動水壓力對深水高墩大跨度連續剛構動力特性的影響

楊 庸

(長春市市政工程設計研究院北京分院，北京100043)

隨著現代交通基礎設施的發展，在江河或海峽深水區建設大跨橋梁工程的要求越來越高，而深水墩連續剛構已成為這些工程的基本橋梁形式之一。地震作用下，橋墩和周圍水之間是一個非常復雜的動力相互作用問題[1-3]。我國鐵路工程抗震設計規范規定常水位以下的部分，對水深超過5 m時，應計入地震動水壓力對橋墩的影響。而公路橋梁抗震設計細則規定E1地震作用抗震設計階段，應考慮動水壓力的影響[6]。本文針對江口嘉陵江大橋連續剛構設計方案，用有限元方法計算了動水壓力對橋梁動力特性的影響。

1 工程概況

江口嘉陵江大橋主橋設計方案采用 (76+140+76) m預應力混凝土連續剛構。主梁為預應力混凝土結構，采用單箱單室截面。主墩采用薄壁雙肢實心墩、群樁基礎，過渡墩采用單肢薄壁空心墩、群樁基礎。主梁結構采用C55混凝土，三向預應力結構，墩身采用C40混凝土，承臺、樁基采用C35混凝土。主橋結構立面布置見圖1。

圖1 江口嘉陵江大橋設計方案主橋立面

2 結構有限元模型

2.1 有限元模型的建立

為詳細分析連續剛構的動力特性，采用MIDAS/CIVIL 2012建立全橋基于梁單元的有限元模型。預應力箱梁采用單主梁的“脊骨梁”模式進行離散。全橋共離散為491個單元，520個節點，主梁共劃分為95個單元。全橋空間有限元模型見圖2。

2.2 邊界條件

主墩與主梁之間采用彈性支撐中的剛性連接模擬墩梁固結，邊墩墩頂與主梁端部之間采用彈性連接，通過修改各方向的剛度參數，模擬實際采用的盆式橡膠支座。墩與承臺采用共節點處理，承臺與樁基之間的連接通過彈性支撐中的剛性連接模擬。動力分析模型中對于樁-土作用、墩-水作用的考慮在下節作具體介紹。

圖2 空間有限元模型

2.3 樁-土相互作用的模擬

相關文獻研究表明考慮樁-土作用對上部結構的變形和受力會產生較大影響，忽略樁-土作用對上部結構受力是偏于不安全的。《公路橋梁抗震設計細則》[6]規定：建立橋梁抗震分析模型應考慮樁土的共同作用，樁土的共同作用可用等代土彈簧模擬，等代土彈簧的剛度可采用表征土介質彈性值的m參數來計算。考慮到土抗力在瞬間荷載作用下的動力增大效應，一般令土抗力系數m取值為靜力計算值的2～3倍。 本橋3號主墩樁基長26 m，4號主墩樁基長34 m，且有部分樁基裸露于土層之上。對于高樁承臺，上部結構發生振動時將引起其樁基的相應變形，而土對樁基會產生抗力。因此，對該橋進行動力分析時有必要考慮樁-土作用對整個結構動力性能的影響。水平剛度系數計算公式為[5]：

(1)

式中：a為土層厚度；bp為樁基計算寬度；z為各土層中心與地面的距離；m為非巖石地基水平向土抗力系數的比例系數。根據江口嘉陵江大橋地勘資料，采用“m法”計算得到的主墩樁基土彈簧剛度值如下表1所示。

表1 主墩樁基土彈簧剛度

2.4 墩-水相互作用的模擬

江口嘉陵江大橋墩高較高，且橋墩處水位較高，在對其進行動力分析時應考慮水流與橋墩的相互作用。從力學角度，動水壓力直接構成了水面以下結構的附加慣性力和阻尼力，相關文獻研究表明抗震計算中可以忽略Morison方程中的動水阻力項，其對計算結果的影響很小[7]。本文在考慮水流與橋墩相互作用時僅考慮水流引起的慣性力的作用，采用Morison方程法將水對橋墩的影響轉化為附加質量的形式考慮[8]。

由試驗得到：單位高度上，不同長寬比的矩形墩與橫向尺寸等效的圓形墩之間動水附加質量的相互換算關系如圖3所示，相應等效圓截面尺寸如圖4所示[9]。

圖3 修正系數Kc曲線

圖4 等效圓截面示意

利用文獻[9]提出的最小二乘法進行擬合后，得到以矩形墩截面長寬比D/B作為參數的修正系數近似計算公式(2)和矩形墩上動水附加質量的換算關系式(3)，兩式的適用范圍為0.1≤D/B≤10，工程上大部分矩形橋墩均滿足該條件[9]。

(2)

(3)

3 橋梁動力特性計算

動力特性主要指固有頻率、振型、阻尼等，取決于結構自身體系、質量、剛度、質量分布及支承條件等，是結構的固有特性。根據前文建立的考慮樁-土作用和墩-水相互作用的橋梁模型，采用Lanczos向量迭代法，對結構的成橋自振特性進行計算，得到結構前10階自振頻率、周期和振型特征的結果。

本問所采用的邊界條件如下：模型一：樁底固結；模型二：樁底固結+考慮樁-土作用；模型三：樁底固結+考慮樁-土作用+考慮墩-水作用。三種邊界條件下自振頻率及周期對比見表2、圖5。

表2 三種不同邊界條件下自振頻率及周期對比

4 結論

(1)考慮樁-土作用的模型二中頻率有所增大，并隨著階次增長，增幅也有越來越大的趨勢。考慮動水作用的模型 三中頻率略有減小，周期略有增大，這主要是由于水的附加質量使橋墩質量增大而引起的。無水和有水狀態下結構的前10階振型中，前8階振型基本相同，第9階和第10階不同。

(2)計算結果表明，隨著邊界條件的增加，主橋的結構剛度有逐漸增大趨勢，其頻率也隨之變大。三種模型自振頻率在前3階中的差異較小，隨著階次增大，自振頻率的差異越來越大，說明樁-土作用和墩-水作用對結構的高階振型影響更為顯著。

(3)考慮樁-土作用和墩-水作用對橋梁結構的動力特性影響較大，且深水橋墩在動力特性方面較無水狀態時不利。在進行結構動力分析時，按實際狀態采用適當簡化方法對樁-土作用和墩-水作用進行考慮，是非常必要的。

圖5 三種邊界條件下前10階自振頻率對比

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