復雜河網水質模型的研究與應用

喬 偉, 趙 奕, 鄂 茂 國

(1.長江科學院，湖北 武漢 430010; 2. 揚子江工程咨詢有限公司，湖北 武漢 430010；3.長江水利委員會，湖北 武漢 430010)

1 研究背景

佛山市南海區北村水系地處珠三角平原河網地區，涵蓋北村水閘控制的全部集雨范圍，主干、支干河涌縱橫交錯，總長44.8 km，水流相互頂托，形成復雜的河網水系并通過北村水閘流經水口水道后匯入珠江。該區域地勢相對低洼，河道流速緩慢，河道水流呈復雜的往復流狀態，河道比降小，易于受到潮汐影響。近年來，由于經濟發展以及受沿岸人類活動的影響，污染負荷(廢水排放、生活垃圾、河涌淤積)加大，使得水體受到不同程度的污染，在某些河段有時甚至出現黑臭現象。水環境污染不僅影響了當地居民的身體健康，水質型缺水也嚴重制約了該地區社會和經濟的持續高速發展，該地區的環境整治勢在必行[1，2]。

隨著社會經濟的發展和技術的進步，對單一河道的模擬已不能滿足工程實踐和生產的需要。因此，能綜合考慮江湖分合、河網交錯、分蓄滯泄、吐納交替等復雜情況下的水流數值模擬技術就成為現今社會發展的需要，也是水利工作者們競相開展的研究課題[3-5]。例如郝芳華，等[6]以流域為研究對象，對流域中的河流、湖泊(水庫)、河口、近海以及陸面污染的水質模型和流域水質管理模型進行了詳細論述。葉守澤，等[7]將確定性BOD-DO模型中的參數趨于概率分布參數、灰色參數和模糊化后，建立了河流水質不確定性數學模型。張明亮，等[8]在WASP的水質模型基礎上:2013-12-11建立了河網水質模型。

筆者主要以北村水系為例，通過建立一維河網水動力模型、非穩態的水質耦合模型，針對復雜河網水動力水質的計算方法，通過模擬計算佛山市南海區北村水系的河網水力要素變化規律和污染物濃度的時空分布，為北村水系水量水質調度和水環境修復提供技術支撐。

2 模型的建立

河網水流的運動規律可用圣維南方程組描述為：

(1)

(2)

Preissmann四點隱式差分格式[9，10]具有數值穩定性好和求解效率高等優點，能準確實現汊點流量按各分汊河道的過流能力自動分流；更為重要的是它能適應雙向流特征的復雜河網計算，已成為目前較為實用的主流算法。筆者選用該格式對河網水流運動方程進行了數值離散，同時采用河網三級聯解算法聯合求解河網水系中的水流運動要素[11]。

河網水質模型的通用方程可描述如下[12]：

(3)

式中C為某種水質參數的濃度(mg/L)；t為時間(s)；x為沿水流方向的距離(m)；Ex為縱向分散系數(m2/s)；U為斷面平均流速(m/s)；S為某種水質參數的源匯項(g/(m3d))。

河網水質模型方程的求解與河網水流模型均采用三級解法相同的思路，即分為：河段、微段、汊點求解。通過推求各個河道首尾斷面的水質指標濃度關系，進而列出汊點水質指標濃度方程組，通過求該方程組，進而得到各汊點的濃度，然后將各河道首尾斷面濃度再帶入單一河道離散方程組中，用追趕法求得各斷面水質指標濃度。

3 實例分析

3.1 計算條件

筆者將佛山市南海區北村水系的河道概化為25條，河網汊點14個，控制建筑物2處，分別為北村閘站、瓜步汛閘站，河網概化計算情況見圖1。

圖1 河網概化布置圖

由于在本次計算中缺少實測平常年份的各入流支流的流量(水位)過程資料及相應的外江潮位過程資料，現有的資料為內河涌10 a一遇澇水下的入流資料(圖2)及外江5 a一遇年高潮潮位資料(圖3)(為廣東省有關規定及廣東部分地區排澇規劃時習慣采用的澇水與潮汐組合做法)，因而，筆者在文中僅模擬該組合條件下各水質指標的變化規律，依此定性分析水系中污染物的輸移規律。計算主要模擬的水質指標為CODcr、NH3-N和TP。根據污水處理廠的實際情況設置了一個集中排污口，通過設排污口排污來模擬該區域的水質變化，排污口位置概化在機場涌(圖1中河12)的中部。

通過對該區進行調查得知，現在僅有城西污水處理廠的尾水排入北村水系(位于機場涌中間)，其規劃建設排放的尾水水質標準為CODcr：60 mg/L，NH3-N：8 mg/L，TP:1 mg/L，其余的污染物沿岸而排。

3.2 結果分析

圖2 支流河道入流流量過程示意圖

圖3 支流河道潮位過程示意圖

計算發現，經城西污水廠排入機場涌的污染物在澇水及外潮波影響下，主要局限于在謝邊涌水系中輸移擴散。另外，由于CODcr、NH3-N、TP輸移規律相同，因而文中的討論僅限于討論謝邊涌水系中CODcr的變化規律。排污后典型河段CODcr分布情況見圖4、5。為研究污染物在河涌中的輸移過程，選取受污染物影響的典型斷面進行水質分析，該對象為公路坑涌近汊點2處，所選典型斷面的具體位置見圖1。特征斷面流速、CODcr濃度分布情況見圖6。

圖4 排污6 h后謝邊涌水系CODcr分布圖

圖5 排污6 h后謝邊涌水系CODcr分布圖

由圖4～6可以看出，隨著外江河道流量的增加及潮位的上升，河11水流流速向北先增后減，至約39 h洪峰到來時流速增加至最 大 值，約 為0.53 m/s，此時，從上游隨水流帶入的污染物濃度迅速增加，污染物濃度峰值到達時間稍較流速峰值滯后；洪峰過后，受外江潮位的周期性變化，河11流速也隨之相應變化，但污染物濃度因流速的減小而難以被水流帶走而保持一定的較高濃度，至42 h后河11的流速反向向南流動并逐漸增大，上一階段積累的污染物濃度受上游清水(濃度很小)的稀釋濃度迅速下降；44 h左右河11流速再次反向向北流動，自河2向北的水流帶入的高濃度污染物使河11中的水質指標濃度再次大幅度增加，之后隨外江河道流速減小，整個計算域中的流速不大，從污水處理廠排出的污染物被帶入下游的污染物通量減少，河11中污染物濃度逐漸減小至一穩定值。

圖6 特征斷面1處流速、CODcr濃度隨時間變化過程圖

引入外江潮水后的河網水系中的CODcr濃度總體呈減小趨勢，且變化過程呈波動減小狀態，主要是由于在落潮排水時小支涌的污水排出，使得研究斷面的污染物濃度減小，水質得到恢復和改善。河網水質濃度變化過程存在空間差異性，主要是因為瓜步汛水閘潮汐變化為間歇性進行，從而使得公路坑涌等的水質凈化過程較慢。

4 結 語

筆者在前人研究成果的基礎上，采用三級聯解算法，建立了一維河網水動力、水質數學模型，并將該模型應用于佛山市南海區北村水系的河網水量、水質的模擬計算。模型計算結果表明：該模型能夠很好地模擬實際河網河段中的分流、匯流及澇水、潮水的演進傳播過程，以及往復流變化規律和污染物濃度變化與水量的關系，能夠為改善復雜河網地區的水量水質調度、水環境修復問題提供技術支撐。

參考文獻：

[1] 矯 勇.中國水問題·對策及發展戰略[C]. 第三次世界水論壇中國代表團論文集.2003.

[2] 周懷東, 彭文啟. 水污染與水環境修復[M]. 北京: 化學工業出版社. 2005.

[3] 張惠英,嚴以新.黃茅海域及上游河網區一、二維聯網潮流計算整體數學模型[J].江蘇交通工程,1994,57(6):12-20.

[4] 賴錫軍,汪德瓘.非恒定水流的一二維耦合數值模擬[J].水利水運工程學報, 2002, 36(2)：48-51.

[5] 諸裕良,嚴以新,李瑞杰,等.河網海灣水動力聯網數學模型[J].水科學進展,2003, 14(2):131-135.

[6] 郝芳華,李春暉,趙彥偉,等.流域水質模型與模擬[M].北京:北京師范大學出版社, 2008.

[7] 葉守澤,等.水庫水環境模擬預測與評價[M].北京:中國水利水電出版社,1998.

[8] 張明亮,沈永明.河網水動力及綜合水質模型的研究[J].中國工程科學.2008，10(10):78-80.

[9] 楊國錄.河流數學模型[M].北京:海洋出版社,1993.

[10] 穆錦斌.荊江-洞庭湖水沙輸移數學模型及其初步應用研究[D].武漢大學博士論文,2007.

[11] 吳作平.復雜河網及江湖水沙聯合調度數學模型研究[D].武漢大學博士論文,2002.

[12] 金蠟華,徐峰俊.河口及近海水質模擬[M].北京：化學工業出版社,2007.