鋁合金鑄件中的凝固缺陷形成機理及預測

劉永勤，介萬奇

(西北工業大學 凝固技術國家重點實驗室，陜西 西安 710072)

1 前 言

鋁合金具有低密度、高鑄造性能的特點，適合于生產形狀復雜，承受中等載荷的航空航天以及汽車零件。在鑄件鑄造過程中，通常會形成各種凝固缺陷，孔洞與熱裂是其中最典型的代表，嚴重制約了鑄件的應用范圍[1-3]。多年來，科研工作者們致力于這兩種缺陷的形成機理以及預測方法的研究[1-7]。目前趨于一致的觀點認為[2-7]，在凝固末期，即高固相分數時，進入枝晶間補縮階段，此時枝晶間被隔離的液相所產生的凝固收縮不能得到液相區的有效補償，導致了孔洞與熱裂的形成。

2 孔洞研究

2.1 孔洞形成機理

在合金凝固的糊狀區，隨著更多固相的形成，凝固前沿液相中的氣體濃度逐漸達到過飽和狀態。同時，由于枝晶間的毛細作用，導致高固相分數區的局部壓力下降。當液相中過飽和氣體的分壓大于孔洞形成壓力時，孔洞將依附于枝晶臂、夾雜物或鑄模中的裂紋、凹槽處形核。隨后長大，最終形成孔洞。

鑄件中的孔洞形成條件可用不等式(1)表示[1-2]：

(1)

式中，Pg為在某一溫度下金屬中氣體的析出壓力，Ps為顯微孔洞補縮的阻力，Pa為凝固的金屬上的大氣壓力，σ為氣液界面表面張力，r為顯微孔洞半徑，Ph為孔洞上方的金屬靜壓力。

在大氣壓力下澆注時，變化的參數為pg和ps。氣體析出壓力pg與液態金屬中氣體的含量有關，顯微孔洞的補縮阻力ps與枝晶間通道的長度、晶粒形態以及晶粒大小等因素有關。鑄件的凝固區間越大，枝晶就越發達，補縮通道也就越長，晶間和枝晶間被封閉的可能性越大，越易產生縮松。

圖1為鋁銅合金砂型鑄造中出現的孔洞缺陷。從圖1a可見，孔洞大多形成于最終凝固區域或者依附于二次枝晶間；從圖1b的孔洞內部清晰可見枝晶末端形貌。

圖1 鋁銅合金砂型鑄造中孔洞缺陷的SEM照片Fig.1 SEM micrographs of porosity in as-cast structure of Al-Cu alloy in sand mould

2.2 孔洞形成的經典模型

(2)

式中M為材料常數，G為溫度梯度，R為冷卻速率。

由式(2)可以看出，提高鑄件凝固溫度梯度以及降低冷卻速率可以減小壓力降，進而降低孔洞形成的可能性。由于G和R很容易求得，且判據無關鑄件外形與尺寸，所以被廣泛應用在多種合金中。但是依據Spittle[10]對Al-7Si-Mg合金的研究發現，鑄件內孔洞的形成與Niyama判據并不相關，Niyama參數不適用于鋁合金。仔細觀察其公式，模型中忽略了合金本身的物理參數，譬如結晶溫度區間、吸氣傾向性等，所以只能預測大致可能出現孔洞的位置。模型本身具有一定的局限性。

Kubo-Pehlke[11]發展了一個考慮了晶間液相流動的數學模型，其表達式如式(3)：

(3)

式中，ρs和ρl分別為合金的固相和液相密度，fl和fg分別為液相及孔洞體積分數,t是時間；vx和vy為枝晶間液相分別在x和y方向上的流動速度。方程左邊第一項表示由于凝固產生的體積收縮，后面3項分別為液體流動和氣孔生長所補償的凝固收縮。枝晶間的液體流動采用達西定律計算，如式(4)：

(4)

式中，K為滲透系數，μ為液體粘度,g為重力加速度。液相分數fl可以通過Scheil模型求得，滲透系數K則通過Black-Kozeny模型計算獲得，如式(5)：

(5)

式中，λ2為二次枝晶間距，聯解式(3)，(4)及(5)，即可求得凝固收縮引起的壓力降Ps，并將其帶入式(1)，判斷是否滿足孔洞形核條件。

對于鋁合金而言，其吸入的氣體主要為氫氣。考慮氫在鋁合金固液相中的再分配，利用杠桿定理可得質量守恒方程，如式(6)：

(6)

式中，[H0]為合金中初始氫含量，等號右端3項分別為氫在固相、液相及孔洞中的含量，αH為氣體轉變系數， 為固相分數，且有fs+fl+fg=1。

將計算出的孔洞內壓力代入式(6)即可求得孔洞體積分數fg。此模型的計算結果與實驗數據有著較好的吻合度。Poirier[12]在此模型的基礎上，從熱力學角度分析了孔洞形成的可能性，并討論了孔洞形核半徑尺寸。Sigworth等[13]也建立了一個類似的預測模型，發現達西定律在孔洞形核及分布上并沒有起到決定性作用。

臺灣成功大學李坤達博士等[14]利用X射線溫度梯度儀，通過改變溫度梯度和冷卻速率等凝固參數的方法，分別觀測了鋁銅合金及鋁硅合金在凝固過程中孔洞的形核和長大。實驗結果發現，對于尺度較小的糊狀區，凝固收縮對孔洞的影響與氫擴散對孔洞的影響相比可以忽略不計。根據于此，李坤達提出了氫擴散控制孔洞模型，如式(7)：

(7)

式中，Vp為孔洞含量百分數,C0H與CSH分別為氫的初始含量以及氫在固相中的含量，tτ為氫擴散的遲滯時間,tf為氫擴散進入孔洞的時間,T一般取值為共晶溫度。

在模型中，他們依據局部氫過飽和度建立了顯微孔洞隨機形核的臨界判據,如式(8)：

(8)

氫擴散模型是在假設糊狀區較小的情況下推導出來的，所以并未考慮凝固收縮對孔洞形成的影響。而在凝固區間較大的鋁銅合金中，局部壓降的影響是不可能被忽視的。

近年來也有一些學者[15]發展了耦合孔洞隨機形核的氫擴散模型，取得了較好的數值模擬結果。但這種模型依然局限于計算孔洞的平均含量，而忽視了凝固收縮的影響，難以預測孔洞出現的可能性。

2.3 未來發展方向

對于孔洞形成的研究已經持續了數10年，從簡單的分析解法到涉及孔洞隨機形核并長大的復雜計算機模擬，總結出了多種不同類型的預測模型。但在成形鑄造過程中，沒有任何一個模型可以準確地預測出在氣體析出與凝固收縮共同作用下所形成的孔洞。總體來看，存在以下幾個局限性：①各個模型只適用于某種特定情況，很難推廣到其他新合金中去；②基于達西定律所推導的模型雖然考慮了凝固收縮的作用，卻忽視了枝晶形態的影響；③氫擴散模型也只是計算了孔洞的平均含量，并不能預測其形成位置和分布。

所以，未來發展的預測模型，一定是克服了上述幾條局限性，并且將達西定律以及耦合了隨機形核的氫擴散模型的優點集中在一起的新模型。這個過程需要大量的實驗數據支持，以此更深刻認識與孔洞形成相關的必要因素。

3 熱裂研究

3.1 熱裂形成機理

熱裂是鑄件生產中最常見的鑄造缺陷之一[1，3，7，16]。外裂常產生在鑄件的拐角、截面厚度突變或局部冷凝緩慢且在凝固時承受拉應力的地方；內裂產生在鑄件內部最后凝固的部位，也常出現在縮孔附近。熱裂紋的形成是由于鑄件在凝固末期枝晶間存在液膜和在凝固過程中受到拉應力共同作用的結果。晶間液膜是產生熱裂紋的根本原因，而鑄件收縮是產生熱裂紋的必要條件。

圖2a為鋁銅合金金屬型鑄造過程中，試樣表面出現的熱裂紋缺陷；圖2b為在鋁銅合金微觀組織中觀察到的熱裂紋。

圖2 金屬型鑄造Al-Cu 合金中的熱裂缺陷Fig.2 Hot tearing in as-cast structure of Al-Cu alloy in metal mould

3.2 熱裂判據研究進展

Clyne和Davies[7，16]的研究強調了微觀結構在熱裂形成過程中的關鍵作用，提出了晶間液膜理論，其判據如式(9)：

σfr=2γ/b

(9)

式中，σfr為斷裂應力,γ為液膜的表面張力,b為液膜的厚度。

后來有學者研究發現[16]，在凝固末期合金強度遠高于液膜理論的計算結果，所以單純由液膜理論解釋熱裂的形成有其局限性。

Lahaie等[17]在液膜理論的基礎上，推導出了在柱狀晶和等軸晶條件下，晶間液膜的斷裂應力與固相分數的函數關系，如式(10)：

(10)

式中，σfr為斷裂應力；γ為液膜的表面張力；b為液膜厚度；fs為固相分數；m為結構系數，柱狀晶時取1/2、等軸晶時取1/3；ε為應變量。

經過與實驗結果對比，該模型所計算出的斷裂應力變化符合實際規律，但計算出的應變值卻與實驗數據相差甚遠。

Rappaz等[18]將熱裂敏感系數(Hot-Cracking Sensitivity，HCS)作為判斷合金熱裂傾向的標準，并用于研究鋁銅系合金。假設枝晶在給定的溫度梯度(G)和液相線移動速度(VT)下生長。對于大多數合金來說，固相的密度要大于液相的密度。因此為了補償收縮，金屬沿著與凝固方向相反的方向流動。同時枝晶框架產生垂直于枝晶生長方向上的拉伸應變，枝晶間的壓力降低。如果周圍的液體能補償這一變化，則不會產生熱裂；如果壓力降到某個臨界壓力以下，則產生氣泡核心。此核心一旦產生，進而將發展為熱裂紋。這個臨界壓力可以用式(11)表示：

pmin=pm-Δpε-Δpsh

(11)

式中，pmin為氣孔形成的臨界壓力,pm為金屬靜力學壓力,Δpε為由于應力變形引起的壓力降，Δpsh為由于凝固收縮引起的壓力降。

枝晶根部熱裂形核臨界形變率表達式如式(12)：

(12)

最終求得式(13)：

(13)

盡管此判據與實驗值在某種程度上相一致，但也存在兩個主要缺點：其一是用顯微縮孔產生的原因來解釋熱裂紋的形成，兩者雖有相似之處，但也并非完全相同，這種假設缺乏說服力；其二是當固相分數較高時，該模型對微觀結構的演變更加敏感。

最近，Vernede等[19-20]用粒子模型(Voronoi圖)對合金在凝固過程中的力學行為進行了模擬，研究了在等軸晶生長情況下晶間液膜對熱裂紋形成的影響。研究結果表明，當固相分數在0.97以下時，即使外部補縮沒有辦法進行，晶粒之間的液體也可以對低應力情況下產生的變形進行補縮。而當固相分數達到0.97以上時，晶粒之間的液相將被連續的固相隔離。Sistaninia等[21-22]在最新的研究中將該粒子模型擴展到了三維尺度，更加直觀地模擬了糊狀區受力變形以及液相補縮失敗而導致熱裂形成的過程，但在理論層面并沒有得到實質性的突破。

3.3 未來發展方向

基于不同假設所推導出的熱裂判據存在各種不確定性，所以在鑄造過程中的應用有著很大的局限性。最好的可用判據應該與鑄造條件相關，并且可以成功地預測出鑄件中可能產生的熱裂。目前探索中的理想模型存在以下兩大挑戰：①缺乏對裂紋形核的真實原因的認識。也就是說，并不確切知道在特定的溫度和應力條件下，什么樣的缺陷或者結構可以成為裂紋誘發源；②裂紋的擴展機制及斷裂行為與斷裂發生時的固相分數及合金結構有著必然的聯系。新的熱裂模型以及相應的熱裂判據的探索必將聚焦于上述兩個研究領域。

4 結 語

鋁合金鑄件的精密鑄造成形是未來結構零件的發展趨勢。大尺寸、薄壁以及復雜外形是這一類零件的主要特征。而在鑄造過程中，孔洞與熱裂一直是科研工作關注的關鍵問題。盡管近年來在合金凝固的基礎研究中取得了大量的成果，對凝固末期糊狀區的特性也有了相當的了解，對凝固缺陷形成的關鍵因素有了趨于一致的定性認識。但可實際應用于工程領域的缺陷預測模型幾乎沒有。每一種模型都從某一角度分析，盡可能地忽略其他影響因素，本身就具有局限性。所以鋁合金凝固過程研究及缺陷控制依然是目前所面臨的重要基礎課題。

孔洞的形成既有液相中過飽和氣體析出的作用，也有凝固收縮導致的局部壓力損失的作用，并且在不同凝固狀態下，氣體析出與壓力損失的程度又有所區別。所以無論忽略哪一個影響因素都不可能得到反映真實孔洞的預測模型。熱裂的形成與孔洞類似，但又有所不同。液相補縮不足與應力收縮受阻是關鍵因素，但是反映到深層次，與合金微觀結構，組織形貌密切相關，從根本上可以追溯到與合金本身特性以及凝固條件相關。有機結合幾種影響因素才可以建立起真實有效的熱裂預測模型。繼續深入探索鑄造缺陷的形成機理，梳理與其密切相關的鑄造參數以及合金性質因素，仍是發展缺陷預測模型的根本途徑。

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專欄特約編輯介萬奇

特約撰稿人杜 勇

特約撰稿人劉 峰

特約撰稿人蘇彥慶

特約撰稿人李 喜

介萬奇:男，1959年生，教授，博導；國家杰出青年科學基金獲得者，教育部“長江學者”特聘教授，國家“百千萬人才”工程計劃入選人才；現為中國材料研究學會青年委員會常務理事，中國功能材料學會常務理事，中國航空學會航空材料專業委員會委員；獲國家技術發明二等獎2項，省部級科技成果獎8項；獨著專著1部，合著專著2部，發表學術論文400余篇，獲發明專利16項；主要研究方向為：II-VI族化合物光電子材料晶體生長技術、性能表征及應用技術研究；復雜合金凝固過程基本原理與鑄造技術研究。

杜勇:男，1964年生，中南大學教授，博導，中德“鋁合金微結構”聯合實驗室主任；國家杰出青年科學基金獲得者，教育部長江學者，國家自然科學基金委員會創新研究群體負責人；1993年8月～2003年1月先后在東京工業大學(聯合國教科文組織特邀科學家)、巴塞羅納大學(特邀科學家)、德國克勞思塔爾大學(德國洪堡學者)、維也納大學(博士后)、威斯康星大學麥迪遜分校(研究員)從事材料學研究；2004年至2007年以特邀教授身份在維也納大學和美國伊利諾伊理工大學合作科研8個月；現任國際刊物《CALPHAD》，《J Phase Equilib Diff》副主編，《Int J Mater Res》(原德國金屬學報)，《Vacuum》，《J Mining and Metallurgy》編委，《金屬學報》，《粉末冶金材料科學與工程》，《硬質合金》編委；國際相圖委員會委員；主持國家自然科學基金創新研究群體和重點項目、“863”、重大國際合作等項目28項；獲省自然科學一等獎1項，國家自然科學三等獎1項，省科技進步二等獎1項，國際相圖委員會最佳論文獎1項，發明專利2項；先后在《Acta Mater》,《Phys Rev B》等30種國際刊物上發表論文320篇，SCI他引近3 000次，美國、德國出版的4種專著中用多達400個版面收錄其研究結果。

近11年來在國際會議作大會/主題報告42次，作為大會主席組織2次中德熱/動力學及其在凝固過程中應用的國際會議；2014年與金展鵬院士共同組織了第43屆CALPHAD國際會議；解決構筑多元多相材料熱力學/動力學數據庫等系列重要科學問題，建立了國際上迄今最準確的鋁合金熱/動力學數據庫和世界上第二個硬質合金熱/動力學數據庫。

主要研究方向：相圖熱力學；擴散及界面反應；材料性能測定及計算模擬；材料微結構演變模型；硬質合金和耐磨涂層。

劉峰:男，1974年生，西北工業大學教授，博導；2011年獲得國家杰出青年科學基金；入選2012年度教育部“長江學者”特聘教授；2012年被授予“陜西省優秀創新人才”榮譽稱號，所負責團隊入選第一屆“陜西省重點科技創新團隊”；2013年，獲第十三屆中國青年科技獎，入選“國家百千萬人才工程”；獲省部級科學技術獎一等獎1項、二等獎1項；在國內外重要學術期刊及國際會議上發表SCI收錄論文180余篇， H指數為18，影響因子3以上論文30篇，包括2篇發表在《International Materials Review》上的綜述以及26篇發表在《Acta Materialia》上的研究論文；主要研究方向為非平衡相變過程控制與組織形成理論；在非平衡凝固理論、固態相變動力學、非平衡凝固與固態轉變的統一理論、亞穩材料穩定性研究等方面成果顯著。

蘇彥慶:男，1969年生，哈爾濱工業大學教授、博導,金屬精密熱加工國家級重點實驗室副主任；入選教育部新世紀優秀人才支持計劃，獲黑龍江省杰出青年科學基金資助；在《Acta Materialia》，《Metallurgical and Materials Transactions》，《APL》等期刊發表論文277篇，其中SCI論文191篇、EI論文219篇，出版專著2部，論著他引1 231次，SCI的H因子12、Google學者網的H因子15；授權發明專利22項；獲省部級科技獎勵4項；從事高活性合金熔煉、凝固、鑄造成形方面的研究工作；擔任世界鑄造組織有色合金委員會主席、中國機械工程學會鑄造分會常務理事、特種鑄造及有色合金技術委員會主任、《特種鑄造及有色合金》科技期刊編委會主任。

李喜:男，1975年生，上海大學教授，博導，上海市高校特聘教授，入選上海市科技啟明星和東方學者等多項省部級人才計劃；在熱電磁流體及其對凝固組織的影響、強靜磁場下材料的設計、制備和性能研究方面取得了多項創新性的研究成果；主持和完成國家自然基金和項目等項目10項；在國內外重要學術期刊及國際會議上發表論文150余篇，其中14篇發表在《Acta Materialia》，SCI收錄85篇，SCI引用500余次；特邀國際會議報告5次。