三相感應電動機動態過程的仿真

2014-08-30 05:53:04，

防爆電機 2014年2期

，

(大連伯頓冠力電機有限公司，遼寧大連 116043)

0 引言

MATLAB仿真軟件是一種面向科學與工程計算的高級語言，集成了控制系統、信號處理、模糊控制、功率系統等工具箱，在MATLAB/Simulink下，將控制仿真工具箱和自定義函數有機地結合起來，可對電機及其控制系統進行仿真。

本文根據三相感應電動機的運動方程,推導出它的狀態方程,并結合實際電機參數利用MATLAB對不同工況下的電機運行狀態進行了仿真，仿真結果與實際動態過程基本相符。

1 三相感應電動機的運動方程

三相感應電動機的運動方程[3]共分為三個部分：磁鏈方程、電壓方程、轉矩方程。

1.1 磁鏈方程

設定子繞組每相自感為Lss，定子三相繞組各相間的互感為-Ms，轉子繞組每相自感為Lrr，轉子三相繞組各相間的互感為-Mr，Msr為定轉子兩個繞組的軸線重合時互感的幅值。

磁鏈方程矩陣形式為

(1)

式中，Ls和Lr—表示定、轉子繞組的自感矩陣；Msr、Mrs—是轉子繞組對定子繞組和定子繞組對轉子繞組的互感矩陣。

(2)

Msr=Mrs

(3)

1.2 電壓方程

電壓方程的矩陣形式為

(4)

式中，Rs、Rr—定、轉子繞組的電阻矩陣；O—O矩陣。

(5)

1.3 電磁轉矩與轉矩方程

整個電機的電磁轉矩為

(6)

式中，p0—電機的極對數。

轉矩方程為

(7)

2 三相感應電動機的狀態方程

在ABC坐標系中感應電動機的狀態方程為

(8)

寫成矩陣形式為

(9)

根據以上狀態方程式，可用MATLAB語言編寫程序對三相感應電動機的動態過程進行仿真與分析。

3 仿真結果及特性分析

3.1 三相感應電動機的參數

該三相感應電動機的參數為：額定功率PN=1000kW;額定轉速nN=1490r/min;定子繞組相電阻Rs=0.9076Ω；轉子繞組相電阻Rr=0.78435Ω；定子繞組相漏抗Xls=0.08778Ω；轉子繞組相漏抗Xlr=0.13035Ω；定子繞組激磁電抗Xm=3.1849Ω；轉子外徑D2=0.56m；鐵心長Lt=0.65m；旋轉阻力系數RΩ=0.0375 N·m·s/rad；定子繞組每相串聯匝數W1=50；定子繞組系數kw1=0.966；轉子槽數z2=48；電機極對數p=2。

3.2 突加負載時感應電機的仿真結果和分析

圖1，圖2，圖3，圖4，圖5是此電機帶10N·m負載起動，穩定后，在0.5s后負載突加至30N·m的仿真結果。圖1是電磁轉矩隨時間的變化關系，可見起動轉矩峰值較大，穩定后運行在10N·m，0.5s后負載突加至30N·m。圖2顯示電機轉速穩步提升至接近1 500r/min，在突加負載后，轉速下降。圖3是電磁轉矩和轉速曲線，可見在動態過程中轉矩轉速都在不停的調整。圖4和圖5分別顯示的是轉子導條和定子繞組電流的變化，它們與電磁轉矩的變化相對應。

圖1 電磁轉矩與時間的關系

圖2 電機轉速與時間的關系

圖3 電磁轉矩與轉速的關系

圖4 轉子導條電流

圖5 定子繞組相電流

通過仿真可以看出，負載突加的幅值比較大，但對應產生的電流沖擊卻并不大，遠小于空載起動時的沖擊電流，然而轉矩的跟蹤能力是比較好的，并且轉速能很快達到穩定值，無波動。主要是因為負載轉矩突變之前，電機處于穩定運行狀態，其電磁儲能和機械儲能使之足以承受一定的負載波動而不發生顯著的電磁變化，否則，電流的沖擊值肯定就會比空載起動時的數值還要大。其次，異步電機的機械特性也對沖擊幅值起了有效的緩沖作用。由此，亦可對異步電機穩定性好、抗干擾能力強的特點有更直觀的認識。

3.3 突減負載時感應電機仿真結果及分析

圖6，圖7，圖8，圖9是此電機帶30N·m負載起動，穩定后，在1s后負載突減至10N·m的仿真結果。圖6是電磁轉矩隨時間的變化關系，可見起動轉矩峰值較大，穩定后運行在30N·m，1s后負載突減至10N·m。圖7顯示電機轉速穩步提升至接近1 420r/min，在突減負載后，轉速上升。圖8是電磁轉矩和轉速曲線，可見在動態過程中轉矩轉速都在不停的調整。圖9和圖10分別顯示的是轉子導條和定子繞組電流的變化，它們與電磁轉矩的變化相對應。