飛輪儲能技術及在汽車上應用的仿真分析

孫中鑫，儲江偉*，李嘉鵬，李洪亮，張新賓

(1.東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040；2.哈爾濱艾瑞汽車排氣系統有限公司，哈爾濱，150000)

飛輪儲能技術是一種機械式的儲能技術，具有易于控制、長壽命、低損耗等優勢，如果能夠替代燃油在汽車領域應用，將能有效地減少石油能源消耗和降低環境污染的壓力，推動汽車產業的可持續發展[1]。對于飛輪儲能裝置在汽車中的應用方面，應致力于解決飛輪的穩定性問題和尋找減小損耗的方法。因此在飛輪的選材和幾何形狀設計上需考慮到汽車獨有的外形特點及運行特性。本論文分析了儲能飛輪轉子的材料強度、尺寸結構對汽車儲能效果的影響，并利用動力學仿真軟件模擬以飛輪儲能驅動車輛的運行狀況，進而完善飛輪儲能裝置在汽車上的應用。

1 飛輪儲能技術的特點

1.1 飛輪儲能原理

飛輪儲能是指以高速旋轉的飛輪為載體、將能量以動能的形式儲存起來。飛輪儲能裝置主要由飛 輪、發電機/電動機、電子控制設備組成。當飛輪儲能時，電能通過電動機帶動飛輪逐漸快速地旋轉起來，能量轉化為機械能儲存在高速旋轉的飛輪中。當外界需要能量時，飛輪通過發電機將自身的機械能轉化為電能向外界輸出。飛輪儲能裝置工作原理的示意圖如圖1所示[2]。

圖1 飛輪儲能的工作原理圖

1.2 飛輪儲能的技術優勢

為了汽車產業可持續的發展，尋求新能源技術代替原有的燃油供能是必然的趨勢。目前所研究出的可以代替燃油為汽車供能的技術主要有：①鉛酸電池、鎳鎘電池等化學蓄電池；②將能量存儲于超導線圈磁場中，通過電磁轉化實現充放電的超導儲能裝置；③將燃料的化學能轉化為電能的燃料電池(主要以氫作為燃料)；④利用機械能與電能相互轉化以實現充放電的飛輪儲能裝置。這幾種儲能裝置相對應的性能指標比較，見表1。

由表1可知，飛輪儲能裝置與其他儲能裝置相比較具有：工作溫度范圍寬，對環境沒有嚴格的要求；使用壽命長，不受重復深度放電影響，能夠循環幾百萬次運行；低損耗、系統維護周期長等優勢[3-4]。在新興的儲能技術中，飛輪儲能技術因為擁有傳統化學儲能技術無法比擬的優點已經被人們所廣泛地認同。

飛輪儲能技術在汽車上的應用具有如下的優勢[5]。

(1)制動能量可以充分被利用。飛輪裝置將車輛在制動時損耗一部分能量存儲起來，當需要時再加以利用，從而提高了能量利用率。

(2)車輛具有更大的牽引力。在車輛啟動或爬坡時，飛輪裝置能夠提供額外的動力補償，從而提高車輛動力性。

(3)提高了供電的持續穩定性。當車輛電路系統因故障斷電時，該裝置可以提供短時的電能，從而使供電系統更具有可靠性。

2 國內外應用研究概況

2.1 以飛輪儲能作為動力

瑞士歐瑞康公司(Oerlikon)曾研發出一輛完全由飛輪儲能裝置供能的公交車。儲能裝置的飛輪直徑為1.63 m，重量達到1 500 kg；為降低風損將飛輪設置在密閉環境中，以3 000 r/min的速度運行。該公交車可承載乘客70人，每行駛0.8 km需給飛輪裝置充電2 min。

美國飛輪系統公司(AFS)研制的適用于汽車的飛輪電池。其總長為18 cm，直徑為23 cm。每節電池核心是一個以2×103r/min旋轉的碳纖維飛輪轉子。將12節電池并串聯，可使車輛在8 s內由靜止加速至100 km/h，并以100 km/h的平均速度行駛，其里程可達480 km。

美國德克薩斯州大學(Texas)研究出可應用于電動汽車、戰斗車輛的飛輪電池，其儲存能量為2 kwh，功率可達到100～150 kw，而其運行時每小時的能量損失只有1%[6-9]。

2.2 以飛輪儲能作為輔助動力

飛輪儲能系統可以輔助內燃機驅動車輛運行。使汽車具有低燃耗、低排放、高經濟性、續駛里程長等特點。美國羅森汽車公司(Rosen motor)研制出功率為3kW的渦輪發電機和飛輪儲能裝置驅動的汽車系統，可儲存能量1kWh。道路試驗證明，裝有該系統的汽車從靜止加速至100 km/s僅需6 s[10]。

2.3 以飛輪儲能方式回收能量

英國Flybird Systems將飛輪儲能技術應用于汽車輔助驅動系統，飛輪由碳纖維材料制成，系統總重24 kg，工作轉速35 000 r/min，凈產能量達到400 KJ，可將汽車制動時的70%能量回收。日本研制出一款電動汽車，它可使飛輪電池回收車輛制動時的動能，飛輪最高轉速為36 000 r/min，試驗過程中動能電能轉化率達到85%。

沃爾沃公司的飛輪系統(KERS)已投入路試，該系統的碳纖維飛輪重量只有6 kg，直徑20 cm，與后輪組合安裝。當汽車制動時，制動能量以動能形式存儲于飛輪儲能系統中，飛輪最高轉速可達60 000 r/min。當車加速時，飛輪系統將通過無級變速機構將動能傳送給后輪。因為動能回收的時間短，更適合城市中車輛間歇運行的環境。預計在通常的行車環境下，配備了飛輪動能回收系統的車輛，其發動機將有一半時間都處于停息狀態[11-12]。

蘇州大學研究設計出的飛輪儲能裝置，用于回收公交汽車在制動時的能量，并將其應用在汽車的下一次起步過程中，因此節約了燃油消耗，同時降低了汽車尾氣的排放量[13]。

3 飛輪儲能量相關影響因素分析

3.1 飛輪的結構參數

由飛輪儲能裝置原理可知，能量以機械能即飛輪高速旋轉時所產生的動能形式儲存在裝置中。對于旋轉體而言，其能量公式為：

(1)

式中：E為飛輪旋轉時具有的能量，J；I為飛輪的轉動慣量，kg·m2；ω為飛輪的角速度，rad/s。

由上式可知，提高飛輪轉子的轉動慣量及飛輪轉子的轉速可使飛輪可存儲能量增大。其飛輪的轉動慣量計算公式為：

。

(2)

式中：m為飛輪質量，kg；r為飛輪盤的半徑，m。

由m=ρπhr2代入(2)式，得

(3)

式中：h為飛輪轉子的厚度，m。

由公式知，飛輪的轉動慣量主要由飛輪轉子的半徑所決定，當飛輪轉子的材料及厚度確定時，其轉動慣量與飛輪轉子的半徑的四次方成正比。由于車載重量和空間有限，所以在要求飛輪裝置儲能量大的同時，還要具有質量輕，體積小的特點。若飛輪轉子的質量與汽車的整備質量之比超過0.15，則會導致汽車在運行時能量的過度消耗。一般家用轎車整備質量約為1 500 kg，所以限制飛輪轉子的最大質量為150 kg。

圖2 轉子厚度-半徑-轉動慣量關系

當飛輪轉子的厚度分別為0.02、0.04、0.06 m時，飛輪轉盤的半徑及轉動慣量值如圖2所示。由圖可知飛輪轉子的轉動慣量主要受轉子的半徑影響，所以飛輪盤在設計時應該增大半徑，減小厚度以滿足儲能需求。

3.2 飛輪的幾何形狀

飛輪儲能系統應達到體積小，質量輕，結構緊湊，制造簡單，成本低，安裝方便的特點，并且要儲存足夠的能量。飛輪儲能系統的核心是飛輪轉子，因此飛輪轉子的材料強度及轉子的幾何形狀對飛輪儲能系統可存儲多少的能量起主要決定性作用。飛輪轉子的儲能密度公式為：

Em=K0σ/ρ。

(4)

式中：Em為飛輪轉子的儲能密度，wh/kg；K0為飛輪轉子的形狀影響因數；σ為飛輪轉子許用應力，GPa；ρ為飛輪轉子的密度，kg/m3。

目前，應用較多的飛輪轉子結構主要有環形、實心圓盤、等應力圓盤等。以鋼鐵材料為例，當材料以0.3的泊松比均勻分布且飛輪轉子的厚度小于飛輪轉子的直徑時，不同幾何形狀的飛輪轉子的影響因數K0比較見表2。

表2 飛輪轉子形狀影響因數 的比較

由表2可知，多種幾何形狀比較下，盤狀飛輪轉子的形狀影響因數K0最大，可達到的儲能密度最高。但對于三維空間上的物體來說，材料應力會在空間的三個維度上有相互作用，若轉子由各向異性材料如碳纖維復合材料構成，則交互作用的應力將可能限制材料的實際尺寸并且降低了飛輪高速旋轉時的安全性。環盤形轉子受到材料應力在三維空間交互作用最小，并且結構簡單，加工方便，儲能影響因數較高。因此環盤形轉子比較適合選作為飛輪儲能系統的轉子[14-15]。

3.3 飛輪的材料強度

由旋轉體能量公式可知，飛輪轉子的可儲存能量值與飛輪轉子的轉速平方成正比。因此提高飛輪轉速可使飛輪儲能量增大，但過高的轉速會導致飛輪轉子所承受的離心力過大，從而造成飛輪的解體，這就需要對飛輪內部應力進行分析。先將飛輪轉子簡化為等厚度、軸對稱式圓盤，再采用解析法進行分析處于平面應力作用下的飛輪轉子。

對于僅受徑向慣性載荷作用的飛輪轉子，其徑向應力為：

(5)

環向應力為：

(6)

式中：λ=(Eθ/Er)1/2；Eθ為縱向彈性模量；Er為橫向彈性模量；k=ri/r0圓環內外半徑比；μ為泊松比。

由上式表明，飛輪轉子的所受徑向應力與環向應力都和飛輪轉速的平方成正比，且旋轉時由于離心力作用向半徑方向膨脹，飛輪轉子的徑向應力的最大值位于中部附近，環向應力在材料各向同性時最大值位于內半徑處。所以若要飛輪轉子能夠以較高轉速運行，必須要考慮材料的強度。目前應用較多的材料主要有以高強度合金鋼等金屬材料為代表的傳統的飛輪制造材料和玻璃纖維、碳纖維、光譜纖維等復合材料。其性質比較見表3。

表3 飛輪轉子材料基本數據

飛輪轉子材料的選擇十分重要，當飛輪轉子作為儲能構件時，需要極高的轉速，目前轉速最高的已經達到每分鐘幾十萬轉，其邊緣線速度甚至超過音速，大多數金屬材料的強度不能滿足要求，而碳纖維或玻璃纖維這種高強度新型材料的出現恰好滿足了飛輪轉子對材料強度的需求[16-19]。

4 飛輪儲能為動力的汽車運行仿真分析

4.1 飛輪儲能裝置及與仿真相關的技術參數

以最大限度的使飛輪儲能裝置具有轉速高，尺寸小，功率大的設計原則為基準，且考慮到制造成本及車輛的承載能力等因素，故選用碳素鋼作為飛輪轉子的材料。轉子密度ρ為7.85×103kg/m3，平均厚度h為0.04 m，半徑r為0.3 m，最高轉速n為3000 r/min，工作時可存儲能量約為3×105J。

將飛輪儲能裝置安裝在一款電動觀光旅游車上。觀光旅行車一般用于游園內，具有運行里程較短，充電便利，啟動駐車頻率較高等運行特點，適于利用飛輪儲能裝置為其供能。與模擬仿真相關的主要參數為：該車的總質量m為1.4 t，可承載乘客8人，迎風面積A為2.2 m2。

4.2 仿真軟件

運用Adams運動學仿真軟件，對安裝有飛輪儲能裝置汽車的運行狀況進行建模仿真分析。Adams是一款機械系統動力學分析軟件，該軟件使用交互式圖形環境和零件庫、約束庫、力庫，能夠創建完全參數化的機械系統幾何模型。其求解器可建立系統動力學方程，能夠對虛擬的機械系統進行動力學和運動學分析，從而輸出運動速度、位移等曲線[20-21]。

4.3 仿真模型建立

在飛輪儲能模型中，所有的實體均按剛體處理，總體簡化模型如圖3所示

圖3 Adams創建的結構仿真模塊

由飛輪的儲能原理可知，若要使飛輪儲能裝置獲得能量，需通過電動機驅動飛輪轉子獲取動力。故對電動機轉軸模塊設置初始角速度，與轉動驅動力。當飛輪處于儲能過程時，離合器將電動機與增速器相連接，即應用固定副將兩者進行約束。增速器將電動機傳遞出的扭矩降低，速度增加進而帶動飛輪逐漸高速運轉起來。利用轉速傳感器檢測電動機及飛輪的轉速。當轉速達到額定值時使固定副失效，此時電動機與增速器解鎖分離。

當飛輪儲能裝置處于釋放能量過程中時，應用固定副將飛輪轉子與減速器相連。減速器減速增扭將動力傳遞給發電機，發電機產生電能經電控原件轉換，傳遞給汽車發電機，進而帶動汽車車輪旋轉。設置傳感器對飛輪剩余能量進行監測，當飛輪剩余能量低于90%，停止運轉。

經過以上的建模過程，利用飛輪儲能裝置及所應用的汽車參數，對整個模型進行仿真分析。

4.4 仿真計算及結果

假設該游覽車在水平路面上行駛，由靜止加速至車速15 km/h，后以車速ua為15 km/h勻速行駛，滾動阻力系數f為0.01，傳動效率ηt為0.9，承載8人時車體總重量G為1.4×104，迎風面積A為2.2 m2，空氣阻力系數CD為0.3。根據功率計算公式：

(7)

可知汽車的行駛功率，通過Adams軟件對動力傳遞系統建模，并對運行狀況進行仿真模擬，飛輪儲能系統在放電時，飛輪轉子的剩余能量和汽車行駛里程如圖4、圖5所示。

圖4 汽車運行時飛輪剩余能量

當汽車由靜止逐漸加速運動時，飛輪消耗的能量隨汽車的速度增加而加大。行使的路程也呈拋物線形上升。當汽車加速至15 km/h后，汽車以勻速運動，飛輪剩余能量隨時間直線降低，汽車在路面上勻速直線運動。當飛輪的剩余能量低于10%后，飛輪停止向汽車供能。此時汽車的運行路程約為1.1 km。

圖5 汽車行駛路程與時間關系

5 結束語

飛輪儲能裝置在汽車領域具有廣闊的應用前景，它能夠有效地提高汽車的經濟性與動力性。飛輪儲能裝置具有很多其他儲能裝置無法比擬的優 點。目前很多工業強國都在開展飛輪儲能的研究。

在飛輪轉子的設計上，應選用環形轉子；在飛輪轉子的選材方面，碳纖維材料具有儲能密度高，耐高溫，比重小等優勢。本文還運用Adams軟件對其飛輪儲能汽車的運行做了仿真模擬，分析了飛輪儲能裝置的應用可行性。

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