基于改進型相關算法的變頻異步電機定子故障診斷

麻少旭，郭立煒，安國慶，劉玉坤

(1.河北科技大學電氣工程學院，河北石家莊 050018；2.河北科技大學信息科學與工程學院，河北石家莊 050018)

基于改進型相關算法的變頻異步電機定子故障診斷

麻少旭1，郭立煒2，安國慶1，劉玉坤2

(1.河北科技大學電氣工程學院，河北石家莊 050018；2.河北科技大學信息科學與工程學院，河北石家莊 050018)

變頻器供電下，異步電機定子電流諧波成分劇增，使定子匝間短路故障的診斷不同于電網直接供電。電網電壓不平衡以及電機的先天不平衡也會影響診斷結果。針對以上問題，根據變頻器調制頻率構建參考信號，提出用改進型相關算法提取定子電流中調制頻率基波成分，避開電網不平衡因素以及變頻器高次諧波的影響，利用逆調制頻率同步速變換將調制頻率的基波正序分量轉化為二倍頻交流分量，將負序分量轉換成直流量，通過對整周期采樣長度取均值的方法將直流分量單獨分離出來。并考慮電機先天不平衡因素定義了故障靈敏度因子。實驗結果表明該因子能正確反映定子故障程度，消除了變頻器的諧波成分和噪聲對計算結果的影響，對供電電源不對稱具備魯棒性，方法有效可行。

異步電機；匝間短路；變頻器；相關算法；同步速變換

定子匝間短路故障占異步電機故障的30%～40%[1]。隨著變頻器在異步電機控制中的廣泛應用，變頻電源供電下異步電機定子短路故障的診斷變得尤為重要。目前，定子故障診斷的研究方法主要分為3類：解析模型診斷、專家知識診斷和定子電流信號分析診斷[2]。其中基于定子電流信號分析的診斷方法為非侵入式，信號易于獲取，得到了廣泛應用。近年來多種先進的算法用來提取異步電機定子故障特征。文獻[3]提出瞬時功率分解算法，解決了電壓不平衡、電壓及負載的動態變化在故障負序電流檢測中的影響，但需要識別大量的電機特征參數，計算量較大。文獻[4]利用徑向振動頻率作為定子短路故障的依據，文獻[5]分析異步電機定子線圈短路故障時的振動特征及定子電流的頻譜特性，提出了基于相關分析的感應電機定子故障診斷方法，采用信息融合有效提取定子故障特征，但都存在容易與轉子偏心故障產生的振動頻率混淆。文獻[6]和文獻[7]提出基于對角遞歸神經網絡的方法檢測故障嚴重程度，判定定子繞組短路的匝數，但該方法需要大量訓練數據，訓練不足、過度和收斂速度等因素都會影響最終結果的診斷。文獻[8]和文獻[9]提出基于空間矢量法來確定定子線圈故障，并定義了靈敏度因子以保證線圈故障程度的準確性和靈敏度，但此方法忽略了噪聲和諧波對計算結果的影響。文獻[10]引出定子負序阻抗作為故障特征量，由于負序阻抗定義為負序電壓與負序電流之比，因此當供電電源對稱度較高時，計算結果就會產生較大的誤差。文獻[11]提出分析高次諧波成分在失電殘壓中的變化來定位故障發生的位置，由于其實現的是離線檢測，因此在很多場合，比如一些需要電機長期或連續運行等情況，應用受到很大的限制。

在變頻器供電下的異步電機故障診斷成為近年來關注的熱點。文獻[12]提出了帶變頻驅動系統的異步電機轉子斷條故障的診斷方法，但關于變頻電源供電下的定子短路故障診斷的文獻并不多。變頻器中整流逆變電路中大量的開關器件，使其變頻電源供電下的定子電流信號諧波成分劇增，這與電網直接對電機供電的方式有較大區別，給電機定子匝間短路故障特征的提取帶來了困難。文獻[13]和文獻[14]建立了變頻電源供電籠型異步電機的仿真模型。文獻[15]通過對變頻器逆變直流側電流的分析,提出了基于逆變器直流側電流的定子故障診斷方法和故障嚴重因子，具備較強的故障辨識能力，但該方法信號采集位于逆變器的直流側，一般集成在變頻器的內部，信號提取的困難使其應用受到限制。此外，文獻[16]指出在實際電機中，供電電壓不平衡，電機制造和裝配誤差造成的先天不平衡等都會影響負序電流的大小，因此不考慮這些因素的影響來診斷定子故障及其嚴重程度是不準確的。

針對以上問題，提出首先利用改進型相關算法提取電流信號中變頻器調制頻率基波分量，避開變頻器諧波以及電網不平衡因素的影響；然后利用逆調制頻率同步速坐標變換，單獨提取由于定子匝間短路引起的負序分量；最后考慮電機先天不對稱因素，定義一個表征故障程度的靈敏度因子，評估故障程度。

1 考慮電網不平衡時變頻器輸出側分析

變頻器一般由整流器和逆變器組成。其原理圖構成如圖1所示。

圖1 變頻驅動系統Fig.1 Variable frequency driver system

逆變器采用SPWM脈寬調制技術，整流器采用三相橋式不可控整流。定義整流器3個橋臂的開關函數為

當電網三相電壓對稱時，整流器的輸出電壓中只含有直流量和電網頻率的高倍頻分量。其開關函數S1的解析表達式為

式中：ω1為電網基波角頻率；θ1為電網基波的初相位；θ6n±1是電網高倍頻分量的初相角[17]。

若忽略高次諧波，開關函數S1的解析表達式可寫成

同理可得S2和S3的表達式(此處略)。

當三相電網電壓不平衡時，電網電壓中主要含有基波正序分量和負序分量，則可表示為[18]

整流器的輸出側電壓可表示為ud=S1ua+S2ub+S3uc，經推導電網電壓負序分量在整流器輸出側電壓中以2f1的頻率分量展現，則整流器輸出側電壓可表示由電網的正序電壓產生的直流分量和電網的負序電壓產生的2f1頻率分量組成，即

ud=Ud+U2f1cos(2ω1t+θ2f1)。

式中：Ud為直流分量；U2f1和θ2f1分別為2f1頻率分量的幅值和初相角。

定義逆變器的3個橋臂的開關函數為

以A相為例，定義SPWM的開關函數為

式中：M為調制系數；ωm為變頻器調制角頻率；ωc為變頻器載波角頻率，Jn為n階Bessel函數。

為計算方便，若忽略高頻成分，三相SPWM開關函數可寫成

式中：ω0為逆變器的輸出頻率即調制頻率；θs為初相角。

逆變器輸出線電壓為

uab=ud(Sa-Sb),ubc=ud(Sb-Sc),uca=ud(Sc-Sa)。

式中：uab,ubc,uca為逆變器輸出側線電壓。僅以uab為例：

由上式推導結果可知變頻器輸出側電壓中含有正常基波正序電壓和2f1±f0的頻率分量，后者是由電網負序電壓影響產生。

2 匝間短路故障時變頻器下輸出側定子電流分析

變頻器輸出側含有大量高次諧波，其諧波成分為(6n±1)f0，其中5次和7次占主導地位[19]。由上文分析可得，考慮電網不平衡影響時，變頻器逆變器的輸出側含有f0的基波和2f1±f0分量。如忽略其他諧波成分，則定子發生匝間短路故障時，三相定子電流可近似寫成

式中：I0和θ0分別為變頻器調制基波電流分量的幅值和相位；I2f1-f0和θ2f1-f0分別為2f1-f0的頻率分量的幅值和相位；I2f1+f0和θ2f1+f0分別為2f1+f0的頻率分量的幅值和相位；I5和θ5分別為5次諧波分量的幅值和相位;I7和θ7分別為7次諧波分量的幅值和相位；n(t)表示變頻器其他的諧波成分及噪聲。

當電機定子發生故障時，變頻器調制頻率的負序分量會明顯增大，可將其作為異步電機定子匝間短路的故障特征。避開信號中電網不平衡引起的負序分量、變頻器產生的高次諧波以及噪聲干擾，準確提取由定子故障引起的負序分量是診斷的關鍵。

3 改進型相關算法提取調制頻率基波分量

文獻[20]利用改進型相關算法可用于提取定子電流中的特定頻率成分。將同頻的2個周期信號作互相關處理，既保留了同頻又保留了相位信息，而非同頻的周期信號為不相關，可直接消去。在此用該方法提取被測變頻器輸出側調制頻率的基波分量，以避開由電網不平衡引起的2f1±f0分量以及變頻器諧波和噪聲對診斷結果的影響。

為提取調制頻率基波分量，設變頻器輸出側A相電流信號為i(t)，其他剩余高次諧波、電網不平衡引起的分量以及噪聲設為res(t)，則i(t)=I0sin(ω0t+φ0)+res(t)。

現構造2個與調制頻率基波同頻的參考信號，Iref為參考信號的幅值，有

M(t)=Irefsin(ω0t),M1(t)=Irefcos(ω0t)。

由文獻[20]可知，以A相為例，將A相電流信號iA(t)離散化，即可求得A相定子電流調制頻率基波分量的幅值IA0和相位φA0,則iA0(tk)=IA0sin(ω0tk+φA0)。

同理可依次求出B，C兩相的情況，在此不贅述。

則變頻器輸出側定子電流中調制頻率基波分量的離散時間序列為

這樣便可提取式變頻器輸出側定子電流中調制頻率基波分量。

4 逆調制頻率同步速變換提取定子故障特征

由同步旋轉坐標系可得相坐標系與逆同步速坐標系之間的變換矩陣。令坐標系旋轉速度為調制頻率同步速，變換矩陣可定義為

其中相坐標系a軸與同步速坐標d軸間的夾角θ=2πf0t+θ0,θ0為t=0時的初始夾角。

將矩陣任意兩列對調可使旋轉坐標反向，可得到逆調制頻率同步速坐標系變換矩陣CN3→2。于是可將信號變換到逆調制頻率同步速旋轉坐標系下進行計算，則

[id(tk)iq(tk)i0(tk)]T=CN3→2[iA0(tk)iB0(tk)iC0(tk)]T。

5 變頻器供電下定子故障實驗及結果分析

被測電機的型號為Y90S-4，其主要參數為額定電壓380 V，額定電流2.8 A，額定功率1.1 kW，額定轉速1 400 r/min，Y連接。電機由施耐德變頻器(型號為ATV32)驅動，額定功率為1.5 kW，設定輸出頻率為f0=40 Hz。變頻器的輸入端設置3個單相調壓器用于模擬電網不平衡，系統采樣頻率為10 kHz,實測電網電壓頻率f1=50 Hz。上位機由Labview進行數據收集和故障分析，實驗系統組成如圖2所示。

以A相三匝短路為例，采集故障電機定子電流的原始波形如圖3所示。

圖2 實驗系統Fig.2 Experimental system

圖3 三相電流原始波形Fig.3 Original waveform of three-phase currents

表1 不同短路匝數下的計算結果Tab.1 Results under different short turns

圖4 靈敏度因子隨電網不平衡的變化趨勢Fig.4 Trends of severity factor with the increase of the unbalanced supply voltage sources

現模擬供電電源不平衡的情況，利用C相調壓器將C相電壓由電網電壓的90%按1%的步長調節至100%依次實驗。電機A相繞組短路匝數仍設為3，靈敏度因子隨電網不平衡變化的分析結果如圖4所示。

由圖4可知，當供電電源不平衡程度加劇時，靈敏度因子數值趨于直線。由此驗證了該算法在消除電網不平衡影響上的可行性。

考慮不同故障程度(電機正常、一匝、三匝和六匝短路故障)的情況下，各自數值的合成矢量幅值以及故障靈敏度因子的計算結果如表1所示。

從表1可以看出，隨著定子匝間短路故障匝數的增加，對應靈敏度因子呈上升趨勢，數值明顯隨之增大。由此可見本算法提出的靈敏度因子在電機定子匝間短路故障中能準確地反映出故障的嚴重程度。

6 結 論

在考慮三相電網供電電壓不平衡的基礎上，得出異步電機在變頻器供電下，發生定子匝間短路故障后三相定子電流信號由含有變頻器調制頻率基波、電網不平衡引起的2f1±f0分量、變頻器中5，7次為主的高次諧波以及噪聲組成。利用改進型相關算法可準確提取變頻器調制頻率基波分量，提出的逆調制頻率同步速變換，可將定子故障所產生的負序分量轉換成直流量單獨分離出來。考慮電機先天不平衡因素定義的靈敏度因子能正確反映出電機實際故障程度的變化趨勢，且對供電電源不對稱具備魯棒性，對信號中變頻器的諧波成分和噪聲不敏感，方法有效可行。由于采用非侵入式檢測方法，工程應用時簡單、快捷，便于實現。

/

[1] NANDI S,TOLIYIAT H A. Condition monitoring and faultdiagnosis of electrical machines-A review[A]. Conference Record IEEE-IAS, Annual Meeting[C].Phoenix:[s.n.],1999.197-204.

[2] ARKAN M,PEROVICC D K, UNSWORTH P. Online stator fault diagnosis in induction motors[J]. IEE Proceedings Electric Power Applications, 2001,148(6):537-547.

[3] 侯新國,吳正國,夏 立,等.瞬時功率分解算法在感應電機定子故障診斷中的應用[J].中國電機工程學報,2005,25(5):110-115. HOU Xinguo, WU Zhengguo, XIA Li, et al. Application of instantaneous of power decomposition technique in induction motors stator fault diagnosis[J]. Proceedings of the CSEE,2005,25(5):110-115.

[4] 萬書亭,李和明,許兆鳳.定子繞匝間短路對發電機定轉子徑向振動特性的影響[J].中國電機工程學報,2004,24(4):157-161. WAN Shuting, LI Heming, XU Zhaofeng. Analysis of generator vibration characteristic on stator winding inter-turn short circuit fault[J]. Proceedings of the CSEE,2004, 24(4):157-161.

[5] 侯新國,吳正國,夏 立,等.基于相關分析的感應電機定子故障診斷方法研究[J].中國電機工程學報,2005,25(4):83-86. HOU Xinguo, WU Zhengguo, XIA Li, et al. Staror winding fault diagnosis method of induction motor based on coherence analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(4):83-86.

[6] 王旭紅,何怡剛.基于對角遞歸神經網絡的異步電動機定子繞組匝間故障診斷方法[J].電力自動化設備,2009,29(7):60-63. WANG Xuhong, HE Yigang. Inter-turn fault detection of asynchronous motor stator winding based on diagonal recurrent neural network[J]. Electric Power Automation Equipment, 2009,29(7):60-63.

[7] 趙 娟,李國昌,張玉彬,等.基于神經網絡數據融合技術的診斷系統的研究[J].河北工業科技,2010,27(6):378-381. ZHAO Juan,LI Guochang,ZHANG Yubin,et al.Study on integrated fault diagnosis system based on neural network data fusion technology[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2010,27(6):378-381.

[8] 夏 立,侯新國,吳正國.基于空間矢量法的感應電機定子線圈故障檢測方法研究[J].電機與控制學報,2004，8(1):22-24. XIA Li, HOU Xinguo, WU Zhengguo. A method for detecting stator winding faults in induction motors based on space vector[J].Electric Machines and Control, 2004,8(1):22-24.

[9] 黃 碩,郭立煒,劉玉坤,等.基于ARM和旋轉濾波的異步電機故障檢測方法的研究[J].河北工業科技,2012,29(6):406-410. HUANG Shuo,GUO Liwei,LIU Yukun,et al.Fault detection method of induction motor based on ARM and rotating filter[J].Electric Machines and Control,2012,29(6):406-410.

[10] 許伯強,李和明,孫麗玲,等.異步電動機定子繞組匝間短路故障檢測方法研究[J].中國電機工程學報,2004，24(7):177-182. XU Boqiang, LI Heming, SUN Liling, et al. Detection of stator winding inter-turn short circuit fault in induction motors[J].Proceedings of the CSEE, 2004,24(7):177-182.

[11] 張建文,姚 奇,朱寧輝,等.異步電動機定子繞組的故障診斷方法[J].高電壓技術，2007，33(6):114-117. ZHANG Jianwen, YAO Qi, ZHU Ninghui, et al. Method for diagnosing the stator winding faults in squirrel cage induction motor[J].High Voltage Engineering, 2007, 33(6):114-117.

[12] 安國慶,劉教民,劉玉坤,等.相關性消去法診斷變頻電源籠型電機斷條故障[J].電機與控制學報, 2012,16(3):47-52. AN Guoqing, LIU Jiaomin, LIU Yukun, et al. Diagnosis of broken rotor bar fault in squirrel-cage motor fed with variable frequency power based on correlation filtering method[J]. Electric Machines and Control, 2012,16(3):47-52.

[13] 羅 銘,劉振興,黃 菲.變頻電源籠型異步電機斷條故障診斷仿真[J].電機與控制學報,2008,12(2):139-142. LUO Ming, LIU Zhenxing, HUANG Fei. Diagnosis simulation of broken rotor bars in squirrel cage induction motor fed with variable frequency power[J]. Electric Machines and Control,2008,12(2):139-142.

[14] 石建飛,溫嘉斌.電流源變頻器供電異步電動機諧波電流的仿真與分析[J].防爆電機,2008,43(3):11-14. SHI Jianfei, WEN Jiabin. Simulation and analysis of harmonic current in induction motor fed by current source converter[J]. Explosion Proof Electric Machine,2008,43(3):11-14.

[15] 胡文彪,夏 立,向東陽,等.變頻電源驅動的感應電機定子短路故障診斷方法[J].高電壓技術，2010,36(11):2693-2697. HU Wenbiao, XIA Li, XIANG Dongyang, et al. Diagnosis of stator winding short circuit faults in induction motors fed with variable frequency power[J]. High Voltage Engineering, 2010,36(11):2693-2697.

[16] 方 芳,楊士元,侯新國,等.派克矢量旋轉變換在異步電機定子故障診斷中的應用[J].中國電機工程學報,2009,29(12):99-103. FANG Fang, YANG Shiyuan, HOU Xinguo, et al. Application of park′s vector rotating transformation for stator fault diagnosis in induction motor[J]. Proceedings of the CSEE,2009,29(12):99-103.

[17] 侯新國,卜樂平,邵 英.帶變頻驅動系統的感應電機故障診斷研究[J].電機與控制學報,2011,15(8):23-28. HOU Xinguo, BU Leping, SHAO Ying. Research on faults diagnosis methods of induction motors with variable frequency driver system[J].Electric Machines and Control, 2011,15(8):23-28.

[18] 方 芳,楊士元,侯新國,等.一種計算負序電流的新方法[J].武漢理工大學學報,2009,33(5):872-875. FANG Fang, YANG Shiyuan, HOU Xinguo, et al. A novel method of calculating negative sequence current[J]. Journal of Wuhan University of Technology,2009, 33(5):872-875.

[19] 王兆安,黃 俊.電力電子技術[M].北京:機械工業出版社,2006. WANG Zhaoan ,HUANG Jun. Power Electronics Technology[M].Beijing:China Mechine Press,2006.

[20] 安國慶,劉教民,郭立煒,等.利用相關性基波消去法診斷電機轉子斷條故障[J].電機與控制學報,2011,15(3):69-73. AN Guoqing, LIU Jiaomin, GUO Liwei, et al. Diagnosing rotor broken bar fault in motor by using correlation fundamental component filtering method[J]. Electric Machines and Control, 2011,15(3):69-73.

Stator fault diagnosis in induction motor fed with variable converter via improved correlation algorithm

MA Shaoxu1, GUO Liwei2, AN Guoqing1, LIU Yukun2

(1.School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China; 2.School of Information Science and Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China)

When induction motor is fed with variable converter, the harmonic components soared in stator current, and the diagnosis of stator inter-turn short circuit fault is different from the case of direct power network. Furthermore, both the unbalanced supply voltage sources and the inherent asymmetries in the motor will affect diagnosis. To solve the above problems, the reference signals are constructed by modulated frequency, and the fundamental component of modulated frequency in the stator current can be obtained accurately to avoid the influence of the unbalanced supply voltage and higher harmonic produced by converter. And the positive sequence component of modulation frequency is turned into the second harmonic by using synchronous speed transformation of the inverse modulated frequency, and the negative sequence one is transformed into the DC component. The DC component can be separated out by taking the mean algorithm applied to samplings of whole period. A sensitivity factor is defined to evaluate the severity extension of the inter-turn short circuit faults in the stator, which takes into account the manufactured asymmetry of the induction motor. Experiment results indicate that the sensitivity factor can accurately reflect the fault characteristics of the inter-turn short circuit, the influences of harmonics and noise can be avoided, and the algorithm has strong robustness on the unbalance of supply voltage. This method is feasible.

induction motor; inter-turn short circuit; frequency converter; correlation algorithm; synchronous-speed coordinate transformation

1008-1542(2014)01-0039-07

10.7535/hbkd.2014yx01008

2013-08-30；

2013-10-16；責任編輯：李 穆

河北省科技支撐計劃項目(13214401D)；河北省高等學校科學技術研究青年基金(Q2012126)

麻少旭(1985-)，男，河北邢臺人，碩士研究生，主要從事電機故障診斷方面的研究。

E-mail：mashaoxu1826@163.com

TM346

A

麻少旭，郭立煒，安國慶，等.基于改進型相關算法的變頻異步電機定子故障診斷[J].河北科技大學學報，2014，35(1)：39-45.

MA Shaoxu, GUO Liwei, AN Guoqing,et al.Stator fault diagnosis in induction motor fed with variable converter via improved correlation algorithm[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2014,35(1):39-45.