大跨溫室單層網殼結構穩定分析

楊 軍

(上海建筑設計研究院有限公司,上海 200041)

1 引 言

單層網殼因其空間無柱化及造型簡潔、多變而在工程設計中越來越受到建筑師的青睞并廣泛運用于溫室建筑中。位于祖國最東北端的黑瞎子島植物園溫室是呈類橢球面的單層網殼結構(圖1)。建筑師在類橢球面上切割成異型的結構。溫室建筑最高點高度為20 m,網殼東西向短向跨度為70.0 m，南北向長向跨度為125 m。網殼內部為無柱空間。屋面圍護采用ETFE充氣膜體系。內庭院為向外傾斜的斜向曲面，側面圍護采用玻璃幕墻。

本文以單層網殼為研究背景，應用MIDAS/Gen及ANSYS有限元分析軟件對網殼結構進行網殼結構靜力及穩定性能的影響。其設計結論可為其他大跨度、非規則單層網殼設計提供參考。

圖1 溫室結構整體效果圖Fig.1 The rendering of the greenhouse structure

2 結構布置與結構特點

根據建筑造型，網殼曲面選用類似橢球面。曲面網格選用葵花型網格，在中部較密集區域，進行兩次抽取桿件，使網格相對均勻。由于采用了ETFE覆蓋膜，使得網格分割可以比玻璃覆蓋加大一倍以上，網格邊距為 5～7 m，相應的覆蓋重量比玻璃覆蓋減輕三分之二以上。網殼外側落地，內側擱置于內庭斜鋼柱支撐的檐口曲梁上(圖2)。

圖2 溫室單層網殼軸側圖Fig.2 Shaft side of the figure of the single-layer reticulated shell

內庭斜柱為單排布置，內庭邊緣中部在溫室內設置有16根內斜鋼柱與外側斜鋼柱構成空間三角撐體系(圖3)。在內庭外側柱間增加了多道柱間支撐以提高內庭結構的抗側力剛度。

圖3 溫室結構內軸側圖Fig.3 Shaft side of the figure of the internal greenhouse structure internal

網殼桿件節點采用剛接節點，網殼與下部混凝土構件連接節點采用固定鉸接。內庭斜柱與檐口曲梁采用剛接，斜柱落地采用鉸接節點，室內斜柱采用兩端鉸接。對于網殼尖角部的落地支座采用雙向可滑動的限位支座以釋放溫度應力。

本工程結構特點一是單層網殼跨度較大而矢跨比較小，75 m跨度的最小矢跨比約為1/9；二是網殼周邊的支承條件較為復雜，尤其是內庭網殼及入口處網殼支承于斜柱支承的曲梁上。

單層網殼設計中須考慮結構強度和整體穩定性。根據計算結構的承載力極限狀態與正常使用狀態滿足設計要求，構件應力比不大于0.7。溫室屋面為類橢球面切割而成，其矢跨比小，提供給網殼的拱度偏小。故網殼整體穩定作為本文的分析重點。在單層網殼穩定性分析中矢跨比、初始幾何缺陷、約束條件、荷載不利分布等因素對該網殼穩定性的影響較大。本工程溫室矢跨比很小、網殼的周邊約束條件復雜、雪載的不利分布均對其結構穩定性產生不利影響。

3 結構穩定性分析

3.1 荷載及桿件尺寸

單層網殼為風載及雪載敏感性結構，風載及雪載取為100年一遇的基本風壓及基本雪壓。

網殼風振系數計算采用陣風響應因子法來確定等效靜力風荷載。陣風響應因子法定義峰值響應與平均響應之比為“陣風響應因子”，以此來表征結構對脈動風荷載的放大作用。風振作用通過數值風洞結果確定。溫度作用取升溫30℃及降溫35℃。

根據結構的承載力極限狀態與正常使用狀態的設計要求, 計算時共采用了56種荷載組合。單層網殼荷載取值見表1，網殼構件尺寸見表2。

表1荷載取值

Table1Theloadvalue

荷載名稱荷載取值/kPa自重程序自動計算×1.1屋面恒荷載0.45屋面活荷載0.5風荷載0.75雪荷載0.75

表2主要桿件規格

Table2Themainrodpiecespecification

桿件名稱桿件規格鋼材材質網殼主桿矩600×200×24×12Q345D檐口圈梁矩800×1 200×30×30Q235D內庭斜柱矩800×300×20×20Q235D室內斜柱矩300×300×16×16Q235D

3.2 穩定分析方法及步驟

網殼整體穩定分析的概念是受一定荷載作用的結構處于穩定的平衡狀態，逐步增加微量荷載，當結構由原平衡狀態經過不穩定的平衡狀態而達到一個新的穩定平衡狀態時，結構就失穩或屈曲，相應的荷載稱為屈曲荷載或臨界荷載。網殼整體穩定分析就是要求解其屈曲荷載或臨界荷載。

單層網殼結構有很強的幾何非線性, 又屬缺陷敏感結構。因此采用考慮非線性的有限元方法進行荷載—位移全過程分析是網殼穩定性分析的有效途徑。

網殼的初始缺陷采用一致缺陷模態法考慮初始缺陷，即采用結構的第一階屈曲模態作為初始缺陷分布模態。其中網殼第一階屈曲模態節點最大計算值按網殼短跨跨度的1/300 取值，計算出初始缺陷最大值與屈曲向量最大值的比值。所有網殼節點的屈曲向量均乘以這個比值，得到各節點的初始缺陷。

本工程網殼整體穩定分析步驟如下：

(1) MIDAS/Gen進行分析設計,取結構線性屈曲的第1 階模態為初始缺陷形態的 1/300 為初始缺陷最大值。再根據上文提到的方法求出各節點的初始缺陷。

(2) 利用MIDAS/Gen軟件進行幾何非線性進行屈曲分析。

(3) 利用ANSYS軟件同時考慮材料和幾何的雙非線性進行屈曲分析。

(4) 荷載不利分布情況考慮全跨雪載及半跨雪載兩種進行穩定分析。

對于設計師來說，MIDAS/Gen軟件較為方便，幾何非線性分析相對準確，數據導入ANSYS軟件也較為方便。ANSYS軟件對于幾何非線性分析及材料非線性分析較為準確。

3.3 考慮幾何非線性的屈曲分析

在Midas軟件中采用位移控制法進行考慮幾何非線性的屈曲分析，荷載模式取為“1.1自重+1.0恒荷載+1.0(全跨)雪荷載”。

計算分析位移—荷載曲線及屈曲臨界形態見圖4和圖5。全跨和半跨雪載下屈曲荷載系數分別為5.69和5.84，均滿足文獻[6]幾何非線性情況下5.0的要求。

3.4 考慮雙非線性屈曲分析

為更真實地分析該網殼結構的屈曲情況，采用ANSYS軟件進行同時考慮材料非線性和幾何非線性的屈曲分析。計算時選BEAM188梁單元模擬網殼的桿件，激活應力剛化效應和大變形效應。

圖4 全跨雪載下考慮幾何非線性的屈曲分析結果Fig.4 The results of the geometric nonlinear buckling analysis with the full span of the snow load

圖5 半跨雪載下考慮幾何非線性的屈曲分析結果Fig.5 The results of the geometric nonlinear buckling analysis with the half span of the snow load

計算分析的位移—荷載曲線及屈曲臨界形態見圖6和圖7。全跨和半跨雪載下屈曲荷載系數分別為3.24和3.32，滿足文獻[5]關于非線性情況下2.0的要求。

圖6 全跨雪載下同時考慮幾何和材料非線性的屈曲分析結果Fig.6 The analysis results of geometric and material nonlinear buckling with the full span of the snow load

圖7 半跨雪載下同時考慮幾何和材料非線性的屈曲分析結果Fig.7 The analysis results of geometric and material nonlinear buckling with the half span of the snow load

非線性穩定計算表明，考慮幾何非線性及考慮材料、幾何雙非線性的屈曲荷載系數都接近規范所規定的限值，這表明矢跨比較小的單層網殼其穩定承載力起到了控制作用。

建筑造型使得網殼較高處較為平坦。網殼失穩位置即在桿件應力較大且拱度較為平坦處，這表明網殼拱度對穩定性影響較大。網殼短向的內庭斜柱及落地網殼給整個網殼提供了有力支撐，長向落地網殼提供的支撐相對較弱。

黑瞎子島地處祖國的最東北端，結構溫差變化較大，在結構穩定計算中應考慮溫差變化對結構的影響。考慮溫度作用，即在上述標準組合荷載模式下的結構整體穩定分析之前，增加一個溫度作用組合。根據《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)的規定，溫度作用的組合系數可取0.6。溫度升溫取30℃，降溫取35℃，對于室內有空調采暖設備條件的溫室，溫差取值偏于安全。經過計算，全跨雪載下的屈曲荷載系數分別為3.39和3.18。相對于不考慮溫度荷載時的3.24的屈曲荷載系數，升溫后整體穩定有所提高，降溫后整體穩定承載力略微降低。

4 結 論

本文對黑瞎子島植物園溫室網殼結構整體穩定分析所采用的方法實用，易于操作，可以快速準確地完成單層網殼的工程設計。 通過對計算結果的分析，可得出以下結論并為相類似工程設計提供借鑒：

(1) 帶初始缺陷計算的矢跨比較小的單層網殼的整體穩定性是網殼結構設計最重要的控制指標。在此類單層網殼設計中其整體穩定計算應予以重視。

(2) 單層網殼整體失穩位置最先出現在拱度較為平坦的區域。故在有條件的情況下盡量提高網殼拱度可提高結構的整體穩定性。

(3) 在網殼穩定性計算中應考慮荷載不利分布對結構的影響。計算表明，本網殼半跨雪載與全跨雪載情況下的整體穩定計算結果相差不大，不利荷載布置對本結構穩定影響有限。

(4) 在以往工程整體穩定計算中，一般不考慮溫度作用的影響，且沒有相關的參考資料可查。本文認為在溫度作用對結構影響較大的情況下應考慮溫度作用對網殼穩定不利的影響。計算表明，在嚴寒地區，溫度作用尤其是降溫作用對結構穩定承載力會產生不利影響，在結構設計中應予以重視。

[ 1 ] Dulacska E, Kollar L. Buckling analysis of reticulated shells[J]. Space Structure, 2004, 15(3):195-203.

[ 2 ] 沈世釗.網殼結構的穩定性[J].土木工程學報,1999,32(6):11-19,25.

Shen Shizhao. The stability of the reticulated shell structure[J]. China Civil Engineering, 1999, 32(6): 11-19,25. (in Chinese)

[ 3 ] 潘斯勇,羅興隆.某機場航站樓拱殼鋼屋架穩定性分析[J]. 結構工程師,2003, 27(3):36-40.

Pan Siyong, Luo Xinglong. Steel truss arch shell stability analysis of a certain airport[J]. Structural Engineers, 2003, 27(3): 36-40. (in Chinese)

[ 4 ] 蘇慈,沈祖炎，羅永峰，等.單層預應力網格鋼結構穩定性研究[J]. 結構工程師,2005, 6(3):24,30-33.

Su Ci, Shen Zuyan, Luo Yongfeng, et al. Stability study of single prestressed steel grid structure[J]. Structural Engineers, 2005, 6(3): 24,30-33. (in Chinese)

[ 5 ] 趙基達.《空間網格結構技術規程》修訂編制情況介紹[J].工程質量,2007,(6A): 60.

Zhao Jida. Regulations of technology of space grid structure tntroduce revised establishment situation [J].The Quality of the Project, 2007,(6A): 60. (in Chinese)

[ 6 ] 中華人民共和國建設部.JGJ 61—2003 網殼結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2003.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. JGJ 61—2003 Technology specification for latticed shells[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2003. (in Chinese)