層次支持向量機在色木孔洞缺陷檢測中的應用

王浩洋，邢 濤，邢艷秋，孟憲靜

(東北林業大學 工程技術學院，哈爾濱 150040)

為了使木材被高效合理的利用，木材缺陷無損檢測方法的研究一直是學者們研究的熱點。木材無損檢測技術方法很多[1]，如微波檢測、激光檢測、射線檢測、核磁共振檢測、聲發射檢測、超聲波檢測以及應力波檢測等，但這些方法都有檢測方法繁瑣，檢測設備沉重，不便于攜帶的局限性[2]。敲擊檢測法是一種通過激勵被檢試件，使其產生機械振動(聲波)，并收集振動信號，通過分析振動信號判定被檢測對象的質量的方法。相比之下，根據木材的聲脈沖響應特點的檢測方法具有快速、簡單方便的優點[3-4]。但目前有關利用敲擊檢測法進行木材檢測的研究還很少。

近年來，支持向量機作為一種模式識別技術，成功應用于機械故障檢測、農產品品級檢測與分類、結構損傷識別等領域[5-8]。與基于傳統理論的方法相比，基于統計學理論的支持向量機在解決小樣本、非線性、高維模式識別問題時，表現出良好的性能[9-10]。SVM正在成為繼神經網絡之后新的研究熱點。這些特點正好可以滿足木材缺陷特征較為復雜，樣本數較少的要求，使得支持向量機適用于木材孔洞缺陷的檢測。

本文以色木木材試件為研究對象，根據木材的聲脈沖響應特點，提出利用層次支持向量機對木材孔洞缺陷進行識別的方法，并與一對一SVM算法和BP神經網絡算法進行比較。通過試驗驗證結果表明，該方法具有更快的識別速度和更高的識別精度，是一種可行的方法。

1 材料與方法

1.1 儀器與材料

實驗設備主要包括兩部分：機械沖擊發生裝置和聲波信號采集裝置。機械沖擊發生裝置是在試件的一側固定一個單擺，擺錘敲擊試件端面來產生激勵，進而產生聲脈沖響應信號，以備聲波信號采集系統進行采集。

聲波信號采集裝置在結構上分為三層：聲波信號采集系統、硬件數據處理平臺和上位機軟件系統。聲音信號采集系統采用24位立體聲音頻編解碼芯片WM8731，通過I2C總線接口協議對該芯片進行配置。硬件數據處理平臺基于FPGA的SOPC嵌入式系統技術NIOS軟核開發，實現了聲波信號的采集、程控放大、數據傳送、數據存儲等功能。FPGA芯片采用Altera公司的Cyclone III EP3C16Q240C8N芯片。上位機軟件系統采用C語言編寫，實現了上位機與底層之間的USB2.0通信，并可以顯示和保存采集到的數據，以備下一步的數據處理。

本實驗使用加工規格為420×60×60(mm)的色木試件。試件分別制成未鉆孔的標準件、鉆距端部10 cm的端部孔試件和鉆中間孔的中間孔試件，所鉆圓孔直徑d=40 mm，孔徑與試件寬度之比2∶3。為減小木材含水率和材質紋理差異對實驗的影響，所用試件取材于同一棵色木的心材。

1.2 實驗設計

選擇以上3種試件，在相對安靜的環境中進行敲擊，以減小外界噪音對實驗的影響，實驗裝置如圖1所示。在試驗過程中，為了減少摩擦對采集信號所造成的影響，使試件處于“自由狀態”，因此，將試件放置于水平的消音泡沫之上。再通過調節單擺擺錘擺角為60°，使每次敲擊的力度保持一致。通過高靈敏度麥克風采集擺錘碰撞試件端部所產生的聲波信號，采樣頻率為48 kHz，將其上傳至計算機中進行數字信號的處理，分別提取時域和頻域特征，然后使用層次支持向量機分類器對其進行分類識別，實驗流程如圖2所示。

1.3 預處理

所選取的3種試件在物理結構上的不同，必然引起聲信號的不同，由此認為，通過分析聲信號可以區別3種類型的試件。由于采集的原始聲信號的起始點不同，因此要對原始信號進行預處理，使用Matlab軟件對所有原始信號截取長度為512個采樣點的數據，起始點位于原始信號的最大振幅前第50個采樣點。

圖1 實驗臺

圖2 實驗流程

1.4 特征提取

通常描述一個對象的元素有很多種，而且能夠描述對象的特征是無窮維的，不可能把這無窮維的特征都輸入到計算機中，特征提取要解決的就是，在滿足分類識別準確率要求的條件下，盡可能選擇對分類識別作用大的特征，以期用較少的特征完成分類識別任務。由于聲信號是一種隨機信號，為了提取潛在的特征，需要從時域和頻域對它進行處理和分析。

1.4.1 時域特征

時域分析法是通過對時域信號進行特征參數提取和對比分析的一種方法。本文所提取的時域特征為時域分析中常用的特征參數，具體有峰度、偏度、方差、最大幅值、幅值總和、平均波峰值及波形平均全波寬度等7種特征。經相關性分析可知以上八種特征具有較好的獨立性。將所有樣本的原始波形數據通過Matlab軟件自帶函數和編程進行處理，得到用于支持向量機分類的特征數據。3種典型的聲信號波形如圖3所示。

圖3 原始聲音信號數據時域波形圖

1.4.2 頻域特征

為了提取信號的頻域特征，本文采用Welch功率譜估計方法，快速傅立葉變換點數為512，采樣頻率為48 kHz，窗函數選擇漢明窗，長度為512。3種典型試件的功率譜曲線如圖4所示。

圖4 原始聲音信號數據功率譜曲線

可以看出，3種信號的功率譜曲線差異明顯，能量分布各不相同，最大幅值存在差異，故提取功率譜最大能量值作為分類特征可以大大提高分類準確率。

經過以上分析和處理，使用以上8種特征構造特征矩陣，以作為支持向量機的訓練集和測試集使用。

1.5 支持向量機基本原理

支持向量機(Support Vector Machine SVM)是Vapnik和Cortes等人在統計學理論的基礎上提出的一種監督式學習的方法。該方法采用結構風險最小化原則，提高了學習機的泛化能力，是由有限訓練樣本得到的決策規則對獨立的測試集仍能夠得到小誤差的一種方法，很大程度上解決了模型選擇與過學習問題、非線性和維數災難、局部收斂等問題，成為目前研究的熱點。

設給定的訓練集為{(x1,y1),…,(xi,yi)}，其中xi∈Rn，yi∈{-1,1}，x為訓練樣本，y為樣本標簽，i為樣本總數，n為空間維數。支持向量機就是要尋求一個能將所有向量正確劃分并且距離平面最近的異類向量之間的距離最大的最優超平面w·x+b=0，其中w為超平面的法向量，b為超平面的偏移量，其中距離超平面最近的異類向量被稱為支持向量(Support Vector)。轉化成數學模型描述如下：

(1)

s.t.yi(w·xi+b)≥1-ξi，yi(w·xi+b)≥1-ξi，ξi≥0。

其中，c為懲罰參數；ξi為松弛變量；c>0為懲罰參數；控制對錯分樣本的懲罰程度。為折衷考慮最小錯分樣本和最大分類間隔，引入松弛變量ξi。

2 分類和結果

2.1 支持向量機分類

針對二分類問題提出的支持向量機，應用到實際問題，必須擴展到多分類問題中。對于多分類問題，主要有兩種解決方案：一種是多輸出支持向量機算法。其主要思路是直接建立多分類目標函數，進行求解。采取該算法的SVM分類器，其計算復雜度高，訓練和識別非常耗時。第二種是將多分類問題轉化為多個二分類問題進行求解。一對一SVM分類算法是在所有種類兩兩之間構造SVM分類器，這種算法需要構造的SVM分類器個數多，計算復雜度大，訓練和識別的速度慢，存在不可識別域。

這里，提出了一種新的層次SVM算法。對于一個K類的數據集：(xi,yi),i=1,2,…,l,xi∈RD,yi∈{1,2,…,K}。

其中，i為樣本數；D為特征向量的維數；K為種類數。首先，對于K類樣本，把其中一類作為優先級最高的一類，其余的K-1類作為余類。構建一個名為SVM1的支持向量機分類器。然后，將優先級最高的一類排出，在剩余的K-1類中，再選擇優先級最高的一類提出，將剩余的K-2類作為新的余類，構建一個新的支持向量機分類器SVM2。以此類推，直到剩余兩類，構建最后一個支持向量機分類器SVMK-1。通過這種方式，K-1個可以支持向量機分類器可以解決K類樣本分類的問題。層次支持向量機可以看作是由具有優先級的二叉樹支持向量機構成的。

對于要分成三類的數據，其結果中不存在不可識別域。此外，它只需要K-1個二分類支持向量機分類器，而一對一算法需要K(K-1)/2個。顯然，較少的分類器有助于提高訓練和識別的速度。同時，層次SVM算法也減少了重復訓練量。

根據試件的不同孔洞缺陷類型的特點，設計中將使用兩個支持向量機，用以區分3種不同孔洞缺陷的類型：無孔洞、中間孔和端部孔。所有3種類型的樣本，在第一次支持向量機(SVM1)分類后，從其他兩種類型(中間孔和端部孔)分離出無孔洞類型。當輸入到支持向量機中的是無孔洞的樣本，SVM1輸出為-1，否則+1。在第二次支持向量機(SVM2)分類后，SVM2將中間孔和端部孔兩種類型分開。當輸入到支持向量機中的是一種中間孔樣本，SVM2輸出為-1，否則+1。

基于層次SVM分類的的木材孔洞缺陷識別的基本原理如圖5所示。

圖5 層次SVM算法框架

2.2 分類識別

本實驗采用K(x,x′)=exp(-‖x-x′‖2/σ2)作為支持向量機的核函數。根據支持向量機理論可知，核參數和懲罰參數的選取對SVM分類器性能的影響很大。參數優選問題一直是支持向量機理論和應用研究中的重點問題[12]。找到優化參數組合，可使支持向量機的泛化能力提高。為了提高支持向量機的預測效果，采用粒子群算法(PSO)對SVM中的參數進行的全局搜索。設置粒子群搜索參數：群體規模為20，粒的向量維數為2，C1= 1.5，C2= 1.7，迭代次數為200。最優粒子的適應度變化如圖6所示。得到的最優參數組合為C=17.2，G= 3.9.將訓練后的模型用于測試樣本的判別。

圖6 最優粒子適應度變化曲線

本實驗在Matlab 7.13環境下，采用上述支持向量機算法，選取無孔洞試件、中間孔試件和端部孔試件各50個聲脈沖響應信號作為樣本集，其中30個作為訓練集，20個作為測試集，按照上述方法訓練層次SVM，再將測試集輸入到訓練好的層次SVM中進行測試。本實驗的識別效果見表1。

表1 層次SVM的識別結果

由此實驗結果可知，建立的層次支持向量機具有較好的識別能力，對3種樣本的識別準確率都在95%以上，對無空洞試件的識別效果最好，達到了100%，充分說明了層次支持向量機分類器可以實現3種不同類型缺陷試件的分類。

為了判斷本層次SVM模型的識別效果，同傳統的一對一SVM 模型與BP神經網絡模型進行了比較，3種算法都使用相同的樣本進行測試。測試結果見表2。

表2 不同方法的識別時間和準確率

由此可以看出，用層次支持向量機算法對木材孔洞缺陷進行識別，相對識別時間為55和識別準確率為96.6%，優于一對一SVM算法和BP神經網絡算法，因此所建模型具有很好的識別效果和實際意義。

3 結束語

本文設計了一種聲波信號采集處理系統，并對采集到的聲信號進行時域和頻域分析和處理，提取信號特征，通過建立的層次支持向量機分類器對木材孔洞缺陷進行識別，試驗結果表明，層次SVM算法可以正確的對木材孔洞缺陷進行識別，不存在不可識別域。與其他一些算法相比，它具有更高的精度。這為木材孔洞缺陷的識別提供了一種可行的方法。

本方法仍需改進，以期達到對木材孔洞缺陷更精確的識別。本文研究的信號都是在較理想條件下獲取的，在實際生產過程中會有噪聲的影響，而且木材還存在多孔的情況，在這種情況下木材的聲信號會更復雜，將是今后的主要研究方向。

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