多線港灣式公交站點高峰期通行能力模型修正

蔣陽升，陳 巍，陳粵飛

(1．西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.綜合運輸四川省重點實驗室，四川 成都 610031；3.綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031)

多線港灣式公交站點常見于中心城區(qū)的繁忙路段，在城市交通高峰時期，公交站點及其所在路段呈現(xiàn)如下特性：1)路段流量大，公交車重返車流需等待可利用的插入空間間隙[1-3]；2)多條公交線路車輛密集到達(dá)，且受區(qū)域交通擁擠的影響，到達(dá)不具有明顯的規(guī)律性，單位時間內(nèi)，到達(dá)站點的車輛數(shù)可假設(shè)為泊松分布[3-4]；3)在站點完成上下客的公交車輛呈車隊的方式重返路段車流中[5]。筆者在對這類公交站點高峰時期的通行能力進(jìn)行分析時，發(fā)現(xiàn)利用當(dāng)前廣泛采用的美國通行能力手冊提供的模型(簡稱HCM模型)計算時，小于站點的實際通行能力。

雖然HCM模型對公交車出站的重返延誤提供了經(jīng)驗值，但該經(jīng)驗值建立在考慮每輛公交車單獨出站的基礎(chǔ)上[6-7]。如前所述，多線港灣式公交站點在高峰期公交車輛重返車流多以車隊插入式的重返車流，顯然，除頭車外的車隊其余車輛無需重新等待可插間隙，提高了間隙的利用率；因此，整個車隊中每輛公交車的平均重返延誤要小于每輛公交單獨離開時的重返延誤，這就說明了HCM模型的計算結(jié)果偏小的根本原因。盡管孫鋒等[8]對HCM模型作了改進(jìn)，提出了用概率分布分別擬合站點服務(wù)時間以及重返延誤，但仍沒有考慮多線港灣式公交離開站點的車隊特性。文獻(xiàn)[5]考慮公交車輛呈車隊離開的特性，提出用韋伯斯特延誤模型計算公交車的重返延誤[5]，但多線港灣式公交站點高峰期公交車到達(dá)具有強隨機性，社會車流和公交車流之間沒有明顯的周期性，這些都不符合韋伯斯特模型的假設(shè)。

基于此，本文在考慮港灣式公交站點重返延誤時，將基于可插間隙理論和排隊論理論計算車隊重返延誤值，提出一種適合多線港灣式公交站點高峰期通行能力分析的修正模型。

1 港灣式停靠公交車出站分析

當(dāng)公交車輛出站不存在延誤時，其重返時間的組成是固定的，分別為車輛的啟動時間和車輛駛過車長距離以清空?？空镜臅r間。不過，當(dāng)港灣式?？空?路外式停靠站)在其路側(cè)的社會車流較大時，其出站要求道路上車流間有一個適當(dāng)?shù)拈g隙以便讓公交車輛重新返回道路。在公交車出站的過程中，?？空拒嚵饕屝邢噜彽缆方煌?，伺機等待穿越間隙。根據(jù)實際調(diào)查情況，公交站車輛以車隊形式出站，如果在首車等待穿越間隙的時間中，站點存在其他車輛完成上下車服務(wù)，當(dāng)前車駛出公交站點時，后車會隨同前車離開公交站點，其出站過程如圖1所示。對港灣式公交站點的通行能力建模正是基于此出站特性。

a)等候穿越間隙

b)穿越間隙

c)車隊形式離開站點

2 港灣式公交站點通行能力建模

本文的港灣式公交站點通行能力模型是基于文獻(xiàn)[1]的站點通行能力模型，對重返延誤這一變量利用公交車的到達(dá)、離開特性和間隙理論計算得到。雖然根據(jù)《道路通行能力手冊》中無信號燈控制的交叉口計算方法得到(次要道路的右轉(zhuǎn)車流停車讓行控制)了不同相鄰車道混合交通流量下的平均重返延誤，并假定可接受間隙為7 s且車流隨機到達(dá)。經(jīng)驗值存在一定的合理性，但是在國內(nèi)復(fù)雜交通環(huán)境下，其有效性受到了限制。

對于公交車的離開車隊特性，將在以下幾個方面對模型進(jìn)行改進(jìn)。

1)對于公交車以隊列的形式離開站點這一特性，將利用公交車到達(dá)服從泊松分布這一特性，得到時間間隔t內(nèi)，公交車到達(dá)k輛車的概率，從而計算出公交車隊列離開的平均隊長。在平均隊長的計算中，假設(shè)車輛在站點的運行是有序的，即在隊列中的車輛必須跟隨頭車離開站點。

2)公交車車隊的重返延誤為等待穿越間隙的時間和車隊離開站點的時間之和，不計算單輛車的延誤，將以車隊的延誤引入模型。

3)考慮到公交車離開站點的車隊特性，計算站點通行能力時，將區(qū)別于以前模型中單輛車的最大停留時間。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]的站點通行能力模型，每小時公交?？空就ㄐ心芰?/p>

(1)

式中：Nel為有效車位數(shù)；g/c為綠信比(有效綠燈時間與信號周期時長的比)；td為平均?？繒r間；Z為滿足期望進(jìn)站失敗率的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量；CV為?？繒r間波動系數(shù)；T1為重返延誤，為經(jīng)驗定值。

根據(jù)間隙理論以及港灣式公交站點公交車以車隊形式離開的特性，對式(1)進(jìn)行如下改進(jìn)：

(2)

式中：E(k)為高峰期公交車離開港灣式站點的平均隊長；T為高峰期公交車離開港灣式站點的車隊重返延誤，由間隙理論計算得到。

2.1 穿越間隙離開車隊隊長計算

公交車離開隊長與高峰期公交車到達(dá)率、公交車車頭時距以及公交車重返延誤有關(guān)，筆者認(rèn)為在可插間隙時間t1的最后時刻前到達(dá)并完成乘客上下的車輛將會以車隊的形式離開公交站。

公交車到達(dá)服從泊松分布[3-4]，公交停靠站無公交車?？康母怕蕿?/p>

(3)

當(dāng)K

(4)

式中：λ為公交車的平均到達(dá)率，pcu/s；μ為公交停靠站對公交車輛的服務(wù)率；M為公交車的停車位。

在實際中，公交車車流常以車隊形式駛出站點。當(dāng)公交車的到達(dá)滿足泊松分布時，可得公交站點的平均車輛數(shù)

(5)

式中Nel為公交站點的有效停車位。

2.2 車隊重返延誤計算

在文獻(xiàn)[2]中，重返延誤的定義：道路上車流之間有適當(dāng)?shù)拈g隙以便讓公交車重新返回道路，其值為等待間隙的時間和駛過車長距離的時間之和。參照該重返延誤的定義，車隊重返延誤可表示為車隊從等待可接受間隙的時間開始到車隊末車離開港灣式公交站點為止的時間。

根據(jù)定義可以得到公交車隊的延誤，即

τ1+t1。

(6)

式中：L1為公交車車長；L2為安全停車間距；a為公交車出站加速度；t1為車隊等待可接受間隙的平均等待時間；τ1為車輛啟動延誤。

利用間隙分析法可計算車隊等待可接受間隙的平均等待時間。假設(shè)港灣式公交?？空揪o鄰機動車道的流量為q1(單位輛/h)，公交車從站點駛出，匯入緊鄰機動車道所需的臨界間隙為τ2(單位s)。以h表示車輛的車頭時距，若h>τ2，則公交車無須等待,可直接從公交港灣匯入相鄰機動車道；若h<τ2，則公交車需等待匯入相鄰機動車道。

根據(jù)相關(guān)資料，機動車道車頭時距服從負(fù)指數(shù)分布，即

(7)

公交車出站等待時間(等待可接受間隙的平均等待時間)為

(8)

臨界間隙是指公交出站流穿越社會車流時所需要的最小間隙，本文采用文獻(xiàn)[9]的Ashworth方法[9]。該方法認(rèn)為臨界間隙一定位于可接受間隙分布曲線的左側(cè)，即小于接受間隙。在假定主路車流的車頭時距服從負(fù)指數(shù)分布，支路接受間隙服從正態(tài)分布的情況下得出數(shù)學(xué)統(tǒng)計式

(9)

3 算例分析

本文通過對成都市八寶街站實際調(diào)查來驗證提出的通行能力模型。公交站點形式如圖2所示，八寶街站為港灣式公交站，且其站點與外側(cè)車道綠化帶分離，路側(cè)設(shè)有公交專用道，通過實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，公交站點頭車離開站點時，會占用公交專用道和1號車道，故到站公交的頭車需要等待1號車道的可穿越間隙。調(diào)查站點運行情況與本文模型情況相符。本文調(diào)查了公交車運行高峰期(05:30—06:30)內(nèi)公交車同時離開車隊長度和重返延誤時長，如圖2和表1、2、3所示。

圖2 駛出站點車隊長度

延誤時間/s45678910車輛數(shù)量851212262620平均延誤/s7.84

表2 離開車隊數(shù)為2的延誤調(diào)查

表3 離開車隊數(shù)為1的延誤調(diào)查

八寶街站點其有效泊位數(shù)為3，根據(jù)實際調(diào)查公交站點的平均上下客時間t2為24 s，啟動延誤τ1取1.6 s，臨界間隙τ2參考《道路通行能力》取7 s[9]，車門開關(guān)時間取3.5 s，公交車車長L1取12 m，車輛安全停車間距L2取1 m，公交進(jìn)出站加、減速度取0.6 m/s2，站點上游交叉口綠燈時間80 s，周期時間160 s。

圖3 八寶街站點

為驗證模型的有效性，對HCM模型和本文模型的計算結(jié)果進(jìn)行比較。

1)HCM模型。

根據(jù)《HCM2000》建議，取停靠時間變化系數(shù)CV=0.6，市區(qū)的進(jìn)站失敗率一般為7.5%～15%。根據(jù)實際調(diào)查，八寶街站臺長度較長，考慮到乘客上下的有效站點長度，取進(jìn)站失敗率為10%，Z為1.28，根據(jù)《公共交通通行能力和服務(wù)質(zhì)量手冊》在相鄰車道混合交通流量為500輛/h的情況下，清空時間T1為5 s，代入式(1)，得到站點通行能力為132輛/h。

2)本文模型。

由式(8)計算得到等待空隙的時間為1.9 s，由式(5)計算排隊長度為1.42 輛，由式(6)計算車隊的重返延誤為11.1 s，根據(jù)本文提出的通行能力模型式(2)最終計算得到站點通行能力為163 輛/h。

兩通行能力模型計算結(jié)果和實際調(diào)查通行能力如表4所示。

表4 通行能力結(jié)果比較

八寶街站相鄰車道的車流量小，車輛的車頭時距較大，公交車離開站點時，基本不用等待可插間隙,在路段的瞬時高峰期，公交車輛出站存在明顯的延誤。因公交車輛重返延誤影響小，車輛離開的排隊現(xiàn)象并不明顯，只在路段流率較大和公交車到達(dá)率較高時才會存在排隊離開站點的狀況。 通過計算，該站點的車隊長度為1.3輛，這也證明了該站點的排隊現(xiàn)象不明顯。本文模型計算結(jié)果和美國模型計算結(jié)果存在一定的差異。實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)八寶街站點在高峰期內(nèi)，存在明顯的站內(nèi)排隊現(xiàn)象，其在5 min內(nèi)離開的車輛數(shù)最大為13輛，故該站點可實際服務(wù)的車輛為156輛/h。本文提出的通行能力模型更適合港灣式站點通行能力的計算，同時，本文計算的重返延誤時間和車隊長度與實際調(diào)查結(jié)果較一致。

4 結(jié)束語

港灣式公交?？空镜墓卉囕v離開在高峰期具有車隊性質(zhì)。本文在考慮離開特性的基礎(chǔ)上，結(jié)合間隙接受理論，建立了港灣式公交?？空镜耐ㄐ心芰δＰ停ㄟ^對八寶街站點通行能力的計算，發(fā)現(xiàn)本文模型計算結(jié)果與美國的公交?？空就ㄐ心芰δＰ徒Y(jié)果有一定差異，而和實際調(diào)查通行能力結(jié)果相近，驗證了模型的實用性、準(zhǔn)確性。重返延誤時間和車隊長度的計算結(jié)果更滿足實際情況。

在計算中對臨界間隙采取了經(jīng)驗值的方法，沒有考慮駕駛員的特性造成臨界間隙變化這一因素。另外，本文假設(shè)公交站點車輛的離開是有序的，對于臨界間隙的波動性和無序離開這一特性是以后將要進(jìn)行的研究。

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