基于模擬器評估交通規則對多道高速公路表現的影響

閻翔　秦博雅　黃锃

摘 要：在高速公路上，車輛行駛規則對交通的影響一直以來是一個問題，這主要是因為缺乏合理的統計結果和對抽象因素的估計。針對這一問題，我們提出了一個基于模擬器的方法，用于評估不同行駛規則對多車道高速公路性能的影響。基于元胞自動機模型，我們建立了一個離散時間模擬器，以模擬汽車在高速公路上行駛。通過收集相關的統計信息，采用多元回歸分析的方法，在給定限速、交通負荷等條件下，使用層次分析法和雷達圖的方式評估了各種規則下的交通狀況。

關鍵詞：模擬器；交通規則；高速公路；交通流量

中圖分類號：U491.1+12 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）13-0117-02

1 問題簡介

高速公路上沒有轉彎和十字路口，除了常規的交通規則外，車輛還需要遵守一些關于超車并道方面的行駛規則。盡管目前交通部門很少強制要求司機們遵守這些規則，但怎樣制訂一套合理的行駛規則，本質上也就是評估這類規則對交通的影響，是一個非常值得研究的問題。

關于這類問題，H.J.Payne曾在1979年總結了三類模型：

微觀模型：著重考慮單個車輛的行駛。

介觀模型：分析一群車輛的運動。

宏觀模型：用整體的測量數據代表交通流。

最著名的微觀模型，即元胞自動機模型，是由Kai Nagel和Michael Schreckenberg于1992年提出的。而H.Adeli于2003年提出了“介觀-小波”模型，主要用于研究交通流中的阻塞問題。與此同時，H.Zhang的研究表明，高速公路上的交通流可以用一個宏觀尺度的非線性動力系統描述。另外，2002年，D.Helbing提出了一個新的思路，在已有微觀模型的基礎上推出了全局的宏觀系統。

2 問題分析

首先，我們編寫了一個交通流的模擬器，以模擬高速公路上車輛的行駛情況。令模擬器基于不同的行駛規則運行，并收集與交通流暢程度相關的數據，例如交通流當量（用單位時間內一個路段的吞吐量表示）、安全系數（用交通事故率表示）、車輛平均速度和駕駛體驗（包括油耗、通過全路段的駕駛時間、非正常駕駛率等）。其中，我們利用多元回歸分析的方法估算安全系數，并將安全系數函數化。最后，通過層次分析法和雷達圖法，我們評估了在不同行駛規則下高速公路的交通狀況。

3 解決問題

3.1 建立模擬器

模擬器的基本思路是元胞自動機模型，它是模擬非線性現象的一個有效工具，目前已被廣泛應用于交通行為的研究中。其中，最為常用的是1992年Kai Nagel和Michael Schreckenberg提出的NaSch模型。這個模型由一個規則的網格組成，每一個網格單元的行為只由它當前的狀態和相鄰的幾個網格單元決定。當網格被選取為幾列平行的網格時，它就可以模擬高速公路上車輛的行為，具體來說，就是每一時刻網格為實或空時，分別表示這一位置是否被汽車占用。因此，一輛汽車占用位置的變化表示了它的運動狀態，這一改變只由它自己和附近的車輛決定。

4 結論

由于篇幅所限，這里便不再列舉我們的評估結果，只簡要陳述一些重要的結論：①與車輛隨意行駛相比，保持最右行駛規則可以有效提高交通流量。同時，無論是兩車道還是三車道的情形，都能夠保持安全性和駕駛體驗。②大部分其他行駛規則沒有表現出比保持最右行駛規則更好的結果。③在三車道的情況下，當路段車輛很多時，現代高速公路所采用的“超車道-快車道-行車道”的行駛規則要優于保持最右行駛規則，原因是它有更好的駕駛體驗和安全系數。

參考文獻

[1]Nagel K.，Schreckenberg M.A cellular automaton model for freeway traffic[J].Journal de Physique I，1992，2（12）.

[2]Payne H.J.FREFLO：A macroscopic simulation model of freeway traffic[J].Transportation Research Record， 1979（722）.

[3]Krauss S.，Wagner P.，Gawron C.Metastable states in a microscopic model of traffic flow[J].Physical Review E，1997，55（05）.

[4]Adeli H.，Ghosh-Dastidar S. Mesoscopic-wavelet freeway work zone flow and congestion feature extraction model[J].Journal of Transportation Engineering，2003，130（01）.

[5]Zhang H.，Ritchie S.G.，Lo Z.P.Macroscopic modeling of freeway traffic using an artificial neural network[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1997，1588（01）.

[6]Helbing D.，Hennecke A.，Shvetsov V.，et al.Micro-and macro-simulation of freeway traffic[J].Mathematical and computer modelling，2002，35（05）.

作者簡介：閻翔（1993—），男，山西太原人，現就讀于上海交通大學致遠學院數學方向。秦博雅（1992—），女，河北廊坊人，現就讀于上海交通大學致遠學院物理學方向。黃锃（1994—），男，江蘇南通人，現就讀于上海交通大學致遠學院計算機科學方向。

指導老師：韓東，上海交通大學數學系教授，博士生導師，香港科大訪問學者。研究方向為隨機過程及應用、經濟與金融數學模型。主要研究課題有“隨機圖與復雜網絡”（國家自然科學基金重點項目，06-09）和“生命科學與網絡技術中的隨機方法”（國家973項目 “數學與其他領域交叉的若干專題”，07-11）。

〔編輯：王霞〕

Abstract： On the highway， the impact of the rules on the transport vehicle has always been a problem， mainly because of the lack of a reasonable statistical results and estimates of abstract factors. To solve this problem， we propose a method based simulator to evaluate the impact of different rules on multi-lane highway driving performance. Based on cellular automata model， we built a discrete-time simulator to simulate the car driving on the highway. By collecting relevant statistical information， using multiple regression analysis at a given speed， traffic load and other conditions， the use of AHP and radar map assessed the traffic situation under various rules.

Key words： simulator； traffic rules； highway； traffic

摘 要：在高速公路上，車輛行駛規則對交通的影響一直以來是一個問題，這主要是因為缺乏合理的統計結果和對抽象因素的估計。針對這一問題，我們提出了一個基于模擬器的方法，用于評估不同行駛規則對多車道高速公路性能的影響。基于元胞自動機模型，我們建立了一個離散時間模擬器，以模擬汽車在高速公路上行駛。通過收集相關的統計信息，采用多元回歸分析的方法，在給定限速、交通負荷等條件下，使用層次分析法和雷達圖的方式評估了各種規則下的交通狀況。

關鍵詞：模擬器；交通規則；高速公路；交通流量

中圖分類號：U491.1+12 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）13-0117-02

1 問題簡介

高速公路上沒有轉彎和十字路口，除了常規的交通規則外，車輛還需要遵守一些關于超車并道方面的行駛規則。盡管目前交通部門很少強制要求司機們遵守這些規則，但怎樣制訂一套合理的行駛規則，本質上也就是評估這類規則對交通的影響，是一個非常值得研究的問題。

關于這類問題，H.J.Payne曾在1979年總結了三類模型：

微觀模型：著重考慮單個車輛的行駛。

介觀模型：分析一群車輛的運動。

宏觀模型：用整體的測量數據代表交通流。

最著名的微觀模型，即元胞自動機模型，是由Kai Nagel和Michael Schreckenberg于1992年提出的。而H.Adeli于2003年提出了“介觀-小波”模型，主要用于研究交通流中的阻塞問題。與此同時，H.Zhang的研究表明，高速公路上的交通流可以用一個宏觀尺度的非線性動力系統描述。另外，2002年，D.Helbing提出了一個新的思路，在已有微觀模型的基礎上推出了全局的宏觀系統。

2 問題分析

首先，我們編寫了一個交通流的模擬器，以模擬高速公路上車輛的行駛情況。令模擬器基于不同的行駛規則運行，并收集與交通流暢程度相關的數據，例如交通流當量（用單位時間內一個路段的吞吐量表示）、安全系數（用交通事故率表示）、車輛平均速度和駕駛體驗（包括油耗、通過全路段的駕駛時間、非正常駕駛率等）。其中，我們利用多元回歸分析的方法估算安全系數，并將安全系數函數化。最后，通過層次分析法和雷達圖法，我們評估了在不同行駛規則下高速公路的交通狀況。

3 解決問題

3.1 建立模擬器

模擬器的基本思路是元胞自動機模型，它是模擬非線性現象的一個有效工具，目前已被廣泛應用于交通行為的研究中。其中，最為常用的是1992年Kai Nagel和Michael Schreckenberg提出的NaSch模型。這個模型由一個規則的網格組成，每一個網格單元的行為只由它當前的狀態和相鄰的幾個網格單元決定。當網格被選取為幾列平行的網格時，它就可以模擬高速公路上車輛的行為，具體來說，就是每一時刻網格為實或空時，分別表示這一位置是否被汽車占用。因此，一輛汽車占用位置的變化表示了它的運動狀態，這一改變只由它自己和附近的車輛決定。

4 結論

由于篇幅所限，這里便不再列舉我們的評估結果，只簡要陳述一些重要的結論：①與車輛隨意行駛相比，保持最右行駛規則可以有效提高交通流量。同時，無論是兩車道還是三車道的情形，都能夠保持安全性和駕駛體驗。②大部分其他行駛規則沒有表現出比保持最右行駛規則更好的結果。③在三車道的情況下，當路段車輛很多時，現代高速公路所采用的“超車道-快車道-行車道”的行駛規則要優于保持最右行駛規則，原因是它有更好的駕駛體驗和安全系數。

參考文獻

[1]Nagel K.，Schreckenberg M.A cellular automaton model for freeway traffic[J].Journal de Physique I，1992，2（12）.

[2]Payne H.J.FREFLO：A macroscopic simulation model of freeway traffic[J].Transportation Research Record， 1979（722）.

[3]Krauss S.，Wagner P.，Gawron C.Metastable states in a microscopic model of traffic flow[J].Physical Review E，1997，55（05）.

[4]Adeli H.，Ghosh-Dastidar S. Mesoscopic-wavelet freeway work zone flow and congestion feature extraction model[J].Journal of Transportation Engineering，2003，130（01）.

[5]Zhang H.，Ritchie S.G.，Lo Z.P.Macroscopic modeling of freeway traffic using an artificial neural network[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1997，1588（01）.

[6]Helbing D.，Hennecke A.，Shvetsov V.，et al.Micro-and macro-simulation of freeway traffic[J].Mathematical and computer modelling，2002，35（05）.

作者簡介：閻翔（1993—），男，山西太原人，現就讀于上海交通大學致遠學院數學方向。秦博雅（1992—），女，河北廊坊人，現就讀于上海交通大學致遠學院物理學方向。黃锃（1994—），男，江蘇南通人，現就讀于上海交通大學致遠學院計算機科學方向。

指導老師：韓東，上海交通大學數學系教授，博士生導師，香港科大訪問學者。研究方向為隨機過程及應用、經濟與金融數學模型。主要研究課題有“隨機圖與復雜網絡”（國家自然科學基金重點項目，06-09）和“生命科學與網絡技術中的隨機方法”（國家973項目 “數學與其他領域交叉的若干專題”，07-11）。

〔編輯：王霞〕

Abstract： On the highway， the impact of the rules on the transport vehicle has always been a problem， mainly because of the lack of a reasonable statistical results and estimates of abstract factors. To solve this problem， we propose a method based simulator to evaluate the impact of different rules on multi-lane highway driving performance. Based on cellular automata model， we built a discrete-time simulator to simulate the car driving on the highway. By collecting relevant statistical information， using multiple regression analysis at a given speed， traffic load and other conditions， the use of AHP and radar map assessed the traffic situation under various rules.

Key words： simulator； traffic rules； highway； traffic

摘 要：在高速公路上，車輛行駛規則對交通的影響一直以來是一個問題，這主要是因為缺乏合理的統計結果和對抽象因素的估計。針對這一問題，我們提出了一個基于模擬器的方法，用于評估不同行駛規則對多車道高速公路性能的影響。基于元胞自動機模型，我們建立了一個離散時間模擬器，以模擬汽車在高速公路上行駛。通過收集相關的統計信息，采用多元回歸分析的方法，在給定限速、交通負荷等條件下，使用層次分析法和雷達圖的方式評估了各種規則下的交通狀況。

關鍵詞：模擬器；交通規則；高速公路；交通流量

中圖分類號：U491.1+12 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）13-0117-02

1 問題簡介

高速公路上沒有轉彎和十字路口，除了常規的交通規則外，車輛還需要遵守一些關于超車并道方面的行駛規則。盡管目前交通部門很少強制要求司機們遵守這些規則，但怎樣制訂一套合理的行駛規則，本質上也就是評估這類規則對交通的影響，是一個非常值得研究的問題。

關于這類問題，H.J.Payne曾在1979年總結了三類模型：

微觀模型：著重考慮單個車輛的行駛。

介觀模型：分析一群車輛的運動。

宏觀模型：用整體的測量數據代表交通流。

最著名的微觀模型，即元胞自動機模型，是由Kai Nagel和Michael Schreckenberg于1992年提出的。而H.Adeli于2003年提出了“介觀-小波”模型，主要用于研究交通流中的阻塞問題。與此同時，H.Zhang的研究表明，高速公路上的交通流可以用一個宏觀尺度的非線性動力系統描述。另外，2002年，D.Helbing提出了一個新的思路，在已有微觀模型的基礎上推出了全局的宏觀系統。

2 問題分析

首先，我們編寫了一個交通流的模擬器，以模擬高速公路上車輛的行駛情況。令模擬器基于不同的行駛規則運行，并收集與交通流暢程度相關的數據，例如交通流當量（用單位時間內一個路段的吞吐量表示）、安全系數（用交通事故率表示）、車輛平均速度和駕駛體驗（包括油耗、通過全路段的駕駛時間、非正常駕駛率等）。其中，我們利用多元回歸分析的方法估算安全系數，并將安全系數函數化。最后，通過層次分析法和雷達圖法，我們評估了在不同行駛規則下高速公路的交通狀況。

3 解決問題

3.1 建立模擬器

模擬器的基本思路是元胞自動機模型，它是模擬非線性現象的一個有效工具，目前已被廣泛應用于交通行為的研究中。其中，最為常用的是1992年Kai Nagel和Michael Schreckenberg提出的NaSch模型。這個模型由一個規則的網格組成，每一個網格單元的行為只由它當前的狀態和相鄰的幾個網格單元決定。當網格被選取為幾列平行的網格時，它就可以模擬高速公路上車輛的行為，具體來說，就是每一時刻網格為實或空時，分別表示這一位置是否被汽車占用。因此，一輛汽車占用位置的變化表示了它的運動狀態，這一改變只由它自己和附近的車輛決定。

4 結論

由于篇幅所限，這里便不再列舉我們的評估結果，只簡要陳述一些重要的結論：①與車輛隨意行駛相比，保持最右行駛規則可以有效提高交通流量。同時，無論是兩車道還是三車道的情形，都能夠保持安全性和駕駛體驗。②大部分其他行駛規則沒有表現出比保持最右行駛規則更好的結果。③在三車道的情況下，當路段車輛很多時，現代高速公路所采用的“超車道-快車道-行車道”的行駛規則要優于保持最右行駛規則，原因是它有更好的駕駛體驗和安全系數。

參考文獻

[1]Nagel K.，Schreckenberg M.A cellular automaton model for freeway traffic[J].Journal de Physique I，1992，2（12）.

[2]Payne H.J.FREFLO：A macroscopic simulation model of freeway traffic[J].Transportation Research Record， 1979（722）.

[3]Krauss S.，Wagner P.，Gawron C.Metastable states in a microscopic model of traffic flow[J].Physical Review E，1997，55（05）.

[4]Adeli H.，Ghosh-Dastidar S. Mesoscopic-wavelet freeway work zone flow and congestion feature extraction model[J].Journal of Transportation Engineering，2003，130（01）.

[5]Zhang H.，Ritchie S.G.，Lo Z.P.Macroscopic modeling of freeway traffic using an artificial neural network[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1997，1588（01）.

[6]Helbing D.，Hennecke A.，Shvetsov V.，et al.Micro-and macro-simulation of freeway traffic[J].Mathematical and computer modelling，2002，35（05）.

作者簡介：閻翔（1993—），男，山西太原人，現就讀于上海交通大學致遠學院數學方向。秦博雅（1992—），女，河北廊坊人，現就讀于上海交通大學致遠學院物理學方向。黃锃（1994—），男，江蘇南通人，現就讀于上海交通大學致遠學院計算機科學方向。

指導老師：韓東，上海交通大學數學系教授，博士生導師，香港科大訪問學者。研究方向為隨機過程及應用、經濟與金融數學模型。主要研究課題有“隨機圖與復雜網絡”（國家自然科學基金重點項目，06-09）和“生命科學與網絡技術中的隨機方法”（國家973項目 “數學與其他領域交叉的若干專題”，07-11）。

〔編輯：王霞〕

Abstract： On the highway， the impact of the rules on the transport vehicle has always been a problem， mainly because of the lack of a reasonable statistical results and estimates of abstract factors. To solve this problem， we propose a method based simulator to evaluate the impact of different rules on multi-lane highway driving performance. Based on cellular automata model， we built a discrete-time simulator to simulate the car driving on the highway. By collecting relevant statistical information， using multiple regression analysis at a given speed， traffic load and other conditions， the use of AHP and radar map assessed the traffic situation under various rules.

Key words： simulator； traffic rules； highway； traffic