舞臺機械設備運動分析

豐其云+嚴華鋒

【摘 要】 從常規舞臺機械設備入手，分析其運動規律，進而分析復合運動及引入演出元素的運動規律，探究智能控制設 計輸入條件以及演出運動分析方法。

【關鍵詞】 舞臺機械；運動分析；軌跡；復合運動；演出元素

文章編號： 10.3969/j.issn.1674-8239.2014.08.008

Motion Analysis of Stage Machinery

FENG Qi-yun， YAN Hua-feng

（Zhejiang Dafeng Industrial Co.， Ltd.， Yuyao Zhejiang 315400， China）

【Abstract】From the perspective of conventional stage machinery， its motion rules were analyzed； and then the compound motion and motion rules led into performance elements were further analyzed； the intelligent control design input conditions and motion analysis method of more complex performance were explored in this paper.

【Key Words】stage machinery； motion analysis； trajectory； compound motion； performance elements

1 概述

舞臺機械設備的智能化控制主要針對設備的運動與狀態，如設備的啟動、加速、運行、減速、停止、正向、反向、同步、安全連鎖、安全觸發、緊急停機等過程。目前，智能控制系統主要處理這些過程的動作時機、動作順序、速度信號、位置信號、各種安全傳感信號、各種開關信號、設備運行軌跡、運行速度、加速度等運動參量。其中，大部分是開關量，甚至載荷傳感信號在智能控制系統中也作為開關量識別（當然，隨著技術的需求與發展，智能控制系統也將會引入模糊控制的模擬量）。智能控制系統基本不涉及動力載荷與力的大小，這些參量用于在強電回路設計中選擇不同規格的設備部件，而對于智能控制系統來說，功率大的電機和功率相對小的電機，其控制邏輯都是相同的。因此，舞臺機械設備智能化控制的輸入條件必須是詳盡準確的運動分析，進而根據運動分析的圖譜進行智能控制的邏輯架構設計及編程。

舞臺機械設備具有起重機械、運輸機械甚至重型機械、輕工機械等通用機械設備的很多屬性，但又有其特有的屬性。其特有屬性是為演出藝術服務，與演出藝術活動相關。而演出藝術是肢體形體與聲音以及光影色相結合的運動藝術。由此，舞臺機械設備的發展研究及其運動分析須結合對演出活動的運動分析。當然，對于舞臺機械設備的運動研究與分析并不限于本文所敘述的內容，本文只是初步的探究。

首先，運動在哲學上的含義是物質的存在形式及其固有屬性，它包括宇宙間所發生的一切變化和過程，從簡單的位置變化到復雜的人類思維。物質的任何一種形態都處于運動中。運動具有守恒性，既不能被創造又不能被消滅，其具體形式則是多樣的并且互相轉化，在轉化中運動總量不變。這是科學的概念，最常用于工程技術中描述與理解物體的變化和過程。

天地萬物、銀河星云，大到宇宙天體小到微觀粒子都在不停的運動中，處在運動中分析運動需要科學的抽象和假設。運動有多種形式，這里主要針對機械運動，即一個物體相對于另一物體位置的變化。運動學是從幾何的角度來研究物體的運動；也就是研究物體運動的幾何性質，而不涉及改變運動的原因，即不考慮“力”和“質量”這些物理因素，把物體視為幾何點或不變形的幾何物體（剛體）。考察這些幾何物體在任何時刻占有空間的位置，這就需要建立參照系，即建立參考坐標系。

物體是否簡化為點或是簡化為剛體來分析，不取決于物體的大小，而取決于研究的性質。對于大型的舞臺升降臺，在只需考察其運動時，可以將升降部分看作是一個點；而對于小型自由運動車臺，當需要考察其整體運動以及小臺面上不同位置的速度、加速度等運動狀態時，就不能簡化為點，而須簡化為剛體來分析。剛體是由無數個點組成的物體，假設各個點之間的距離永遠不變，但處于剛體上不同位置的點在運動中的狀態（速度、加速度等）可能會不同。參考坐標系的建立基于經典力學的理論，一般將固連于地球的坐標系作為靜坐標系，動坐標系建立在必要的牽連運動物體上。

2 簡化運動的數學描述

點的直角坐標運動方程、速度與加速度為：

運動方程：

（1）

速度：

（2）

速度大小：

（3）

方向余弦：

（4）

加速度：

（5）

加速度大小：

（6）

方向余弦：

（7）

點的運動方程、速度與加速度亦可用矢徑法或自然法表示。

剛體平動時，剛體內所有各點的運動軌跡、速度、加速度完全相同。由此，剛體的平動亦可歸結為點的運動問題。

剛體的平面運動可分解為平動和轉動，亦即平面運動可視為平動與轉動的合成運動。剛體的平面運動方程為：

（8）

定軸轉動剛體的轉動方程、角速度和角加速度為：

（9）

定軸轉動剛體上各點的速度、切向加速度、法向加速度以及全加速度為：

（10）

各點的全加速度與轉動半徑的夾角為：endprint

（11）

與轉動半徑無關。

常規舞臺機械設備的通用工藝條件及設備功能配置，都是根據大量演出劇目的實際需求統計歸納而來，其運動形式是備用候選的形式，一般不會結合演出元素的運動來分析，只是符合多數演出需要而設置的運動范圍。當具體劇目需要與設備配合的時候，其運動分析就顯得非常必要。另外，越來越多的非常規演出場館與設備以及為劇目量身定做的設備也更加需要演出元素與設備結合的運動分析。畢竟，演出藝術是不斷創新的，演藝設備也必然要創新發展，因此，結合演出元素的設備運動分析以及相關的智能控制成為進一步探究的必要課題。

3 常規舞臺機械設備的運動分析

近年來，多樣化的舞臺工藝配置應運而生，國內劇場基本采用品字型舞臺的常規工藝配置過多重復建設。但是，作為基礎工程研究，品字型舞臺仍然具有典型性，因為所有創新的多樣舞臺工藝都是這些典型設備的改進、變化、重組與優化，離不開基本原理。所以，這里的運動分析還是以這些基本設備為對象進行探究。

通過歸納分析，大多數常規舞臺機械設備都是獨立一維運動，例如，點吊機、吊桿機、燈桿機、假臺口上片、防火幕（電動）、樂池升降欄桿、樂池升降臺、主升降臺、輔助升降臺、補平臺等都是垂直升降運動；而假臺口側片、側車臺、后車臺都是水平直線運動；升降對開大幕、二維燈光吊籠、側臺運景吊機等雖然備有二維、三維功能，但其運行基本都是各維獨立運動，無需考察其組合軌跡。同時，這些設備的功能基本都是定向運載（即使參與表演也是如此），其承載部件上各處都具有相同的運動規律，作為控制對象都可將其簡化為運動點來分析（轉臺例外），如圖 1 所示。

圖1中的運動參數放大示意就是智能控制的輸入條件模型。這些設備的軌跡都是一條直線（無論垂直或水平），其速度、加速度曲線如圖 2 所示。

調速設備在額定速度（加速度）范圍內（即陰影線區域）選取設定；定速設備僅在額定速度下選定。在具體工程的應用中，則要對每種設備的運動狀態進行描述；如果結合演出劇目分析，則要對用到的每臺設備進行描述。

運動分析為智能控制提供開關量輸入條件，進而與后續動力設計相結合，最終也對電氣控制提出要求。根據模型編制需要完成的參量表，這里介紹的只是初步分析的模型。

4 復合運動及引入演出元素的運動分析

隨著演出藝術的創新發展，越來越多的復合運動設備受到青睞。此類設備一般都是直接參與演出，較為典型的有：升降平移飛行機構、升降旋轉飛行機構、3D 威亞、車轉臺、組合轉臺、自由運動平移車臺等。這些設備承載演員和景物的表演運動具有出奇和震撼的觀演效果，且關系到安全問題，更有其分析探究價值。

最簡單的復合運動是升降平移飛行機構，在運動分析中具有典型性，如圖3所示。

升降卷揚機的鋼絲繩繞過水平運行小車懸吊動滑輪，形成復式吊法。水平牽引卷揚機牽引小車水平運動。將演員的運動簡化為點的運動，靜坐標（O，x，y）建在固定橫導軌上；動坐標（O'， x'， y'）建在運行小車上。其中，演員的升降運動是相對運動，速度為 vr，演員（和小車）的水平運動就是牽連運動，速度為ve。其絕對運動就是相對運動和牽連運動的合成運動，其合成速度為：

（12）

其方向與水平面成θ角。

后區車轉臺在整體向前平移過程中與轉臺同時旋轉，也是典型的復合運動，如圖 4 所示。

假設車臺以加速度a沿x軸方向加速前行，其瞬時速度為v，轉臺以角速度ω勻速轉動，當一個或數個演員處在轉臺半徑r的圓周上隨同運動時，每個演員在轉臺轉到不同方位時的速度與加速度不同。將演員簡化為點的運動，轉臺為剛體定軸轉動，車臺為剛體平動。某瞬時演員在不同位置時的速度合成如圖4（a）所示， 此時相對速度即圓周速度為：

（13）

方向沿圓周切線方向；

牽連速度即車臺速度為：

（14）

方向沿x軸向。

則其合成絕對速度為：

（15）

其方向與vr成θ角。

從圖中可以看出，當演員處于點1時，其絕對速度值最小：

（16）

當演員處于點2時，其絕對速度值最大：

（17）

其余 v3～v8 的值在最大與最小之間，方向如圖示。

加速度合成如圖4（b）所示，此時，相對加速度即向心加速度為：

（18）

方向指向圓心；

牽連加速度即車臺加速度為：a，方向沿x軸向。

則其合成絕對加速度為：

（19）

其方向與an 成θ角。

從圖中看出，當演員處于點3時，其絕對加速度值最大：

（20）

當演員處于點4時，其絕對加速度值最小：

（21）

其余 a1，a2，a5～a8的值在最大與最小之間，方向如圖所示。

平移與旋轉復合的另一個實例如圖 5 所示。出于表演的需要，轉臺上沿射線方向圓周均布有8個滑槽，每個滑槽上有一個電動滑塊，滑塊上設有道具或演員。在轉臺勻速轉動時，滑塊由距中心最近的位置向外加速運動，形成旋轉開花的特技效果。

當轉臺以角速度ω勻速轉動，滑塊以加速度ar 由內向外運動時，將滑塊簡化為點的運動，轉臺為剛體定軸轉動。某瞬時滑塊運動到x位置處時速度、加速度圖解如圖5，此時

滑塊向外的運動速度為：

（22）

相對加速度即滑塊平移加速度為：ar，方向由內指向外。

牽連加速度即旋轉向心加速度為：

（23）

方向由外指向內。endprint

另有科氏加速度為：

（24）

方向按右手法則如圖，與 ar 方向垂直。

則滑塊的合成絕對加速度值為：

（25）

其方向與滑槽的夾角為：

（26）

此例與牽連運動為平動時不同，其牽連運動為轉動，因此，多了一個科氏加速度。

5 進一步探討

引入演出元素的運動分析，應研究演出元素的規律。近年來，運動捕捉技術（Motion Capture）在國外迅速發展起來，該技術是在演員運動時，捕捉其運動軌跡，可實現人物運動信息的數字化記錄，產生運動的基本軌跡。高級的運動捕捉技術不僅能夠跟蹤記錄演員的行動軌跡，而且可以記錄其肢體動作甚至面部表情。該技術的初始功能是用來記錄經典演出劇目、經典表演動作、高難體育動作等活動的數字化信息，用來保存、教學、動畫模擬以及分析研究之用。此項技術可以用來研究開發引入演出元素的舞臺機械設備。一般演出藝術的編導及演員對肢體運動的感受沒有物理定量的概念，完全是一種感官體驗及意會，但他們能夠預測到觀眾的感受，創作出吸引觀眾眼球并提升其精神愉悅的運動軌跡及動作。運動捕捉技術可以將演員排練成熟的預演出活動記錄下來，經過分析研究其運動軌跡，利用計算機擬合出其運動軌跡曲線，用來跟隨設計舞臺機械設備的控制程序，達到人體運動與機械動作的完美配合，且可預測其過程的安全度。

目前，運動捕捉技術主要分為兩大類：基于標識的運動捕捉技術以及無標識運動捕捉技術。無標識運動捕獲系統（如美國布朗大學的HumanEva系統，美國斯坦福大學的SCAPE系統）是基于視頻的人體運動捕獲技術，其成本低、操作方便、適用性強，但捕捉精度與實時性仍無法與基于標識的運動捕捉系統相比，因此，不能夠滿足對動態藝術高精度捕獲的要求。基于標識的運動捕捉技術是利用傳感器設備感知人體隨機的位置，獲得人體運動的抽象數字軌跡信息。這些設備主要有機械式、電磁式、聲學式和光學式四種，各種技術均有自己的優缺點和適用場合。其中，光學式運動捕捉系統是在表演者身體的關鍵部位貼上一些特制的標志或發光點，視覺系統跟蹤、識別圖像中的標志點并計算其空間位置。表演者活動范圍較大，無電纜機械裝置的限制，使用方便，速度較快。基于標識的運動捕捉技術由于其準確性高、操作經驗性強，目前應用最為廣泛，如美國的Moven系統，英國Vicon公司的Vicon MX系統。開發光學式運動捕捉系統的公司有 Vicon， Motion Analysis， PhoeniX Tech等。

對于更為復雜的激光導航自由運動式車臺的運動分析、大型3D威亞系統的運動分析以及更為新、奇、特的舞臺表演運動分析，均可探討運用運動捕捉技術和多種計算機模擬軟件來研究，限于篇幅，暫不贅述。

注：此研究得到國家科技支撐計劃“演出效果呈現關鍵支撐技術研究與應用示范”（項目編號：2012BAH38F00）的資助。參加本文內容研究的有：魏發孔，孫濤，田海弘，盛敏，黃學通，姚亮，劉榛，楊岳軍，宋耀軍，崔建輝，楊衛國，王榮安，吳正平，王棟，何曉新，吳立鋒等。endprint

另有科氏加速度為：

（24）

方向按右手法則如圖，與 ar 方向垂直。

則滑塊的合成絕對加速度值為：

（25）

其方向與滑槽的夾角為：

（26）

此例與牽連運動為平動時不同，其牽連運動為轉動，因此，多了一個科氏加速度。

5 進一步探討

引入演出元素的運動分析，應研究演出元素的規律。近年來，運動捕捉技術（Motion Capture）在國外迅速發展起來，該技術是在演員運動時，捕捉其運動軌跡，可實現人物運動信息的數字化記錄，產生運動的基本軌跡。高級的運動捕捉技術不僅能夠跟蹤記錄演員的行動軌跡，而且可以記錄其肢體動作甚至面部表情。該技術的初始功能是用來記錄經典演出劇目、經典表演動作、高難體育動作等活動的數字化信息，用來保存、教學、動畫模擬以及分析研究之用。此項技術可以用來研究開發引入演出元素的舞臺機械設備。一般演出藝術的編導及演員對肢體運動的感受沒有物理定量的概念，完全是一種感官體驗及意會，但他們能夠預測到觀眾的感受，創作出吸引觀眾眼球并提升其精神愉悅的運動軌跡及動作。運動捕捉技術可以將演員排練成熟的預演出活動記錄下來，經過分析研究其運動軌跡，利用計算機擬合出其運動軌跡曲線，用來跟隨設計舞臺機械設備的控制程序，達到人體運動與機械動作的完美配合，且可預測其過程的安全度。

目前，運動捕捉技術主要分為兩大類：基于標識的運動捕捉技術以及無標識運動捕捉技術。無標識運動捕獲系統（如美國布朗大學的HumanEva系統，美國斯坦福大學的SCAPE系統）是基于視頻的人體運動捕獲技術，其成本低、操作方便、適用性強，但捕捉精度與實時性仍無法與基于標識的運動捕捉系統相比，因此，不能夠滿足對動態藝術高精度捕獲的要求。基于標識的運動捕捉技術是利用傳感器設備感知人體隨機的位置，獲得人體運動的抽象數字軌跡信息。這些設備主要有機械式、電磁式、聲學式和光學式四種，各種技術均有自己的優缺點和適用場合。其中，光學式運動捕捉系統是在表演者身體的關鍵部位貼上一些特制的標志或發光點，視覺系統跟蹤、識別圖像中的標志點并計算其空間位置。表演者活動范圍較大，無電纜機械裝置的限制，使用方便，速度較快。基于標識的運動捕捉技術由于其準確性高、操作經驗性強，目前應用最為廣泛，如美國的Moven系統，英國Vicon公司的Vicon MX系統。開發光學式運動捕捉系統的公司有 Vicon， Motion Analysis， PhoeniX Tech等。

對于更為復雜的激光導航自由運動式車臺的運動分析、大型3D威亞系統的運動分析以及更為新、奇、特的舞臺表演運動分析，均可探討運用運動捕捉技術和多種計算機模擬軟件來研究，限于篇幅，暫不贅述。

注：此研究得到國家科技支撐計劃“演出效果呈現關鍵支撐技術研究與應用示范”（項目編號：2012BAH38F00）的資助。參加本文內容研究的有：魏發孔，孫濤，田海弘，盛敏，黃學通，姚亮，劉榛，楊岳軍，宋耀軍，崔建輝，楊衛國，王榮安，吳正平，王棟，何曉新，吳立鋒等。endprint

另有科氏加速度為：

（24）

方向按右手法則如圖，與 ar 方向垂直。

則滑塊的合成絕對加速度值為：

（25）

其方向與滑槽的夾角為：

（26）

此例與牽連運動為平動時不同，其牽連運動為轉動，因此，多了一個科氏加速度。

5 進一步探討

引入演出元素的運動分析，應研究演出元素的規律。近年來，運動捕捉技術（Motion Capture）在國外迅速發展起來，該技術是在演員運動時，捕捉其運動軌跡，可實現人物運動信息的數字化記錄，產生運動的基本軌跡。高級的運動捕捉技術不僅能夠跟蹤記錄演員的行動軌跡，而且可以記錄其肢體動作甚至面部表情。該技術的初始功能是用來記錄經典演出劇目、經典表演動作、高難體育動作等活動的數字化信息，用來保存、教學、動畫模擬以及分析研究之用。此項技術可以用來研究開發引入演出元素的舞臺機械設備。一般演出藝術的編導及演員對肢體運動的感受沒有物理定量的概念，完全是一種感官體驗及意會，但他們能夠預測到觀眾的感受，創作出吸引觀眾眼球并提升其精神愉悅的運動軌跡及動作。運動捕捉技術可以將演員排練成熟的預演出活動記錄下來，經過分析研究其運動軌跡，利用計算機擬合出其運動軌跡曲線，用來跟隨設計舞臺機械設備的控制程序，達到人體運動與機械動作的完美配合，且可預測其過程的安全度。

目前，運動捕捉技術主要分為兩大類：基于標識的運動捕捉技術以及無標識運動捕捉技術。無標識運動捕獲系統（如美國布朗大學的HumanEva系統，美國斯坦福大學的SCAPE系統）是基于視頻的人體運動捕獲技術，其成本低、操作方便、適用性強，但捕捉精度與實時性仍無法與基于標識的運動捕捉系統相比，因此，不能夠滿足對動態藝術高精度捕獲的要求。基于標識的運動捕捉技術是利用傳感器設備感知人體隨機的位置，獲得人體運動的抽象數字軌跡信息。這些設備主要有機械式、電磁式、聲學式和光學式四種，各種技術均有自己的優缺點和適用場合。其中，光學式運動捕捉系統是在表演者身體的關鍵部位貼上一些特制的標志或發光點，視覺系統跟蹤、識別圖像中的標志點并計算其空間位置。表演者活動范圍較大，無電纜機械裝置的限制，使用方便，速度較快。基于標識的運動捕捉技術由于其準確性高、操作經驗性強，目前應用最為廣泛，如美國的Moven系統，英國Vicon公司的Vicon MX系統。開發光學式運動捕捉系統的公司有 Vicon， Motion Analysis， PhoeniX Tech等。

對于更為復雜的激光導航自由運動式車臺的運動分析、大型3D威亞系統的運動分析以及更為新、奇、特的舞臺表演運動分析，均可探討運用運動捕捉技術和多種計算機模擬軟件來研究，限于篇幅，暫不贅述。

注：此研究得到國家科技支撐計劃“演出效果呈現關鍵支撐技術研究與應用示范”（項目編號：2012BAH38F00）的資助。參加本文內容研究的有：魏發孔，孫濤，田海弘，盛敏，黃學通，姚亮，劉榛，楊岳軍，宋耀軍，崔建輝，楊衛國，王榮安，吳正平，王棟，何曉新，吳立鋒等。endprint