正交歸一性的詳細證明。參照相關資料證明了一維無限深勢阱和線性諧振子哈密頓算符本征函數、角動量平方算符本征函數的正交歸一性。
關鍵詞：量子力學算符；本征函數；正交歸一性
在量子力學中，表示力學量的算符必定都是厄密算符。厄密算符對應的本征函數具有正交歸一性，但在部分教材中沒有給出詳細的證明過程，給學習者研讀帶來困難。在此，本人對一維無限深勢阱和線性諧振子哈密頓算符、角動量平方算符2的本征函數正交歸一性證明如下，僅供學習量子力學者參考。
參考文獻：
[1]陳鄂生.量子力學教程.山東大學出版社，2002-05.
[2]周世勛.量子力學.高等教育出版社，1979-02.
[3]大衛·J·格里菲斯.量子力學概論.賈瑜，胡行，李玉曉，譯.機械工業出版社，2013-03.
（作者單位 畢節職業技術學院）
摘 要：在量子力學中，與算符本征值相對應的本征函數具有完全正交歸一性，但在量子力學教材中大多沒有給出算符本征函數正交歸一性的詳細證明。參照相關資料證明了一維無限深勢阱和線性諧振子哈密頓算符本征函數、角動量平方算符本征函數的正交歸一性。
關鍵詞：量子力學算符；本征函數；正交歸一性
在量子力學中，表示力學量的算符必定都是厄密算符。厄密算符對應的本征函數具有正交歸一性，但在部分教材中沒有給出詳細的證明過程，給學習者研讀帶來困難。在此，本人對一維無限深勢阱和線性諧振子哈密頓算符、角動量平方算符2的本征函數正交歸一性證明如下，僅供學習量子力學者參考。
參考文獻：
[1]陳鄂生.量子力學教程.山東大學出版社，2002-05.
[2]周世勛.量子力學.高等教育出版社，1979-02.
[3]大衛·J·格里菲斯.量子力學概論.賈瑜，胡行，李玉曉，譯.機械工業出版社，2013-03.
（作者單位 畢節職業技術學院）
摘 要：在量子力學中，與算符本征值相對應的本征函數具有完全正交歸一性，但在量子力學教材中大多沒有給出算符本征函數正交歸一性的詳細證明。參照相關資料證明了一維無限深勢阱和線性諧振子哈密頓算符本征函數、角動量平方算符本征函數的正交歸一性。
關鍵詞：量子力學算符；本征函數；正交歸一性
在量子力學中，表示力學量的算符必定都是厄密算符。厄密算符對應的本征函數具有正交歸一性，但在部分教材中沒有給出詳細的證明過程，給學習者研讀帶來困難。在此，本人對一維無限深勢阱和線性諧振子哈密頓算符、角動量平方算符2的本征函數正交歸一性證明如下，僅供學習量子力學者參考。
參考文獻：
[1]陳鄂生.量子力學教程.山東大學出版社，2002-05.
[2]周世勛.量子力學.高等教育出版社，1979-02.
[3]大衛·J·格里菲斯.量子力學概論.賈瑜，胡行，李玉曉，譯.機械工業出版社，2013-03.
（作者單位 畢節職業技術學院）
