汽輪發(fā)電機(jī)定子半線圈的設(shè)計(jì)

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(洛陽(yáng)中重發(fā)電設(shè)備有限責(zé)任公司，河南洛陽(yáng) 471003)

0 引言

漸開(kāi)線式半線圈在汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)中應(yīng)用廣泛，這是由于漸開(kāi)線繞組具有端部形狀均一，軸向尺寸短，斜邊間隙均勻，外形尺寸準(zhǔn)確，線棒與線棒間的接口精確，易于下線操作的優(yōu)點(diǎn)。但過(guò)去手工制圖不能夠精確設(shè)計(jì)漸開(kāi)線，只能夠利用小圓弧分段代替漸開(kāi)線的方法來(lái)繪制[1]，嚴(yán)格意義上這已經(jīng)不能稱其為漸開(kāi)線，而將其稱為漸伸線，因?yàn)闈u開(kāi)線的一個(gè)特性是各點(diǎn)的曲率半徑不同。顯而易見(jiàn)，代替漸開(kāi)線的分段小圓弧越短，則得到的漸伸線越接近于漸開(kāi)線，但同時(shí)伴隨著設(shè)計(jì)工作量的增大。有些設(shè)計(jì)人員雖然使用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)，但仍然采用漸伸線代替漸開(kāi)線的設(shè)計(jì)思路[2]，沒(méi)有充分利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)。本文提出一種全新的思路，利用計(jì)算機(jī)在設(shè)計(jì)方面的高精度以及繪圖軟件CAXA電子圖板中公式曲線功能，直接繪制出漸開(kāi)線，其速度和精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于利用漸伸線近似設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了汽輪發(fā)電機(jī)定子半線圈圖紙的快速精確設(shè)計(jì)，以及對(duì)線圈模具圖紙的快速精確設(shè)計(jì)。

1 漸開(kāi)線特性

在研究端部線圈漸開(kāi)線計(jì)算和設(shè)計(jì)之前，先來(lái)介紹漸開(kāi)線的若干特性。圖1為兩條漸開(kāi)線及其基圓圖。

曲線1、2為兩條以圓O為基圓的漸開(kāi)線，直線NMK為基圓的一條切線，分別交漸開(kāi)線1，2于點(diǎn)K、M。點(diǎn)A、Q分別為漸開(kāi)線1、2在基圓上的起點(diǎn)。由漸開(kāi)線的形成過(guò)程可以得到以下特性。

(2)漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線必與基圓相切，即直線NMK為漸開(kāi)線1、2在點(diǎn)K、M的法線；

(4)漸開(kāi)線各點(diǎn)的曲率半徑不同。

2 繞組端部立體圖與平面展開(kāi)圖幾何關(guān)系

電機(jī)繞組端部斜邊位于截錐臺(tái)表面，如圖2所示。立體圖不便于平面設(shè)計(jì)，將立體的截錐臺(tái)展開(kāi)成平面圖形進(jìn)行處理計(jì)算設(shè)計(jì)，如圖3。

圖2 電機(jī)繞組端部型線立體圖

圖3 截錐臺(tái)展開(kāi)圖

由圖可知，

sinα=r/R

β=2×3.14×r/R=2×3.14×sinα

兩槽對(duì)應(yīng)的錐面展開(kāi)中心角等于

β/Z=2×3.14×sinα/Z

式中，α—半錐頂角，我國(guó)一般取30°；β—錐體展開(kāi)成扇形后的中心角；Z—槽數(shù)。

3 定子線圈端部的準(zhǔn)確設(shè)計(jì)步驟及計(jì)算公式推導(dǎo)

下層線棒端部示意圖和展開(kāi)圖見(jiàn)圖4(角度單位為度，長(zhǎng)度單位為mm)。

圖4 下層線棒端部示意圖和展開(kāi)圖

已知條件為

線圈截面尺寸：通常選擇未包主絕緣的端部線棒截面尺寸，寬b，高h(yuǎn)；

鐵心尺寸：鐵心長(zhǎng)度L、鐵心內(nèi)徑H0、槽型尺寸、齒壓板厚度、機(jī)殼外壁厚度、槽數(shù)Z；

定子尺寸：槽楔厚度、楔下墊條厚度、槽內(nèi)上下層間墊條厚度、汽端勵(lì)端每個(gè)鼻端的跨距、線圈端部側(cè)距H。

設(shè)計(jì)步驟及計(jì)算

(1)示意圖設(shè)計(jì)

①線圈直線部分的設(shè)計(jì)

由鐵心尺寸，作出鐵心矩形框圖，根據(jù)每匝在槽中的實(shí)際位置，作出線圈直線部分在槽中位置圖。

②線圈端部及過(guò)渡圓弧的設(shè)計(jì)

確定錐度，國(guó)內(nèi)常采用α=30°半頂角錐度。

確定下層直線與端部斜線圓弧中心O2及半徑R2。

下層直線與端部斜線圓弧中心距鐵心尺寸L1=齒壓板厚度+外壁厚度。下層直線與斜線內(nèi)圓弧半徑R2(R2常取30)。

根據(jù)圓弧中心、圓弧半徑作出各同心圓弧。作出30°端部斜線相切于各圓弧。

(2)展開(kāi)圖設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)展開(kāi)圖時(shí)，通常先作出制線棒中心線，后用等距線作出線棒寬度線。

總之，學(xué)生的錯(cuò)誤在所難免，同時(shí)也在檢驗(yàn)著教師教學(xué)有效性。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，需要我們有的放矢地干預(yù)和跟進(jìn)，辨析錯(cuò)因，以自己的教學(xué)智慧幫助學(xué)生“少錯(cuò)、無(wú)錯(cuò)”，通過(guò)“避錯(cuò)”“糾錯(cuò)”等教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟計(jì)算方法，發(fā)展計(jì)算思維。

①線棒直線部分設(shè)計(jì)

根據(jù)鐵心內(nèi)徑H0作出中心軸線，延長(zhǎng)下層端部斜線上邊與中心軸線相交于O1，過(guò)O1作出直線m作為下層線圈直線部分(在中心軸線下方)。

②鼻端跨距角計(jì)算及設(shè)計(jì)

跨距角γ=鼻端跨距/槽數(shù)×180°×(2×sinα)。

以O(shè)1為圓心，以跨距角γ為角度作出鼻端角度線。

③端部漸開(kāi)線與直線部分連接圓弧的設(shè)計(jì)

過(guò)圓弧中心O2作垂線相交于下層線圈端部斜線上邊A1點(diǎn)。以O(shè)1為圓心，O1A1為半徑作圓弧交于下層線圈直線部分于B1。作下層線圈直線部分平行線n，距離為R3+b/2，過(guò)B1點(diǎn)作該平行線的垂線交平行線于O3，以O(shè)3為圓心，以R3+b/2為半徑作弧，則B1為圓弧R3+b/2與直線的切點(diǎn)，R3常取30。

④基圓半徑的計(jì)算

由漸開(kāi)線的特性3可知，同一基圓上任何兩條漸開(kāi)線之間的距離等于兩條漸開(kāi)線之間基圓弧的長(zhǎng)度，基圓弧的長(zhǎng)度等于基圓半徑乘以兩條漸開(kāi)線起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中心角。前面已經(jīng)得到兩槽(即為兩條漸開(kāi)線)對(duì)應(yīng)的錐面展開(kāi)中心角等于

β/Z=2×3.14×sinα/Z

于是線圈端部側(cè)距H也就是兩條漸開(kāi)線之間距離，即兩條漸開(kāi)線之間基圓弧的長(zhǎng)度

H=R1×2×3.14×sinα/Z

R1=H×Z/(2×3.14×sinα)

式中，R1—基圓半徑。

以O(shè)1為圓心，以R1為半徑作圓，即得到基圓。

⑤端部漸開(kāi)線的設(shè)計(jì)

(a)調(diào)出公式曲線功能鍵[3]，選擇漸開(kāi)線，修改基圓半徑為R1，公式為

x=R1×(cost+t×sint)

y=R1×(sint-t×cost)

提取漸開(kāi)線于基圓上，作出漸開(kāi)線對(duì)稱線，根據(jù)上下層漸開(kāi)線走向，選擇其一。本例設(shè)計(jì)的是下層線棒，選擇對(duì)稱漸開(kāi)線走向。

(b)旋轉(zhuǎn)漸開(kāi)線

過(guò)O3作基圓O1的切線，切點(diǎn)為P1，延長(zhǎng)該切線交圓O3于點(diǎn)C1，所要作的漸開(kāi)線必須過(guò)C1點(diǎn)，則由漸開(kāi)線的特性2可知，C1點(diǎn)為漸開(kāi)線和圓O3的切點(diǎn)，假設(shè)漸開(kāi)線在基圓的起點(diǎn)為S，由漸開(kāi)線的特性1可知

求出α1，S點(diǎn)就定下來(lái)，標(biāo)出α2的大小即為漸開(kāi)線需要旋轉(zhuǎn)的角度。

以基圓O1為圓心，α2漸開(kāi)線旋轉(zhuǎn)角度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，注意加負(fù)號(hào)為-α2。這樣得到的漸開(kāi)線與O3圓弧R3+b/2線相切，與鼻端角度線相交。剪去漸開(kāi)線以及O3圓弧多余部分。

⑥設(shè)計(jì)鼻端過(guò)度線

提取圓角過(guò)度鍵，根據(jù)R4+b/2作出各圓弧，剪去多余部分。R4為漸開(kāi)線與鼻端內(nèi)圓弧半徑，R4常取30。

⑦設(shè)計(jì)端部曲線等距線

等距數(shù)值為b/2，提取雙向等距線功能鍵，精度選擇為0.1，選擇O3圓弧、漸開(kāi)線、O4圓弧、鼻端角度線，作出等距線。

(3)示意圖中端部曲線終點(diǎn)位置及鼻端圓弧設(shè)計(jì)

根據(jù)圓弧R4+b/2，提取中心線功能鍵，確定圓弧R4+b/2，圓心為O4。過(guò)圓心O4向鼻端角度線作垂線，垂足為B2，以O(shè)1為圓心，以O(shè)1B2為半徑作圓，相交于下層端部30°斜線于A2，過(guò)A2作與A1A2相切的圓O5，半徑為R5+h，該圓弧為鼻端圓弧。在垂直于x軸方向作圓O5的切線，該切線為鼻端。用等距線的方法作出該線棒另一條邊的鼻端圓弧及鼻端。

鼻端長(zhǎng)度根據(jù)上下層距離及鼻端彎曲連接圓弧確定。以上方法完成了下層線圈示意圖和展開(kāi)圖的設(shè)計(jì)，用同樣方法，可以設(shè)計(jì)上層線圈圖形。

4 結(jié)語(yǔ)

本方法確立了汽輪發(fā)電機(jī)線圈端部漸開(kāi)線的精確設(shè)計(jì)，具有唯一性，實(shí)現(xiàn)了汽輪發(fā)電機(jī)定子線圈的快速精確設(shè)計(jì)。

[1] 索文旭. 漸伸線條式線圈的計(jì)算與設(shè)計(jì). 防爆電機(jī)，2003(3)：20-22.

[2] 徐金發(fā). 汽輪發(fā)電機(jī)定子線圈端部漸伸線及其壓模的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì). 大電機(jī)技術(shù)，1993(3)：15-19.

[3] 馮如設(shè)計(jì)在線，王栩栩. CAXA電子圖板2007自學(xué)手冊(cè),北京:人民郵電出版社,2008.