托卡馬克等離子體中的快波電流驅動

尹嵐　龔學余

摘 要：對托卡馬克聚變堆中的離子回旋頻率范圍內的快波電流驅動的原理、意義、理論、實驗方面的研究成果和現狀進行了分析，并提出了研究方向和方法。

關鍵詞：快波；電流驅動；托卡馬克；等離子體

中圖分類號：TL61+2 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）13-0022-02

在托卡馬克聚變裝置中，想要讓等離子體處于高性能、穩定的狀態，就必須采用非感應的方式來驅動大環方向的等離子體電流。

從目前的聚變裝置實驗和理論研究來看，非感應方式驅動電流的主要方式分為中性束（NBI）電流驅動和射頻波（RF）電流驅動兩種，用中性束驅動等離子體中心電流，束流能量需要達到MeV級以上，其設備的建造和運行成本都比較昂貴。而射頻波加熱和電流驅動的原理類似于微波爐加熱食物，將射頻波注入等離子體中，與等離子體相互作用從而激發電流。主要的射頻波電流驅動方式有三種：離子回旋頻率區域內的快波電流驅動（FWCD）、電子回旋波電流驅動（ECCD）和低混雜波電流驅動（LHCD）。相對另外兩種射頻波電流驅動方式，快波能夠傳播到高溫高密的等離子體中心區域并驅動出等離子體電流，且電流驅動效率較高，對于托卡馬克的波長尺度來說快波的波長也更適合。

因此，在未來的國際熱核聚變反應堆（ITER）中，離子回旋頻率區域內的快波電流驅動將是最主要的非感應電流驅動方式之一。開展離子回旋頻率范圍內的快波的理論和實驗研究具有重要意義。

1 離子回旋頻率范圍內的快波

Stix最早提出在仿星器中進行離子回旋共振加熱的概念，所采用的模式被稱為慢波。當這種離子回旋波向磁場較弱的區域傳播時，因頻率逐漸接近局部等離子體回旋的頻率，波將在較短時間內衰減，而被稱為“磁灘效應”。所以，對托卡馬克這樣的磁場不均勻的系統，Stix提出，只有頻率大于離子回旋頻率的波才能傳入等離子體中心區域，即快波。因此，離子回旋波電流驅動也稱為快波電流驅動。

依照此方程，一個近熱力學平衡狀態的麥克斯韋速度分布，由于與外界注入的射頻波相互作用，其速度分布曲線在與波相接近的粒子速度附近出現一個平臺，導致速度分布的不對稱性，速度略低于波相速度的粒子被加速，宏觀上就形成了等離子體電流。這種電流不是由電磁感應的方式產生的，所以被稱為非感應電流。這種利用射頻波驅動產生電流的方式即波驅動電流。具體來說，射頻波從外界注入等離子體中產生等離子體電流，主要依靠兩種波和粒子相互作用的物理機制：在與磁場平行方向的朗道阻尼機制和磁場垂直方向的回旋阻尼機制。

二快波電流驅動主要利用的是與磁場平行方向的朗道阻尼機制和穿越期磁泵機制，在平行方向對電子進行加速，宏觀上驅動等離子體電流。如果要保持穩定的驅動電流，則電子所增加功率應該由外加電磁波提供。

3 理論和實驗方面的研究現狀

在理論上，對快波電流驅動的研究主要基于電流驅動的物理機制（朗道阻尼機制和穿越期磁泵效應），開展了關于波的傳播和吸收，電子和離子分布函數的演變，等離子體輸運、平衡等方向的研究，圍繞快波電流驅動等研究。研究方法可分為以下兩種：①幾何光學法。它把波的傳播用波跡來描述，沿著波跡計算出波驅動電流、驅動效率、功率沉積等物理問題。②全波方法。由麥克斯韋電磁方程得到離子回旋頻率區域內有限拉莫爾半徑的全波方程后，求解方程來獲得相關物理量，例如介電張量、驅動電流分布和驅動效率等，現在已經有了PICES和TORIC等大型計算程序。

在實驗中，在很多實驗裝置上都開展了對快波電流驅動的研究，在DⅢ-D、ASDEX Upgrade、TFTR等裝置上進行了快波電流驅動實驗，包括壓縮的快波電流驅動和模轉換后的離子伯恩斯坦波電流驅動兩種，一般來說，快波電流驅動指的是前者。目前，在多個托卡馬克聚變裝置上已成功實現了在低模式等離子體中用快波注入的方式進行電流驅動和電子加熱。因處于低模式，等離子體密度較小（粒子功率高），從而能保證穩定的天線負載。在DⅢ-D托卡馬克裝置上進行的快波直接加熱電子實驗發現，只要滿足波粒子的共振條件，快波的多道吸收是可實現的。在該裝置上的輔助實驗表明，快波進入等離子體中心后，驅動產生中心電流和快波電流驅動跟發射天線有密切聯系。在Tore Supra和TFTR裝置上的系列實驗都證實了這些結果。另外，在DⅢ-D上還利用電子回旋波和快波聯合驅動電流，產生了較好的效果。

4 結束語

綜上所述，可以把聯合全波法和反彈平均準線性Fokker-planck方程計算程序的數值模擬結果應用于升級ASDEX中的指導快波電流驅動實驗，分別研究改變電子溫度、歐姆電流大小、天線方向、比對實驗結果和數值模擬結果，對未來聚變堆的設計具有重要意義。

參考文獻

[1]劉燕.托卡馬克中快波電流驅動下全波方程的數值求解[J].計算物理，2012，29（3）.

[2]石秉仁.關于ICRF頻段快、慢波分類的一個附記[J].中國核科技報告，1998（S3）.

[3]彭曉煒，龔學余，劉文艷.托卡馬克等離子體中的電子回旋波電流驅動[J].核聚變與等離子體物理，2005，25（1）.

〔編輯：張思楠〕

Abstract： The Tokamak fusion reactor ion cyclotron fast wave current drive within the frequency range of principles， meaning， theory， research and experimental aspects of the status quo are analyzed and proposed research directions and methods.

Key words： fast wave； current drive； Tokamak； plasma

摘 要：對托卡馬克聚變堆中的離子回旋頻率范圍內的快波電流驅動的原理、意義、理論、實驗方面的研究成果和現狀進行了分析，并提出了研究方向和方法。

關鍵詞：快波；電流驅動；托卡馬克；等離子體

中圖分類號：TL61+2 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）13-0022-02

在托卡馬克聚變裝置中，想要讓等離子體處于高性能、穩定的狀態，就必須采用非感應的方式來驅動大環方向的等離子體電流。

從目前的聚變裝置實驗和理論研究來看，非感應方式驅動電流的主要方式分為中性束（NBI）電流驅動和射頻波（RF）電流驅動兩種，用中性束驅動等離子體中心電流，束流能量需要達到MeV級以上，其設備的建造和運行成本都比較昂貴。而射頻波加熱和電流驅動的原理類似于微波爐加熱食物，將射頻波注入等離子體中，與等離子體相互作用從而激發電流。主要的射頻波電流驅動方式有三種：離子回旋頻率區域內的快波電流驅動（FWCD）、電子回旋波電流驅動（ECCD）和低混雜波電流驅動（LHCD）。相對另外兩種射頻波電流驅動方式，快波能夠傳播到高溫高密的等離子體中心區域并驅動出等離子體電流，且電流驅動效率較高，對于托卡馬克的波長尺度來說快波的波長也更適合。

因此，在未來的國際熱核聚變反應堆（ITER）中，離子回旋頻率區域內的快波電流驅動將是最主要的非感應電流驅動方式之一。開展離子回旋頻率范圍內的快波的理論和實驗研究具有重要意義。

1 離子回旋頻率范圍內的快波

Stix最早提出在仿星器中進行離子回旋共振加熱的概念，所采用的模式被稱為慢波。當這種離子回旋波向磁場較弱的區域傳播時，因頻率逐漸接近局部等離子體回旋的頻率，波將在較短時間內衰減，而被稱為“磁灘效應”。所以，對托卡馬克這樣的磁場不均勻的系統，Stix提出，只有頻率大于離子回旋頻率的波才能傳入等離子體中心區域，即快波。因此，離子回旋波電流驅動也稱為快波電流驅動。

依照此方程，一個近熱力學平衡狀態的麥克斯韋速度分布，由于與外界注入的射頻波相互作用，其速度分布曲線在與波相接近的粒子速度附近出現一個平臺，導致速度分布的不對稱性，速度略低于波相速度的粒子被加速，宏觀上就形成了等離子體電流。這種電流不是由電磁感應的方式產生的，所以被稱為非感應電流。這種利用射頻波驅動產生電流的方式即波驅動電流。具體來說，射頻波從外界注入等離子體中產生等離子體電流，主要依靠兩種波和粒子相互作用的物理機制：在與磁場平行方向的朗道阻尼機制和磁場垂直方向的回旋阻尼機制。

二快波電流驅動主要利用的是與磁場平行方向的朗道阻尼機制和穿越期磁泵機制，在平行方向對電子進行加速，宏觀上驅動等離子體電流。如果要保持穩定的驅動電流，則電子所增加功率應該由外加電磁波提供。

3 理論和實驗方面的研究現狀

在理論上，對快波電流驅動的研究主要基于電流驅動的物理機制（朗道阻尼機制和穿越期磁泵效應），開展了關于波的傳播和吸收，電子和離子分布函數的演變，等離子體輸運、平衡等方向的研究，圍繞快波電流驅動等研究。研究方法可分為以下兩種：①幾何光學法。它把波的傳播用波跡來描述，沿著波跡計算出波驅動電流、驅動效率、功率沉積等物理問題。②全波方法。由麥克斯韋電磁方程得到離子回旋頻率區域內有限拉莫爾半徑的全波方程后，求解方程來獲得相關物理量，例如介電張量、驅動電流分布和驅動效率等，現在已經有了PICES和TORIC等大型計算程序。

在實驗中，在很多實驗裝置上都開展了對快波電流驅動的研究，在DⅢ-D、ASDEX Upgrade、TFTR等裝置上進行了快波電流驅動實驗，包括壓縮的快波電流驅動和模轉換后的離子伯恩斯坦波電流驅動兩種，一般來說，快波電流驅動指的是前者。目前，在多個托卡馬克聚變裝置上已成功實現了在低模式等離子體中用快波注入的方式進行電流驅動和電子加熱。因處于低模式，等離子體密度較小（粒子功率高），從而能保證穩定的天線負載。在DⅢ-D托卡馬克裝置上進行的快波直接加熱電子實驗發現，只要滿足波粒子的共振條件，快波的多道吸收是可實現的。在該裝置上的輔助實驗表明，快波進入等離子體中心后，驅動產生中心電流和快波電流驅動跟發射天線有密切聯系。在Tore Supra和TFTR裝置上的系列實驗都證實了這些結果。另外，在DⅢ-D上還利用電子回旋波和快波聯合驅動電流，產生了較好的效果。

4 結束語

綜上所述，可以把聯合全波法和反彈平均準線性Fokker-planck方程計算程序的數值模擬結果應用于升級ASDEX中的指導快波電流驅動實驗，分別研究改變電子溫度、歐姆電流大小、天線方向、比對實驗結果和數值模擬結果，對未來聚變堆的設計具有重要意義。

參考文獻

[1]劉燕.托卡馬克中快波電流驅動下全波方程的數值求解[J].計算物理，2012，29（3）.

[2]石秉仁.關于ICRF頻段快、慢波分類的一個附記[J].中國核科技報告，1998（S3）.

[3]彭曉煒，龔學余，劉文艷.托卡馬克等離子體中的電子回旋波電流驅動[J].核聚變與等離子體物理，2005，25（1）.

〔編輯：張思楠〕

Abstract： The Tokamak fusion reactor ion cyclotron fast wave current drive within the frequency range of principles， meaning， theory， research and experimental aspects of the status quo are analyzed and proposed research directions and methods.

Key words： fast wave； current drive； Tokamak； plasma

摘 要：對托卡馬克聚變堆中的離子回旋頻率范圍內的快波電流驅動的原理、意義、理論、實驗方面的研究成果和現狀進行了分析，并提出了研究方向和方法。

關鍵詞：快波；電流驅動；托卡馬克；等離子體

中圖分類號：TL61+2 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）13-0022-02

在托卡馬克聚變裝置中，想要讓等離子體處于高性能、穩定的狀態，就必須采用非感應的方式來驅動大環方向的等離子體電流。

從目前的聚變裝置實驗和理論研究來看，非感應方式驅動電流的主要方式分為中性束（NBI）電流驅動和射頻波（RF）電流驅動兩種，用中性束驅動等離子體中心電流，束流能量需要達到MeV級以上，其設備的建造和運行成本都比較昂貴。而射頻波加熱和電流驅動的原理類似于微波爐加熱食物，將射頻波注入等離子體中，與等離子體相互作用從而激發電流。主要的射頻波電流驅動方式有三種：離子回旋頻率區域內的快波電流驅動（FWCD）、電子回旋波電流驅動（ECCD）和低混雜波電流驅動（LHCD）。相對另外兩種射頻波電流驅動方式，快波能夠傳播到高溫高密的等離子體中心區域并驅動出等離子體電流，且電流驅動效率較高，對于托卡馬克的波長尺度來說快波的波長也更適合。

因此，在未來的國際熱核聚變反應堆（ITER）中，離子回旋頻率區域內的快波電流驅動將是最主要的非感應電流驅動方式之一。開展離子回旋頻率范圍內的快波的理論和實驗研究具有重要意義。

1 離子回旋頻率范圍內的快波

Stix最早提出在仿星器中進行離子回旋共振加熱的概念，所采用的模式被稱為慢波。當這種離子回旋波向磁場較弱的區域傳播時，因頻率逐漸接近局部等離子體回旋的頻率，波將在較短時間內衰減，而被稱為“磁灘效應”。所以，對托卡馬克這樣的磁場不均勻的系統，Stix提出，只有頻率大于離子回旋頻率的波才能傳入等離子體中心區域，即快波。因此，離子回旋波電流驅動也稱為快波電流驅動。

依照此方程，一個近熱力學平衡狀態的麥克斯韋速度分布，由于與外界注入的射頻波相互作用，其速度分布曲線在與波相接近的粒子速度附近出現一個平臺，導致速度分布的不對稱性，速度略低于波相速度的粒子被加速，宏觀上就形成了等離子體電流。這種電流不是由電磁感應的方式產生的，所以被稱為非感應電流。這種利用射頻波驅動產生電流的方式即波驅動電流。具體來說，射頻波從外界注入等離子體中產生等離子體電流，主要依靠兩種波和粒子相互作用的物理機制：在與磁場平行方向的朗道阻尼機制和磁場垂直方向的回旋阻尼機制。

二快波電流驅動主要利用的是與磁場平行方向的朗道阻尼機制和穿越期磁泵機制，在平行方向對電子進行加速，宏觀上驅動等離子體電流。如果要保持穩定的驅動電流，則電子所增加功率應該由外加電磁波提供。

3 理論和實驗方面的研究現狀

在理論上，對快波電流驅動的研究主要基于電流驅動的物理機制（朗道阻尼機制和穿越期磁泵效應），開展了關于波的傳播和吸收，電子和離子分布函數的演變，等離子體輸運、平衡等方向的研究，圍繞快波電流驅動等研究。研究方法可分為以下兩種：①幾何光學法。它把波的傳播用波跡來描述，沿著波跡計算出波驅動電流、驅動效率、功率沉積等物理問題。②全波方法。由麥克斯韋電磁方程得到離子回旋頻率區域內有限拉莫爾半徑的全波方程后，求解方程來獲得相關物理量，例如介電張量、驅動電流分布和驅動效率等，現在已經有了PICES和TORIC等大型計算程序。

在實驗中，在很多實驗裝置上都開展了對快波電流驅動的研究，在DⅢ-D、ASDEX Upgrade、TFTR等裝置上進行了快波電流驅動實驗，包括壓縮的快波電流驅動和模轉換后的離子伯恩斯坦波電流驅動兩種，一般來說，快波電流驅動指的是前者。目前，在多個托卡馬克聚變裝置上已成功實現了在低模式等離子體中用快波注入的方式進行電流驅動和電子加熱。因處于低模式，等離子體密度較小（粒子功率高），從而能保證穩定的天線負載。在DⅢ-D托卡馬克裝置上進行的快波直接加熱電子實驗發現，只要滿足波粒子的共振條件，快波的多道吸收是可實現的。在該裝置上的輔助實驗表明，快波進入等離子體中心后，驅動產生中心電流和快波電流驅動跟發射天線有密切聯系。在Tore Supra和TFTR裝置上的系列實驗都證實了這些結果。另外，在DⅢ-D上還利用電子回旋波和快波聯合驅動電流，產生了較好的效果。

4 結束語

綜上所述，可以把聯合全波法和反彈平均準線性Fokker-planck方程計算程序的數值模擬結果應用于升級ASDEX中的指導快波電流驅動實驗，分別研究改變電子溫度、歐姆電流大小、天線方向、比對實驗結果和數值模擬結果，對未來聚變堆的設計具有重要意義。

參考文獻

[1]劉燕.托卡馬克中快波電流驅動下全波方程的數值求解[J].計算物理，2012，29（3）.

[2]石秉仁.關于ICRF頻段快、慢波分類的一個附記[J].中國核科技報告，1998（S3）.

[3]彭曉煒，龔學余，劉文艷.托卡馬克等離子體中的電子回旋波電流驅動[J].核聚變與等離子體物理，2005，25（1）.

〔編輯：張思楠〕

Abstract： The Tokamak fusion reactor ion cyclotron fast wave current drive within the frequency range of principles， meaning， theory， research and experimental aspects of the status quo are analyzed and proposed research directions and methods.

Key words： fast wave； current drive； Tokamak； plasma