基于OTSU算法與數學形態學的木材缺陷圖像分割

戴天虹，吳 以

(東北林業大學 機電工程學院，哈爾濱 150040)

我國林業產業相對不發達，近年來一直大力支持造林，但是木材供應仍然處于匱乏狀態。木材的合理利用及分類就顯得尤為重要，木材缺陷的準確檢測和分類直接影響到木材的使用價值和用途。

美國、日本和德國等國家，已將超聲波、射線和微波等無損檢測技術[1]應用于木材檢測中。近幾年，我國學者也在不斷的研究木材分選和木材缺陷檢測技術，如基于改進C-V模型的方法[2]，基于OTSU算法的圖像分割[3]，空頻變換的圖像分割，基于應力波斷層成像技術[4]等。由于木材表面缺陷圖像的復雜性、多變性以及噪聲影響，多種圖像分割技術得到的分割結果往往不理想。而OTSU算法，受噪聲影響比較嚴重。

本文主要研究OTSU算法與數學形態學的綜合應用對木材表面缺陷圖像進行處理，以獲得高精度、可視性良好的缺陷圖像，為后續的木材分選提供有力的依據。

1 背景知識

1.1 OTSU算法

OTSU算法是由日本的大津展之在1979年提出[5]，也稱作大津閾值法。該方法的原理是在最小二乘法原理的基礎上將圖像在一維空間內根據其灰度特征分割成目標和背景兩部分。因OTSU算法對一般圖像的分割效果良好，是最為流行的閾值化方法之一，但它的抗噪能力比較差。

設有一副灰度圖像F，灰度范圍(0，L-1)，及灰度級為L，圖像像素數為N×M，灰度級為i的像素點個數為ni，Pi為灰度級為i的像素點出現的概率，即：

(1)

設分割閾值k?[0，L-1]，按照這一閾值將圖像分成C0和C1兩類，其分割結果可以表示為：

(2)

其中，C0、C1分別表示目標和背景。灰度級小于k的包含于C0中，灰度級大于等于k的包含于C1，C0、C1出現概率分別是ω0、ω1；C0、C1灰度級均值分別為μ0、μ1。

經過推斷得C0和C1的方差分別為：

(3)

(4)

目標和背景的類間方差為：

(5)

(6)

1.2 數學形態學

數學形態學由法國的Serra和Matheron在1964年提出的[6]，它最初是用來處理二值圖的，后來擴展到灰度圖像，到現在為止，已發展成為圖像處理的重要研究領域之一。其基本思想是用具有一定形態結構元素來獲取圖像的信息，具體操作過程是通過結構元素在圖像上的不斷移動，來檢測圖像各個部分之間的關系及圖像的結構，最終達到對圖像的分析和識別。

數學形態學主要研究的是在空間方面的數學理論[7]，其數學描述語言是集合論，最基本的運算包括膨脹和腐蝕、開啟和閉合，通過以上方法的聯合使用，得到圖像的形態結構。

1.2.1 腐燭和膨脹運算

腐燭和膨脹運算是數學形態學中最基本的兩種運算。腐燭的基本方法是用預先定義好的結構元素在圖像中檢測能夠完全容納這一元素的空間。對于不同的圖像可以選用不同的結構元素，結構元素的選取可以決定獲得圖像信息的側重點。膨脹運算與腐蝕運算基本相似，它們存在互補的關系。膨脹運算在數學空間可以用腐蝕運算的補集表示。

設A是原圖像，B是結構元素，AΘB表示A被B腐燭，具體數學表達式為：

AΘB={x∶B+x?A}。

(7)

式中表示結構元素B在平移x之后，B仍然在A集合里面的x集合則為腐蝕后的圖像。

對于膨脹運算，表示為AΘB，及A被B膨脹。其定義為：

AΘB={AcΘ(-B)}c。

(8)

式中利用了腐蝕和膨脹的互補性，對A的補集進行反向腐蝕(即結構元素為-B)，然后對腐蝕后的元素求補，從而得到B對A的膨脹圖像。

1.2.2 開啟與閉合運算

開運算和閉運算是在腐蝕和膨脹的基礎上建立起來的。開運算的實質是對圖像先進行腐蝕運算再進行膨脹運算，閉運算的實質是對圖像先膨脹后腐蝕。

開運算的定義為：可以填充到圖像A里面所有可平移的結構元素的集合。用結構元素B對圖像A做開運算，可以表達為：

AoB=(AΘB)ΘB。

(9)

由于閉運算和開運算在數學集合關系上是互補，所以閉運算的具體表達可以由開運算公式，其定義為：

A·B=[A⊕(-B)]Θ(-B)=(AcoB)c。

(10)

2 木材表面缺陷圖像分割

2.1 基于OTSU算法和數學形態學的木材表面缺陷圖像分割基本流程

基于OTSU算法和數學形態學的木材缺陷圖像分割的基本流程如圖1所示。首先對預處理圖像進行灰度變換(灰度級別256)，然后對圖像進行中值濾波，將圖像中比較明顯的黑點、突刺和紋理淡化，降低其對特征圖像的影響，接著用OTSU算法對經過濾波處理的圖像進行閾值分割，得到分割后的圖像。由于分割后的圖像一般不夠理想，存在許多干擾點或者比較深的紋理，這就需要分割后處理。本文采用數學形態學對圖像進行填充和濾波，使得圖像具有良好的可視性，最后對圖像進行邊緣提取，以達到高精度的邊緣圖像。

圖1 基于OTSU算法和數學形態學的木材表面缺陷圖像分割基本流程圖

2.2 實驗及測試

根據國家木材標準，木材缺陷分為節子、木材加工缺陷、腐朽、樹干形狀缺陷、裂紋、蟲眼、木材構造缺陷、傷癥、變色和變型十類。木材表面缺陷圖像一般有蟲眼、活結和死結。本文選用有代表性的蟲眼、活結和死結進行實驗測試。所有圖像識別、特征提取及邊緣檢測均在Matlab R2011b環境下編程實現。

2.2.1 OTSU算法圖像分割

如圖2所示，其中圖2(a)分別是蟲眼、活結和死結經過灰度處理之后的結果；圖2(b)分別是蟲眼、活結和死結的灰度圖像經過中值濾波后的結果；在中值濾波的基礎上，經OTSU算法閾值分割后獲得蟲眼、活結和死結的分割圖像，結果如圖2(c)所示。

圖2 OTSU圖像分割過程

從獲得的分割圖像(c)可以發現，還有許多孤立的點或者較深的紋理等干擾因素存在，會影響缺陷圖像的邊緣提取效果。需要對圖像進一步處理，以獲得較理想的分割圖像。

2.2.2 數字形態學填充和濾波

數學形態學填充一般用于對圖像內部“空洞”的補充和填補，以獲得完整的缺陷圖像。開運算用來消除圖像中的“毛刺”、“小點”、“細紋理”，可以使圖像變得平滑。閉運算用來填補“小洞”，使比較靠近的圖形連通起來。

首先使用填充運算將圖像中的“空洞”填補，獲得完整的缺陷圖像，再經過反復使用開啟、閉合運算將圖像中無關的元素濾除。對于結構元素的選取可以根據圖像中無關信息的現狀來變換，以達到最好的濾波效果，還綜合使用了面積比較法，刪除小面積區域，從而獲得大面積區域及缺陷圖像。具體濾波過程如圖3所示。圖3中(d)、(e)、(f)是經過數字形態學處理缺陷圖像的過程。

圖3 數字形態學濾波圖像

2.3 邊緣檢測

邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺中的基本問題，邊緣檢測的目的是標識數字圖像中亮度變化明顯的點[8]。

本文選用(LOG)算子對缺陷圖像求取邊緣。拉普拉斯高斯(LOG)算法通過尋找圖像灰度值中二階微分的過零點來檢測邊緣點[9]，其原理是圖像先與高斯函數進行卷積，以平滑圖像、降低噪聲[10]，然后利用無方向性的拉普拉斯算子實現邊緣檢測[11]。對數字形態學處理后的最終圖像用LOG算子邊緣提取結果如圖4(g)、(h)和(i)所示。

圖4 LOG算子邊緣提取

3 結束語

本文采用OTSU算法和數學形態學相結合的方法，對木材表面缺陷圖像進行分割，能夠將圖中大量的不感興趣元素濾除掉，獲得清晰的邊緣圖像，使獲得的缺陷圖像清晰且精確。此方法克服了大量噪聲對圖像提取的影響，在木材缺陷特征識別中發揮了重要作用，為木材的分選提供了重要的技術支持。

【參 考 文 獻】

[1] J Ross R，Brashaw K B，Pellerin R F.Nondestructive evaluation of wood[J].Forest Products Journal，1998，48(1)：14-19.

[2] 王阿川，曹 軍.改進C-V模型的木材缺陷彩色圖像分割研究[J].計算機工程與應用，2012，48(5)：164-167.

[3] 吳東洋，業 寧，徐 波，等.基于OTSU算法的木材缺陷圖像分割.計算機與數學工程，2012，40(10)：116-118.

[4] 白雪冰，王 林.基于空頻變換的木材缺陷圖像分割[J].東北林業大學學報，2010，38(8)：71-74.

[5] Otsu N.A threshold selection method from gray-level histogrm[J].IEEE Trans.SMC，1979，9(1)：62-66.

[6] Angulo J，Serra J.Modeling and segmentation of colour images in polar representations[J].Image and Vision Computing，2007，25(4)：475-495.

[7] 戴天虹，邱筱斐.基于形態學的木材缺陷檢測.[J].電機產品與創新，2012，12(5)：79-81.

[8] 侯衛萍，王立海.數學形態學與 Canny 算子在木材腐朽圖像特征提取中的應用[J].森林工程，2011，27(2)：28-30.

[9] 張德豐.數字圖像處理(MATLAB 版)[M].北京：人民郵電出版社，2009：263-266.

[10] 黃劍玲，鄒 輝.結合LOG算子和小波變換的圖像邊緣檢測方法[J].計算機工程與應用，2009，45(21)：115-117.

[11] 王卜堂，楊善林.基于Gauss-laplace算子的灰度圖像邊緣檢測[J].計算機工程與應用，2003，39(26)：132-134.