汽車與行人碰撞中頭部有限元模型關鍵參數研究

胡 敏，羊 玢，*，成惠林，楊慧敏，鄭慶乾，Lee Heow Pueh

(1.南京林業大學 汽車與交通工程學院，南京 210037；2.南京軍區南京總醫院 神經外科 南京 210002；3.新加坡國立大學 機械工程系，新加坡 117576)

交通事故中頭頸部損傷因其較高的致命性，已成為最嚴重的損傷類型。在美國，頭部損傷在所有損傷造成的死亡中占到68%，并占到所有交通損傷的50%，且呈現增長趨勢[1]。由于中國混合的交通模式，易受傷害人群遭受車禍構成交通事故死亡的主體，頭部交通傷害則是導致死亡的主要原因。頭部損傷通常被稱為顱腦傷，在道路交通事故中，常見的顱腦傷包括顱骨骨折、沖擊傷、硬膜下血腫、腦震蕩、硬膜外血腫和彌漫性神經軸突損傷(DAI)等，造成這些損傷的主要因素包括直接碰撞作用力和慣性作用力等。

目前，研究頭頸部生物力學響應的主要手段包括動物模型實驗[2-3]、物理模型實驗[4]、尸體模型實驗[5]。物理實驗成本較低，可以觀察到結構受到載荷時的物理現象，但是物理模型在生物逼真度及材料的選用方面具有一定的局限性；動物模型可以觀察到由于受到載荷引起的組織破壞和生理病理學變化，但是，就輸入與響應的因果關系而言，從動物實驗所得到的數據一般通過外推法換算到人體，在數學意義上和實驗技術上顯示出一定的局限性；尸體可以提供與活人相同的解剖學特征和幾何結構，但存在個體差異，標本少且難獲取，其組織降解，致使該方法缺少生理或病理反應的直接觀察。

由于動物實驗、物理實驗和尸體實驗存在著上述局限性，隨著計算機技術的不斷發展，數學模型逐漸成為了研究頭頸部損傷生物力學的重要工具[6]。迄今為止，研究人員已經建立了各種各樣的有限元模型[7-8]。本文主要以已有的頭部有限元模型[9]為基礎，采用表面流體建模方法模擬腦脊液層靜液壓流體腔，其余頭部各組織的材料屬性改為粘彈性材料，并針對實驗分析結果進行了對比分析研究和討論。

1 頭部碰撞仿真模型的建立

1.1 人體頭部解剖結構

人體頭部被認為是一個多層結構，其最外層是頭皮，緊接著是頭骨，然后是腦膜，最后是代表最內層組織的中樞神經系統[10]。頭皮一般的厚度為3～6 mm，在解剖學上，頭皮還可以進一步分層：皮層、下層、帽狀腱膜層、腱膜下層、腱膜下間隙、骨膜層，頭皮內部還包含很多動、靜脈和神經。它的多層結構是作為一個整體移動，緩解外部壓力，保護頭內部組織。顱骨的厚度為9.5～12.7 mm，它分為腦顱骨和面顱骨，共有23塊形狀不同的骨組成，除了下顎骨和舌骨外，其它緊密相連，形成大小各異的腔體，用于容納并保護腦、眼、耳、鼻及口等器官。接著顱骨下面的是腦膜，厚度大約為2.5 mm，腦膜又可分為：硬腦膜、蛛網膜和軟腦膜，它們能夠很好的支撐和保護大腦，其中硬腦膜和蛛網膜之間被一個狹小的空間隔開-硬腦膜下空間，而蛛網膜和軟腦膜之間也存在一個將它們隔開的空間-蛛網膜下空間。在蛛網膜下空間中充滿了CSF，這些液體對腦組織受到的沖擊起了緩沖作用。在人體運動或者腦組織震蕩的時候，腦脊液通過枕骨大孔在顱腔和椎管內來回流動，從而使腦組織快速的恢復到平衡狀態。此外，大腦的外層由灰色物質組成，內部則由另一種稱為白質的組織組成，在內層中心有四個腦室。腦組織位于腦膜下，又可以分為：大腦、小腦和腦干。其中在大腦兩個半球之間褶皺的硬腦膜稱為腦鐮。腦鐮深入到左右大腦半球之間，起到保護作用。硬腦膜另一部分褶皺形成了小腦幕(骨幕)，這一結構將大腦與小腦及腦干分開。其中硬腦膜竇中存在許多靜脈，由于竇壁不含平滑肌，無收縮性，交通碰撞事故中硬腦膜竇易損傷出血，形成顱內血腫。

1.2 Tse等開發的有限元模型

2013年，新加坡國立大學Tse等[9]結合計算機斷層掃描和磁共振技術，開發了50百分位人體頭頸有限元數學模型(本文統稱為“基準模型”)。該模型包括圍繞大腦的主要結構：顱骨和腦膜，其中顱骨表現為三層骨板結構，一層松質骨夾在兩層密質骨之間，密質骨和松質骨的厚度不一樣，分別為2.5、5 mm。顱骨組織采用brick單元定義材料類型，材料屬性定義為線彈性材料，見表1。

在基準模型中，大腦的灰質和白質材料屬性采用brick單元，長效彈性模量、體積模量和泊松比分別為：22.8 kPa，2.278 GPa和0.499 991。張弛剪切模量GR(t)數值取決于無量綱函數gR(t)，其表示為Prony級數：

gR(t)=1-0.815×(1-e-t/0.00143)。

(1)

式中：gR(t)=GR(t)/G0，G0是短效剪切模量，當時間t取無窮值時，長效剪切模量可從Prony級數獲得，表達如下：

G∞=GR(∞)=gR(∞)×G0。

(2)

其中，彈性模量E、剪切模量G和泊松比υ，在任何情況下都具有如下關系式：

(3)

體積模量K由下列公式確定：

(4)

根據Horgan[11]的的研究，方程(1)是由Zhou等[12]從Shuck和Advani[13]的頻率測試數據中獲得。頭部模型總共由403 176個brick單元和483 711個節點組成，頭部質量4.73 kg，在完成了頭部的網格劃分材料定義之后，進行頭部模型和頸部模型的匹配工作，同時，枕骨下關節面和C1頸椎上關節面之間生成一層實體單元描述寰枕關節間的軟骨組織。

1.3 基準模型參數的改進

基準模型改進后的模型(本文統稱為“改進模型”)仍然包括圍繞大腦的主要結構：顱骨和腦膜，其剖視圖如圖1所示。顱骨中的密質骨和松質骨的材料屬性定義為粘彈性材料，但是由于缺乏對顱骨密質骨和松質骨粘彈性特性的實驗研究，本次修改所用的材料參數均參考已經公開發表的相關文獻，其中密質骨的材料參數來自Lakes等[14]對人體脛骨的實驗研究，同時，根據文獻中的剪切模量數據，采用曲線擬合來確定松弛剪切模量的Prony級數逼近值；松質骨的材料參數來自Yue等[15]的文獻，見表1。

圖1 改進模型結構示意圖

在基準模型參數改進過程中，CSF參數特性至關重要。本文采用基于表面的流體建模方法，將腦脊液模擬成充滿空腔的靜壓流體，運用表面定義的方法來確定流體填充結構的變形和流體在該結構邊界上所施加壓力之間的耦合關系。與基于單元的方法相比，這種方法能直接模擬流體和結構間的相互作用，從而避免過度變形和不自然的阻力。CSF的體積模量來自Zhou等[12]的文獻，數值為22 MPa。

基準模型和改進模型的材料特性參數見表1。

表1 基準模型材料特性參數

2 仿真結果與討論

為了驗證改進后的頭部有限元模型，對基準模型與改進模型分別進行了碰撞模擬，將計算得到的仿真結果與Nahum 等[17]的實驗結果進行對比。Nahum等[17]在1977年以未經過防腐處理的人類尸體作為實驗樣本，進行了頭部的撞擊實驗，使用一帶有墊片的剛性圓柱體沖擊器以一定速度對額骨部位進行撞擊。為了使沖擊器的初速度通過頭部的質心，而不引起頭部的偏轉，參照Nahum實驗設定頭部模型向前傾斜安裝，使得水平面與法蘭克福平面夾角為45°，建立了沖擊器的模型，前部使用泡沫材料來模擬緩沖材料[18]，如圖2所示。仿真實驗中測量沖擊器與頭部的碰撞接觸力、頭部質心的加速度和顱內四個典型位置(前額一處、左右枕骨各一處和后腦窩一處)的壓力響應。頭部碰撞表現為剛性碰撞，輸入力的幅值與時間函數的關系如圖3所示，碰撞時間持續了0.015 s，最大的碰撞力發生在0.004 s。下面分別討論改進模型對比基準模型在顱內壓、顱骨最大主應力和腦組織最大von Mises應力的影響。

圖2 模型仿真驗證示意圖

圖3 模擬實驗沖擊力曲線圖(數據來自Nahum等[17]37號實驗)

2.1 顱內壓力響應

圖4給出了基準模型和改進模型在頭部不同位置的顱內壓力仿真曲線，并與Nahum等[17]的實驗數據進行對比，在每個測量位置，兩種模型仿真得到的顱內壓力曲線與實驗曲線分布趨勢相似。碰撞側的壓力仿真數值主要取決于實驗值，如圖4(A)所示，仿真得到的壓力峰值均大于實驗值，改進模型仿真曲線與實驗曲線吻合較好，同樣的現象出現在其它測量位置，如圖4(B)(C)(D)所示。而且達到最大壓力峰值的時間也不相同，主要是由于仿真與實驗頭部模型的幾何尺寸差異。圖4(A)測得的改進模型最大壓力峰值為170 kPa，低于基準模型仿真數值。與實驗曲線對比，基準模型曲線呈現明顯的振蕩甚至出現負壓值，但是改進模型的仿真結果并沒有出現這一現象，并呈現更平滑的壓力分布。

(A)碰撞側(B)碰撞對側(C)上枕位置(D)下枕位置

2.2 腦組織最大von Mises應力

建立頭部有限元模型的主要目的是進行碰撞損傷研究，von Mises應力值常用來衡量腦組織損傷風險。基準模型和改進模型腦組織最大von Mises應力-時間曲線如圖5所示，在整個碰撞過程中，兩種模型最大von Mises應力曲線的趨勢相似，最大峰值出現的時間與沖擊力峰值出現的時間吻合較好。但是，兩個模型的峰值大小差異明顯，由圖5可知，改進模型相對于基準模型，最大von Mises應力峰值提高了18%，在進行大腦損傷風險預測時，改進模型可能比基準模型更準確。

2.3 顱骨最大主應力

頭部碰撞引起的顱骨骨折，通常用顱骨最大主應力作為衡量標準。兩種模型在碰撞過程中顱骨最大主應力如圖6所示，改進模型的顱骨最大主應力峰值要比基準模型的峰值高出44%。因此，基準模型相對于改進模型，峰值應力降低了44%，從而低估了真實交通碰撞事故顱骨骨折的概率。

圖5 腦組織最大von Mises應力

圖6 顱骨最大主應力

3 結 論

(1)建立了基于人體解剖學結構的頭部碰撞有限元模型，該模型基于已有文獻，采用表面技術模擬腦脊液靜液壓流體腔，并對所有頭部組織定位為線性粘彈性材料，改進模型具有更高的生物逼真度。

(2)通過使用模型進行一定速度下沖擊器撞擊仿真參數分析，與實驗分析結果的對比，改進模型在汽車碰撞事故模擬中有更好的壓力響應，與實驗曲線空間吻合得較好，因此該模型可以用于典型交通傷的損傷機理研究。

(3)改進的模型對于進一步改進車輛被動安全性能以及大腦防治水平的提高具有特殊的工程意義和廣闊的應用前景。

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