無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)永磁體對(duì)電磁推力的影響

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(1.河南城建學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，河南平頂山 467036；2.河南城建學(xué)院測(cè)繪工程學(xué)院，河南平頂山 467036)

0 引言

無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)具有初級(jí)無開槽、繞組嵌放簡單、槽滿率高、溫度系數(shù)低、磁阻阻力小、推力脈動(dòng)小、控制精度高以及工藝簡單等特點(diǎn)[1、2]。因此它適用于高速度、高精度控制場(chǎng)合。

1 物理模型及解析法

1.1 模型的確立和簡化假定

1.1.1 建立電機(jī)的物理模型

無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)有單、雙邊之分，其又有長初級(jí)、短次級(jí)及短初級(jí)、長次級(jí)之分。本文研究的主要是單邊隱極式無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)短初級(jí)長次級(jí)，如圖1所示。它的初級(jí)采用集中繞組，互不搭接，是由許多模型組成，其一模型是由4極3繞組組成。

1.1.2 假定條件

為了建立起合適的磁場(chǎng)分析模型，作如下假定[1～ 5]。

(1)忽略z軸方向磁場(chǎng)的變化，各電流僅在z軸方向流動(dòng)，即A中只有z方向分量Az，因此，磁場(chǎng)可按二維處理；

(2)激勵(lì)場(chǎng)源的電樞電流和次級(jí)永磁體分別按實(shí)際情況等效電流密度；

(3)各部分縱向(x方向)無限長，永磁體y方向磁化；

(4)永磁體在各方向上磁導(dǎo)率均為μ0；

(5)初級(jí)繞組的磁導(dǎo)率各向均勻同性且都為μ0；

(6)初、次級(jí)軛的磁導(dǎo)率各向均勻同性，分別為μ1、μ2；

(7)所有部分電導(dǎo)率為零；

(8)鐵磁材料沒有飽和。

1.2 磁場(chǎng)分布的解析法

根據(jù)無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)的假定條件，建立磁場(chǎng)的解析模型如圖2所示。

圖2 無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)模型分層

本文采用矢量磁位分析

(1)

根據(jù)無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)物理模型假定條件可知，磁場(chǎng)的矢量磁位方程

(2)

1.2.1 各區(qū)的矢量磁位

(3)

[Cnjcos(knx)+Dnjsin(knx)]

(4)

式中，i=Ⅱ;j=Ⅰ′、Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅳ′;Ani、Bni、Cni、

Dni、Anj、Bnj、Cnj、Dnj分別為待定系數(shù)；J(x)—電流密度。

1.2.2 各自作用下的磁密

永磁體、電樞分別作用的磁密

(5)

(6)

式中，i=Ⅰ′、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅳ′；l=M時(shí)：a1=hm、a=hm+g、b=hw；l=A時(shí)：a1=hw、a=hw+g、b=hm。

1.2.3 永磁體、電樞合成作用下氣隙磁密

設(shè)勵(lì)磁磁場(chǎng)坐標(biāo)為P(x′,y′)，建立它與電樞磁場(chǎng)坐標(biāo)P(x,y)關(guān)系，令

(7)

BiG=Bi′ⅡM+BiⅡA

(8)

式中，i=x、y；A、M、G分別代表電樞、永磁體、氣隙。

2 推力計(jì)算與分析

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

表1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 電磁推力計(jì)算

初級(jí)所受的力可以歸結(jié)為鐵磁物質(zhì)在磁場(chǎng)中所受的力，應(yīng)用麥克斯韋張力向量法計(jì)算結(jié)果比較精確及準(zhǔn)確性較高。

(9)

式中，Bxav—初、次級(jí)x方向合成的氣隙平均磁密分量；Byav—初、次級(jí)方向合成的氣隙平均磁密分量；lδ2—初級(jí)的橫向?qū)挾龋籐1—初級(jí)的縱向有效長度。

2.2 永磁體對(duì)電磁推力的影響

2.2.1 縱向長度對(duì)電磁推力的影響

采用解析法、有限元法分析永磁體縱向長度對(duì)電磁推力的影響如圖3。從圖中可以看出，電機(jī)的電磁推力開始隨著長度增加而增加，當(dāng)長度增加到一定程度，不再成線性變化，逐漸平緩，因此在增加永磁體長度電磁推力變化不大，造成材料浪費(fèi)，所以在設(shè)計(jì)時(shí)盡可能選擇適當(dāng)值，使材料合理使用。

圖3 永磁體縱向長度與推力的關(guān)系曲線

2.2.2 磁化高度對(duì)電磁推力的影響

采用解析法、有限元法分析永磁體磁化高度對(duì)電磁推力的影響如圖4。從圖中可以看出電機(jī)的電磁推力隨永磁體磁化高度的增加而增加。當(dāng)磁化高度增加超過一定程度，電磁推力增加趨向平緩。

圖4 永磁體高度與推力的關(guān)系曲線

2.2.3 橫向?qū)挾葘?duì)電磁推力的影響

采用解析法、有限元法分析永磁體橫向?qū)挾扰c電磁推力關(guān)系如圖5。從圖中可以看出，電磁推力與永磁體橫向?qū)挾瘸示€性關(guān)系變化，但是電磁推力隨永磁體橫向?qū)挾乳_始增加比較快，增加到一定程度趨向平緩，因此選取永磁體橫向?qū)挾纫惨m當(dāng)。

圖5 電磁推力與永磁體橫向?qū)挾鹊年P(guān)系曲線

3 結(jié)語

本文在合理假定的基礎(chǔ)上，建立無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)的物理模型以及磁場(chǎng)解析模型。利用解析法、有限元法分析無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)的永磁體的縱向長度、磁化高度以及橫向?qū)挾鹊葏?shù)對(duì)電磁推力的影響。通過分析表明所采用方法正確,為分析電機(jī)性能以及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有利參考和幫助，也為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

[1] 劉豪,柏春嵐.無槽永磁直線同步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣隙磁密的影響[J].上海：微特電機(jī)，2009.09，(9)：13-15.

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[4] 焦留成,袁世鷹,禹涓.永磁直線同步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電磁參數(shù)的影響[C].中國電工技術(shù)學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京：冶金工業(yè)出版社,1999,446-453.

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