基于一般均衡模型對我國農村社會養老保險籌資模式的研究
——以寧夏農村為例

魏 麗

(寧夏大學新華學院，中國 銀川 750021)

基于一般均衡模型對我國農村社會養老保險籌資模式的研究
——以寧夏農村為例

魏 麗*

(寧夏大學新華學院，中國 銀川 750021)

運用一般均衡模型，對我國農村社會養老保險籌資模式進行研究，提出實行社會統籌與個人賬戶相結合的部分積累制籌資模式，可以實現農村勞動者個人效用最大化，農村經濟利潤最大化的最優籌資方案，從而為農村社會養老保險制度的建立與實施提供理論依據．

一般均衡模型；農村；社會養老保險； 籌資模式；寧夏

伴隨著我國城鎮化和社會轉型的加快,農村人口的老齡化和高齡化程度不斷提高,農村養老問題日益成為重要的社會問題[1]．農村社會養老保險越來越受到政府和理論界的廣泛關注,而農村社會養老保險資金的籌集問題必然成為了農村社會養老保險的一個關鍵問題[2]．它關系到農村社會養老保險的可行性和可持續性，是農村社會養老保險事業運行的物質基礎和前提．目前，我國農村社會養老保險在籌資方面存在著籌資標準低、籌集比例不合理、保費籌資來源不穩定，社會養老缺乏充足可靠的資金保障等問題，農村社會養老保險資金遠遠不能滿足農村人口的養老需要．因此，設計科學合理的籌資模式，探索多渠道籌資，對于建立和完善農村社會養老保險體系，對于維護社會穩定、調節收入分配差距、統籌城鄉發展，對于落實科學發展觀、解決“三農”問題、對于全面建設小康社會和構建社會主義和諧社會的目標都具有重大的理論和現實意義[3]．我國城鎮社會養老保險在歷史上經歷了由原來的現收現付制逐步過渡到部分積累制的籌資模式[4]．本文以寧夏農村社會養老保險籌資模式的研究為例，提出了采用社會統籌與個人賬戶相結合的部分積累制籌資模式，可以實現農村勞動者個人效用最大化，農村經濟利潤最大化的最優籌資方案，為我國農村社會養老保險制度的建立與實施提供理論依據．

1 兩種籌資模式的一般均衡模型的建立與求解

本部分運用一個兩期迭代模型[5](two-period overlapping generation model)進行分析．假設農村經濟體由農村經濟及個人組成，農村經濟的目標是追求利潤最大化，個人的目標是追求效用最大化．

1.1 農村經濟

由經濟學理論，假設農村經濟生成函數為一個柯布—道格拉斯生成函數[6]：

該生成函數的要素投入有兩種：資本K和勞動L，兩者共同生產出產量Y．角標t代表所處的時期．該生產函數是一個規模報酬不變的生成函數，a為資本所得在總產量中所占的份額，(1-a)為勞動所得在總產量中所占的份額．此處關于勞動投入需要做一些說明．假設Lt為模型外生變量，它由t期勞動人口決定．假設勞動者儲蓄均可以通過在金融市場上投資獲得投資回報；用H代表勞動者人均擁有的人力資本，Lt代表t期勞動人口，HLt代表t期全體農村勞動人口的有效勞動總投入．

進一步，假設勞動人口的增長率為n，故Lt=(1+n)Lt-1.

農村經濟的利潤最大化問題并不因實行了不同的籌資模式而有所改變．農村經濟的利潤函數在不同的籌資模式中均為：

πt=Yt-rtKt-wtHLt，

其中，πt為t期農村經濟利潤，rt為t期資本要素的價格即利息率，wt為t期勞動要素的價格即工資率．通過農村經濟利潤最大化的一階條件可以得到以下兩個將要素投入(需求)與要素價格(即利率和工資率)聯系在一起的最優關系式：

(1)

(2)

市場均衡的條件是資本投入(需求)量等于資本存量，即：Kt=At,其中At代表t期農村經濟的資本存量．欲使經濟保持動態均衡，這一條件在每一期都必須滿足[7]．

1.2 個人

假設每個人生存兩期——青年期和老年期，在青年期勞動，領取工資(獲取收入)，繳納養老保險費；在老年期不勞動，領取養老金．每個人通過在青年期和老年期消費獲得效用滿足，個人效用函數為一個兩期可分的對數效用函數[2]：

其中，Cy,t代表t期(青年)時的消費，C0,t+1代表t+1期(老年)時的消費，ρ代表老年期效用折算到青年期所使用的兩期效用折算率，Ut代表t期出生的勞動者一生的效用現值．

個人的目標是追求效用最大化．個人效用最大化問題，由于在不同籌資模式中，勞動者的消費預算約束條件會有所改變，因此下面分別建立現收現付制、部分積累制籌資模式的一般均衡模型．

1.2.1 現收現付制的一般均衡模型的建立與求解 現收現付制[8]是代際間收入轉移與收入再分配的養老保險制度，在現收現付制下，處于工作期的勞動者按規定繳納養老保險費，保險費籌集之后用于當期老年人的養老金支付；勞動者退休之后可以領取養老保險金，養老金資金來源于同期處于工作期的勞動者繳納的養老保險費．

在現收現付制下，勞動者在老年期的消費預算約束條件為：

C0,t+1=(1+rt+1)[(1-τpg)Hwt-Cy,t]+τpgHwt+1(1+n),

(3)

式中τpg是青年期工作時用于養老保險的工資(收入)繳費率， (1-τpg)Hwt代表t期末的可支配收入，Cy,t是t期的消費，[(1-τpg)Hwt-Cy,t]代表t期末的儲蓄，rt+1是t+1期的利率，所以等式(3)右邊第一項代表的是勞動者的青年期儲蓄在利率累積之后的數額．等式(3)右邊的第二項代表的是勞動者在老年期(即t+1期)領取的養老金額 ．在現收現付制下，在t+1期可領取的人均養老金數額為t+1期青年人繳納的養老保險費除以t+1期的老年人口數，可以計算，t+1期老年人人均養老金為

進一步，考慮一個人一生的消費預算約束，得到

因此，在現收現付制經濟中，建立勞動者的效用最大化模型為

通過構造拉格朗日函數求解有約束的最大化一階條件，可以得到在現收現付制中，勞動者在青年期和老年期的最優消費分別為：

(4)

勞動者在青年期末的儲蓄St為青年期收入減青年期消費支出，即

在現收現付制中，t+1期社會資本存量At+1等于勞動者的儲蓄StLt．市場均衡的條件為農村經濟的資本投入量Kt+1等于資本存量，等于勞動者的儲蓄，即

等式兩邊同時除以HLt，經過整理可以得到每單位有效勞動的資本量為

將等式(1)，(2)代入上式可以得一個隱含描述資本運動的等式

(5)

這里用養老金替代率來衡量養老金的相對水平，養老金替代率等于養老保險金與退休前收入的比率[9]．

(6)

1.2.2 部分積累制的一般均衡模型的建立與求解 部分積累制[10]是社會統籌與個人賬戶相結合的養老保險制度，社會統籌部分屬于現收現付制，個人帳戶部分屬于基金積累制．在部分積累制下，處于工作期的勞動者按規定繳納養老保險費，養老保險費分兩部分：一部分用于支付當期老年人的養老金，另一部分用于個人賬戶累積；勞動者退休之后可以領取養老保險金，養老金由兩部分組成：一部分是社會統籌養老金，來源于同期處于工作期的勞動者繳納的養老保險費，另一部分是個人賬戶養老金，來源于個人賬戶的繳費累積．

在部分積累制中，農村經濟仍然追求利潤的最大化，個人仍然追求效用的最大化．但與現收現付制不同的是，個人面臨的消費預算約束條件發生了很大的變化．在部分積累制中，勞動者在老年期的消費預算約束條件為：

C0,t+1=(1+rt+1)[(1-τa)(1-τs)Hwt-Cy,t]+(1+rt+1)τa(1-τs)Hwt+τsHwt+1(1+n).

(7)

在等式(7)中，τs代表部分積累制中統籌部分的收入繳費率，它的繳費基數是勞動者所獲得的收入；τa代表部分積累制中個人賬戶部分的收入繳費率，它的繳費基數也是勞動者所獲得的收入，等式(7)右邊由3部分構成，第1項是青年期儲蓄的累積，第2項是個人賬戶養老金，第3項是人均社會統籌養老金．

進一步，考慮一個人一生的消費預算約束，得

因此，在部分積累制經濟中，建立勞動者效用最大化模型為

通過構造拉格朗日函數求解有約束的最大化一階條件，可得在部分積累制中，勞動者在青年期和老年期的最優消費分別為

(8)

勞動者在青年期末的儲蓄St為青年期收入減青年期消費支出，即

在部分積累制中，t+1期全社會的資本存量At+1一部分是勞動者的儲蓄StLt，另一部分是勞動者繳納的個人賬戶的養老保險費Bt．市場均衡的條件為農村經濟的資本投入量Kt+1等于資本存量At+1，即：Kt+1=At+1=StLt+Bt.

由于Bt=τa(1-τs)wtHLt，因此

等式兩邊同時除以HLt，經過整理得到每單位有效勞動的資本存量為

將等式(2)，(3)代入上式可以得到一個隱含描述資本運動的等式

(9)

(10)

由要素投入和要素價格之間的最優關系的表達式(1)、(2)，以及不同籌資模式中,勞動者消費最優解的表達式(4)、(8)，每單位有效勞動均衡穩態資本量的隱含表達式(5)、(9)，以及勞動者的養老金替代率表達式(6)、(10)，可以看出決定不同籌資模式經濟中，均衡穩態經濟變量的參數有6個，分別是：物質資本所得在總產量中所占份額a，勞動人口增長率n，老年期效用折算到青年期時的折算率ρ，現收現付制中用于養老保險的收入繳費率τpg，部分積累制中用于統籌部分的收入繳費率τs，部分積累制中用于個人賬戶部分的收入繳費率τa．

2 兩種籌資模式均衡穩態經濟變量的比較與分析

在前文中，分別建立了兩種籌資模式的一般均衡模型，并求出了一般均衡穩態經濟變量解的表達式，為了得到經濟變量的具體算術值，需要對經濟變量中的參數進行估值．

2.1 兩種籌資模式均衡穩態經濟變量的參數估值

(1)物質資本所得在總產量中所占的份額a．本文根據《寧夏統計年鑒》的資料，對2000—2011年寧夏農村生產總值，農村固定資產投資，農村從業人員的時間序列資料，利用柯布—道格拉斯生產函數[5]進行回歸分析，得出的回歸結果是：在寧夏農村的經濟增長中，物質資本所得在總產量中的份額a為0.42，有效勞動所得份額(1-a)為0.58．

(2)農村勞動人口增長率n．在本文的兩期迭代模型中，假設每個人活兩期，青年期工作，老年期退休，模型中的每一期相當于現實世界中30年左右，所以作者以1990年作為基期，考察1990年至2010年30年間寧夏農村勞動人口的增長率．由于寧夏農村人口增長，受到城鎮化的進程的影響，農轉非現象日益明顯，盡管全區人口仍然呈上升趨勢，但農村勞動人口呈現負增長趨勢，根據《寧夏統計年鑒》的資料，可以計算寧夏農村勞動人口的相對增長率n為-0.14．

(3)兩期效用折算率ρ．在個人效用函數中，將老年期效用折算到青年期時需要使用這個折算率．在模型中將每年的折算率設為0.03，由于假設模型中的一期相當于現實世界中的30年，所以以下關系式成立：1+ρ=(1+0.03)30，由該等式可知ρ=1.43，因此，將兩期效用折算率的基準估值設為1.43．

(4)繳費率τs，τa，τpg,τf．依據國家推行城鎮居民社會養老保險制度，寧夏自治區黨委政府結合寧夏區情，2011年出臺的《寧夏統籌城鄉居民社會養老保險實施意見》[11]，要求統籌城鄉居民社會養老保險與城鎮職工基本養老保險等其他養老保險制度銜接，將農村社會養老保險每年繳費標準設定為寧夏上年度農民人均純收入的10%，全部由參保人承擔．村集體可根據經濟能力進行補貼．市、縣( 區) 政府按不低于個人繳費總額的10% 建立統籌基金．所以在本模型中將部分積累制中統籌部分的收入繳費率τs設為0.1，將個人賬戶部分的收入繳費率τa設為0.1．假設現收現付制中用于養老保險的收入繳費率τpg與部分積累制經濟中社會統籌加個人賬戶的實際繳費率相等，也就是說以下等式成立：1-τpg=(1-τs)(1-τa),τpg=τs+τa-τsτa，由于假設τs=0.1，τa=0.1所以τpg=0.19，故將現收現付制經濟中的收入繳費率τpg設為0.19．

(5)勞動者人均人力資本H與以上參數不同.H不是一個相對的比率或份額，而是一個絕對數．既然是絕對數，從理論上講其估值就有一定的任意性，我們最終關注的結果是每單位有效勞動的平均值以及兩種籌資模式經濟效應的比較，均為相對值，所以這種估值的任意性對最終的結果不會產生實質的影響．在對H進行估值時把握一個原則，即保證兩期個人效用均大于0．通過模型試算，決定將H設為1 000．

為了便于理論測算，將模型參數的基準估值簡要歸納在表1中．

表1 均衡穩態經濟變量中參數的基準估值

2.2 兩種籌資模式均衡穩態經濟變量的理論測算

根據前文求解的兩種籌資模式一般均衡穩態經濟變量的表達式，以及對經濟變量表達式中參數的估值，將參數代入表達式中，借助Matlab數學軟件對兩種籌資模式的一般均衡穩態經濟變量進行理論測算，測算結果如表2所示：

表2 兩種籌資模式中各主要經濟變量的測算值

2.3 兩種籌資模式均衡穩態經濟變量的比較分析

通過表2可以看出，部分積累制經濟與現收現付制經濟相比，無論是反應農村經濟增長效應的經濟變量—每單位有效勞動的資本量和每單位有效勞動的產量，還是反應農村勞動者福利的經濟變量——勞動者的青年期消費、老年期消費和勞動者的個人效用以及勞動者的養老金替代率，部分積累制的主要經濟變量的均衡穩態值均高于現收現付制經濟變量的均衡穩態值．這說明寧夏農村只有實行社會統籌與個人賬戶相結合的部分積累制籌資模式，才可以實現農村勞動者個人效用最大化，農村經濟利潤最大化的最優籌資方案．

3 寧夏農村社會養老保險籌資模式的政策建議

在對以上兩種籌資模式進行比較分析的基礎上，實行統賬結合的部分積累制，它既引進了個人賬戶儲存基金制的機理，積累基金建立在個人賬戶的基礎上，同時又保持了社會統籌互助調劑的機制[12]．首先，它在一定程度上解決了農村養老保險覆蓋面過窄的問題，農村真正需要保障的農戶的養老問題得到很好的解決．其次，實行部分積累制在一定程度上緩解了現行完全積累制的資金的基數大，保值增值難度大，難以保證未來的支付的負擔．最后，它創造了農村養老保險與城鎮職工養老保險制度銜接的空間．因此，寧夏農村社會養老保險實行統賬結合的部分積累制籌資模式，應注意以下幾點：

(1)抓住寧夏城鄉統籌的契機，把農村社會養老保險的建立和完善融入到城鄉統籌的過程中．在此過程中，可以結合土地制度改革、戶籍制度改革等方面，加快推進城市化進程，增加對農村社會養老保險的資金投入，為農民群體多謀福利，最終形成政府與農民的雙贏．

(2)在籌資過程中，堅持個人、集體、政府共同負擔保險費用的原則．把握好“低門檻起步，逐步覆蓋，保基本，可持續”等制度重點環節．繳費標準和待遇水平不能過高，政府引導， 試點先行，既要尊重農民的意愿，又要通過政策引導和試點帶動，逐步擴大覆蓋面．

(3)重視農保資金的籌措，在保證個人、集體、政府3方面資金籌集到位的基礎上，拓寬籌資渠道，實現籌資的多元化．在農保資金的管理方面，可以考慮與城鎮社會養老保險基金合并管理運營，利用城鎮社會養老保險基金運行多年的先進經驗和投資渠道，使農保資金能夠順利實現保值增值．

[1] 梁 穎. 我國城鎮養老保險存在的問題及完善對策[J]. 財經科學，2010,6(1):9-16.

[2] 段家喜.養老保險制度中的政府行為[M].北京：社會科學文獻出版社, 2007.

[3] 國務院辦公廳. 國發〔2009〕32 號，國務院關于開展新型農村社會養老保險試點的指導意見[S]．北京：國務院，2009.

[4] 梁 鴻，褚 亮.中國農村養老保障兩種觀點的比較——兼論中國農村養老保障的模式選[J].市場與人口分析, 2005(4) ：58 -66．

[5] 崔萬有. 養老保險制度改革的經濟效應實證分析——55期生命周期一般均衡分析[J].遼寧師范大學學報:社會科學版, 2007,30(3)：14-17.

[6] 鄭 偉. 中國社會養老保險制度變遷與經濟效益[M]. 北京：北京大學出版社， 2005.

[7] 張慧翀，謝炳庚. 基于生態足跡理論的生態經濟協調發展研究——以常德市臨澧縣為例[J].湖南師范大學自然科學學報, 2010,33( 3):119-123.

[8] 庹國柱，王國軍. 中國農業保險與農村社會保障制度研究[M]. 北京：首都經濟貿易大學出版社, 2002.

[9] 王曉軍. 對我國城鎮職工基本養老保險制度收入替代率的定量模擬分析[J]. 統計研究, 2002(3)：27-29.

[10] 褚艷紅. 我國新型農村社會養老保險籌資模式研究[J]. 北京郵電大學學報:社會科學版, 2012,14(6)：77-81.

[11] 寧夏回族自治區人民政府. 關于統籌城鄉居民社會養老保險試點的實施意見[S]. 銀川：寧夏回族自治區人民政府， 2011.

[12] 鄭 偉. 養老保險制度選擇的經濟福利比較分析[J]. 經濟科學, 2002(3)：74-83.

(編輯 沈小玲)

Study on the Fundraising Mode of Our Country’s Rural Social Endowment Insurance Based on the General Equilibrium Model—A Case Study on Rural of Ningxia

WEILi*

(School of Xinhua, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

Using general equilibrium model, the fundraising mode of our country’s rural social endowment insurance is studied. The partially-funded system combining social pooling and individual account is proposed, in which the optimal fundraising scheme is realized to the maximization of rural laborers’ personal effectiveness and rural economic profits, and it thereby offers a theoretical basis for the establishment and implementation of rural social endowment insurance system.

general equilibrium model; rural; social endowment insurance; fundraising mode; Ningxia

2013-07-04

寧夏高等學校科學研究基金資助項目(NGY2012109)

*

,E-mail：weili1218@163.com

F842.6

A

1000-2537(2014)02-0084-06