基于ANSYS的圓鋸片模態分析和振動分析

張紹群，焦廣澤

(東北林業大學 機電工程學院，哈爾濱 150040)

圓鋸片的振動是指鋸片上某一點在他的平衡位置偏移一定的距離或者扭轉一定角度的往復運動。由于鋸齒與木材的碰撞，鋸軸、圓鋸片質量不平衡等原因，圓鋸片的振動是不可避免的。圓鋸片對這些因素的響應決定了鋸片的振動模態。激振力有周期變化的，也可能是隨機的[1]。劇烈振動直接影響了鋸切質量和鋸片壽命，也嚴重影響生產安全和生產效率，同時鋸片劇烈振動產生的噪聲也嚴重影響現場工作人員的身心健康[2]。絕大多數情況下圓鋸片的振動都是由多個單一振動模態復合而成，且各個模態都有相應的表現，因此圓鋸片呈現較為復雜的震動形式，不會表現出特定的模態，不能確定其固有頻率和振型。然而只有處于共振時，圓鋸片才表現為單一振動模態。并且，每個單獨的振動模態都有其相應的固有頻率和確定節圓數節徑數的振型。

木工圓鋸機是一種危險有害機械，圓鋸片的工作狀態是一個高速旋轉的危險狀態，因此在設計鋸機和鋸片時，必須了解鋸片的固有頻率特性。對鋸片振動進行控制，提高圓鋸的固有頻率，提高切削穩定性，可以節省大量的加工資源。在所有提高圓鋸片動態穩定[3]

本文采用ANSYS12.0有限元軟件作為主要分析手段，有針對性地進行了硬質合金圓鋸片的模態分析，為圓鋸機及圓鋸片的設計避免出現共振、疲勞及其他受迫振動提供技術依據，并為圓鋸片的模態檢測提供一種實用的方法。

1 有限元振動分析模型

鋸片的振動主要由沿半徑方向的徑向震動、沿轉軸方向的橫向震動以及環繞徑向的扭轉震動復合而成，其中軸向振動最為關鍵，集中了鋸片振動的主要能量[2]且橫向振動的功率主要集中在低頻范圍內(<2 kHz)[4]。因此應當著重研究分析鋸片的低階振動頻率和振型。鋸片的前后傾角會激發鋸片的橫向振動。有撥料齒的鋸片也可能會激起并增加鋸片的橫向振動[5]，因此本文重點分析計算鋸片的低頻橫向振動。

圓鋸片是一個形狀復雜的薄板狀的結構，實際分析可忽略鋸齒復雜的幾何形狀，將圓鋸片看作是一個中間固定、外沿自由的等厚薄壁圓盤，如圖1所示。D為鋸片的半徑，d為鋸片夾盤的半徑，h為鋸片厚度。

圖1 圓鋸片的振動模型

圖2 圓鋸片的位移矢量和圖

實際生產中，鋸片由夾盤夾緊固定在鋸機的轉軸上，鋸片與轉軸的聯結為固定約束。由于夾盤質量較大，厚度較大，具有較好的剛度，不會產生變形，最終將圓鋸片的有限元振動分析模型簡化成中間固支約束，外邊自由的圓環板模型。

2 圓鋸片主要參數

本文中所用圓鋸片直徑D為405 m，中心孔距齒尖的距離為202.5 mm，齒高為10mm，在計算時以200 mm為計算半徑，齒高與鋸片直徑相比很小，因此鋸齒可忽略不計[6]，其外形尺寸參數及材料參數見表1。

表1 圓鋸片的外形尺寸參數和材料參數

3 模態分析

根據圖1給出的硬質合金圓鋸片的振動模型，在ANSYS12.0(APDL)軟件中，采用She1163殼單元，建立硬質合金圓鋸片有限元物理模型，得到1 830個節點，1 749個單元。

進入Read Results，選擇第一個模態，查看對應的Displacement vector sum位移矢量和圖(如圖2所示)，由圖中給出固有頻率為7.544頻率，位移矢量和1.223，振型為m=0，n=1。其他各個模態的固有頻率，位移矢量和及振型由表2列出。

表2 圓鋸片的模態、頻率、位移矢量和

根據表2得到的數據可以得到的固有頻率和位移矢量和的關系，可得到位移矢量和隨固有頻率的變化圖。如圖3和圖4所示。

圖3 圓鋸片的位移矢量和與固有頻率的關系

圖4 圓鋸片的位移矢量和與節徑數的關系

4 進行振動試驗，檢驗震動的固有頻率

利用DH5922動態信號測試分析系統和DH1031掃頻信號發生器，DH103壓電式加速度傳感器，進行諧響應分析，在DH1031掃頻信號發生器的控制面板設置需要的信號參數：信號類型：線性掃頻；起始頻率：0 Hz；截止頻率：150 Hz；掃速：1 Hz/s，電壓2 600 mv。如圖5所示。

圖5 實驗裝置簡圖

圖6 圓鋸片未共振時的加速度

4.1 未共振時的圖像及分析

進入實驗時，激振器的頻率從1～7變化時，加速度曲線如圖6所示。

由圖6可知，到圓鋸片的固有頻率未和激振頻率耦合時，圓鋸片的振動表現為多種震動狀態，其中任意一種震動都未單獨表選出來。利用積分/微分選項，如圖7所示，對加速度進行2次積分，得到位移圖如圖8所示。

由圖8可以看到，由于沒有出現共振，此時的位移矢量和(振幅)變化幅度較小。

圖7 加速度積分成位移的設置

圖8 圓鋸片未共振時的位移

4.2 7Hz共振時的圖像及分析

進入第一個模態時，激振力的作用是在不破壞r=1階振型的情況下，克服r=1階阻尼來維持結構系統的r=1階純模態振動[6]。此時，圓鋸振動的加速度隨著國有頻率和激振頻率的耦合而突然變大，此時，激振頻率為7Hz，與ANSYS軟件得到的結果相似。由圖9和圖10可知，此時圓鋸片處于共振狀態，但激振頻率較低，共振并未得到大幅加強。

圖9 圓鋸片第一次耦合時的加速度

圖10 圓鋸片第一次耦合是的位移圖

4.3 71HZ共振時的圖像及分析

當激振頻率為71Hz時，圓鋸片加速度的變化幅度較大，此時的加速度最大值達到549.3m/s，并伴有明顯的噪聲，可以明顯的判定此時處于共振狀態。如圖11所示。

圖11 激振頻率為71Hz時圓鋸片的加速度

圖12 激振頻率為71Hz時圓鋸片的及位移

通過積分后的位移圖可知，此時的位移(振幅)和初始時刻的位移相比變化較大。如圖12所示。

4.4 152HZ共振時的圖像及分析

當激振頻率為152Hz時，圓鋸片加速度的變化幅度較大，此時的加速度最大值達到964.4 m/s，并伴有明顯的噪聲，位移變化較大，可以明顯的判定此時處于共振狀態。如圖13和圖14所示。

4.5 軟件分析與實驗結果的比較

ANSYS計算得出的固有頻率，和DH5922動態信號測試分析系統得出的固有頻率的比較。如圖15所示。

圖13 激振頻率為152Hz時圓鋸片的加速度

圖14 激振頻率為152Hz時圓鋸片的位移

圖15 ANSYS分析結果和實驗對比圖

由圖可知，ANSYS軟件計算得出的結果較為密集，而通過DH5922動態信號測試分析系統得出的結果較為稀疏，但兩者的大致趨勢一致。

5 結 論

(1)利用ANSYS軟件可以快速得到相應的模態，確定相應的振型、振幅和固有頻率。

(2)圓鋸片的固有頻率在同一節圓時，節徑數增加，固有頻率也隨之增加，位移也隨之增加，既振幅隨節徑數的增加而增加。

(3)圓鋸片處于共振(純模態)時，其邊緣處的位移矢量和與模態有關，即和節圓數和節徑數有關，當節圓數m=0時，圓鋸邊緣處的位移矢量和隨節徑數增加而增加，且呈線性增加。當節圓數m=1時，圓鋸邊緣處的移矢量和隨節徑數增加而減小，也呈線性減小。當節徑數n=0時，不論節圓數m=0或節圓數m=1，其位移矢量和大小相等。

(4)通過利用DH5922動態信號測試分析系統，可以確定相應的固有頻率，其固有頻率與ANSYS軟件得到的結果接近。通過利用DH5922動態信號測試分析系統可以測出對圓鋸片危害最大的頻率，如40、71和150 Hz。大約為2倍遞增的規律。

【參 考 文 獻】

[1] 李 黎，習寶田，楊永福.圓鋸片振動、動態穩定性及其控制技術的研究——圓鋸片的振動分析和動態穩定性[J].木工機床，2002(2)：5-10.

[2] 姜陽春，王 正.基于ANSYS的木工圓鋸片有限元模態分析[J].木工機床，2005(4)：9-12.

[3] 張東梅，尚春民，喬彥峰.圓鋸片振動頻率的控制方法[J].噪聲與振動控制，2005(4)：52-54.

[4] 鄒家祥.圓鋸片的動態特性[J].北京科技大學學報，1994，16(S1)：94-97.

[5] 楊紅義，潘 靜，楊紅梅.基于ANSYS圓鋸片動態性能研究[J].林業機械與木工設備，2010，38(4)：24-26.

[6] 臧 勇，李同進.圓鋸片的有限元模態分析[J].重型機械，2002(1)：49-52.