數學課堂有效參與的思考

徐珍珠

時下的數學課堂，比過去熱鬧了不少：小手林立，“我來、我來”聲不絕于耳；“向他學習”的引導下，掌聲一浪高于一浪……課堂似乎成了口語表達的海洋、教師演技展示的T臺。課后突然發現，教師該講的沒有講清楚，學生該聽的也沒有聽清楚，到頭來傳統的教學形式沒了，新的教學思路卻面臨好看不中用的尷尬。針對這一現象，筆者對學生數學課堂的有效參與進行一些反思。

一、行為參與：以喚起學生全面參與為視角

數學是一門學習數量關系和空間形式的課程，如果缺乏學生在行為上的積極配合和參與，那教師精心創設的每一個教學情境都難以真正落實到實施。

例如，在教學“角的認識”時，教師為了幫助學生能正確、直接地比較角之間的大小，對本課進行了科學嚴密的教學設計。首先，引導學生結合豐富多彩的生活實例，對直線、線段和射線等知識點進行了形象的教學。在這之后再以實物形式輔以多媒體影像對角進行了系統的介紹和學習。接著，教師引導學生投入到實踐之中，在繪畫和比較中體驗角的一般特征。然而，計劃雖美，學生卻不能像教師預設般積極投入學習，那再好的設計也是徒勞無功的。由于學習“角”是一種空間幾何形式和概念的感知過程，如果缺乏學生在行為上積極試驗、動手操作、用腦思考，那么學生獲得的知識就只能是“紙上談兵”。其實，教師只要讓學生自己動手去折一折、畫一畫、做一做、量一量、比一比，在不斷的行為實踐中聽、說、思，這樣理解角的大小是水到渠成的。完全沒有必要像上述教師那樣折騰來折騰去，到頭來“竹籃子打水一場空”。一句話，教師應當將激發學生的積極行為參與作為師生互動交流、對話和發展的基礎，切實喚起學生學習數學的努力激情和鉆研意識。

二、情感參與：以獲取積極的情感體驗為靈魂

情感因素具體包括動機、信心、積極性、樂趣性、態度等偏向于心理傾向性的要素。在數學課堂學習中，消極情緒和感情占據主導地位的學生，其往往會陷入厭惡數學學習、排斥數學刺激的不良境地。而人的情感是時時刻刻存在并不斷發揮作用的，學生不管是積極的情感參與還是消極的情感介入都會伴隨學生的整個數學學習過程。

例如，在學習以“ax+b=c”的形式“列方程解決實際問題”時，一般教師都會將它作為訓練課，使得學生對這一方法的好處缺少足夠的情緒體驗。教師設計了這樣一道口算題：陳老師今年35歲，比小明爸爸大3歲，小明爸爸又比他爺爺小30歲，他爺爺比他奶奶大1歲，他奶奶比他媽媽大25歲，請問小明媽媽今年幾歲？這一來，很多同學都算開了，喜歡用算術計算的同學在這次搶答中失了利，他們對方程解應用題就有了明確正確的體驗與認識。再如一道計算題：“長江全長6397千米，是我國最長的河流，假設它的長度約是京杭大運河的3倍還多400千米，同學們，那京杭大運河到底有多長呢？”這是一道涉及地理常識的實際問題，不僅有愛國愛家鄉的情感因素滲透其間，隨著教師的安排進入“利用方程解決實際問題”的場景之中，避免自以為是地以算術方式進行演算，還應當充分發揮自身的注意力品質、分析問題能力、抽象思維意識以及強烈的學習動機等，才能正確地選取適當角度列出方程。

三、認知參與：以改進有效的有效思考為切入

學生的認知參與是較為高級的參與水平，主要是指學生在小學數學課堂學習中所體現出來的數學思維水平和層次，與學生的數學學習方式或數學學習策略存在較大的相關。而學生學習數學的策略則表現在淺層、深層和依附三個類型上，淺層的數學學習策略是指機械性的學習和認知方式，深層的數學學習策略是學生發揮積極主動性的認知參與，而依附性的學習策略則表現為學生數學認知水平和學習方式選定的不穩定性上。另外，由于行為參與程度以及情感參與和介入的差異性，學生在認知水平上也存在不同程度的差別，小學數學教師應當根據不同學生的數學學習情況，引導學生不斷改進學習策略，以達到“教是為了不教”的最終目的，讓學生自主、自覺、自愿地學習數學。

例如，在學習“三角形的面積”時，本課題主要是要幫助學生明了三角形面積的推導過程，并能利用“三角形的面積=平行四邊形面積÷2”的推導原理進一步得出“三角形的面積=底×高÷2”，而且能夠利用此公式解決簡單的實際問題。如果學生仍舊處于傳統的學習方式框框之中，片面依賴教師的搪塞灌輸，一味等待教師的知識講解，一心只期盼一個三角形的面積計算公式，那么這種學習策略不僅是失敗的，而且是一種非常低級的認知參與形式。因此，在開展本課教學時，教師必須充分調動學生的深層次學習策略，而且深層次學習策略的激發必然是建立在淺層基礎上的，要引導學生通過自主探究和實踐，追索三角形面積公式的推導過程，運用自身適切的思維水平和層次來解決實際生活中的三角形面積計算問題。◆（作者單位：浙江省紹興市樹人小學）endprint