乙醇液滴在高溫氮氣環境下的運動蒸發特性

劉 璐，黃家榮，米夢龍

(華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

0 引 言

燃料液滴在高溫環境下的運動蒸發過程是液體燃燒的重要階段。近年來，隨著新型液體燃料(如醇類、醚類等)的廣泛使用，有必要對該過程進行深入研究，更好地應用于燃燒器和發動機等裝置的工作。

經典的液滴蒸發模型是有Godsave[1]和Spalding[2]對單個液滴在靜止環境下蒸發過程提出的“d2模型”，該模型假設液體溫度均勻，且液體和氣體的物性均為常數，是簡單的氣相模型。目前應用最廣泛的是Abramzon和Sirignano[3]基于邊界層理論提出的液滴蒸發“拓展模型”和“有效熱導率模型”，模型詳盡考慮了液滴內部環流和液滴加熱，適用于液滴尺寸和雷諾數較大的情況。

國內外眾多學者對單個運動液滴的蒸發過程進行了研究，文獻[4-6]通過建立液滴能量、動量和質量方程，描述液滴在高溫氣體中的運動及蒸發過程，主要獲得了液滴溫度、速度、直徑和質量蒸發率隨時間的變化。周致富[7]對激光手術噴霧冷卻中單液滴的運動蒸發特性進行理論研究，獲得液滴溫度、尺寸、速度與貫穿距離的關系，但模型僅針對平衡蒸發階段。Sazhin[8]對雙組份燃料液滴的加熱和蒸發過程進行理論研究，模型考慮相當詳盡，包括：周圍氣流與液滴的對流換熱、液滴內部的環流效應與溫度分布、液滴內部濃度分布、以及不同組分活度系數的影響，最終獲得液滴溫度隨時間的變化。但模型對液滴運動速度的模擬僅采用簡單的線性擬合，缺乏對液滴運動軌跡的研究。綜合現有文獻，對單個液滴運動蒸發過程的研究主要集中于液滴溫度、直徑、速度隨時間的變化，而對液滴的貫穿距離，以及不同距離上的蒸發、運動特性缺乏完整描述[9-10]。

文中基于目前廣泛采用的Abramzon & Sirignano的液滴蒸發模型、液滴運動軌跡模型、以及能量守恒研究乙醇液滴在高溫氮氣環境下的運動和蒸發過程，獲得了不同環境壓力下，液滴溫度、速度和尺寸與時間和貫穿距離的關系。

1 物理模型與控制方程

對乙醇液滴在高溫氮氣環境下的運動蒸發過程建立模型，考慮了氣液相物性(如：密度、定壓比熱、動力粘度、汽化潛熱等)隨溫度的變化。模型簡化假設如下：

(1)液滴為球形。

(2)液滴本身沒有溫度梯度。

(3)液滴表面附近的氣相處于準穩態。

(4)忽略氣體的可溶性、忽略液滴和環境氣體的化學反應、忽略液滴的分解。

(5)忽略熱輻射效應。

1.1 液滴蒸發模型

運動乙醇液滴在高溫氮氣環境下的質量蒸發率可由基于經典“邊界層理論”的“拓展模型”[3]計算獲得：

(1)

式中：d為液滴直徑；Dab為乙醇蒸汽在氮氣中的傳質擴散系數(m2/s),與溫度和環境壓力有關，可由下式近似計算[9]:

(2)

式中：Tr為參考溫度，由“1/3定律”獲得；p為環境壓力。

BM為質量傳遞數，與液滴表面蒸汽質量濃度Yv,s和環境中的蒸汽質量濃度Yv,a有關，本文中令Yv,a=0。

(3)

(4)

式中：Pv,s為乙醇液滴表面的飽和蒸汽壓；Mv，MN2為乙醇和氮氣的摩爾質量。

(5)

(6)

參考溫度和參考蒸汽質量分數由“1/3定律”給出：

Tr=Td,s+(TN2-Td,s)/3。

(7)

Yv,r=Yv,s+(Yv,a-Yv,s)/3=0.667Yv,s。

(8)

1.2 液滴運動軌跡模型

當液滴與環境氣體存在相對運動時，液滴速度的變化可由下式簡化計算，由于液滴直徑較小，式中忽略重力的影響[4-7]。

(9)

(10)

對(9)式積分，可得任意時刻t液滴的瞬時速度：

(11)

1.3 液滴溫度變化

忽略液滴內部溫度分布以及輻射換熱，液滴溫度變化率為：

(12)

式中：m為乙醇液滴質量；cp為乙醇液體的定壓比熱；A(=πd2)為液滴表面積；L為乙醇的汽化潛熱。h為對流換熱的表面傳熱系數，可由下式計算：

(13)

(14)

(15)

2 計算求解與分析

2.1 計算可靠性分析

對乙醇液滴初參數為：T0=15 ℃、d0=100 μm、u0=60 m/s在氮氣環境TN2=200 ℃、P=0.1 MPa下蒸發過程的溫度變化，采用不同時間步長Δt進行計算，計算結果如圖1所示。可以看出，當Δt取0.000 1 ms和0.01 ms時，計算結果相差很小，下文計算中取t=0.01 ms。

圖1 時間步長對計算結果的影響

圖2 液滴溫度變化計算值與文獻[8]實驗數據比較

圖2將文中計算結果與文獻[8]中實驗測量結果進行對比，其初始條件與環境參數為：T0=38 ℃、d0=140.8 μm、TN2=22 ℃、P=0.1 MPa、u=(12.3-0.344t)m/s。可以看出二者吻合較好，說明本文建立模型及計算方法的可靠性。

圖3 環境壓力對液滴運動和蒸發特性的影響，液滴溫度(a)，速度(b)和尺寸(c)與時間的關系

2.2 液滴運動蒸發特性與時間的關系

以初始參數為T0=15 ℃、d0=100 μm、u0=60 m/s的乙醇液滴在氮氣環境TN2=200 ℃的蒸發過程為例，研究不同環境壓力下液滴運動和蒸發特性隨時間的變化。

圖3(a)表明乙醇液滴在高溫環境下的加熱過程分為瞬態階段和平衡蒸發階段。在瞬態階段，液滴從周圍環境吸收的熱量使液滴溫度迅速升高；隨液滴溫度升高，蒸發加快，蒸發帶走的熱量增多，液滴溫度上升速度減慢；當液滴吸熱量等于蒸發換熱量時，液滴溫度維持不變，進入平衡蒸發階段。環境壓力越高，瞬態階段和平衡蒸發階段時間越長，液滴壽命越長，溫度也越高。圖3(b)所示，液滴在7 ms時間內，速度迅速降至0 m/s。 環境壓力越高，液滴運動過程中所受氣流阻力越大，速度下降也越快。圖3(c)所示，在液滴蒸發的大部分時間內，液滴尺寸變化與時間成線性關系(即滿足d2理論)，但液滴速度急劇變化時，線性關系不再成立，同時在瞬態加熱階段，由于溫度的迅速上升，造成液滴自身的膨脹，環境壓力越高，膨脹越顯著。這也表明液滴蒸發的經典“d2理論”僅適用于靜止環境，同時未考慮物性隨溫度的變化。該圖還能看出，隨環境壓力的升高，液滴溫度升高，雖能促進蒸發，然而環境壓力升高抑制了液滴表面蒸汽擴散成為液滴蒸發速度減慢的主要原因。

2.3 液滴運動蒸發特性與貫穿距離的關系

圖4所示為不同環境下液滴運動和蒸發特性與貫穿距離的關系。圖中可以看出，隨環境壓力的升高，液滴貫穿距離越短；在液滴速度連續變化的距離內，液滴溫度逐漸上升，而液滴尺寸略有膨脹；當液滴靜止后，溫度迅速上升，尺寸急劇下降。

圖4 環境壓力對液滴運動和蒸發特性的影響，液滴溫度(a)，速度(b)和尺寸(c)與貫穿距離的關系

3 結 論

本文基于質量、動量、能量方程，建立單個乙醇液滴在高溫氮氣環境下的運動蒸發模型，模型考慮了氣液相物性隨溫度的變化，將模型計算結果與實驗數據對比，驗證了模型的有效性。通過模型計算，分析了不同環境壓力下，液滴溫度、速度和尺寸與時間和貫穿距離的關系，主要結論有：

(1)環境壓力越高，瞬態階段和平衡蒸發階段時間越長，液滴溫度越高；液滴運動受氣流阻力越大，速度下降越快；液滴表面蒸汽擴散被抑制，蒸發速度越慢，液滴壽命越長。

(2)環境壓力越高，液滴貫穿距離越短；在液滴速度連續變化的距離內，液滴溫度逐漸升高，而尺寸略有膨脹；當液滴靜止后，溫度迅速上升，尺寸急劇下降。

(3)瞬態加熱階段，由于液滴溫度迅速上升，液滴自身發生膨脹；隨環境壓力升高，膨脹越顯著。

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[2] Spalding D B. The combustion of liquid fuels[C]. Proceeding 4th International Symposium on Combustion: Baltimore，1953: 847-864.

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