常用的開關(guān)磁阻電機仿真研究

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(西安科技大學電氣與控制工程學院，陜西西安 710054)

0 引言

開關(guān)磁阻電機(SRM)結(jié)構(gòu)簡單、堅固耐用、運行穩(wěn)定，且起動轉(zhuǎn)矩大，調(diào)速范圍寬，可控方式多，自其出現(xiàn)以來就引起了電氣傳動領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。如今，SRM在牽引電機、調(diào)速系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)等領(lǐng)域有廣泛應用[1]。在SRM的研究中，仿真研究具有十分重要的地位，它是整個電機設(shè)計與性能分析的基礎(chǔ)。本文主要概述關(guān)于SRM本身性能仿真的方法，對國內(nèi)外的研究概況進行總結(jié)，從以下四個方面簡要介紹各種仿真方法的機理，并分析各種仿真方法的優(yōu)缺點。

1 基于Matlab/Simulink的仿真

1.1 仿真方法分類

自SRM問世以來，國內(nèi)外學者相繼提出了各種SRM的仿真方法。在Matlab中SRM仿真方法大體上可以按兩種方式來分類：一是根據(jù)SRM本體模型來分類；二是根據(jù)電機的運行的狀態(tài)來分類。其具體分類結(jié)果如圖1所示，下面將對最常見的幾種仿真進行簡要分析。

圖1 Matlab中SRM仿真方法的分類

1.2 用戶獨立建模仿真

從Matlab 2006a(4.2版)開始提供了SRM模型，在此之前用戶只能通過編寫M文件(用Matlab語言編寫的程序)或者通過S函數(shù)(系統(tǒng)函數(shù)，system function)來編程實現(xiàn)仿真。M文件具有容易編寫和理解的優(yōu)點，但是由于它在每個仿真步驟都要激活Matlab解釋器，使得仿真變慢，且這種方法實際上是一種整體分析法，因此在這一模塊基礎(chǔ)上修改控制算法，添加或刪除閉環(huán)時就需要對整體系統(tǒng)重新建模，使得工作量變大。文獻[2]就是通過編寫M文件在Simulink環(huán)境下實現(xiàn)SRM控制系統(tǒng)仿真的。文獻[3]、文獻[4]提出在Simulink中建立獨立的功能模塊，通過模塊組合實現(xiàn)SRM仿真。這一方法的可觀性好，在原有的基礎(chǔ)上添加、刪除閉環(huán)或者改變控制策略都十分便捷，但模塊化建模的方式存在控制策略難以硬件實現(xiàn)的問題。

文獻[5]提出了一種新型的SRM建模方法，將控制單元模塊化，利用C MEX S函數(shù)三類簡化模式，在Matlab/Simulink中建立6個獨立的功能模塊：SRM本體模塊、速度控制模塊、電流控制模塊、轉(zhuǎn)角選擇模塊、參數(shù)計算模塊和電壓逆變模塊。通過模塊的有機整合，即可搭建出SRM控制系統(tǒng)的仿真模型。C MEX S函數(shù)不僅執(zhí)行速度快，而且還可以用來生成獨立的仿真程序，且由于結(jié)合了C語言的優(yōu)勢，可以實現(xiàn)對操作系統(tǒng)的訪問和向硬件的下載，同時將速度、電流控制模塊進行簡單的轉(zhuǎn)換后，下載到控制芯片(如DSP/ARM/MCU等)當中，實現(xiàn)硬件控制器的調(diào)試。該方法大大提高了仿真的快速性和有效性，為分析和設(shè)計SRM控制系統(tǒng)提供了有效的工具和手段。

基于此方法結(jié)合用戶的控制要求對SRM調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)拆分不同又衍生出許多類似的仿真方法。文獻[6]將整個系統(tǒng)分為五大模塊：SRM本體模塊、電感電流計算模塊、角度驅(qū)動模塊、電流斬波模塊、導通角/關(guān)斷角控制模塊。除電流環(huán)以外，其余都是由M文件編程而來。文獻[7]提出了一種SRM伺服系統(tǒng)建模仿真的方法，其主要由遠離相的轉(zhuǎn)矩模塊、靠近相的轉(zhuǎn)矩模塊、合成電磁轉(zhuǎn)矩模塊以及機電聯(lián)系方程模塊組成。該伺服系統(tǒng)的仿真模型簡便、實用、較為準確，系統(tǒng)的位置和速度仿真波形與實測的波形能夠很好的吻合，此仿真方法可以為SRM伺服系統(tǒng)的進一步研究提供參考。

1.3 利用Matlab自帶的模型仿真

Matlab提供的SRM模型分別為三相6/4極結(jié)構(gòu)、四相8/6極結(jié)構(gòu)、五相10/8極結(jié)構(gòu)。且針對每一種結(jié)構(gòu)的電機又提供了兩種模型：專用模型(special model)和通用模型(generic model)。專用模型的此特性數(shù)據(jù)是利用查表的方法得到，表中的數(shù)據(jù)是通過實驗測得或者利用有限元軟件分析計算所得。因此用戶可以直接調(diào)用這三種類型的專用模型來搭建SRM調(diào)速系統(tǒng)平臺進行仿真。

文獻[8]是利用SimPowerSystem Toolbox提供的SRM專用模型，在分析SRM數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，建立了SRM控制系統(tǒng)的仿真模型。其采用了雙閉環(huán)的控制方案：內(nèi)環(huán)電流環(huán)由角度位置控制器與電流斬波控制器構(gòu)成。根據(jù)模塊化的思想，將控制系統(tǒng)分為幾個功能獨立的子模塊，主要包括：SRM本體模塊、速度控制模塊、電流控制模塊、轉(zhuǎn)角選擇模塊、參數(shù)計算模塊、轉(zhuǎn)矩計算模塊和電壓逆變模塊。通過這些功能模塊的有機組合，在Simulink中搭建出SRM控制系統(tǒng)的仿真模型，實現(xiàn)了雙閉環(huán)的控制算法。

1.4 電動及發(fā)電狀態(tài)仿真

1.4.1 電動狀態(tài)仿真

SRM被越來越多的運用到生活當中，電動汽車調(diào)速系統(tǒng)就是SRM的一個典型例子。文獻[9]就是以四相8/6極電機為對象，結(jié)合不同的控制策略對電動汽車調(diào)速系統(tǒng)進行仿真。整個仿真的過程包括電壓PWM起動過程、SRM按給定轉(zhuǎn)速運行、電機穩(wěn)定運行向下調(diào)速制動三個過程。在起動過程中采用電流斬波控制(CCC)策略，中高速調(diào)速過程采用角度位置控制(APC)策略，高速時APC與CCC相結(jié)合，制動過程中通過延遲開關(guān)管的導通角，對電機運行特性進行轉(zhuǎn)換，由電動狀態(tài)運行到發(fā)電狀態(tài)。并通過單相回路仿真實驗得出了相應的結(jié)論，驗證了系統(tǒng)中控制策略的有效性。

1.4.2 發(fā)電狀態(tài)仿真

文獻[10]對SRM在恒功率運行狀態(tài)下，對SRM發(fā)電運行機理、系統(tǒng)組成和控制方式進行討論，并通過仿真實驗驗證了實際的SRM系統(tǒng)。得到單相的電壓和電流波形曲線，并得出SRM系統(tǒng)發(fā)電的效率主要取決于電機轉(zhuǎn)速和負載的大小，負載恒定轉(zhuǎn)速增加時，效率降低，但對于發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有作過多的分析。文獻[11]采用APC和CCC結(jié)合控制對三相12/8極SRM的發(fā)電特性進行仿真研究。該文中分別得出了系統(tǒng)在初始條件下、低速、高速、給定電壓突增和突減時的發(fā)電波形。仿真結(jié)果表明，SRM發(fā)電系統(tǒng)具有調(diào)節(jié)特性好、響應速度快、超調(diào)小、電壓波紋小、魯棒性強的優(yōu)點及良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)發(fā)電性能。

1.4.3 電動及發(fā)電狀態(tài)結(jié)合仿真

文獻[12]基于SRM的數(shù)學模型，利用Simulink中相關(guān)的模塊建立SRM電動/發(fā)電系統(tǒng)的非線性仿真模型。通過常數(shù)模塊S給定系統(tǒng)工作狀態(tài)，1為電動狀態(tài)，0為發(fā)電狀態(tài)。仿真系統(tǒng)工作在電動狀態(tài)時采用單速度閉環(huán)控制，發(fā)電狀態(tài)時采用電壓單閉環(huán)。仿真系統(tǒng)由SR電機本體模塊、角度計算與開通角/關(guān)斷角給定模塊、速度閉環(huán)模塊、電壓閉環(huán)模塊等組成。在系統(tǒng)穩(wěn)定運行驗證了其良好的穩(wěn)態(tài)性能之后，在外部給系統(tǒng)加載一個電壓的擾動，系統(tǒng)在經(jīng)歷了一個不穩(wěn)定的過程后又達到了穩(wěn)定的輸出電壓波形，從而驗證了仿真系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)性能。該方法的優(yōu)點是對控制策略進行修改時只需增加或減少相關(guān)的功能模塊，該模型對系統(tǒng)進行控制策略優(yōu)化階段是十分方便和直觀的。此外本文仿真模型將SRM電動和發(fā)電模型有機的結(jié)合起來，因此對SRM四象限運行特點的研究極為方便，對SRM電動和發(fā)電兩種狀態(tài)控制參數(shù)的進一步優(yōu)化提供了一種有效手段。

2 基于Ansoft RMxprt/Maxwell的仿真

SRM是一個多變量、強耦合、非線性的復雜系統(tǒng)，繞組電流的非線性與鐵心磁通的高飽和是其兩大特征，這給SRM數(shù)學模型的建立帶來了很大的困難。而有限元的分析方法以變分原理為基礎(chǔ)，用部分插值的辦法建立各自由度間的相互關(guān)系，使復雜結(jié)構(gòu)、復雜邊界情況的定解問題得到解答。

2.1 基于RMxprt的仿真

RMxprt為旋轉(zhuǎn)電機設(shè)計軟件，它包含許多電機模型，其中包括SRM的設(shè)計模型。文獻[13]中第四章第三節(jié)講述了RMxprt軟件設(shè)計及使用方法，并以三相12/8極為例，分別對SRM參數(shù)、控制電路參數(shù)、定子結(jié)構(gòu)及材料、繞組參數(shù)及轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及材料進行設(shè)置，設(shè)置完仿真參數(shù)后得到仿真的結(jié)果。在仿真結(jié)果Design Sheet中可以查看仿真前所有設(shè)置好的參數(shù)，在Performance中可以查看相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)果，例如有限元輸入數(shù)據(jù)、滿載時電機的輸入輸出、損耗及起動時的轉(zhuǎn)矩、電壓和電流等數(shù)據(jù)。在Curves中可以查看得出的曲線，例如磁鏈-電流-位置角關(guān)系曲線、輸入電流與速度關(guān)系曲線、電機效率與速度關(guān)系曲線、輸出功率與速度關(guān)系曲線、輸出轉(zhuǎn)矩與速度關(guān)系曲線、磁鏈曲線及相電壓/電流曲線等。

2.2 基于Maxwell2D的仿真

Maxwell2D是一種功能強大、結(jié)果精確、易于使用的二維電磁場有限元分析軟件，包括電場、靜磁場、渦流場、穩(wěn)態(tài)場和溫度場分析模塊，可以用來分析電機、傳感器、變壓器、永磁設(shè)備、激勵器等電磁裝置的靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、正常工況和故障工況的特性。Maxwell2D中SRM模型的來源有三種，第一種是先利用AutoCAD繪制電機的沖片圖，然后將其導入Maxwell2D中，進行仿真。第二種是直接運用集成在Maxwell2D的畫圖工具進行模型的繪制。第三種是由RMxprt導出模型，然后將其導入到Maxwell2D中。

文獻[13]中第四章第四節(jié)同樣以SRM為例，選用第三種方法，將第三節(jié)中RMxprt中的模型導出保存后導入到Maxwell2D中，進行模型設(shè)置、材料設(shè)置、邊界及激勵源設(shè)置、鐵心損耗參數(shù)設(shè)置、運動模式設(shè)置后，可以得到轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、位置角、繞組電流/磁鏈/電感、鐵心損耗等曲線。

文獻[14]在Maxwell2D及Maxwell3D中以四相8/6極SRM為對象，低速時選用CCC方式與高速時選用APC方式相結(jié)合的方式，得出了兩種控制方式下的轉(zhuǎn)矩、相電流、磁鏈曲線，并與Matlab仿真下得出的波形進行對比，驗證了此仿真的可靠性。采用有限元模型有利于對SRM起動方式和最優(yōu)角度控制的研究，也為電機結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、模型建立和控制方式選擇提供了理論依據(jù)。

3 Matlab/Simulink與Ansoft/Maxwell結(jié)合仿真

Matlab中SRM通用模型中的此特性曲線是利用非線性函數(shù)和部分參數(shù)計算得到，或者用戶利用有限元分析軟件得到的數(shù)據(jù)加載而來。由于Matlab本身只提供三種專用的SRM模型，用專用模型來仿真，只能得到所用數(shù)據(jù)文件的三臺專用電機數(shù)據(jù)，無法得到與實驗使用電機匹配的仿真結(jié)果[15]。因此在擁有實驗所需電機相關(guān)詳細參數(shù)時，就可以用此方法來仿真。

文獻[15]就是利用在RMxprt中建立的仿真模型，得到了電機磁鏈-電流-角度曲線，利用此曲線對Matlab中自帶的SRM模型進行修改，建立了電機本體模型與實物電機的對應關(guān)系。該文中選用了四相8/6極電機，在RMxprt建模仿真后，得出了位置角從0°開始，以2°為步長，一直到30°的16條電機磁鏈-電流-角度曲線，等角度間隔選擇0°、6°、12°、18°、24°、30°六條曲線，在這六條磁化曲線上選取了17個不同電流值對應的磁場強度，再選取電流值從0A每隔5A直到110A的共23處電流值對應的磁場值，這些數(shù)據(jù)共同組成一個23×6的矩陣。將其保存為后綴為.mat數(shù)據(jù)文件，保存在Matlab當前工作文件夾目錄內(nèi)，該數(shù)組即為與實物所對應的磁化曲線。雙擊SRM通用模型將新得到的數(shù)據(jù)文件導入保存，仿真得出了實驗電機的磁鏈-電流-角度三維曲線、轉(zhuǎn)矩-角度二維曲線等。該方法原理簡單、容易實現(xiàn)、具有通用意義。

4 基于Dymola的SRM建模仿真

目前很多SRM仿真都是針對于電機本身特性的研究，而不適用對整個完整系統(tǒng)動態(tài)仿真。例如航空發(fā)動機中以SRM為基礎(chǔ)的啟動系統(tǒng)和主發(fā)電源系統(tǒng)[16]。因此，有學者就嘗試應用一些新的語言和仿真軟件來對SRM進行仿真。文獻[17]就是利用一種新的面相對象的仿真語言Modelica以及Dymola仿真軟件對SRM進行仿真分析。文中同樣是將SRM系統(tǒng)分成不同的子系統(tǒng)，進行模塊化建模。整個系統(tǒng)分為電源、控制器、SRM、機械負載四大部分。控制部分又分為軟件控制與硬件控制器，硬件控制器又包含換向器、電流控制器及功率變換器。該方法充分利用了Modelica語言的面向?qū)ο蠊δ埽约皡?shù)化、模塊化、圖形化等特點來開發(fā)一個開放的可擴展的SRM模型元件庫，具有一定的通用性和良好的可擴展能力。通過分析仿真結(jié)果表明該模型能夠較好的反映出SRM運行時的各項動態(tài)特性，以及關(guān)鍵參數(shù)對電機性能的影響，該模型對SRM的設(shè)計及系統(tǒng)的優(yōu)化控制研究有很大的幫助。

5 結(jié)語

本文對SRM在三大仿真軟件中不同的仿真方法進行了分析和總結(jié)。Matlab作為國際上最流行的科學與工程計算軟件之一，是進行SRM仿真的絕佳選擇。在Matlab有專用的模型可以夠用戶仿真，還可以用Simulink中的SimPowerSystems工具箱提供的豐富的仿真模塊，結(jié)合不同的控制策略，研究電機在低、中、高速不同運行狀態(tài)的性能，控制方法靈活多變，不僅能研究SRM基礎(chǔ)性能，還能結(jié)合不同的算法，實現(xiàn)SRM的不同仿真。Ansoft公司的Maxwell軟件作為專業(yè)的電磁場分析軟件，不僅可以分析不同開通與關(guān)斷角下SRM的仿真，而且還為眾多電機生產(chǎn)廠家設(shè)計分析電機提供了有力的理論基礎(chǔ)。目前Dymola軟件中SRM的仿真運用較少，但是基于Modelica開發(fā)的SRM模塊化模型庫具有一定的通用性和良好的可擴展能力，同樣可以作為研究SRM性能的有力工具。

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