高三物理習題課建模教學初探

(江蘇省奔牛高級中學，江蘇 常州 213131)

鑒于近年來江蘇高考物理試題背景真實化的傾向，以及學生應對此類試題明顯不適應、正確率普遍較低的客觀實際，筆者在高三物理復習尤其是習題課教學中，嘗試采用建模思想，幫助學生建立對此類試題的分析方法，取得了令人滿意的教學效果．以下是一堂習題課的若干教學處理片斷．

1 面對原始問題，堅持延時判斷

圖1

例1 如圖1所示,跳水運動員最后踏板的過程可以簡化為下述模型:運動員從高處落到處于自然狀態的跳板(A位置)上,隨跳板一同向下運動到最低點(B位置).對于運動員從開始與跳板接觸到運動至最低點的過程,下列說法中正確的是( )．

A．運動員到達最低點時,其所受外力的合力為零

B．在這個過程中,運動員的動能一直在減小

C．在這個過程中,跳板的彈性勢能一直在增加

D．在這個過程中,運動員所受重力對她做的功小于跳板的作用力對她做的功

本題是高三第一輪復習完《機械能及其守恒定律》之后給學生做的題目，筆者批改統計之后發現，學生能正確辨析A、C、D三個選項，而對B選項，一個班大約有十人認為是正確的．原因何在？課堂上，筆者沒有急著講解，而是先讓選B的同學講講他們的想法，目的是引導學生交流真實的思考過程，將其錯誤的想法充分暴露出來．“沒有認真分析，大概想想”、“運動員從有速度到沒速度，就是個減速過程”，學生的回答讓筆者認識到，學生往往只關注初、末兩個狀態，無法正確構建模型，自然也就無法正確進行過程的分析．

2 構建物理模型，強化過程分析

圖2

針對上述問題，筆者引導學生對問題進行簡化和理想化處理，將人看成一個小球，跳板簡化為一根輕彈簧，圖1的情景就變成了如圖2所示的一個熟悉的模型——小球彈簧模型．

例2 如圖3所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮的最短的過程中，小球的合外力、加速度、速度和動能的變化情況是怎樣的？

圖3

對于這個問題，盡管這部分知識的復習已經過去相當長時間了，但學生對處理問題的方法還是有印象的，所以他們很快都能做出正確的解答——合外力和加速度先減小后增大，速度和動能先增大后減小，其過程分析如圖3．處理完這個問題之后，對例1中B選項的正誤判斷也就水到渠成．

3 變換問題情境，類比運用模型

圖4

例3 如圖4所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x0.物體與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．則( )．

A．撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動

B．撤去F后，物體剛運動時的加速度為kx0/m-μg

待學生完成受力和運動分析后，筆者提醒學生將它與圖3比較，學生馬上就會看出撤去F后物體的運動其實就是經歷了圖3的5—4—3—2—1的過程，問題情境雖然變化，但模型相同，借此培養了學生類比、遷移的思維能力．

4 回歸實際問題，促成能力提升

例4 一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數米距離．假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質點，下列說法正確的是( )．

A．下落過程中運動員到達最低點前速度一直增大

B．下落過程中，運動員的加速度先增大后減小

C．蹦極繩張緊后的下落過程中，蹦極繩的彈力對人做負功，彈性勢能增加

D．蹦極過程中，運動員、地球所組成的系統機械能守恒

再次回到實際問題，學生已經駕輕就熟，把蹦極問題建模為輕彈簧下掛一質點，正確選擇B、C選項．

現在高考試題更多以生活、生產實際或科技進展等為依托來編制物理情景，把模型隱藏其中，而學生在平時的練習中，碰到的是大量的理想化模型為背景的習題，造成了學生只能認識理想化模型，只會解決理想化問題，碰到實際問題就束手無策，歸根結底還是學生的建模能力低．因此，在高三習題教學中，教師要有意識地利用原始問題，培養學生對物理問題進行模型的識別和再現，不斷提高解決實際問題的能力．讓物理習題從理想模型回歸到真實世界，推動新課改的不斷深入發展．

參考文獻：

[1]張丹彤.從理想回歸真實——高考物理題背景真實化傾向對高中物理習題設計的啟示[J].物理教師，2013，(6).

[2]侯立建.基于幾道高考試題引起的思考[J].物理教師，2013，(6).