鋼管混凝土拱橋計算理論分析

秦 華

(四川省交通運輸廳交通勘察設計研究院,四川成都610017)

1 研究的主要內容和目的

以G213線川主寺至汶川公路災后復建工程跨越岷江的羊毛坪大橋為背景，對112.5 m下承式鋼管混凝土剛架系桿拱橋進行分析研究，以得出一些有益的結論，可為以后同類型橋梁的建設提供參考和借鑒。本文使用大型橋梁分析軟件DOCTOR BRIDGE和MIDASCIVIL2006進行結構分析，主要研究內容包括以下幾個方面。

(1)研究鋼管混凝土拱橋計算理論，確定合理的計算方法，利用平面軟件橋梁博士依托工程下承式鋼管混凝土剛架系桿拱橋全橋整體靜力分析；

(2)研究鋼管混凝土拱橋計算理論，確定合理的計算方法，對依托工程進行承載能力計算分析；

(3)研究鋼管混凝土拱橋穩定分析的相關理論，并利用MIDAS軟件建立依托工程橋梁空間模型進行全橋穩定性分析。

圖1 羊毛坪大橋效果圖

2 工程概況

羊毛坪大橋是G213線川主寺至汶川公路災后復建工程跨越岷江的大橋(圖1)。該橋采用4×16 m箱梁+112.5 m鋼管混凝土拱橋跨越岷江，主跨為下承式鋼管混凝土剛架系桿拱，吊桿橫梁為預應力混凝土橫梁，橋面板為普通混凝土T形梁，吊桿間距為6.2 m。拱軸線為懸鏈線，計算跨徑為112.5 m，計算矢高為22.5 m，計算矢跨比為1/5，拱軸系數為1.167。羊毛坪大橋拱橋部分位于直線段內，引橋部分位于R-85，Ls-35的圓曲線和緩和曲線段內，拱肋中心距11.0 m，主橋橋面寬度為9.0 m。河水多年平均流量344 m3/s，最小82.4 m3/s，最大流量為2 700 m3/s。橋位區地震動峰值加速度為0.20g，地震基本烈度為Ⅷ度。溫度變化：整體降溫27℃，整體升溫20℃；設計荷載：公路Ⅰ級。

3 全橋整體平面靜力分析

3.1 桿系模型簡述

采用橋梁博士計算程序建立縱向整體平面桿系結構有限元模型，計算拱肋和系桿在各施工階段、使用階段和承載能力極限狀態下的內力、應力、位移和強度。

鑒于橋梁結構橫橋向的對稱性，有限元模型僅建立一片拱肋。鋼管混凝土拱肋的形成過程通過采用程序內部的附加截面來模擬，吊桿采用梁單元，系桿采用索單元進行模擬。根據橋梁基礎所處地質條件計算出基礎的剛度施加在承臺底。全橋共121個單元，116個節點。

3.2 施工階段劃分

有限元模型中共劃分21個施工階段，具體階段劃分見表1。

表1 施工階段劃分

3.3 平面靜力分析結論

通過采用Doctor Bridge有限元計算程序，對依托工程羊毛坪大橋進行了全橋整體平面靜力分析，通過分析得到如下結論。

3.3.1按容許應力法對鋼管混凝土拱肋單純按混凝土和鋼結構進行檢算

檢算結果表明：

(1)各施工階段拱肋鋼管上下緣最大壓應力出現在川主寺拱腳下緣，其值為82.1 MPa<[σw]=210 MPa；最大拉應力出現在川主寺拱腳上緣，其值為-3.8 MPa<[σw]=210 MPa，均滿足規范要求。

(2)各施工階段拱肋下弦管內核心混凝土最大壓應力出現在川主寺拱腳下緣，其值為6.7 MPa<[σh]=22.4 MPa；各施工階段下弦管內核心混凝土未出現拉應力，滿足規范要求。

(3)各施工階段拱肋上弦管內核心混凝土最大壓應力出現在川主寺拱腳上緣，其值為5.5 MPa<[fcd]=22.4 MPa；最大名義拉應力出現在拱頂上緣，其值為1.0 MPa<[ftd]=1.83 MPa，均滿足規范要求。

3.3.2鋼管混凝土拱肋單純按混凝土和鋼結構的應力檢算

運營階段應力為名義應力，可作為設計參考檢算結果表明：

(1)控制工況下，拱肋鋼管上下緣最大壓應力出現在川主寺方向拱腳處下緣，其值為119 MPa<[σw]=210 MPa；最大拉應力出現在川主寺方向拱腳上緣，其值為15 MPa<[ftd]=210 MPa，滿足規范要求。

(2)鋼管內混凝土壓應力水平較低，下弦管混凝土最大壓應力為12.9 MPa，出現在川主寺方向拱腳下緣，上弦管混凝土最大壓應力為9.63 MPa，出現在川主寺方向拱腳上緣；下弦管混凝土最大拉應力為1.30 MPa，出現在3L/8處下緣，上弦管混凝土最大拉應力為1.89 MPa，出現在川主寺方向拱腳上緣。

4 鋼管混凝土拱橋承載能力極限狀態分析

由于《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》沒有驗算鋼管混凝土構件強度的條款，因此參照《鋼管混凝土結構設計與施工規程》(CECS28：90)(以下簡稱規程CECS28：90)進行驗算。

4.1 主拱拱肋內力計算

選取川主寺拱腳、1L/8、2L/8、3L/8、拱頂、5L/8、6L/8、7L/8、汶川拱腳9個典型截面，對極限承載能力基本組合截面總內力及極限承載能力基本組合單弦管內力進行了計算，其結果表明：在各種受力性質下，上下弦管均受壓，因此均按偏心受壓構件驗算鋼管混凝土截面的承載能力。

4.2 主拱拱肋承載能力極限狀態強度驗算

根據規程CECS28：90第4.1.2條，鋼管混凝土的承載力按下列公式計算：

Nu=φlφeN0

(1)

(2)

(3)

式中:N0為鋼管混凝土軸心受壓短柱的承載力設計值；θ為鋼管混凝土的套箍指標；fc為鋼管內混凝土的抗壓強度設計值，fc=22.4 MPa；Ac為鋼管內混凝土的截面面積，Ac=0.742 m2；fa為鋼管的抗拉、抗壓強度設計值，fa=290 MPa；Aa為鋼管的截面面積，Aa=0.0434 m2；φl為考慮長細比影響的承載力折減系數，由于啞鈴型截面采用腹板連接，不考慮長系比影響的折減；φe為考慮偏心率影響的承載力折減系數，按規程CECS28：90第4.1.3條確定。

根據規程CECS28：90第4.1.3條，鋼管混凝土柱考慮偏心影響的承載力折減系數φe，應按下列公式計算：

當e0/rc≤1.55時：φe=1/(1+1.85e0/rc)

(4)

當e0/rc>1.55時：φe=0.4/(e0/rc)；

(5)

式中:e0為柱較大彎矩端的軸向壓力對構件截面重心的偏心距，e0=M2/N；rc為鋼管的內半徑；M2為柱兩端彎矩設計值之較大者；N為軸向力設計值。

根據式(1)～式(5)和參數，從主拱拱肋強度驗算結果可以看出，結構安全系數最小值為2.6，安全儲備均大于1，滿足規范要求。表明羊毛坪大橋主拱結構具有足夠的安全儲備。

5 鋼管混凝土拱橋穩定性分析

5.1 計算模型

采用MIDAS Civil2006程序建立空間有限元模型。羊毛坪大橋主拱肋采用雙單元模擬，主拱肋間的橫撐、K撐、橋面系等按實際情況用空間梁單元模擬，系桿采用索單元進行模擬，根據橋梁基礎所處地質條件計算出基礎的剛度施加在承臺底。羊毛坪大橋MIDAS計算模型見圖2。

5.2 計算階段

主要針對關鍵施工階段和運營階段進行整體穩定性分析，羊毛坪大橋施工階段劃分見表1所示，共21個階段，對其中2、4、12、17、19、21階段進行了穩定性分析計算。

圖2 羊毛坪大橋MIDAS計算模型圖

5.3 計算結果

在進行羊毛坪大橋穩定性分析時，根據不同的工況考慮了不同的荷載組合。由羊毛坪大橋各加載方式下各階段的彈性穩定安全系數及各階段主拱一階失穩模態結果可知：

(1)各施工階段和運營階段的失穩模態均表現為橫向失穩，表明橋梁結構的橫向穩定性與縱向穩定性相比較差，因此，在各施工過程中應采取有效措施保證羊毛坪大橋的橫向整體穩定性。

(2)各施工階段主拱結構的最小彈性穩定安全系數為7.20，發生在橋面鋪裝等二期恒載施工結束時，此時主拱結構穩定性較為不利；運營階段的的最小彈性穩定安全系數為6.67，發生在滿跨布載時，此時主拱結構穩定性較為不利。

(3)施工階段和運營階段羊毛坪大橋彈性穩定安全系數均大于4，滿足規范要求。

6 結束語

(1)采用容許應力法，對羊毛坪大橋鋼管混凝土拱肋各施工階段應力驗算后結果表明，鋼管和管內核心混凝土拉、壓應力均滿足規范的要求。

(2)參照《鋼管混凝土結構設計與施工規程》(CECS28：90)，對羊毛坪大橋主拱拱肋進行承載能力驗算表明，主拱結構安全系數最小值為3.0，安全儲備均大于1，滿足規范要求。

表明羊毛坪大橋主拱結構具有足夠的安全儲備。

(3)羊毛坪大橋各施工階段和運營階段的失穩模態均表現為橫向失穩，表明橋梁結構的橫向穩定性與縱向穩定性相比較差，因此，在各施工過程中應采取有效措施保證羊毛坪大橋的橫向整體穩定性。

(4)羊毛坪大橋各施工階段主拱結構的最小彈性穩定安全系數為7.20，發生在橋面鋪裝等二期恒載施工結束時，此時主拱結構穩定性較為不利；運營階段的的最小彈性穩定安全系數為6.67，發生在滿跨布載時，此時主拱結構穩定性較為不利。施工階段和運營階段羊毛坪大橋彈性穩定安全系數均大于4，滿足規范要求。

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