基于回歸分析的山東省人口預(yù)測

張 慧王 珍裴圣揚

（1.山東師范大學(xué) 人口·資源與環(huán)境學(xué)院，山東 濟南250014；2.山東師范大學(xué) 商學(xué)院，山東 濟南250014）

1 引言

人口的變化關(guān)系到政治經(jīng)濟和其它社會生活狀態(tài)的發(fā)展。科學(xué)的人口預(yù)測，能夠為人口政策及國民經(jīng)濟計劃以及各種規(guī)劃的制定提供一定的依據(jù)。運用回歸分析可以得出人口變化的模型方程，進而對未來人口進行預(yù)測。山東省是一個人口大省，在新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的大趨勢下，近期人口發(fā)展狀況顯得尤為重要。

2 山東省人口預(yù)測

本文根據(jù)《2013年山東省統(tǒng)計年鑒》中提供的2001至2012年山東省年末常住總?cè)丝跀?shù)據(jù)，運用excel對數(shù)據(jù)進行處理，得出山東省人口變化的趨勢圖（見圖1），趨勢圖顯示出所截取年份的人口數(shù)據(jù)緩慢上升。運用所選預(yù)測方法，建立人口預(yù)測的模型，對2020年山東省人口進行科學(xué)預(yù)測。

圖1 2001—2012年山東省人口變化趨勢圖

2.1 預(yù)測方法介紹

回歸分析是建立因變量Y與自變量X之間關(guān)系的模型，以了解兩個或多個變量間是否相關(guān)、相關(guān)方向與強度，并建立數(shù)學(xué)模型以便觀察特定變量來預(yù)測研究者感興趣的變量。

2.2 預(yù)測過程

山東省總?cè)丝谠谀攴葺S上呈現(xiàn)有規(guī)律的變化，本文設(shè)定總?cè)丝跒橐蜃兞縔，年份為自變量X。在各種回歸分析方法中選取擬合度較高的多項式回歸分析和線性回歸分析進行計算。

運用多項式回歸分析對山東省總?cè)丝谂c時間進行擬合（見圖2），擬合度R2=0.997 1，擬合度較高。得出多項式回歸分析預(yù)測的模型公式：

圖2 多項式回歸分析的擬合關(guān)系圖

運用線性回歸將數(shù)據(jù)進行擬合（見圖3），擬合度R2=0.997 1，得出線性回歸分析預(yù)測的模型公式：

圖3 線性回歸分析擬合關(guān)系圖

2.3 預(yù)測結(jié)果

根據(jù)回歸分析擬合得出的兩個預(yù)測模型，運用模型展開計算，分別得到兩個預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。根據(jù)兩種方法擬合度狀況，對兩種預(yù)測方法的結(jié)果進行加權(quán)平均，得出最終預(yù)測結(jié)果，如下表所示。

表1 預(yù)測結(jié)果（萬人）

3 結(jié)論

預(yù)測結(jié)果表明山東省總?cè)丝谠?014—2020年間增速將加快，至2020年山東省總?cè)丝趯⑦_到10268.25萬人左右，鑒于單獨二孩政策的實施，出現(xiàn)這一現(xiàn)象是合理的。屆時山東省在基礎(chǔ)設(shè)施、公共服務(wù)等方面都需要進行更大規(guī)模的投資建設(shè)，以滿足經(jīng)濟發(fā)展需求及人們合理的生活需要。

[1]王洪芬.山東省人口規(guī)模預(yù)測與控制[J].山東師大學(xué)報（自然科學(xué)版），1987（2）.