基于模糊PID控制的EPS助力仿真

2014-08-23 06:30:18李志鵬任思遠

森林工程 2014年6期

關鍵詞：助力模型系統

李志鵬，任思遠

(東北林業大學交通學院，哈爾濱 150040)

EPS(電動助力轉向系統)是一項對汽非常重要的技術，可以有效提高汽車的安全性、高效性、操縱穩定性、環保節能等。由于單一控制器存在滯后性和不穩定性，本文設計了模糊PID控制器，并對EPS助力過程進行仿真。

1 EPS動力學模型

EPS是一個非線性的強耦合系統，把EPS看成一個由轉向盤和上端轉向軸、助力電機和下端轉向軸三個部分耦合成的電動助力轉向系統[1]。

1.1 轉向系動力學方程

對方向盤和轉向軸進行動力學分析，得到如下方程：

(1)

圖1 EPS系統動力學模型

Ts=Ks(θk-θa)。

(2)

(3)

(4)

聯立式公式(1)、公式(2)、公式(3)和公式(4)可得：

(5)

(6)

式中：Jk、Jc和Jm分別為轉向盤和上端轉向軸轉動慣量、前輪及轉向機構轉動慣量、電動機轉動慣量，kg·m2；Td、Tr、Tm和Ta分別為駕駛員對轉向盤施加的轉矩、轉向軸的轉向阻力矩、電動機的電磁轉矩和電動機對轉向軸的助力矩，N·m；Bk、Bc和Bm分別為轉向軸與支承之間的阻尼系數和轉向機構與前輪的阻尼系數、電動機轉軸與支承之間的阻尼系數；θk、θc、θm和θa分別為轉向盤的轉角為、轉向軸的轉角、電動機的轉角和小齒輪轉角，°；Gm為電動機到轉向軸的傳動比[2]。

1.2 助力電機運動方程

電動機的電壓U、電阻R、電流I、電感L和反電動勢系數Kb的關系式為：

(7)

電動機提供的助力矩可以由以下公式確定：

(8)

電動機產生的電磁轉矩與電流成正比，轉向軸阻力矩與轉向角成正比：

Tr=Kcθc，

(9)

Tm=KaI。

(10)

電動機和轉向軸速度匹配為：

θm=Gcθc。

(11)

聯立公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)、公式(7)、公式(8)、公式(9)、公式(10)和公式(11)可得：

(12)

2 控制策略

本文采用PID控制器對EPS電機電流進行控制，用模糊控制器控制助力目標電流，將實際電流值反饋到控制器中，對EPS電機電流實現有效的閉環控制，對EPS系統的助力過程進行仿真[3]。

根據PID控制原理有：

其中Im為目標電流，通過方向盤的轉矩和車速由模糊控制器確定；I為實際電流；Kp是PID控制器的比例控制系數；Ki是PID控制器的積分控制系數；Kd為PID控制器的微分控制系數。PID控制器的比例環節可以成比例地反應系統差生的偏差信號，偏差一旦產生控制器立刻作用減少偏差。積分環節可以消除系統的靜差，提高系統的無差度。微分環節反映了偏差信號的變化速率，可以引入一個信號對偏差進行及時地修正。

為了確定助力電機的助力目標電流，設計一個雙輸入、單輸出的模糊控制器。

助力目標電流模糊控制器，是將轉矩T和車速V作為兩個輸入，將車速V和轉矩T由精確量轉化為模糊量，經過模糊推理規則的推理以后，得到助力目標電流的模糊量，再經過反模糊化，得到助力目標電流的精確值[4]。車速V和轉矩T的模糊集合用隸屬度來描述模糊性，采用隸屬度函數的取大取小，來進行模糊集合的邏輯運算。本文研究選取的T的論域為{2Nm，30Nm}，轉矩T劃分為7個模糊子集，車速V的論域為{0 km/h，120 km/h}，車速V也劃分為7個子集[5]，轉矩T和車速V各語言值得隸屬度函數均采用梯形與三角形隸屬函數，如圖2和圖3所示。

圖2 轉矩T隸屬度函數

圖3 車速V隸屬度函數

助力目標電流要經過模糊規則的推理才能得到，模糊推理規則制定是基于人的長期工作經驗，是把人的直覺思維轉化為一種推理語言，模糊變量的模糊子集劃分決定著規則的條數，但是規則制定的準確度則和指定人員的經驗和知識準確性有關。將車速V和轉矩T分別劃分了7個模糊子集：正大(PB)、大(PM)、負大(PS)、零(Z)、負小(NS)、小(NM)和正小(NB)。根據經驗設計了49條模糊規則，各個模糊語句之間的關系是“或”的關系，最終得到助力目標電流的模糊量[6-8]。

經過模糊推理得到的仍然是模糊量，但是要得到的助力目標電流是一個精確量，所以要經過反模糊化，本文采用重心法進行反模糊化，重心法是取隸屬度函數曲線與橫坐標圍成面積的重心作為模糊推理輸出值，來保證助力目標電流有更平滑的推力控制，就完成了模糊控制器的整體設計。