初中物理圖像運用策略

(1.江蘇省南菁高級中學實驗學校，江蘇 江陰 214400；2.江蘇省江陰市河塘中學，江蘇 江陰 214419)

1 問題的提出

蘇科版初中物理教科書強化了學生對圖像方法的學習，第一章《聲現象》通過儀器觀察不用樂器發聲的波形，首次給學生圖像的感性認識；第二章《物態變化》第一節就通過對80℃熱水每隔2min水溫的測量，介紹從具體溫度測量值到圖像的轉化過程，使學生認識到圖像可以直觀描述物理過程，體現物理變化規律，它是分析和解決物理問題常用的一種重要方法．隨后在觀察水的沸騰、探究冰和燭蠟熔化的實驗中，根據測量的數據描繪溫度隨時間變化的圖像，學習了根據圖像分析物態變化特點的方法，訓練了學生圖像描繪的技能、根據圖像定性描述物理過程變化規律的能力、根據圖像獲取信息的能力；第五章《物體的運動》，要求學生根據玻璃管中氣泡上升的數據描繪氣泡上升的路程與時間的圖像，理解圖像意義；第六章“探究物質的質量和體積的關系”時，畫出不同物質質量隨體積變化的圖像；第十二章“探究不同物質吸熱升溫的現象”要求畫出不同物質溫度隨時間變化的圖像，通過圖像定義、理解密度和比熱容的概念；第八章“探究物體的重力和質量的關系”、第十四章“探究通過導體的電流與電壓、電阻的關系”，學習用數據分析法和圖像法總結物理規律．圖像已成為蘇科版教材內容的重要元素，蘇科版的這一特色也恰恰體現新課標的課程目標．新課程標準明確提出：要讓學生知道簡單的數據記錄和處理方法，會用簡單圖表等描述實驗結果．因此，“如何凸顯圖像作用，挖掘圖像功能，巧用圖像分析”，成為初中物理培養學生能力的一項重要課題．

2 物理圖像

圖像是物理的形象語言，物理圖像能明晰的反映物理狀態、過程、變化趨勢和規律，具有直觀性、簡潔性的特點．在每年各地的中考中，都會大量出現將圖像作為信息載體的物理試題，要求學生能用圖像分析數據，得出物理規律，能用圖像剖析、了解物理過程，能靈活運用圖像體現的物理規律解決各種問題，考查學生思維的深度，評價學生分析問題的能力和探究的能力．為此，在初中物理教學中，應著力培養、提升學生讀圖和用圖的能力，消除學生物理圖像思維障礙，提高學生對物理問題的整體把握能力和遷移能力．

3 初中物理圖像運用策略

3．1 認識“坐標軸”

認識圖像首先從坐標軸開始，弄清兩個坐標軸各代表什么物理量，以便了解物理圖像反映的是哪兩個物理量之間的相互變化關系．

例1 在研究彈簧的伸長與外力的關系的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗是在彈簧的彈性限度內進行的，用記錄的外力F與彈簧的伸長量x作出的F—x圖線如圖1所示．

(1)由圖1可知，該彈簧受到的拉力每增加1牛頓，彈簧的伸長增加厘米；

圖1

(2)該圖線不過原點的原因是．

解析：圖像橫坐標為彈簧伸長量x，縱坐標為彈簧所受的外力F．因此，圖像反映的是彈簧所受外力F和彈簧伸長量x的變化關系，圖像沒有過原點，交于橫坐標上一點，其含義是：彈簧受到豎直向下外力等于零時，彈簧還具有伸長量，什么力使彈簧伸長？顯然，是彈簧自身的重力．

3．2 認識“點”

物理圖像上的任意“點”對應著某一物理狀態，它包含著該物理狀態的特征和特性，是某一物理狀態下，兩軸所代表的物理量的瞬時對應關系．認識物理圖像，著重認識特殊“點”：

3．2．1 把握圖像上交叉點的意義

圖像中的交點包括兩類：一類是圖像與坐標軸的交點，這是一些特殊的工作狀態，它表示坐標軸中的某個特定物理量為零時，另一物理量的值；另一類是圖像與圖像的交點，它表示兩個不同的研究對象此時有相同的物理量．

3．2．2 挖掘圖像上關鍵點的內涵

圖像上的關鍵點，主要是圖像上的一些拐點、極值點和特殊點等等．拐點通常反映出物理量的變化規律或物理過程在該點發生突變，它是兩種不同變化情況的交界，具有一定的含義；極值點主要是變化過程達到最大值或最小值時的工作狀態；特殊點是處于有明顯特點時的工作狀態．通過對各種關鍵點的挖掘、分析，可以知道不同物理過程中的物理規律，以便正確把握物體的整體特點．

圖2

例2 (2013漳州)在如圖2所示的電路中，當滑片P由b移到a的過程中，電壓表示數U及滑動變阻器接入電路的電阻R2的變化情況如圖3所示．下列說法正確的是( )．

A．電阻R1的阻值為20Ω

B．滑片P移到b端時，R2兩端的電壓為6V

C．滑片P移到a端時，R1消耗的功率為0.2W

D．當滑片P移到中點時，通過R1的電流為0.3A

圖3

解析：圖3反映了R1的電壓U及滑動變阻器接入電路的電阻R2的變化圖像．圖像與縱坐標的交點表示橫坐標R2=0Ω(即P處于b端)時，R1的電壓為6V，由此可知電源電壓為6V；圖像最右端的點表示R2最大(即P處于a端)時，R1的電壓為2V．根據R1與20Ω的R2串聯的關系，可求得R1=10Ω，R1消耗的功率為0.4W，因此答案A、B、C都錯誤．當P處于中點時，R2=10Ω，電路中電流I=6V/(10Ω+10Ω)=0.3A，正確答案為D．

3．3 認識“線”

物理圖像中的一段“線”往往表示一個物理過程，反映著縱坐標量隨橫坐標量變化時所遵循的規律，圖像是“直線”、“曲線”還是“折線”，體現出的關系是不同的：

3．3．1 “直線”的特征

(1)與橫軸平行的“直線”：表示縱坐標量不隨橫坐標的變化而變化，由此可以延伸出相應的物理意義．

例3 圖4為甲、乙兩物體運動的圖像，則在0-3s內：甲物體路程(縱坐標)不隨時間變化而變化，即甲物體處于靜止狀態；乙物體速度(縱坐標)不隨時間變化而變化，即乙物體做勻速運動．

圖4

(2)過原點的“直線”：表示縱坐標和橫坐標成正比關系，縱坐標和橫坐標的比值是定值，物理學常常用該比值來定義物理量，而這樣的圖像也是研究、描述該物理量特點的一種方法．這樣的“直線”若偏的方向、程度不同，表明這個物理量的大小不同．例如：速度可以通過s—t圖像研究，當圖像是過原點的直線，則物體做勻速直線運動，若直線越靠近路程軸，則物體運動速度越大；密度可通過m—V圖像來研究，同種物質的m—V圖像是過原點的直線，若直線越靠近質量軸，則該物質的密度越大；電阻可通過U—I圖像研究，定值電阻的圖像是過原點的直線，根據歐姆定律，若直線越靠近電壓軸，導體的電阻就越大．

圖5

例4 如圖5所示，兩條直線分別表示通過阻值不同的兩個電阻的電流隨其兩端電壓變化的I—U圖線，從圖中可知( )．

A．R1>R2

B．R1、R2串聯后的總電阻的I-U圖線在區域Ⅱ

C．R1、R2并聯后的總電阻的I-U圖線在區域Ⅲ

D．R1、R2并聯后的總電阻的I-U圖線在區域Ⅰ

解析：R1、R2的圖線都是直線，所以它們的阻值保持不變，而R2較R1更靠近電壓軸，故R2>R1．由于串聯總電阻R串比串聯的任何一個電阻大，并聯總電阻R并比并聯的任何一個電阻小，因此R串比任何一個電阻更靠近電壓軸，應在Ⅲ區域，R并比任何一個電阻更靠近電流軸，應在Ⅰ區域．

圖7

圖6

例5 (2014蘇州)如圖6所示，木塊放在水平面上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊使其做直線運動．兩次拉動木塊得到的s-t圖像分別是圖7中的圖線①、②．兩次對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2．則F1F2，P1P2．

解析：兩次木塊的s—t圖像都是過原點的直線，則木塊都做勻速直線運動，拉力和滑動摩擦力是一對平衡力．兩次實驗壓力和接觸面粗糙程度相同，故滑動摩擦力大小相同，彈簧測力計的示數F1=F2；由s—t圖像發現圖線①較②更靠近路程軸，所以圖線①的速度較大，根據P=Fv可知，兩次拉力的功率的關系為：P1>P2．

3．3．2 “曲線”的特征

圖8

圖像中的“曲線”形式多樣，變化豐富，而初中生又受到數學的限制，因此“曲線”成為他們思維障礙最大的圖像．對于這類圖像，抓住其變化特點分析是常用手段．例如，對于不同導體的I-U圖像(如圖8)，②圖線是直線，表示電阻固定不變；③圖線是曲線，偏向于橫軸(U軸)，在②圖線的下方，電阻比②圖線大；①圖線是曲線，偏向于縱軸(I軸)，在②圖線的上方，電阻比②圖線?。畬τ谶@樣的圖像，若曲線偏向所定義物理量的分子軸時，該物理量隨著坐標量的增大而增大(如I-U圖像偏向R=U/I的電壓U軸，則電阻R隨電壓或電流的增大而增大)；若曲線偏向所定義物理量的分母軸，該物理量隨著坐標量的增大而減小(如I-U圖像偏向R=U/I的電流I軸，則電阻R隨電壓或電流的增大而減小)．

例6 (2013云南)圖9分別為測量小燈泡L和定值電阻R后得到的I-U關系圖線．由圖可知，隨著電壓的升高，L的阻值逐漸變，R的阻值為Ω．

圖9

解析：由圖9可知，R的I-U圖像是直線，說明R為定值電阻；L的I-U圖像是曲線，說明L的阻值是變化的，畫出電阻不變的直線(如圖虛線)，發現L的曲線偏向電壓軸，則L的電阻隨電壓的增大而增大．

圖10

例7 (2014泰安)實驗中繪出了小燈泡電流與電壓關系的U-I圖像如圖10，則下列圖中有關此小燈泡功率P與U2或P與I2的圖像可能正確的是( )．

解析：根據P=I2R=U2/R可得:R=P/I2，1/R=P/U2．由小燈泡I-U圖像發現：曲線偏向電壓軸，則小燈泡電阻R隨電壓的增大而增大，結合公式R=P/I2，P-I2的圖像應為偏向P的曲線，故答案C錯誤、答案D正確；而小燈泡電阻的倒數1/R隨電壓的增大而減小，結合公式1/R=P/U2，P-U2圖像為偏向U2的曲線，故答案A、B錯誤．

3．3．3 “折線”的特征

“折線”圖像一般意味著物理規律或物理過程發生了突變，分析時抓住不同圖像反映的物理本質，弄清物理情景中的因果關系，抓住關鍵環節，排除干擾因素，找到解決物理問題的思路．

例8 (2014婁底)某同學用已調好的彈簧測力計測量一個放在水平桌面上的鉤碼的重力．他從圖11所示位置(此時指針指0刻線)開始將測力計緩慢豎直向上提起，記下測力計移動的距離h和對應的讀數F，并描出F-h圖像如圖12所示，則：

圖11

圖12

(1)鉤碼的重力為N．

(2)當h=15cm時，彈簧測力計對鉤碼所做的功為J．

解析：圖12的“折線”圖像說明0～5cm和5cm～15cm之間發生了不同的物理過程．5cm～15cm表示測力計移動時，測力計的示數保持不變，原因是拉力和鉤碼的重力是平衡力，鉤碼重力為4.5N，此時鉤碼勻速上升；那么0～5cm的過程拉力小于鉤碼的重力，鉤碼處于靜止狀態，此時測力計沒有對鉤碼做功，當h=15cm時，彈簧測力計提著鉤碼上升10cm，所做的功W=FS=4.5N×0.1m=0.45J．

4 結語

物理圖像是借數學的“形”承載物理的“質”，是一種形象直觀的“語言”，圖像有極高的教學價值，通過圖像分析物理問題，可使過程簡潔、思路清晰、解法巧妙，有助于學生對知識的領會、理解和掌握．初中物理教學若加強學生讀圖和用圖能力的指導，必然會提升學生用圖像分析物理問題的意識和能力，使學生獲取信息的能力、分析問題的能力、運用物理知識解決問題的綜合能力不斷提高．