發電機用磁性槽楔對電磁參數與性能的影響

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(哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

電機能效水平的提高對于節約能源、降低成本具有重要意義。由于嵌線工藝的要求，隱極同步發電機定子槽型普遍采用矩形開口槽的設計方案。然而這種結構會導致氣隙齒磁導變化加劇，電機損耗增加、效率降低、振動噪聲增大。為此可采用磁性槽楔以改進電機參數與電機性能。磁性槽楔是一種電機上使用的導磁槽楔。目前經過應用的磁性槽楔主要有模壓磁性槽楔、磁性板槽楔、磁性引拔槽楔等。

本文以一臺1MW隱極同步發電機為研究對象，從理論計算和軟件仿真兩方面結合分析相對磁導率為1的非磁性槽楔和相對磁導率為3到9的磁性槽楔對電機氣隙磁密分布、發電機端電壓波形、氣隙系數、勵磁電流、短路比對比分析了電磁參數和電機性能隨磁性槽楔導磁性能的變化情況，另外結合磁性槽楔受電磁力情況綜合分析。為磁性槽楔的選用提供一定的參考價值。

1 發電機數學模型與物理模型

1.1 基本假設

樣機為隱極同步發電機，其具體參數為：額定功率1MW；額定電壓400V；頻率50Hz；額定轉速1 000rpm；極數6；定子外徑850mm；定子內徑590mm；轉子外徑581mm；氣隙4.5mm；有效鐵心長580mm；定子槽型為矩形開口槽，槽數為90；轉子槽型為梨形槽，實槽數為48，虛槽數為72；轉子裝有全阻尼繞組。

為簡化計算，做幾點假設[2]：(1)忽略磁性槽楔的導電性，不計由此產生的電氣損耗；(2)忽略磁飽和對槽楔相對磁導率的影響，認為槽楔相對磁導率為常數。

1.2 邊值問題

基于假設，在二維場中，矢量磁位只有軸向分量，則電機的瞬態場數學模型為[3]

(1)

式中，Az—矢量磁位的軸向分量；Js—源電流密度；μ—磁導率；ρ—電阻率。在求解區域的邊界面上，滿足的邊界條件見式(2)，二維有限元物理模型求解區域如圖1所示。

(2)

圖1 二維場求解區域模型

2 對氣隙磁場和端電壓的影響

2.1 對氣隙磁場的影響

電機旋轉時氣隙磁導的不斷變化會造成氣隙磁密不均勻，產生高次諧波。由氣隙磁密諧波分解得到的各高次齒諧波是引發表面損耗和脈振損耗的重要原因[6]。計算樣機的氣隙磁密分布如圖2所示。

圖2 氣隙磁通分布圖

圖2(a)和圖2(b)分別采用非磁性槽楔和相對磁導率為5的磁性槽楔在電機空載穩定運行時的氣隙磁密分布。圖2(a)主磁通經過定子齒、氣隙后進入轉子，定子槽口附近的氣隙磁密分布較少，氣隙磁密分布不均；圖2(b)則表明使用磁性槽楔后，槽口處的磁阻減小了，有更多的磁通將經過磁性槽楔到達轉子。可見，使用磁性槽楔后，氣隙磁密更加均勻。圖3為使用非磁性槽楔和相對磁導率為5的磁性槽楔氣隙磁密分布及諧波分析對比圖。

圖3 空載氣隙磁密諧波分析

可以看出圖3 (a)中頂部和底部呈鋸齒狀，波形峰值約為1.35T，波形底部約為0.62T。圖3(b)使用磁性槽楔后，氣隙磁密波形峰值約為1.1T，波形底部約為0.9T，脈振幅值的變化見表1。

表1 脈振幅值

圖3(c)為非磁性槽楔與磁性槽楔氣隙磁密諧波幅值的對比，可以更明顯的看出使用磁性槽楔后，氣隙磁密中各次諧波幅值減小，其中29次和31次齒諧波幅值的下降尤其明顯。

2.2 對發電機端電壓的影響

圖4為電機空載起動至穩定運行時，使用非磁性槽楔和相對磁導率為5的磁性槽楔發電機端電壓波形及諧波分析對比圖。

圖4 空載發電機端電壓波形分析

可以看出使用磁性槽楔后，端電壓波動幅值減小，表明由于氣隙不均勻而產生的電壓波形的畸變得到改善。圖4(b)為端電壓各次諧波對比，29次和31次的齒諧波明顯減小。根據GB 755—2008中要求，端電壓總諧波畸變量

(3)

式中,un—電機端子處n次諧波電壓幅值與基波幅值之比；n—諧波次數；k=100。

根據式(3)，求得THD計算結果如表2所示。

表2 THD計算結果

3 對電機電磁參數與性能的影響

3.1 對氣隙系數的影響

氣隙系數Kδ表示由于齒槽存在而使氣隙增大的倍數，由式(4)計算得出[4]

Kδ=Kδ1Kδ2

(4)

式中,Kδ1—轉子有槽，定子虛擬為光滑時的氣隙系數；Kδ2—定子有槽，轉子虛擬為光滑時的氣隙系數，Kδ1與Kδ2由式(5)計算得出。

(5)

式中，Bδm—氣隙磁密最大值；Bδ—無槽時氣隙磁密最大值。

通過二維場建立轉子給定額定勵磁時，定子無槽鐵心如圖5(a)；定子給定額定相電壓且槽楔為非磁性槽楔時轉子無槽鐵心如圖5(c)。圖5(b)為定子無槽鐵心時的氣隙磁密曲線，圖5(d)為轉子無槽鐵心時的氣隙磁密曲線。

圖5 定子無槽與轉子無槽時二維模型氣隙磁密分析

對于有磁性槽楔時轉子無槽鐵心的建模原理相似，在此不再重復，最后從氣隙磁密曲線中測得Bδm和Bδ結果以及氣隙系數的計算結果見表3。

表3 氣隙磁密幅值

從表3中可見選用磁性槽楔時，Kδ較非磁性槽楔都有相當程度的減小，同時也可以看出當槽楔相對磁導率為5之后氣隙系數減小的比較小。

3.2 對勵磁電流的影響

采用基于有限元理論的等效阻抗法對勵磁電流進行計算。發電機空載運行時，負載端等效阻抗為無窮大(即開路)，在額定運行時每相的等效負載電阻Rφ和等效負載電感Lφ的值，計算如下

(6)

得出等效負載電阻Rφ=0.1024Ω，等效負載電感Lφ=0.2444mH。等效阻抗法的場路耦合電路圖如圖6所示。

圖6 發電機額定運行外電路

在計算時，首先給定初始勵磁電流值If(old)，通過計算得同步發電機端電壓基波分量U，當U與額定相電壓UφN之間的誤差在允許范圍內時，則可確定發電機的空載勵磁電流If0，同理確定額定勵磁電流IfN，如計算結果不滿足收斂條件，則應調整勵磁電流值，重新進行端電壓U的計算。在迭代過程中，新的勵磁電流為

if(new)=if(old)-β×(U-UφN)/UφN

(7)

由于發電機額定運行時每相的等效負載電阻和電感是按照式(7)求得的，所以當發電機的端電壓滿足收斂條件時，發電機定子電流與功率因數也同樣滿足收斂條件。最終采用不同相對磁導率磁性槽楔情況下的勵磁電流如表4所示。

表4 不同相對磁導率對勵磁電流的影響

由表4可知，隨著磁性槽楔導磁性能的增強，電機空載勵磁電流和額定勵磁電流均明顯減小。但相對磁導率為5之后勵磁電流的減小比較小。

3.3 對短路比的影響

短路比Kc是同步發電機運行特性的一個重要參數，它是指產生空載額定電壓所需的勵磁電流Ifo與產生短路額定電流時所需勵磁電流Ifk之比，即[5]

(8)

采用不同相對磁導率的磁性槽楔時，發電機短路比如表5所示。

表5 短路比計算結果

由表5可見，隨著磁性槽楔相對磁導率的增大，短路比減小。因此，當負載變化時，由于阻抗壓降較大，電機的電壓變化率較大，發電機穩定性變差。所以由此看應選用相對磁導率較低的磁性槽楔。

4 磁性槽楔受電磁力分析

因為磁力線與槽楔表面基本全部垂直的，所以不存在Tx、Ty和T的切線分量。槽楔受力如圖7所示。由于沒有磁通通過槽內，所以Ty=0。由通過槽楔漏磁通引起的力Tx1和Tx2相當小，所以它們對槽楔的作用力可忽略[1]。

圖7 槽楔受力示意圖

結合文獻[1]不同磁導率磁性槽楔單位長度上所受磁拉力Tm′為

(9)

磁性槽楔所受磁拉力隨磁導率變化情況如圖8所示。

圖8 槽楔磁拉力與槽楔相對磁導率關系

從圖中可看出槽楔磁導率越大，所受的磁拉力也越大，同時隨著槽楔磁導率μ的增大，槽楔受力接近于Tm′。可以看出選用磁導率越大的磁性槽楔，其所受磁拉力越大，所以在結合電機參數與性能的影響下在結合槽楔受力合理選用磁性槽楔。

5 結論

本文定量分析使用磁性槽楔對電機電磁參數和性能的影響，得出發電機在采用磁性槽楔后可減小電機氣隙系數，改善氣隙磁密波形，降低發電機輸出電壓畸變率。減小發電機勵磁電流，節省勵磁成本，但是同時增大了短路比，是短路能力有所下降。結合磁性槽楔相對磁導率從3到9的變化對發電機的參數與性能的影響以及磁性槽楔的電磁力分析，確定該電機選用相對磁導率為5的磁性槽楔最為合理。結合各個方面因素磁性槽楔的設計將朝向高磁導率、高電阻率和高強度材料的方向，以便進一步提高電機性能，降低電機損耗和溫升，提高電機效率。

[1] 王紹禹. 磁性槽楔交流電機[M]. 北京: 水利電力出版社, 1987:24-28．

[2] 梁艷萍, 陳晶, 劉金鵬. 磁性槽楔對高壓感應電動機電磁參數和性能的影響[J] . 電機與控制學報, 2010, 14(3):1-5.

[3] 湯蘊璆. 電機內的電磁場[M]. 北京: 科學出版社, 1998.

[4] 陳世坤. 電機設計[M]. 第2版. 北京: 機械工業出版社, 2000:50-56.

[5] 湯蘊璆, 史乃, 沈文豹. 電機理論與運行[M]. 第1版. 北京: 水利水電出版社, 1984:39-41.

[6] 何山. 磁性槽楔對大型永磁風力發電機性能的影響[J].電力設備, 2008, 9(5):53-56.